蘭州市中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及模擬試題

2012年蘭州市中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及模擬試題甘肅蒲公英信息技術(shù)有限公司一、蘭州市2006年---2011年中考真題考點(diǎn)分析:題型年份知識(shí)點(diǎn)2006一元二次方程的根、圓與圓的位置關(guān)系;抽樣統(tǒng)計(jì);增長(zhǎng)率;函數(shù)圖象中的陰影面積求法;三角函數(shù)基本概念;概率;點(diǎn)坐標(biāo)的求法;二次函數(shù)圖象的性質(zhì);命題;函數(shù)圖象的平移;圓錐;圓中的弦2007一元二次方程的認(rèn)識(shí);相似三角形、三角函數(shù);函數(shù)自變量;概率;對(duì)稱(chēng)圖形;四邊形的形狀;三視圖;二次函數(shù)的圖像;求點(diǎn);圓的內(nèi)接四邊形、圓周角、優(yōu)、劣弧;直角三角形、三角函數(shù);同一坐標(biāo)系中函數(shù)圖形判斷;圓錐2008圓與圓的位置關(guān)系;解一元二次方程;三角函數(shù)概念的理解;三視圖;反比例函數(shù)圖象;概率;圓中的角度;圓錐;二次函數(shù)圖像;一元二次方程與二次函選數(shù);圓與線(xiàn)的關(guān)系;四邊形周長(zhǎng)擇2009對(duì)稱(chēng)圖形;圓與圓的位置關(guān)系;三視圖;概率、中位數(shù)、眾數(shù)、統(tǒng)計(jì);函數(shù)自題變量;函數(shù)圖象中陰影部分的面積;增長(zhǎng)率;垂徑定理;同一坐標(biāo)系中多個(gè)函數(shù)圖象的判斷;解直角三角形;函數(shù)圖象的平移;解直角三角形;二次函數(shù)圖象問(wèn)題;圖形折疊展開(kāi)問(wèn)題;分段函數(shù)2010對(duì)稱(chēng)圖形;自變量;視圖;圓的簡(jiǎn)單概念;二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo);一元二次方程的根、圓與圓的位置關(guān)系;圓中的角;中位數(shù)、眾數(shù);圓錐;三角形內(nèi)切圓;四邊形的周長(zhǎng)面積等;增長(zhǎng)率;平移;反比例函數(shù)函數(shù)值;同一坐標(biāo)系中多個(gè)函數(shù)圖象的判斷;2011一元二次方程的認(rèn)識(shí);反比例函數(shù)解析式;圓與線(xiàn);三角函數(shù)、圖象旋轉(zhuǎn);拋物線(xiàn)頂點(diǎn)坐標(biāo);視圖;概率;特殊角三角函數(shù)值、點(diǎn)的對(duì)稱(chēng);二次函數(shù)圖象;解方程;列方程;圓與三角形;命題;四邊形的面積和函數(shù);反比例函數(shù)2006函數(shù)自變量;一元二次方程的解法;正方體展開(kāi)圖;特殊概念理解;圓心角、圓周角概念理解;函數(shù)解析式的求法;三角函數(shù);二次函數(shù)圖象2007圓與圓的位置關(guān)系;函數(shù)圖象問(wèn)題;增長(zhǎng)率;函數(shù)圖象的平移;三角函數(shù)，直角三角形;二次函數(shù)圖像問(wèn)題、解析式求法、點(diǎn)的求法;圓與線(xiàn)的位置關(guān)系，填圓中陰影面積的求法;找規(guī)律空2008函數(shù)自變量;概率;函數(shù)圖象平移，軸對(duì)稱(chēng);圓環(huán)的面積;圓中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題;題解直角三角形;求函數(shù)解析式;函數(shù)圖像里陰影部分面積的求法2009圓周角、三角函數(shù);扇形的面積和弧長(zhǎng);點(diǎn)的坐標(biāo);韋達(dá)定理;找規(guī)律;2010二次函數(shù)根的情況;圖形的旋轉(zhuǎn);扇形的面積;解直角三角形;二次函數(shù)的最值;2011圓心角、圓周角;梯度、坡度;半圓的周長(zhǎng);解一元二次方程;找規(guī)律;2006隨機(jī)抽樣、統(tǒng)計(jì)圖;直角三角形，三角函數(shù);相似三角形，圓與線(xiàn)的關(guān)系;三角形形狀的判斷;概率;拋物線(xiàn)解析式的求法，最值問(wèn)題;一次函數(shù)圖象問(wèn)題;圓與三角形;綜合題型;綜合題2007三角函數(shù)有關(guān)計(jì)算、特殊角的三角函數(shù)值;換元法求一元二次方程的根、材料閱讀題;概率、抽樣統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)圖;圓與線(xiàn)的關(guān)系;二次函數(shù)解析式、最值;計(jì)綜合算2008作圖;一元二次方程根的情況，韋達(dá)定理;抽樣調(diào)查，統(tǒng)計(jì)圖;坐標(biāo)系中點(diǎn)的題求法，函數(shù)值比較大小;四邊形的形狀的證明;拋物線(xiàn)的解析式以及最值問(wèn)題;圓與線(xiàn)段;綜合1地址:蘭州市七里河區(qū)建西東路331號(hào)電話(huà):(0931)2881182甘肅蒲公英信息技術(shù)有限公司2009特殊角的三角函數(shù)值、運(yùn)算;作圖;統(tǒng)計(jì)圖;統(tǒng)計(jì)圖和概率;函數(shù)解析式、函數(shù)圖像中陰影部分求面積;判斷四邊形的形狀;拋物線(xiàn)和二次函數(shù)的最值;2010特殊角的三角函數(shù)值、運(yùn)算;函數(shù)解析式、函數(shù)值;作圖;概率;直角三角形、三角函數(shù);函數(shù)圖象;線(xiàn)與圓;函數(shù)解析式、最值;2011特殊角的三角函數(shù)值、運(yùn)算;概率;函數(shù)解析式、函數(shù)圖象;作圖、點(diǎn)坐標(biāo);三角函數(shù)的另類(lèi)應(yīng)用;拋物線(xiàn)的最值;二、蘭州市2012年中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)預(yù)測(cè):題型知識(shí)點(diǎn)1.一元二次方程的認(rèn)識(shí)及一元二次方程的根、圓與圓的位置關(guān)系;2.抽樣統(tǒng)計(jì);3.增長(zhǎng)率;4.函數(shù)圖象中的陰影面積求法;5.三角函數(shù)基本概念;6.概率;7.點(diǎn)坐標(biāo)的求法;8.二次函數(shù)圖象和性質(zhì);9.命題;10.函數(shù)圖象的平移;11.圓錐;12.圓中的弦;;13.選相似三角形、三角函數(shù);14.函數(shù)自變量;15.對(duì)稱(chēng)圖形;16.四邊形的形狀;17.三視圖;擇18.圓的內(nèi)接四邊形、圓周角、優(yōu)、劣弧;19.同一坐標(biāo)系中函數(shù)圖形判斷;20.三角函題數(shù)概念的理解;21.反比例函數(shù)圖象;22.圓中的角度;23.一元二次方程與二次函數(shù);24.四邊形周長(zhǎng);25.中位數(shù)、眾數(shù)、統(tǒng)計(jì);函數(shù)自變量;26.函數(shù)圖象中陰影部分的面積;27.增長(zhǎng)率;28.垂徑定理;29.函數(shù)圖象的平移;30.圖形折疊展開(kāi)問(wèn)題;31.分段函數(shù);32.圓的簡(jiǎn)單概念;33.二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo);34.三角形內(nèi)切圓;1.函數(shù)自變量;2.一元二次方程的解法;3.正方體展開(kāi)圖;4.特殊概念理解;4.圓心角、圓周角概念理解;5.函數(shù)解析式的求法;6.三角函數(shù);7.二次函數(shù)圖象;8.圓與圓的位填置關(guān)系;9.函數(shù)圖象問(wèn)題;10.增長(zhǎng)率;11.函數(shù)圖象的平移;12.直角三角形;13.點(diǎn)的空求法;14.圓與線(xiàn)的位置關(guān)系15.，圓中陰影面積的求法;16.找規(guī)律;17.概率，18.軸題對(duì)稱(chēng);19.圓環(huán)的面積;20.圓中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題;21.求函數(shù)解析式;22.函數(shù)圖像里陰影部分面積的求法23.;圓周角、三角函數(shù);24.扇形的面積和弧長(zhǎng);25.韋達(dá)定理;26.二次函數(shù)的最值;27.梯度、坡度;28.半圓的周長(zhǎng);計(jì)1.特殊角的三角函數(shù)值、運(yùn)算;2.函數(shù)解析式、函數(shù)值;3.作圖;4.概率;5.直角三角算形、三角函數(shù);6.函數(shù)圖象;7.線(xiàn)與圓;8.函數(shù)解析式、函數(shù)圖像中陰影部分求面積、題最值;9.隨機(jī)抽樣、統(tǒng)計(jì)圖;10.一元二次方程根的情況，韋達(dá)定理;三、蘭州市2012年中考數(shù)學(xué)沖刺訓(xùn)練題(1)一、選擇題1、下列運(yùn)算正確的是()623A、B、235abab，,aaa,,222325C、D、()abab，,，aaa?,2、到三角形三條邊的距離都相等的點(diǎn)是這個(gè)三角形的()。A、三條中線(xiàn)的交點(diǎn)B、三條高的交點(diǎn)C、三條邊的垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)D、三條角平分線(xiàn)的交點(diǎn)如圖，3、下列圖形中，不能表示長(zhǎng)方體平面展開(kāi)圖的是()((2地址:蘭州市七里河區(qū)建西東路331號(hào)電話(huà):(0931)2881182甘肅蒲公英信息技術(shù)有限公司4、某鞋店試銷(xiāo)一款女鞋，試銷(xiāo)期間對(duì)不同顏色鞋的銷(xiāo)售情況統(tǒng)計(jì)如下表:顏色黑色棕色白色紅色銷(xiāo)售量(雙)60501015鞋店經(jīng)理最關(guān)心的是哪種顏色的鞋最暢銷(xiāo)，則對(duì)鞋店經(jīng)理最有意義的統(tǒng)計(jì)量是()A(平均數(shù)B(眾數(shù)C(中位數(shù)D(方差PAB5、袋中有同樣大小的4個(gè)小球，其中3個(gè)紅色，1個(gè)白色。從袋中任意地同時(shí)摸出兩個(gè)球，這兩個(gè)球顏色相同的概率是()。1121B、C、D、A、23346、矩形P中，AB,1，AD,2，M是的中點(diǎn)，點(diǎn)在矩形的ABCDCDCD邊上沿運(yùn)動(dòng)，則的面積與點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的路程yxABCM,,,?APMM第6題圖之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是下圖中的()yyyy1111xxxxOO1233.51233.5OO1233.51233.5DA(B(C二、填空題27、的相反數(shù)是;分解因式:;已知點(diǎn)與點(diǎn)Am(13),，xxy,,,3關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，則點(diǎn)P(m，n)的坐標(biāo)為(Bn(21)，，xEFAD48、已知等腰梯形的中位線(xiàn)的長(zhǎng)為，腰的長(zhǎng)為，則這個(gè)等腰梯形的周長(zhǎng)ABCD51-2x;函數(shù)中，自變量x的取值范圍是;圓錐的母線(xiàn)和底為y,x，3面的直徑均為6，圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角等于度.11m，n8(,),9、計(jì)算,;已知反比例函數(shù)y,的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(a，1，,mnmnx24)，則a,;拋物線(xiàn)y,7x，28x，30的頂點(diǎn)坐標(biāo)為。10、?O與?O的圓心距為5，?O的半徑為3，若兩圓相切，則?O1212的半徑為。OA11、將圖，四邊形OABC為菱形，點(diǎn)B、C在以點(diǎn)O為圓心的弧EF上，21若OA=3，?1=?2，則扇形OEF的面積為FECB3地址:蘭州市七里河區(qū)建西東路331號(hào)電話(huà):(0931)2881182(第11題圖,甘肅蒲公英信息技術(shù)有限公司916253612、瑞士的一位中學(xué)教師巴爾末從光譜數(shù)據(jù)，，，，中，成功地發(fā)現(xiàn)了其5122132規(guī)律，從而得到了巴爾末公式，繼而打開(kāi)了光譜奧妙的大門(mén)(請(qǐng)你根據(jù)這個(gè)規(guī)律寫(xiě)出第9個(gè)數(shù)(三、解答題x,,0，其中13((滿(mǎn)分5分)先化簡(jiǎn)，后求值:3(2),，xx,,(21),,x，2,,14((滿(mǎn)分6分)如圖，點(diǎn)E、F、G分別是?ABCD的邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)(求證:ΔBEF?ΔDGH(HADEGBCF15((滿(mǎn)分7分)如圖，從?O外一點(diǎn)A作?O的切線(xiàn)AB、AC，切點(diǎn)分別為B、C，且?O直經(jīng)BD=6，連結(jié)CD、AO。(1)求證:CD?AO;(2)設(shè)CD=x，AO=y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍;16((滿(mǎn)分6分)有五張除字不同其余都相同的卡片分別放在甲、乙兩盒子中，已知甲盒子有三張，分別寫(xiě)有“世”、“上”、“會(huì)”字樣，乙盒子有兩張，分別寫(xiě)有“博”、“?！弊謽?，若依次從甲乙兩盒子中各取一張卡片，求能拼成“上?！眱勺值母怕?4地址:蘭州市七里河區(qū)建西東路331號(hào)電話(huà):(0931)2881182甘肅蒲公英信息技術(shù)有限公司17((滿(mǎn)分7分)為了增強(qiáng)環(huán)境保護(hù)意識(shí)，6月5日“世界環(huán)境日”當(dāng)天，在環(huán)保局工作人員指導(dǎo)下，若干名“環(huán)保小衛(wèi)士”組成的“控制噪聲污染”課題學(xué)習(xí)研究小組，抽樣調(diào)查了全市40個(gè)噪聲測(cè)量點(diǎn)在某時(shí)刻的噪聲聲級(jí)(單位:dB)，將調(diào)查的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理(設(shè)所測(cè)數(shù)據(jù)是正整數(shù))，得頻數(shù)分布表如下:組別噪聲聲級(jí)分組頻數(shù)頻率144.5——59.540.1259.5——74.5a0.2374.5——89.5100.25489.5——104.5bc5104.5——119.560.15合計(jì)401.00根據(jù)表中提供的信息解答下列問(wèn)題:)頻數(shù)分布表中的a=________，b=________，c=_________;(3分)(1(2)補(bǔ)充完整頻數(shù)分布直方圖;(2分)(3)如果全市共有200個(gè)測(cè)量點(diǎn)，那么在這一時(shí)刻噪聲聲級(jí)小于75dB的測(cè)量點(diǎn)約有多少個(gè),(4分)18((滿(mǎn)分10分)池塘中豎著一塊碑，在高于水面1米的地方觀測(cè)，測(cè)得碑頂?shù)难鼋菫椋?0:測(cè)得碑頂在水中倒影的俯角為(研究問(wèn)題時(shí)可把碑頂及其在水中的倒影所在的直線(xiàn)與水30:平線(xiàn)垂直)，求水面到碑頂?shù)母叨?精確到0.01米，).tan70:,2.7475地址:蘭州市七里河區(qū)建西東路331號(hào)電話(huà):(0931)2881182甘肅蒲公英信息技術(shù)有限公司19((滿(mǎn)分11分)我國(guó)西南五省發(fā)生旱情后，我市中小學(xué)學(xué)生得知遵義市某山區(qū)學(xué)校學(xué)生缺少飲用水，全市中小學(xué)生決定捐出自己的零花錢(qián)購(gòu)買(mǎi)300噸礦泉水送往災(zāi)區(qū)學(xué)校。我市“為民”貨車(chē)出租公司聽(tīng)說(shuō)此事后，決定免費(fèi)將這批礦泉水送往災(zāi)區(qū)學(xué)校，已知每輛貨車(chē)配備2名司機(jī)，整個(gè)車(chē)隊(duì)配備1名領(lǐng)隊(duì)，司機(jī)及領(lǐng)隊(duì)往返途中的生活費(fèi)y(單位:元)與貨車(chē)臺(tái)數(shù)x(單位:臺(tái))的關(guān)系如圖?所示，為此“為民”貨車(chē)出租公司花費(fèi)8200元。又知“為民”出租車(chē)公司有小、中、大三種型號(hào)貨車(chē)供出租，本次派出的貨車(chē)每種型號(hào)貨車(chē)不少于3臺(tái)，各種型號(hào)貨車(chē)載重量和預(yù)計(jì)運(yùn)費(fèi)如下表?所示。(1)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式和公司派出的出租車(chē)臺(tái)數(shù)(2)記總運(yùn)費(fèi)為W(元)，求W與小型貨車(chē)臺(tái)數(shù)p之間的函數(shù)關(guān)系式(暫不寫(xiě)自變量取值范圍)(3)求出小、中、大型貨車(chē)各多少臺(tái)時(shí)總運(yùn)費(fèi)最小以及最小運(yùn)費(fèi),表?小中大載重(噸/臺(tái))121520y運(yùn)費(fèi)(元/輛)1000120015003400200O8x圖?6地址:蘭州市七里河區(qū)建西東路331號(hào)電話(huà):(0931)2881182甘肅蒲公英信息技術(shù)有限公司20((滿(mǎn)分14分)如圖,以等邊?OAB的邊OB所在直線(xiàn)為x軸,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),使點(diǎn)A在第一象限建立平面直角坐標(biāo)系，其中?OAB邊長(zhǎng)為6個(gè)單位，點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)沿折線(xiàn)OAB向B點(diǎn)以3單位/秒的速度向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q從O點(diǎn)出發(fā)以2單位/秒的速度沿折線(xiàn)OBA向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(單位:秒)，當(dāng)兩點(diǎn)相遇時(shí)運(yùn)動(dòng)停止。yyyAAABBOxOxOBx?點(diǎn)A坐標(biāo)為_(kāi)____________，P、Q兩點(diǎn)相遇時(shí)交點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_______________;?當(dāng)t=2時(shí)，____________;當(dāng)t=3時(shí)，____________;S,S,?OPQ?OPQ?設(shè)?OPQ的面積為S，試求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式;?當(dāng)?OPQ的面積最大時(shí)，試求在y軸上能否找一點(diǎn)M，使得以M、P、Q為頂點(diǎn)的三角形是Rt?，若能找到請(qǐng)求出M點(diǎn)的坐標(biāo)，若不能找到請(qǐng)簡(jiǎn)單說(shuō)明理由。蘭州市2012年中考數(shù)學(xué)沖刺訓(xùn)練題(2)11(-的倒數(shù)是()411A(4B(-C(D(,4442(如圖表示一個(gè)由相同小立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上小立方塊的個(gè)數(shù)，那么該幾何體的主視圖為()3(用科學(xué)記數(shù)法表示0.0000210，結(jié)果是()7地址:蘭州市七里河區(qū)建西東路331號(hào)電話(huà):(0931)2881182甘肅蒲公英信息技術(shù)有限公司,4,5,4,5A(2.10×10B(2.10×10C(2.1×10D(2.1×1024.對(duì)于函數(shù)y,,kx(k是常數(shù)，k?0)的圖象，下列說(shuō)法不正確的是()1A(是一條直線(xiàn)B(過(guò)點(diǎn)(，,)kkC(經(jīng)過(guò)一、三象限或二、四象限D(zhuǎn)(y隨著x增大而減小5(如圖所示，河堤橫斷面迎水坡AB的坡比是1:，堤高BC=5m，則坡面AB的長(zhǎng)度是()3A(10mB(10m3每天使用零花錢(qián)(單位:元)01345C(15m人數(shù)13542D(5m36(為了解某班學(xué)生每天使用零花錢(qián)的情況，小明隨機(jī)調(diào)查了15名同學(xué)，結(jié)果如下表:關(guān)于這15名同學(xué)每天使用的零花錢(qián)，下列說(shuō)法正確的是()A(眾數(shù)是5元B(平均數(shù)是2.5元C(極差是4元D(中位數(shù)是3元7(已知兩圓相外切，連心線(xiàn)長(zhǎng)度是10厘米，其中一圓的半徑為6厘米，則另一圓的半徑是()A(16厘米B(10厘米C(6厘米D(4厘米kk128(如圖，是反比例函數(shù)和()在第一象限的圖象，直線(xiàn)AB?x軸，kk,y,y,12xx并分別交兩條曲線(xiàn)于A、B兩點(diǎn)，若，則的值是()S,2kk,,AOB21A(1B(2C(4D(88地址:蘭州市七里河區(qū)建西東路331號(hào)電話(huà):(0931)2881182甘肅蒲公英信息技術(shù)有限公司9(如圖，在平行四邊形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，且?AEC=?DCE，則下列結(jié)論不正確的是()(((1A(S=2SB(BF=DF?AFD?EFB2C(四邊形AECD是等腰梯形D(?AEB=?ADC210(若二次函數(shù)，當(dāng)x?1時(shí)，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是()yxm,,,()1A(m=1B(m,1C(m?1D(m?1二.填空題(共6小題，每小題3分，計(jì)18分)11(不等式2x+1,0的解集是(12(如圖所示，直線(xiàn)a?b，直線(xiàn)c與直線(xiàn)a，b分別相交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，AM?b，垂足為點(diǎn)M，若?l=58?，則?2=___________(第12題圖22213(把命題“如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為a、b，斜邊長(zhǎng)為c，那么”abc，,的逆命題改寫(xiě)成“如果??，那么??”的形式:(14.某種商品的標(biāo)價(jià)為200元，為了吸引顧客，按標(biāo)價(jià)的八折出售，這時(shí)仍可盈利25%，則這種商品的進(jìn)價(jià)是元(15.已知一次函數(shù)y,kx+b,當(dāng)0?x?2時(shí),對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的取值范圍是-4?y?8,則kb的值為16(已知三個(gè)邊長(zhǎng)分別為2、3、5的正方形如圖排列，則圖中陰影部分面積為(,32第16題圖9地址:蘭州市七里河區(qū)建西東路331號(hào)電話(huà):(0931)2881182甘肅蒲公英信息技術(shù)有限公司三.解答題(共9小題，計(jì)72分)17.(本題滿(mǎn)分5分)2m,2m，1m,1,(m,1,化簡(jiǎn)，求值:)其中m=32(m，1m,1，18.(本題滿(mǎn)分6分)如圖，在?ABC中，AD是中線(xiàn)，分別過(guò)點(diǎn)B、C作AD及其延長(zhǎng)線(xiàn)的垂線(xiàn)BE、CF，垂足分別為點(diǎn)E、F(求證:BE=CF(19.(本題滿(mǎn)分7分)2011年，陜西西安被教育部列為“減負(fù)”工作改革試點(diǎn)地區(qū)。學(xué)生的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)過(guò)重會(huì)嚴(yán)重影響學(xué)生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度(為此我市教育部門(mén)對(duì)部分學(xué)校的八年級(jí)學(xué)生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查(把學(xué)習(xí)態(tài)度分為三個(gè)層級(jí)，A級(jí):對(duì)學(xué)習(xí)很感興趣;B級(jí):對(duì)學(xué)習(xí)較感興趣;C級(jí):對(duì)學(xué)習(xí)不感興趣)，并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖?和圖?的統(tǒng)計(jì)圖(不完整)(請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題:(1)此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了名學(xué)生;(2)將圖?補(bǔ)充完整;(3)求出圖?中C級(jí)所占的圓心角的度數(shù);(4)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)我市近80000名八年級(jí)學(xué)生中大約有多少名學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度達(dá)標(biāo)(達(dá)標(biāo)包括A級(jí)和B級(jí)),10地址:蘭州市七里河區(qū)建西東路331號(hào)電話(huà):(0931)2881182甘肅蒲公英信息技術(shù)有限公司20.(本題滿(mǎn)分8分)的高度，先在地面上用測(cè)角儀自處測(cè)得建筑物頂部的仰角是如圖，為了測(cè)量某建筑物CDA30?，然后在水平地面上向建筑物前進(jìn)了100m，此時(shí)自處測(cè)得建筑物頂部的仰角是45?(已B知測(cè)角儀的高度是1.5m，請(qǐng)你計(jì)算出該建筑物的高度((取,1.732，結(jié)果精確到1m)3C:30BA:45E1001.5D第20題圖21.(本題滿(mǎn)分8分)某汽車(chē)運(yùn)輸公司根據(jù)實(shí)際需要計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)大、中型兩種客車(chē)共20輛，已知大型客車(chē)每輛62萬(wàn)元，中型客車(chē)每輛40萬(wàn)元，設(shè)購(gòu)買(mǎi)大型客車(chē)x(輛)，購(gòu)車(chē)總費(fèi)用為y(萬(wàn)元)((1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫(xiě)出自變量x的取值范圍);(2)若購(gòu)買(mǎi)中型客車(chē)的數(shù)量少于大型客車(chē)的數(shù)量，請(qǐng)你給出一種費(fèi)用最省的方案，并求出該方案所需費(fèi)用(11地址:蘭州市七里河區(qū)建西東路331號(hào)電話(huà):(0931)2881182甘肅蒲公英信息技術(shù)有限公司22.(本題滿(mǎn)分8分)某商場(chǎng)為了吸引顧客，設(shè)計(jì)了一種促銷(xiāo)活動(dòng):在一個(gè)不透明的箱子里放有4個(gè)相同的小球，球上分別標(biāo)有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字樣(規(guī)定:顧客在本商場(chǎng)同一日內(nèi)，每消費(fèi)滿(mǎn)200元，就可以在箱子里先后摸出兩個(gè)球(第一次摸出后不放回)，商場(chǎng)根據(jù)兩小球所標(biāo)金額的和返還相應(yīng)價(jià)格的購(gòu)物券，可以重新在本商場(chǎng)消費(fèi)，某顧客剛好消費(fèi)200元((1)該顧客至少可得到_____元購(gòu)物券，至多可得到_______元購(gòu)物券;(2)請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求出該顧客所獲得購(gòu)物券的金額不低于30元的概率(23.(本題滿(mǎn)分8分)如圖所示，AC為?O的直徑且PA?AC，BC是?O的一條弦，直線(xiàn)PB交直線(xiàn)AC于點(diǎn)D，DBDC2,,.(1)求證:直線(xiàn)PB是?O的切線(xiàn);(2)求cos?BCA的值DPDO312地址:蘭州市七里河區(qū)建西東路331號(hào)電話(huà):(0931)2881182甘肅蒲公英信息技術(shù)有限公司24.(本題滿(mǎn)分10分)2如圖所示，拋物線(xiàn)m:y=ax+b(a,0，b,0)與x軸于點(diǎn)A、B(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，與y軸交于點(diǎn)C.將拋物線(xiàn)m繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)180?，得到新的拋物線(xiàn)n，它的頂點(diǎn)為C與x軸的1，另一個(gè)交點(diǎn)為A.1(1)當(dāng)a=,1,b=1時(shí)，求拋物線(xiàn)n的解析式;(2)四邊形ACAC是什么特殊四邊形，請(qǐng)寫(xiě)出結(jié)果并說(shuō)明理由;11(3)若四邊形ACAC為矩形，請(qǐng)求出a和b應(yīng)滿(mǎn)足的關(guān)系式.1125((本題滿(mǎn)分12分)已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為1(?ADC=60?，等邊?AEF兩邊分別交邊DC、CB于點(diǎn)E、F。(1)特殊發(fā)現(xiàn):如圖1，若點(diǎn)E、F分別是邊DC、CB的中點(diǎn)(求證:菱形ABCD對(duì)角線(xiàn)AC、BD交點(diǎn)O即為等邊?AEF的外心;(2)若點(diǎn)E、F始終分別在邊DC、CB上移動(dòng)(記等邊?AEF的外心為點(diǎn)P(?猜想驗(yàn)證:如圖2(猜想?AEF的外心P落在哪一直線(xiàn)上，并加以證明;?拓展運(yùn)用:如圖3，當(dāng)?AEF面積最小時(shí)，過(guò)點(diǎn)P任作一直線(xiàn)分別交邊DA于點(diǎn)M，交11邊DC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)N，試判斷是否為定值(若是(請(qǐng)求出該定值;若不是(請(qǐng)，DMDN說(shuō)明理由。13地址:蘭州市七里河區(qū)建西東路331號(hào)電話(huà):(0931)2881182甘肅蒲公英信息技術(shù)有限公司蘭州市2012年中考數(shù)學(xué)沖刺訓(xùn)練題(1)答案一、選擇題1.D2.D3.D4.B5.A6.A二、填空題7.3，，(3,,4)xx,y18(18180x,且x,,32n,m9((,2,2),3m，n12110(2或811(12(3,117三、解答題3(x，2),x13(解:x=1原式===,(x，2)3x，6,x2x，6x，2當(dāng)x=1時(shí)，原式=814(證明:?四邊形ABCD是平行四邊形?AB=CD，AD=BC，?B=?D又?E、F、G、H是AB、BC、CD、DA中點(diǎn)?HD=BF，BE=CG??BEF??D15((1)連接BC交OA于E點(diǎn)(2)?CD?AO?AB、AC是?O的??3=?4切線(xiàn)，?AB是?O的切線(xiàn)，DB是直?AB=AC,?1=?2徑O?AE?BC??DCB=?ABO=90O??OEB=90??BDC??AOB?BD是?O的直徑BDDC?=OAOOB??DCB=90??DCB=?OEB6x?=y3?CD?AO18?y=16.x?0<x<6因?yàn)槌槿〉牡瓤赡芙Y(jié)果有6種,抽到“上海”兩字的結(jié)果有1種，1(“”,所以P結(jié)果為上海，614地址:蘭州市七里河區(qū)建西東路331號(hào)電話(huà):(0931)2881182甘肅蒲公英信息技術(shù)有限公司17.(1)a=8，b=12，c=0.3.(2)略(3)算出樣本中噪聲聲級(jí)小于75dB的測(cè)量點(diǎn)的頻率是0.30.3×200,60?在這一時(shí)噪聲聲級(jí)小于75dB的測(cè)量點(diǎn)約有60個(gè)18(解:如圖，DE表示水面，A表示觀測(cè)點(diǎn)，,B為碑頂，在水中的倒影，由題意:BB,，，，BAC,20:,，BAC,30:,AD,1m,A？，B,70:,，B,60:CDE,設(shè),則BC,x,1,BC,x，1.BE,x1,BABC中，?在Rt?，，AC,BC,tanB,x,1tan70:2,,,在Rt?AC中，?B，，AC,BC,tanB,x，1tan60:12由?、?得，，，，x,1tan70:,x，1tan60:，，？tan70:,tan60:x,tan70:，tan60:米1.015x,4.479？x,4.41答:水面到碑頂?shù)母叨?.41米.19(解:(1)設(shè),將點(diǎn)(0，200)和點(diǎn)(8，3400)分別代入解析式中得y,kx，bb,200k,400,,解得故解析式為:y,400x，200,,8k，b,3400b,200,,當(dāng)y=8200時(shí)，400x+200=8200,解得x=20故公司派出了20臺(tái)車(chē)(2)設(shè)中型貨車(chē)有m臺(tái)，大型貨車(chē)有n臺(tái)，則有:m,20,1.6pp，m，n,20,,解得:則,,12p，15m，20n,300n,0.6p,,W,1000p，1200m，1500n,1000p，1200(20,1.6p)，1500,0.6p,,20p，24000(3)由題知p?3，m?3，n?3得15地址:蘭州市七里河區(qū)建西東路331號(hào)電話(huà):(0931)2881182甘肅蒲公英信息技術(shù)有限公司p,3,5,解得3?p?且p為正整數(shù)20,1.6p,310,8,0.6,3,因?yàn)殡S的增大而減小，所以當(dāng)=10時(shí)，最小且為23800元。ppWW故小、中、大型貨車(chē)分別為10，4，6臺(tái)時(shí)總運(yùn)費(fèi)最小且為23800元。20(273(1)A點(diǎn)坐標(biāo)為、交點(diǎn)坐標(biāo)為(3,33(,3)，，559(2)當(dāng)t=2時(shí)，;當(dāng)t=3時(shí)，S,S,633?OPQ?OPQ23,23(02)tt??,2,3,2Sttt,,，363(2),?3(3),2,1518,,，3273(3)tt,?,25,(4)對(duì)(3)中的分段函數(shù)進(jìn)行計(jì)算后得知當(dāng)t=2，S有最大值，此時(shí)P與A重合，OP=6，OQ=4，過(guò)P作PC?OB于C點(diǎn)，計(jì)算得OC=3，AC=，CQ=1，PQ=3327?如圖?，過(guò)P作PM?PQ交y軸于M點(diǎn)，過(guò)M作MN?AC于N，則MN=OC=3，易MNPN3PN3得Rt?PMN??QPC，有即，得PN=，,,3PCCQ13388MO=NC=故M點(diǎn)坐標(biāo)為(0,3)333?過(guò)Q作MQ?PQ交y軸于M點(diǎn)，通過(guò)?MOQ4??QCP，求得M坐標(biāo)為(0,3),9?以PQ為直徑作?D，則?D半徑r為，再過(guò)P作PE?y軸于E7點(diǎn)，過(guò)D作DF?y軸于F點(diǎn)，由梯形中位線(xiàn)7求得DF=，顯然r,DF，故?D與y同無(wú)2交點(diǎn)，那么此時(shí)在y軸上無(wú)M點(diǎn)使得?MPQ為直角三角形.84綜上所述，滿(mǎn)足要求的M點(diǎn)或(0,3)(0,3),3916地址:蘭州市七里河區(qū)建西東路331號(hào)電話(huà):(0931)2881182甘肅蒲公英信息技術(shù)有限公司蘭州市2012年中考數(shù)學(xué)沖刺訓(xùn)練題(2)答案一.選擇題1(D2(C3(B4.C5(A6(D7(D8(C9(A10(C二.填空題111(x,12(32?,2222abc，,13(如果a、b、c是一個(gè)三角形的三條邊，并且，那么這個(gè)三角形是直角三角形(14.12815.,24或,4816(3.75【解析】本題考查三角形的相似，直角三角形和正方形的面積.由題意易知:?ABC??ADE??AGF,相似比為2:5:10，所以面積比為4:25:100.?AGF的面積為(5×10)?2=25，?ADE的面積為6.25，?ABC的面積為1，所以四邊形BCED的面積為6.25-1=5.25，3-5.25=3.75圖中陰影部分面積3×三.解答題2m,2m，1(m,1)(m，1),(m,1),17.解:原式=2m，1m,12(m,1)m，1m,m，m,111,,===222(m,1)(m，1)m，m,1,m，1m,mm,m1m,11==(m(m,1)m13,?當(dāng)m=時(shí)，原式=(33318.證明?在?ABC中，AD是中線(xiàn)，?BD=CD，?CF?AD，BE?AD，??CFD,?BED,90?，在?BED與?CFD中，??BED,?CFD，?BDE,?CDF，BD,CD，??BED??CFD，?BE=CF(19.解:(1)200;(2)(人)(畫(huà)圖正確(2001205030,,,人數(shù)17地址:蘭州市七里河區(qū)建西東路331號(hào)電話(huà):(0931)2881182120120100505030甘肅蒲公英信息技術(shù)有限公司3)所占圓心角度數(shù)((C,，,,,360(125%60%)54??(4)80000×(25%+60%)=68000?估計(jì)我市初中生中大約有68000名學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度達(dá)標(biāo)(20.解:設(shè)CE,xm，則由題意可知BE,xm，AE,(x，100)m(xCE在Rt?AEC中，tan?CAE,，即tan30?,AEx，100x3?，3x,(x，100)3,x，1003解得x,50，50,136.63?CD,CE，ED,(136.6，1.5),138.1?138(m)答:該建筑物的高度約為138m(21.解:(1)因?yàn)橘?gòu)買(mǎi)大型客車(chē)x輛，所以購(gòu)買(mǎi)中型客車(chē)輛((20),x(yxxx,，,,，62402022800，，20,x(2)依題意得<x.解得x>10(?，y隨著x的增大而增大，x為整數(shù)，yx,，22800?當(dāng)x=11時(shí)，購(gòu)車(chē)費(fèi)用最省，為22×11+800=1042(萬(wàn)元)(此時(shí)需購(gòu)買(mǎi)大型客車(chē)11輛，中型客車(chē)9輛(答:購(gòu)買(mǎi)大型客車(chē)11輛，中型客車(chē)9輛時(shí)，購(gòu)車(chē)費(fèi)用最省，為1042萬(wàn)元(22.解:(1)10，50;(2)解法一(樹(shù)狀圖):從上圖可以看出，共有12種等可能結(jié)果，其中大于或等于30元共有8種可能結(jié)果，因此P(不低于30元)=;解法二(列表法):18地址:蘭州市七里河區(qū)建西東路331號(hào)電話(huà):(0931)2881182甘肅蒲公英信息技術(shù)有限公司(以下過(guò)程同“解法一”)23.解:(1)證明:連接OB、OPDBDC2?,,且?D=?DDPDO3??BDC??PDO??DBC=?DPO?BC?OP??BCO=?POA?CBO=?BOP?OB=OC??OCB=?CBO??BOP=?POA又?OB=OAOP=OP??BOP??AOP??PBO=?PAO又?PA?AC??PBO=90??直線(xiàn)PB是?O的切線(xiàn)