安徽省合肥市智育聯(lián)盟2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題(含答案)

—2024學(xué)年第二學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試題卷一、選擇題（共10小題，每題3分，滿分30分）1．實(shí)數(shù)、、π、1732、、……中無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)2．下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．3．16的算術(shù)平方根是（）A． B． C．4 D．84．若，則m的取值范圍是（）A． B． C． D．5．已知不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖，則此不等式組為（）A． B． C． D．6．下列不能用平方差公式計(jì)算的是（）A． B． C． D．7．若，a為任意實(shí)數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．8．實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a、、的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．9．如圖所示，數(shù)軸上表示2，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為C，B，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)A表示的數(shù)是（）A． B． C． D．10．現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)正方形紙片，將甲、乙并列放置后得到圖1，已知點(diǎn)H為AE的中點(diǎn)，連結(jié)DH，F(xiàn)H．將乙紙片放到甲的內(nèi)部得到圖2．已知甲、乙兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)之和為8，圖2的陰影部分面積為6，則圖1的陰影部分面積為（）A．19 B．28 C．27 D．21二、填空題（共5小題，每題3分，滿分15分）11．北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)是中國(guó)自行研制的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，授時(shí)精度優(yōu)于0.00000001秒，0.00000001用科學(xué)記數(shù)法可表示為_(kāi)_____．12．比較大?。篲_____．13．如果，那么m的值為_(kāi)_____．14．若，，則______．15．如圖，按下面的程序進(jìn)行運(yùn)算，規(guī)定程序運(yùn)行到“判斷結(jié)果是否大于30”為一次運(yùn)算．若某運(yùn)算進(jìn)行了3次才停止，則x的取值范圍是______．三、解答題16．（5分）計(jì)算17．（6分）解不等式組：18．（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．19．（8分）已知方程組的解滿足x為非正數(shù)，y為負(fù)數(shù)．（1）求m的取值范圍；（2）在m的取值范圍內(nèi)，當(dāng)m為何整數(shù)時(shí)，不等式的解為．20．（8分）我們知道，于是我們說(shuō)：“的整數(shù)部分為1，小數(shù)部分則可記為”，則：（1）的整數(shù)部分是______，的小數(shù)部分可以表示為_(kāi)_____；（2）已知的小數(shù)部分是a，的小數(shù)部分為b．求的值．21．（12分）材料閱讀：若一個(gè)整數(shù)能表示成（a，b是整數(shù)）的形式，則稱這個(gè)數(shù)為“完美數(shù)”．例如：因?yàn)?，所?3是“完美數(shù)”；再如：因?yàn)椋╝，b是整數(shù)），所以是“完美數(shù)”．根據(jù)上面的材料，解決下列問(wèn)題：（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出一個(gè)小于10的“完美數(shù)”，這個(gè)“完美數(shù)”是______．（2）試判斷（x，y是整數(shù)）是否為“完美數(shù)”，并說(shuō)明理由．（3）已知（x，y是整數(shù)，k為常數(shù)），要使M為“完美數(shù)”，試求出一個(gè)符合條件的k值，并說(shuō)明理由．22．（10分）某單位準(zhǔn)備購(gòu)買文化用品m件，現(xiàn)有甲、乙兩家超市進(jìn)行促銷活動(dòng)，該文化用品兩家超市的標(biāo)價(jià)均為10元/件，甲超市一次性購(gòu)買金額不超過(guò)400元的不優(yōu)惠，超過(guò)400元的部分按標(biāo)價(jià)的6折售賣；乙超市全部按標(biāo)價(jià)的8折售賣．（1）當(dāng)時(shí)，在甲超市的購(gòu)物金額為_(kāi)_____元；乙超市的購(gòu)物金額為_(kāi)_____元；（2）若時(shí)，你認(rèn)為選擇哪家超市支付的費(fèi)用較少?23．附加題（本題5分，答對(duì)計(jì)入總分，但滿分不超過(guò)100分）已知表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，例如：，．若，則______．2023－2024學(xué)年第二學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（共10小題，每題3分，滿分30分）題號(hào)12345678910答案BDCCABDBCA二、填空題（共5小題，每題4分，滿分20分）11．12．13．14．13515．三、解答題16．解：17．解：，解①得，，解②得，，則不等式組的解集為．18．解：原式．當(dāng)，時(shí)，原式．19．解：（1）解原方程組得：，∵，，∴，解得；（2）解不等式得，∵不等式的解為∴，∴，∴，∴．20．（1）2；（2）∵∴的小數(shù)部分是，即；∵∴的小數(shù)部分是，即；∴．21．（1）5（答案不唯一，如0，4，9等）解：∴是“完美數(shù)”（3）解：∵∵M(jìn)為“完美數(shù)”，∴，∴22．解（1）300；240．（2）當(dāng)時(shí)，在甲超市的購(gòu)物金額為（元），在乙超市的購(gòu)物金額為（元），若，則；若，則；若，則．綜上，當(dāng)購(gòu)買數(shù)量不足80