新教材新高考2024年高考數(shù)學一輪復習高頻考點精講精練 第02講 導數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性分層精練（原卷版）

第02講導數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性(分層精練）A夯實基礎B能力提升C綜合素養(yǎng)A夯實基礎1．（2023春·天津和平·高二?？茧A段練習）函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（

）．A． B． C． D．2．（2023·全國·高三專題練習）如圖是函數(shù)的導函數(shù)的圖象，則下列判斷正確的是（

）A．在區(qū)間上，是增函數(shù)B．當時，取到極小值C．在區(qū)間上，是減函數(shù)D．在區(qū)間上，是增函數(shù)3．（2023春·廣東東莞·高二?？茧A段練習）函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（

）A． B． C． D．4．（2023春·寧夏吳忠·高二青銅峽市高級中學?？茧A段練習）若函數(shù)在R上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為（

）A． B． C． D．5．（2023秋·江蘇常州·高二江蘇省奔牛高級中學?？计谀┑聡鴶?shù)學家萊布尼茨是微積分的創(chuàng)立者之一，他從幾何問題出發(fā)，引進微積分概念.在研究切線時認識到，求曲線的切線的斜率依賴于縱坐標的差值和橫坐標的差值，以及當此差值變成無限小時它們的比值，這也正是導數(shù)的幾何意義.設是函數(shù)的導函數(shù)，若，且對，，且總有，則下列選項正確的是（

）A． B．C． D．6．（2023·全國·高二專題練習）若，則（

）A． B．C． D．7．（2023春·山東·高二校聯(lián)考階段練習）設，則（

）A． B． C． D．8．（2023春·云南昆明·高二安寧中學?？茧A段練習）函數(shù)，則滿足不等式的實數(shù)x的取值范圍是（

）A． B． C． D．二、多選題9．（2023·全國·高二專題練習）若函數(shù)在區(qū)間上不單調(diào)，則實數(shù)的值可能是（

）A．2 B．3 C． D．410．（2023·全國·高三專題練習）設函數(shù)在區(qū)間上的導函數(shù)為，在區(qū)間上的導函數(shù)為，若區(qū)間上，則稱函數(shù)在區(qū)間上為“凸函數(shù)”．已知在上為“凸函數(shù)”則實數(shù)m的取值范圍的一個必要不充分條件為（

）A． B．C． D．三、填空題11．（2023春·安徽·高二安徽省太和中學校聯(lián)考階段練習）已知函數(shù)，若，則實數(shù)的取值范圍為__________.12．（2023·全國·高三專題練習）若函數(shù)恰有三個單調(diào)區(qū)間，則實數(shù)的取值范圍為______.四、解答題13．（2023·全國·高三專題練習）已知函數(shù)．求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間14．（2023秋·江蘇南京·高二南京大學附屬中學校考期末）已知：函數(shù).(1)若，求的單調(diào)性；(2)若在上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.15．（2023·高二課時練習）函數(shù)．討論函數(shù)的單調(diào)性；B能力提升1．（2023·四川達州·四川省開江中學?？寄M預測）已知為函數(shù)的導函數(shù)，且，則不等式的解集為（

）A． B． C． D．2．（2023春·江蘇常州·高二常州市北郊高級中學?？茧A段練習）已知函數(shù)，對任意的恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（）A． B． C． D．3．（多選）（2023春·貴州黔西·高二校考階段練習）定義在上的函數(shù)的導函數(shù)為，且恒成立，則必有（

）A． B．C． D．4．（多選）（2023秋·江蘇南京·高二南京市秦淮中學?？计谀┮阎瘮?shù)的定義域為，其導函數(shù)滿足，則（

）A． B．C． D．5．（2023春·上海楊浦·高二復旦附中校考階段練習）已知是定義在上的奇函數(shù)，是的導函數(shù)，當時，，若，則不等式的解集是________．C綜合素養(yǎng)1．（2023·全國·高三專題練習）已知函數(shù)，，使得，的取值范圍為_________．2．（2023春·廣東廣州·高二廣東番禺中學校考階段練習）已知函數(shù)．(1)當時，求曲線在處的切線方程；(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．3．（2023春·重慶忠縣·高二忠縣中學校