2013屆高考理科數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)(第1輪)全國(guó)版課件：10.2排列、組合應(yīng)用題(第1課時(shí))

高考理科數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)：排列組合應(yīng)用題本節(jié)課將深入學(xué)習(xí)高考中常見(jiàn)的排列組合應(yīng)用題型，幫助同學(xué)們提升應(yīng)用能力和解題技巧，為即將到來(lái)的高考做好充分準(zhǔn)備。byJerryTurnersnull本課時(shí)目標(biāo)1掌握排列的基本概念和計(jì)算公式了解排列的定義和計(jì)算公式，為后續(xù)排列應(yīng)用題的解答奠定基礎(chǔ)。2掌握組合的基本概念和計(jì)算公式理解組合的基本概念及相關(guān)公式，為組合應(yīng)用題的解決提供理論基礎(chǔ)。3區(qū)分排列和組合的異同點(diǎn)深入理解排列和組合的區(qū)別，幫助學(xué)生在應(yīng)用題中準(zhǔn)確選擇合適的解題方法。4學(xué)會(huì)解決排列和組合應(yīng)用題掌握排列和組合應(yīng)用題的基本解題技巧，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。排列基本概念排列是一種有序的組合方式，即確定了組合中各個(gè)成員的順序。從n個(gè)不同的元素中，任意取出m個(gè)元素進(jìn)行排列，稱(chēng)為排列。所謂有序是指每一種組合方式都是一個(gè)完全不同的結(jié)果，即使組合的元素相同，但順序不同也視為不同的排列。排列的計(jì)算公式排列是一種數(shù)學(xué)概念，用于計(jì)算在不改變順序的情況下，從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的方法數(shù)。排列的計(jì)算公式為：A(n,m)=n!/(n-m)!，其中n為總元素?cái)?shù)量，m為取出的元素?cái)?shù)量。該公式能夠幫助我們快速計(jì)算出不同情況下的排列數(shù)目，例如從4個(gè)人中選3個(gè)人的排列數(shù)為A(4,3)=4!/1!=24。排列應(yīng)用題舉例讓我們來(lái)看一個(gè)常見(jiàn)的排列應(yīng)用題例。一個(gè)考試包含10個(gè)選擇題和5個(gè)填空題,學(xué)生必須回答所有問(wèn)題。如果每個(gè)選擇題有4個(gè)選項(xiàng),而每個(gè)填空題有3個(gè)可選答案,那么總共有多少種不同的答卷方式?這就涉及到了排列的計(jì)算公式,我們可以運(yùn)用進(jìn)行求解。組合基本概念組合是指從一個(gè)集合中選取部分元素形成一個(gè)新的集合的方法。組合的特點(diǎn)是順序無(wú)關(guān),即A、B與B、A視為同一組合。從n個(gè)不同的元素中選取r個(gè)元素的組合數(shù)可以通過(guò)公式C(n,r)來(lái)計(jì)算。組合的計(jì)算公式與排列的計(jì)算公式略有不同,需要注意。組合的計(jì)算公式組合數(shù)的定義是從n個(gè)元素中選取m個(gè)元素的方法數(shù),記為C(n,m)。組合數(shù)的公式是C(n,m)=n!/(m!*(n-m)!)。其中n為全部元素個(gè)數(shù),m為選取的元素個(gè)數(shù),n!表示n的階乘。組合公式還可以簡(jiǎn)化為C(n,m)=C(n,n-m),這樣就不需要計(jì)算分母的階乘了。組合應(yīng)用題舉例這里將展示幾個(gè)常見(jiàn)的組合應(yīng)用題例題。題目涉及抽簽、順序排列、編碼等場(chǎng)景，需要靈活應(yīng)用組合公式進(jìn)行計(jì)算。學(xué)生需要理解題目背景，轉(zhuǎn)換為組合模型，并熟練運(yùn)用C(n,m)公式解題。這些例題涵蓋了組合應(yīng)用的主要考點(diǎn)，可以幫助學(xué)生掌握解題技巧，增強(qiáng)應(yīng)用能力。排列與組合的區(qū)別排列側(cè)重于順序，而組合側(cè)重于選擇。排列強(qiáng)調(diào)元素排列的先后次序，組合則關(guān)注從一組元素中選取某些元素的方式。排列公式為n!/(n-r)!，組合公式為n!/[r!(n-r)!]。排列關(guān)注的是全排列數(shù)量，組合關(guān)注的是選擇數(shù)量。排列問(wèn)題多出現(xiàn)在順序性問(wèn)題中，如座位安排、字母排列等。組合問(wèn)題則多見(jiàn)于選擇性問(wèn)題中，如抽簽、球隊(duì)選拔等。組合應(yīng)用題解題技巧解決組合應(yīng)用題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確地識(shí)別出其中所涉及的排列和組合的概念。關(guān)注題目中給定的條件,合理進(jìn)行分類(lèi)和計(jì)數(shù),運(yùn)用排列組合的公式進(jìn)行計(jì)算。同時(shí)要注意處理題目中的特殊情況,靈活運(yùn)用技巧。通過(guò)大量的練習(xí)可以提高解決此類(lèi)題目的能力。組合應(yīng)用題練習(xí)在一群人中,選5個(gè)人參加一項(xiàng)活動(dòng)。如果該群人共有10人,求選5個(gè)人的組合數(shù)？一個(gè)班級(jí)有25名學(xué)生,選派3人參加校園文藝匯演。問(wèn)有多少種選派方式？在一組8個(gè)玩具中,請(qǐng)選出其中的4個(gè)玩具進(jìn)行展示。這有多少種選擇方式？課后思考通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),學(xué)生應(yīng)該能夠深入理解排列和組合的基本概念,并掌握相關(guān)的計(jì)算公式。在課后思考環(huán)節(jié),老師鼓勵(lì)學(xué)生反思本節(jié)課的重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn),思考如何在實(shí)際應(yīng)用中靈活運(yùn)用排列和組合的方法解決問(wèn)題。本課時(shí)小結(jié)1排列概念掌握本節(jié)課學(xué)習(xí)了排列的定義和計(jì)算公式，理解了排列的含義和運(yùn)用場(chǎng)景。2組合概念掌握同時(shí)掌握了組合的基本概念和計(jì)算公式，熟悉了組合問(wèn)題的解決方法。3排列與組合區(qū)別了解了排列與組合的區(qū)別，如何根據(jù)實(shí)際問(wèn)題選擇合適的計(jì)算方法。4應(yīng)用題解題技巧通過(guò)講解和練習(xí)，掌握了排列組合應(yīng)用題的解題技巧，提高了解決問(wèn)題的能力。知識(shí)拓展除了課程中介紹的基本概念和計(jì)算公式外，排列組合還有許多有趣的理論和應(yīng)用領(lǐng)域。比如圓排列、遞推公式、生日問(wèn)題等數(shù)學(xué)難題，以及在編程、統(tǒng)計(jì)學(xué)、決策分析等領(lǐng)域的實(shí)際應(yīng)用。了解這些知識(shí)可以拓寬視野，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維。課后作業(yè)就課程內(nèi)容中涉及的排列與組合的概念和計(jì)算方法，制作一份精簡(jiǎn)的復(fù)習(xí)提綱。查找5個(gè)生活中的排列與組合應(yīng)用實(shí)例，并簡(jiǎn)要分析解決的思路。在網(wǎng)上搜索相關(guān)教學(xué)視頻，認(rèn)真觀看并總結(jié)3個(gè)應(yīng)用題的解題技巧。課后答疑教師將針對(duì)學(xué)生課堂上提出的疑問(wèn)進(jìn)行逐一答疑。重點(diǎn)解答排列組合概念、公式應(yīng)用以及相關(guān)解題技巧方面的問(wèn)題。鼓勵(lì)學(xué)生就學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到的困難和疑惑積極提問(wèn)，老師將耐心解答。課堂互動(dòng)積極參與鼓勵(lì)學(xué)生踴躍發(fā)言,主動(dòng)回答問(wèn)題,并傾聽(tīng)他人觀點(diǎn),形成良性互動(dòng)。小組討論組織學(xué)生分組討論,促進(jìn)思維碰撞,增進(jìn)學(xué)生間的合作交流。提出問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生提出有深度、有見(jiàn)地的問(wèn)題,培養(yǎng)獨(dú)立思考和問(wèn)題解決能力。精彩展示鼓勵(lì)學(xué)生以多種形式展示學(xué)習(xí)成果,增強(qiáng)學(xué)習(xí)的參與性和成就感。課堂紀(jì)律尊重他人互相尊重,友善相處,維護(hù)良好的課堂氛圍,共同營(yíng)造輕松愉快的學(xué)習(xí)環(huán)境。遵守時(shí)間準(zhǔn)時(shí)上下課,認(rèn)真聽(tīng)講,積極參與課堂活動(dòng),珍惜每一分每一秒的學(xué)習(xí)時(shí)光。保持專(zhuān)注集中注意力,思考問(wèn)題,不做與課堂無(wú)關(guān)的事情,全身心投入到學(xué)習(xí)中。愛(ài)護(hù)設(shè)施愛(ài)護(hù)教室設(shè)施,保持教室整潔有序,共同維護(hù)良好的學(xué)習(xí)環(huán)境。課堂管理課堂紀(jì)律建立明確的課堂紀(jì)律和規(guī)則,確保學(xué)生專(zhuān)注學(xué)習(xí),維護(hù)良好的課堂秩序。時(shí)間管理合理規(guī)劃課堂時(shí)間,控制好每個(gè)環(huán)節(jié)的時(shí)間,確保教學(xué)任務(wù)有條不紊地完成。師生互動(dòng)密切關(guān)注學(xué)生的反應(yīng),調(diào)整教學(xué)方式和速度,增強(qiáng)師生之間的互動(dòng)交流。教學(xué)質(zhì)量嚴(yán)格檢查學(xué)生的學(xué)習(xí)效果,及時(shí)發(fā)現(xiàn)并解決問(wèn)題,確保教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。課堂評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)效果通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),學(xué)生們能夠掌握排列和組合的基本概念,并熟練運(yùn)用計(jì)算公式解決相關(guān)應(yīng)用題。師生互動(dòng)師生之間互相交流探討,學(xué)生積極思考,踴躍回答問(wèn)題,課堂氛圍良好。課堂管理教師能夠把控好課堂進(jìn)度,合理安排各個(gè)環(huán)節(jié),確保學(xué)生能夠在有限的時(shí)間內(nèi),高效完成學(xué)習(xí)任務(wù)。創(chuàng)新思維學(xué)生在解決應(yīng)用題時(shí),能夠發(fā)揮創(chuàng)新思維,靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)。教學(xué)反思教學(xué)目標(biāo)實(shí)現(xiàn)度本課時(shí)的教學(xué)目標(biāo)是幫助學(xué)生掌握排列與組合的基本概念及計(jì)算公式。通過(guò)對(duì)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)的反復(fù)講解和大量習(xí)題練習(xí),學(xué)生對(duì)這些概念已有較深入的理解。但部分學(xué)生在應(yīng)用題中仍有一些困難,需要繼續(xù)加強(qiáng)。教學(xué)方法效果本課時(shí)采用的教學(xué)方法包括講授法、演示法和練習(xí)法。學(xué)生的參與度較高,能夠主動(dòng)思考并積極回答問(wèn)題。但課堂氣氛還可以進(jìn)一步活躍,鼓勵(lì)學(xué)生更多地提出自己的疑問(wèn)和見(jiàn)解。錯(cuò)誤分析通過(guò)對(duì)學(xué)生作業(yè)和課堂表現(xiàn)的分析,發(fā)現(xiàn)他們?cè)诿媾R新型應(yīng)用題時(shí),還存在一些概念混淆和計(jì)算錯(cuò)誤。需要針對(duì)性地解決這些問(wèn)題,加強(qiáng)訓(xùn)練。教學(xué)反饋從學(xué)生的學(xué)習(xí)效果來(lái)看,本課時(shí)的教學(xué)質(zhì)量整體較好。但仍需要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情