2022年北京初二（下）期末數(shù)學(xué)試卷匯編：平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)

第1頁/共1頁2022北京初二（下）期末數(shù)學(xué)匯編平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)一、單選題1．（2022·北京市燕山教研中心八年級(jí)期末）一次數(shù)學(xué)課后，李老師布置了6道選擇題作為課后作業(yè)，課代表小麗統(tǒng)計(jì)了本班35名同學(xué)的答題情況，結(jié)果如右圖所示，則在全班同學(xué)答對(duì)的題目數(shù)這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是（

）A．5，6 B．6，5 C．6，5.5 D．6，62．（2022·北京朝陽·八年級(jí)期末）某農(nóng)民統(tǒng)計(jì)了自己養(yǎng)雞場(chǎng)1000只雞出售時(shí)質(zhì)量的數(shù)據(jù)，如下表：質(zhì)量/kg1.01.21.51.82.0頻數(shù)10822632524596這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A．1.0 B．1.5 C．1.8 D．2.03．（2022·北京豐臺(tái)·八年級(jí)期末）一家鞋店在某種運(yùn)動(dòng)鞋進(jìn)貨的過程中，商家關(guān)注的是賣出的這種運(yùn)動(dòng)鞋尺碼組成的一組數(shù)據(jù)的（

）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差4．（2022·北京西城·八年級(jí)期末）在慶祝新中國(guó)成立70周年的校園歌唱比賽中，11名參賽同學(xué)的成績(jī)各不相同，按照成績(jī)?nèi)∏?名進(jìn)入決賽．如果小明知道了自己的比賽成績(jī)，要判斷能否進(jìn)入決賽，小明需要知道這11名同學(xué)成績(jī)的(

)A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差5．（2022·北京東城·八年級(jí)期末）一次數(shù)學(xué)測(cè)試，某小組名同學(xué)的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下（有兩個(gè)數(shù)據(jù)被遮蓋）：組員甲乙丙丁戊平均成績(jī)眾數(shù)得分則被遮蓋的兩個(gè)數(shù)據(jù)依次是（）A． B． C． D．二、填空題6．（2022·北京市燕山教研中心八年級(jí)期末）某學(xué)校擬招聘一名數(shù)學(xué)教師，一位應(yīng)聘者在說課和答辯兩個(gè)環(huán)節(jié)的成績(jī)分別是85和90，學(xué)校給出這兩個(gè)環(huán)節(jié)的平均成績(jī)?yōu)?6.5，可知此次招聘中，權(quán)重較大的是__________．（填“說課”或“答辯”）7．（2022·北京豐臺(tái)·八年級(jí)期末）每年的4月23日是“世界讀書日”，某校為了解4月份八年級(jí)學(xué)生的讀書情況，隨機(jī)調(diào)查了八年級(jí)50名學(xué)生讀書的冊(cè)數(shù)，數(shù)據(jù)整理如下：冊(cè)數(shù)01234人數(shù)9320153由此估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生4月份人均讀書______冊(cè)．8．（2022·北京海淀·八年級(jí)期末）某班有10名同學(xué)利用假期參與了社區(qū)志愿服務(wù)活動(dòng)，他們的社區(qū)服務(wù)時(shí)長(zhǎng)如下表所示．服務(wù)時(shí)長(zhǎng)（小時(shí)）151620人數(shù)（人）253這10名同學(xué)社區(qū)服務(wù)的平均時(shí)長(zhǎng)是______小時(shí)．三、解答題9．（2022·北京朝陽·八年級(jí)期末）為了解我國(guó)2022年25個(gè)地區(qū)第一季度快遞業(yè)務(wù)收入情況，收集了這25個(gè)地區(qū)第一季度快遞業(yè)務(wù)收入（單位：億元）的數(shù)據(jù)，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理、描述和分析，給出如下信息．a(chǎn)．排在前5位的地區(qū)第一季度快遞業(yè)務(wù)收入的數(shù)據(jù)分別為：534.9

437.0

270.3

187.7

104.0b．其余20個(gè)地區(qū)第一季度快遞業(yè)務(wù)收入的數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布表如下：快遞業(yè)務(wù)收入x頻數(shù)61013c．第一季度快遞業(yè)務(wù)收入的數(shù)據(jù)在這一組的是：20.2

20.4

22.4

24.2

26.1

26.5

28.5

34.4

39.1

39.8d．排在前5位的地區(qū)、其余20個(gè)地區(qū)、全部25個(gè)地區(qū)第一季度快遞業(yè)務(wù)收入的數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)如下：前5位的地區(qū)其余20個(gè)地區(qū)全部25個(gè)地區(qū)平均數(shù)306.829.9n中位數(shù)270.3m28.5根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)表中m的值為______；(2)在下面3個(gè)數(shù)中，與表中n的值最接近的是______（填寫序號(hào)）；①30

②85

③150(3)根據(jù)（2）中的數(shù)據(jù)，預(yù)計(jì)這25個(gè)地區(qū)2022年全年快遞業(yè)務(wù)收入約為______億元．10．（2022·北京大興·八年級(jí)期末）某社區(qū)為了增強(qiáng)居民節(jié)約用水的意識(shí)，隨機(jī)調(diào)查了部分家庭一年的月均用水量（單位：t）．根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②．請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（Ⅰ）本次接受調(diào)查的家庭個(gè)數(shù)為________，圖①中m的值為_______；（Ⅱ）求統(tǒng)計(jì)的這組月均用水量數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)．

參考答案1．B【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義從圖中可得．【詳解】解：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，在這一組數(shù)據(jù)中6是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是6；把35名同學(xué)的答對(duì)的題目數(shù)從小到大排列，排在最中間的數(shù)是5，故這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是5；故選：B．【點(diǎn)睛】本題為統(tǒng)計(jì)題，考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義．中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確認(rèn)識(shí)條形圖．2．B【分析】出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)即為該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，根據(jù)定義解答．【詳解】解：出現(xiàn)次數(shù)最多的是1.5，即這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是1.5，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了眾數(shù)的定義，熟記定義是解題的關(guān)鍵．3．C【分析】商家關(guān)注的是哪種尺碼銷量最多，利用眾數(shù)定義即可判斷．【詳解】解：商家關(guān)注的是賣出的這種運(yùn)動(dòng)鞋中哪種尺碼銷量最多，因此關(guān)注的是賣出的這種運(yùn)動(dòng)鞋尺碼組成的一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查眾數(shù)的應(yīng)用，掌握眾數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．4．B【分析】由于比賽取前5名參加決賽，共有11名選手參加，根據(jù)中位數(shù)的意義分析即可．【詳解】11個(gè)不同的成績(jī)按從小到大排序后，中位數(shù)及中位數(shù)之后的共有5個(gè)數(shù)，故只要知道自己的成績(jī)和中位數(shù)就可以知道是否進(jìn)入決賽了．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)意義．解題的關(guān)鍵是正確的求出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．5．A【分析】根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式先求出丙的得分，再根據(jù)方差公式進(jìn)行計(jì)算即可得出答案．【詳解】根據(jù)題意得：（分），則丙的得分是分；眾數(shù)是，故選A．【點(diǎn)睛】考查了眾數(shù)及平均數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是根據(jù)平均數(shù)求得丙的得分，難度不大．6．說課【分析】設(shè)說課成績(jī)所占百分比為x，則答辯成績(jī)所占百分比為（1-x），根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義列出方程85x+90（1-x）=86.5，解之求出x的值即可得出答案．【詳解】解：設(shè)說課成績(jī)所占百分比為x，則答辯成績(jī)所占百分比為（1-x），根據(jù)題意，得：85x+90（1-x）=86.5，解得x=0.7，則1-x=0.3．∴此次招聘中說課的權(quán)重較大，故答案為：說課．【點(diǎn)睛】本題主要考查加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是設(shè)出說課和答辯的權(quán)重，根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義列出方程．7．2【分析】先根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)得出50名學(xué)生讀書的總冊(cè)數(shù)，然后除以50即可求出平均數(shù)．【詳解】解：估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生4月份人均讀書（0×9＋1×3＋2×20＋3×15＋4×3）÷50＝2（冊(cè)），由此估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生4月份人均讀書2冊(cè)．故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查的是加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法，通過樣本去估計(jì)總體，總體平均數(shù)與樣本平均數(shù)近似相等．8．17【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的公式直接代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可．【詳解】解：這10名同學(xué)社區(qū)服務(wù)的平均時(shí)長(zhǎng)是：=17（小時(shí)）．故答案為：17．【點(diǎn)睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù)，正確理解加權(quán)平均數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．9．(1)25.15(2)②(3)8528【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)的定義，計(jì)算第10個(gè)及第11個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)可得m；（2）根據(jù)前5位的地區(qū)的平均數(shù)為306.8，其余20個(gè)地區(qū)的平均數(shù)為29.9，求出全部25個(gè)地區(qū)的收入，再除以25可得n，比較即可；（3）用第一季度的總收入乘以4即可．(1)解：∵6+10=16，∴其余20個(gè)地區(qū)的第一季度快遞業(yè)務(wù)收入數(shù)據(jù)的第10個(gè)及第11個(gè)數(shù)據(jù)均在的范圍，∴第10個(gè)數(shù)據(jù)和第11個(gè)數(shù)據(jù)分別為24.2，26.1，∴中位數(shù)m=，故答案為：25.15；(2)∵前5位的地區(qū)的平均數(shù)為306.8，其余20個(gè)地區(qū)的平均數(shù)為29.9，∴全部25個(gè)地區(qū)的收入=306.8×5+29.9×20=2132（億元），∴全部25個(gè)地區(qū)的n=2132÷25=85.28（億元），故選：②(3)這25個(gè)地區(qū)2022年全年快遞業(yè)務(wù)收入約為2132×4=8528（億元），故答案為8528．【點(diǎn)睛】此題考查了統(tǒng)計(jì)知識(shí)，求中位數(shù)，求平均數(shù)，根據(jù)部分的數(shù)量求總體，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．10．（Ⅰ）50，20；（Ⅱ）這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5.9；眾數(shù)為6；中位數(shù)為6．【分析】（Ⅰ）利用用水量為5t的家庭個(gè)數(shù)除以其所占百分比即可求出本次接受調(diào)查的家庭個(gè)數(shù)；利用用水量為6.5t的家庭個(gè)數(shù)除以本次接受調(diào)查的家庭個(gè)數(shù)即得出其所占百分比，即得出m的值．（Ⅱ）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的公式，中位數(shù)，眾數(shù)的定義即可求出結(jié)果．【詳解】（Ⅰ）本次接受調(diào)查的家庭個(gè)數(shù)=，由題意可知，解得．故答案為