第4章 軸測圖（鄧陶）

第4章

軸測圖4.1軸測圖的基本知識4.2正等軸測圖4.3斜二等軸測圖第4章軸測圖4.1軸測圖的基本知識一、軸測圖的形成二、軸測圖的基本性質(zhì)一、軸測圖的形成將物體連同其直角坐標體系，沿不平行于任一坐標平面的方向，用平行投影法將其投射在單一投影面上所得到的圖形，稱為軸測投影圖，簡稱軸測圖

軸測圖的優(yōu)點軸測圖是用平行投影法繪制的單面投影圖，由于軸測圖能同時反映出物體長、寬、高三個方向的形狀，所以具有立體感軸測圖的度量性差，作圖復雜，因此在機械圖樣中只能作為輔助圖樣

軸測圖的缺點1、軸測軸直角坐標軸在軸測投影面上的投影稱為軸測軸2、軸間角3、軸向伸縮系數(shù)

軸測投影中，任意兩根坐標軸在軸測投影面上的投影之間的夾角稱為軸間角

軸測軸上的單位長度與空間直角坐標軸上對應單位長度的比值稱為軸向伸縮系數(shù)。p1=O1X1/OX；q1=O1Y1/OY；r1=O1Z1/OZX、Y、Z軸的軸向伸縮系數(shù)，分別用p1、q1、r1表示，即二、軸測圖的基本性質(zhì)1、物體上互相平行的線段，其軸測投影互相平行。2、物體上互相平行的兩線段或同一直線上兩線段的長度之比，在軸測圖上保持不變；3、物體上平行于軸測投影面的直線和平面，在軸測圖上反映實長和實形。4.2正等軸測圖一、正等軸測圖的形成及參數(shù)二、平面立體的正等軸測畫法三、曲面立體的正等軸測畫法四、組合體的正等軸測圖一、正等軸測圖的形成及參數(shù)1.軸間角

使物體上選定的三個直角坐標軸對軸測投影面的傾角相等時，并用正投影法將物體連同坐標軸投射在軸測投影面上，所得到的軸測圖稱為正等軸測圖，簡稱正等測正等測中的軸間角相等，均為120°2.軸向伸縮系數(shù)

正等軸測圖的各軸間角均為120°，各軸向伸縮系數(shù)相等，均為0.82。繪制正等軸測圖時，為便于計算，簡化伸縮系數(shù)為1。繪制時，一般軸測軸Z軸在豎直位置。簡化伸縮系數(shù)為1伸縮系數(shù)為0.82二、平面立體正等軸測圖的畫法-----坐標法坐標法的一般步驟：1）先根據(jù)物體形狀的特點，選定適當?shù)淖鴺溯S；2）再根據(jù)物體的尺寸坐標關(guān)系，畫出物體上某些點的軸測投影；3）最后通過連接點的軸測投影作出物體上某些線和面的軸測投影，從而逐步完成物體的軸測投影。ZXYOa'c'e'd'f'b'FEabfecdDCAB1.棱柱的正等測畫法Ⅰ1ⅣⅡⅢ注意：一般在軸測圖中不畫虛線，這里為了增強三棱錐軸測圖的立體感，用虛線畫出底面不可見的一個邊。1.三棱錐的的正等測畫法三、曲面立體正等軸測圖的畫法1.圓的正等測畫法1)圓所在的平面平行于水平面（H面）時，其橢圓長軸垂直O(jiān)1Z1軸2)圓所在的平面平行于正面（V面）時，其橢圓長軸垂直O(jiān)1Y1軸3)圓所在的平面平行于側(cè)面（W面）時，其橢圓長軸垂直O(jiān)1X1軸O平行于水平面的圓的軸測圖平行于側(cè)面的圓的軸測圖平行于正面的圓的軸測圖“四心法”近似畫橢圓例3：求作如圖4-6（a）半徑為R的水平圓的正等測圖OZXYxaadbcBDCA2.圓柱的正等測畫法ZXYO3．圓錐的正等測畫法4.圓角的簡化畫法ZYXORRRRH四、組合體的正等軸測圖繪制組合體軸測圖的基本方法

切割法

對于不完整的物體，可先按完整物體畫出，再用切割法畫出其不完整的部分

將組合體分解成若干基本形體，再按其相對位置逐個地畫出各基本形體的軸測圖

疊加法1.疊加法

疊加法也叫組合法，先將組合體分解成若干基本形體，再按其相對位置逐個畫出各基本形體的正等測，然后完成整體的正等測。O1X1Y1Z12.切割法切割法適合于畫由基本形體經(jīng)切割而得到的形體。它是以坐標法為基礎，先畫出基本形體的軸測投影，再按其結(jié)構(gòu)特點逐個切去多余部分，從而得到所需的軸測圖。4.3斜二等軸測圖一、斜二等軸測圖的形成及參數(shù)二、斜二測的畫法三、正等軸測圖和斜二測圖的優(yōu)缺點一、斜二等軸測圖的形成及參數(shù)

在確定物體的直角坐標系時，使X軸和Z軸平行軸測投影面P，用斜投影法將物體連同其坐標軸一起向P面投射，所得到的軸測圖稱為，簡斜二等軸測圖稱斜二測

投影特點物體上凡平行于X1O1Z1坐標面的表面，其軸測投影反映實形1.軸間角2.軸向伸縮系數(shù)∠X1O1Z1=90°∠X1O1Y1=∠Y1O1Z1

=135°X、Z軸：

p1=r1=1

Y軸：q1=0.5二、斜二測的畫法由于平行于XOY、YOZ坐標面的圓的斜二測投影——橢圓的畫法比較繁瑣，所以，當物體上除與XOZ坐標面平行的圓，還有其它圓時，應避免選用斜二測圖。斜二測圖的基本畫法仍然是坐標法,利用坐標法畫斜二測圖的方法與正軸測圖相似。

在斜二測圖中，由于XOZ坐標面平行于軸測投影面，所以凡是平行XOZ坐標面的圖形，其軸測投影反映實形，這是斜二測圖的一個突出的特點。當物體只有一個方向有圓或單方向形狀復雜時，可利用這一特點，使其軸測圖簡單易畫。例

根據(jù)帶孔圓臺的兩視圖，畫出其斜二測L/2X1Y1Z1例

根據(jù)支座的兩視圖，畫出其斜二測L/2三、