導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則

§4導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則主講：陳曉林時(shí)間：2012-一、教學(xué)目標(biāo)：1．知識(shí)與技能掌握有限個(gè)函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)公式；熟練運(yùn)用公式求基本初等函數(shù)的四則運(yùn)算的導(dǎo)數(shù)，能運(yùn)用導(dǎo)數(shù)的幾何意義，求過(guò)曲線上一點(diǎn)的切線。2.過(guò)程與方法通過(guò)用定義法求函數(shù)f（x）=x+x2的導(dǎo)數(shù)，觀察結(jié)果，發(fā)掘兩個(gè)函數(shù)的和、差求導(dǎo)方法，給結(jié)合定義給出證明；由定義法求f(x)=x2g3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生由特別到一般的思維方法去探索結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)驗(yàn)——觀察——?dú)w納——抽象的數(shù)學(xué)思維方法。二、教學(xué)重點(diǎn)：函數(shù)和、差、積、商導(dǎo)數(shù)公式的發(fā)掘與應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)四則運(yùn)算法則的證明三、教學(xué)方法：探析歸納，講練結(jié)合四、教學(xué)過(guò)程（一）、復(fù)習(xí)：導(dǎo)函數(shù)的概念和導(dǎo)數(shù)公式表。1.導(dǎo)數(shù)的定義：設(shè)函數(shù)在處附近有定義，如果時(shí)，與的比（也叫函數(shù)的平均變化率）有極限即無(wú)限趨近于某個(gè)常數(shù)，我們把這個(gè)極限值叫做函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)，記作，即2.導(dǎo)數(shù)的幾何意義：是曲線上點(diǎn)（）處的切線的斜率因此，如果在點(diǎn)可導(dǎo)，則曲線在點(diǎn)（）處的切線方程為3.導(dǎo)函數(shù)(導(dǎo)數(shù)):如果函數(shù)在開(kāi)區(qū)間內(nèi)的每點(diǎn)處都有導(dǎo)數(shù)，此時(shí)對(duì)于每一個(gè)，都對(duì)應(yīng)著一個(gè)確定的導(dǎo)數(shù)，從而構(gòu)成了一個(gè)新的函數(shù),稱這個(gè)函數(shù)為函數(shù)在開(kāi)區(qū)間內(nèi)的導(dǎo)函數(shù)，簡(jiǎn)稱導(dǎo)數(shù)，4.求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的一般方法：（1）求函數(shù)的改變量（2）求平均變化率（3）取極限，得導(dǎo)數(shù)＝5.常見(jiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式：；（二）、探析新課兩個(gè)函數(shù)和（差）的導(dǎo)數(shù)等于這兩個(gè)函數(shù)導(dǎo)數(shù)的和（差），即證明：令，，∴，即．例1：求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：（1）；