導(dǎo)數(shù)的四則運算法則_第1頁
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文檔簡介

§4導(dǎo)數(shù)的四則運算法則主講：陳曉林時間：2012-一、教學(xué)目標(biāo)：1．知識與技能掌握有限個函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)公式；熟練運用公式求基本初等函數(shù)的四則運算的導(dǎo)數(shù)，能運用導(dǎo)數(shù)的幾何意義，求過曲線上一點的切線。2.過程與方法通過用定義法求函數(shù)f（x）=x+x2的導(dǎo)數(shù)，觀察結(jié)果，發(fā)掘兩個函數(shù)的和、差求導(dǎo)方法，給結(jié)合定義給出證明；由定義法求f(x)=x2g3.情感、態(tài)度與價值觀培養(yǎng)學(xué)生由特別到一般的思維方法去探索結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生實驗——觀察——歸納——抽象的數(shù)學(xué)思維方法。二、教學(xué)重點：函數(shù)和、差、積、商導(dǎo)數(shù)公式的發(fā)掘與應(yīng)用教學(xué)難點：導(dǎo)數(shù)四則運算法則的證明三、教學(xué)方法：探析歸納，講練結(jié)合四、教學(xué)過程（一）、復(fù)習(xí)：導(dǎo)函數(shù)的概念和導(dǎo)數(shù)公式表。1.導(dǎo)數(shù)的定義：設(shè)函數(shù)在處附近有定義，如果時，與的比（也叫函數(shù)的平均變化率）有極限即無限趨近于某個常數(shù)，我們把這個極限值叫做函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)，記作，即2.導(dǎo)數(shù)的幾何意義：是曲線上點（）處的切線的斜率因此，如果在點可導(dǎo)，則曲線在點（）處的切線方程為3.導(dǎo)函數(shù)(導(dǎo)數(shù)):如果函數(shù)在開區(qū)間內(nèi)的每點處都有導(dǎo)數(shù)，此時對于每一個，都對應(yīng)著一個確定的導(dǎo)數(shù)，從而構(gòu)成了一個新的函數(shù),稱這個函數(shù)為函數(shù)在開區(qū)間內(nèi)的導(dǎo)函數(shù)，簡稱導(dǎo)數(shù)，4.求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的一般方法：（1）求函數(shù)的改變量（2）求平均變化率（3）取極限，得導(dǎo)數(shù)＝5.常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式：；（二）、探析新課兩個函數(shù)和（差）的導(dǎo)數(shù)等于這兩個函數(shù)導(dǎo)數(shù)的和（差），即證明：令，，∴，即．例1：求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：（1）；

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