83黑龍江省哈爾濱市道里區(qū)2023-2024學(xué)年 下學(xué)期九年級基礎(chǔ)調(diào)研測試零模數(shù)學(xué)(五四制)學(xué)科試卷

2023——2024下學(xué)期九年級數(shù)學(xué)基礎(chǔ)測試調(diào)研測試參考答案一、選擇題（每小題3分，共計30分）1.C2.B3.D4.A5.D6.B7.C8.A9.A10.C二、填空題（每小題3分，共計30分）11.，12.，13.，14.π，15.0＜x＜2，16.，17.，18.20o或70o，19.7，20..三、解答題（其中21-22題各7分，23-24題各8分，25-27題各10分，共計60分）21.(本題7分)解：原式，…………3分x=2×+2×1=,…………2分原式=.…………2分22.(本題7分)（（第22題圖） EF=.(每圖畫正確各3分，求EF的值正確1分）23.(本題8分)（1）解：（名）．…………1分答：在這次調(diào)查中，一共抽取了90名學(xué)生.…………1分（2）民族體育（C）社團人數(shù)為：（人），…………2分補全條形統(tǒng)計圖如下：(第23題圖）(第23題圖）(補圖正確1分）（3）解：該校有1800名學(xué)生，本學(xué)期參加藝術(shù)鑒賞（D）社團活動的學(xué)生人數(shù)為1800×=200（名）…………2分答：估計本學(xué)期參加藝術(shù)鑒賞（D）活動的學(xué)生人數(shù)200名.…………1分24.(本題8分)（1）證明：∵AB是⊙O直徑，AC是⊙O的切線∴AC⊥AB∴∠CAB=90o……1分∵OA=OD∴∠OAD=∠ODA……1分∵∠COD=90o∴∠ODE+∠OED=90o∵∠CAE+∠OAD=90o∴∠CAE=∠OED∵∠CEA=∠OED∴∠CAE=∠CEA……1分∴AC=CE……1分解：∵AB是⊙O直徑∴∠ADB=90o……1分∵tan∠ABD=2∴tan∠DAB=tan∠ODA=,……1分在Rt△DOE中設(shè)OE=x則OD=AO=2x，CO=+x,AC=CE=,在Rt△AOC中，……1分，AO=.……1分25.(本題10分)（1）解：設(shè)購買1件乙種農(nóng)機具需要x萬元，則購買1件甲種農(nóng)機具需要（x+1）萬元.依題意得：…………2分解得：x＝2，…………1分經(jīng)檢驗，x＝2是原方程的解，且符合題意，…………1分∴x+1＝2+1＝3．∴購買1件甲種農(nóng)機具需要3萬元，1件乙種農(nóng)機具需要2萬元．…………1分（2）解：設(shè)購買m件甲種農(nóng)機具，則購買（20﹣m）件乙種農(nóng)機具.依題意得：3m+2（20﹣m）≤48，…………3分解得：m≤8．…………1分∴甲種農(nóng)機具最多能購買8件．…………1分26.(本題10分)（1）證明：如圖1，∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AD∥BC(第26題圖1）∴∠ADB=∠CBD(第26題圖1）∵∠ADB=∠CDF∴∠CBD=∠CDF………1分∵∠BCD=∠ECF∴∠BCE=∠DCF………1分∵CE=CF∴△BCE≌△DCF∴BC=CD∴四邊形ABCD是菱形………1分證明：如圖2，∵四邊形ABCD是菱形∴∠ABD=∠CBD=∠ADB=∠CDB=∠FDC=∠ABC=∠ADC∵AB∥CD∴∠BPE=∠CQF………1分在CD上取一點T，連接FT，使∠FTD=∠FDT∴FT=FD∵BE=FD(第26題圖2）∴BE=FT………1分(第26題圖2）∵∠PBE=∠QTF∴△PBE≌△QTF∴PE=QF………1分解：如圖3，∵，∴AD∥BC∴∠ADB=∠CBD=∠CDE=30o∴BC=CD∴四邊形ABCD是菱形………1分∵AD=CD，∠ADE=∠CDE=30o，DE=DE∴△ADE≌△CDE∴AE=CE∵DF=CF=CE∴AE=DF=EC=CF連接AC∵∠ADC=60o，AD=DC∴△ADC是等邊三角形∴AC=CD，∠ACD=60o∴△ACE≌△DCF∴∠ACE=∠DCF∵∠ACE+∠ECD=60o∴∠DCF+∠ECD=60o即∠ECF=60o………1分延長FC到點N使CN=CE，連接BN.∵∠BCD=∠ECN=120o∴∠BCN=∠DCE∵BC=CD∴△BCN≌△DCE∴BN=DE，∠NBC=∠EDC=30o∵FM=BM，CF=CN∴CM是△FBN中位線(第26題圖3）∴CM=BN，CM∥BN(第26題圖3）∴∠NBC=∠BCM=30o∴∠MCD=90o………1分過點E作EH⊥CD，垂足為點H∴EH∥MC在Rt△EHD中EH=ED∴EH=CM∴四邊形EMCH為矩形設(shè)MC=EH=3a則ED=6a∵ED-ME=2∴ME=6a-2∴AE=EC=5在Rt△EMC中，∴MC=EH=3，ME=CH=4∴ED=6，DH=，∴AB=CD=.………1分27.(本題10分)（1）解：如圖1，令x=0則y=3,即C（0,3），令y=0則x=3即B（3,0）………1分把B（3,0）和C（0,3）代入拋物線解析式中，………1分(第(第27題圖1)∵DN∥MA∴∠AME=∠DNE，∠MAE=∠NDE∴△DEN∽△AEM∴………1分設(shè)D(t,)則N（t,）DN=把x=-1代入中，得∴MA=(第27題圖2)∴(第27題圖2)∵＜0 ∴有最大值，當(dāng)t=時，則有最大值∴D（，）………1分（3）如圖3，連接DS并延長交x軸于點G①根據(jù)題意可知S（，）∴DS‖y軸∴∠COB=∠DGB=90o∴∠PBO=∠BDGtan∠PBO=tan∠BOG=,PO=,………1分②過點P作PK⊥TH垂足為點K(第27題圖3)tan∠PBO=tan∠PQ(第27題圖3)Q1K=,Q1