課題學(xué)習(xí) 選擇方案（分層作業(yè)）-八年級數(shù)學(xué)下冊（人教版）（解析版）

人教版初中數(shù)學(xué)八年級下冊19.3課題學(xué)習(xí)選擇方案分層作業(yè)夯實(shí)基礎(chǔ)篇一、單選題：1．某公司手機(jī)話費(fèi)收費(fèi)有套餐（月租費(fèi)元，通話費(fèi)每分鐘元）和套餐（月租費(fèi)元，通話費(fèi)每分鐘元）兩種．當(dāng)月通話時(shí)間為（

）時(shí)，，兩種套餐收費(fèi)一樣．A．分鐘 B．分鐘 C．分鐘 D．分鐘【答案】C【分析】根據(jù)A套餐的收費(fèi)為月租加上話費(fèi)，B套餐的收費(fèi)為話費(fèi)列式，再根據(jù)兩種收費(fèi)相同列出方程，求解即可．【詳解】A套餐的收費(fèi)方式：y1＝0.1x＋15；B套餐的收費(fèi)方式：y2＝0.15x；由0.1x＋15＝0.15x，得到x＝300，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，是典型的電話收費(fèi)問題，求出兩種收費(fèi)相同的時(shí)間是確定選擇不同的繳費(fèi)方式的關(guān)鍵．2．網(wǎng)紅“臟臟包”是時(shí)下最流行的一款面包，“臟臟包”正如其名，它看起來臟臟的，吃完以后嘴巴和手上會因沾上巧克力而變“臟”，因而得名“臟臟包”．某面包店每天固定制作甲、乙兩種款型的臟臟包共200個，且所有臟臟包當(dāng)天全部售出，原料成本、銷售單價(jià)及店員生產(chǎn)提成如表所示：甲（元/個）乙（元/個）原料成本128銷售單價(jià)1812生產(chǎn)提成10.6設(shè)該店每天制作甲款型的臟臟包x（個），每天獲得的總利潤為y（元）．則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為（）A．y＝1.6x+680 B．y＝﹣1.6x+680C．y＝﹣1.6x﹣680 D．y＝﹣1.6x﹣6800【答案】A【詳解】根據(jù)總利潤＝單個利潤×生產(chǎn)的個數(shù)，即可求解．【解答】解：由題意得：y＝（18﹣12﹣1）x+（12﹣8﹣0.6）（200﹣x）＝1.6x+680，故y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y＝1.6x+680，故選：A．【點(diǎn)評】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，難度一般，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，列出函數(shù)關(guān)系式．3．水果店購買一種葡萄所付款金額（元）與購買量（千克）情況如圖，萌萌一次購買6千克這種葡萄比她分三次購買每次購2千克這種葡萄可節(jié)?。?/p>

）元．A．18 B．12 C．9 D．6【答案】B【分析】先求出直線AB的解析式，當(dāng)時(shí)，可求得一次購買6千克這種葡萄的錢數(shù)，當(dāng)購買量不多于2千克時(shí)，每2千克葡萄的價(jià)格為38元，求差即可求解．【詳解】設(shè)直線AB的解析式為，將（2，38）、（4，70）代入得，，解得：，當(dāng)時(shí)，，即萌萌一次購買6千克這種葡萄需要元；她分三次購買每次購2千克這種葡萄需要(元)，∴(元)，萌萌一次購買6千克這種葡萄比她分三次購買每次購2千克這種葡萄可節(jié)省12元．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、待定系數(shù)法等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．4．某電腦公司經(jīng)營A，B兩種臺式電腦，分析過去的銷售記錄可以知道：每臺A型電腦可盈利200元，每臺B型電腦可盈利300元；在同一時(shí)期內(nèi)，A型電腦的銷售量不小于B型電腦銷售量的4倍．已知該公司在同一時(shí)期內(nèi)銷售這兩種電腦共210臺，則該公司在這一時(shí)期內(nèi)銷售這兩種電腦能獲得的最大利潤是（

）A．42000元 B．46200元 C．52500元 D．63000元【答案】B【分析】設(shè)該公司在這一時(shí)期內(nèi)銷售獲得的利潤是W元，銷售A型電腦x臺，則銷售B型電腦臺，根據(jù)在同一時(shí)期內(nèi)，A型電腦的銷售量不小于B型電腦銷售量的4倍可得：，而，由一次函數(shù)性質(zhì)可得答案．【詳解】解：設(shè)該公司在這一時(shí)期內(nèi)銷售獲得的利潤是W元，銷售A型電腦x臺，則銷售B型電腦臺，根據(jù)題意得：，解得：，∵，，∴隨的增大而減小，∴當(dāng)時(shí)，W取最大值，最大值為（元），答：該公司在這一時(shí)期內(nèi)銷售這兩種電腦能獲得的最大利潤是46200元．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，涉及一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，列出不等式求出x的范圍．5．某游泳館新推出了甲、乙兩種消費(fèi)卡，設(shè)游泳次數(shù)為時(shí)兩種消費(fèi)卡所需費(fèi)用分別為，元，，與的函數(shù)圖象如圖所示，當(dāng)游泳次數(shù)為30次時(shí)選擇哪種消費(fèi)卡更合算（

）A．甲種更合算 B．乙種更合算 C．兩種一樣合算 D．無法確定【答案】B【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象，哪個函數(shù)圖象在上面，哪個就大，直接得出答案即可．【詳解】解：利用圖象，當(dāng)游泳次數(shù)大于10次時(shí)，在上面，即＞，∴當(dāng)游泳次數(shù)為30次時(shí)，選擇乙種方式省錢．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及利用函數(shù)圖象比較函數(shù)大小，利用數(shù)形結(jié)合得出是解題關(guān)鍵．6．如圖，某電信公司提供了，兩種方案的移動通訊費(fèi)用（元）與通話時(shí)間（分）之間的關(guān)系，則以下說法正確的是（

）①若通話時(shí)間少于120分，則方案比方案便宜②若通話時(shí)間超過200分，則方案比方案便宜③通訊費(fèi)用為60元，則方案比方案的通話時(shí)間多④當(dāng)通話時(shí)間是170分鐘/時(shí)，兩種方案通訊費(fèi)用相等A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【答案】D【分析】根據(jù)圖象知道：在通話170分鐘收費(fèi)一樣，在通話120時(shí)A收費(fèi)30元，B收費(fèi)50元，其中A超過120分鐘后每分鐘加收0.4元，B超過200分鐘加收每分鐘0.4元，由此即可確定有幾個正確．【詳解】解：依題意得A：（1）當(dāng)0≤x≤120，yA=30，（2）當(dāng)x＞120，yA=30+（x-120）×[（50-30）÷（170-120）]=0.4x-18；B：（1）當(dāng)0≤x＜200，yB=50，當(dāng)x＞200，yB=50+[（70-50）÷（250-200）]（x-200）=0.4x-30，所以當(dāng)x≤120時(shí)，A方案比B方案便宜20元，故（1）正確；當(dāng)x≥200時(shí)，B方案比A方案便宜12元，故（2）正確；當(dāng)y=60時(shí)，A：60=0.4x-18，∴x=195，B：60=0.4x-30，∴x=225，故（3）正確；當(dāng)A方案與B方案的費(fèi)用相等，通話時(shí)間為170分鐘，故（4）正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是從圖象中找出隱含的信息解決問題．7．某商場銷售一種兒童滑板車，經(jīng)市場調(diào)查，售價(jià)x（單位：元）、每星期銷量y（單位：件）、單件利潤w（單位：元）之間的關(guān)系如圖1、圖2所示．若某星期該滑板車單件利潤為20元，則本星期該滑板車的銷量為（）A．94 B．96 C．1600 D．1800【答案】D【分析】先由圖1求出y與x的函數(shù)解析式，再由圖2求出x與w的函數(shù)解析式，然后把w＝20代入即可．【詳解】解：由圖1可設(shè)y與x的函數(shù)解析式為y＝kx+b，把（92，1400）和（98，2000）代入得，解得：，∴y與x的函數(shù)解析式為：y＝100x﹣7800；由圖2可設(shè)x與w的函數(shù)解析式為x＝mw+n，把（18，98）和（24，92）代入得：解得：∴x與w的函數(shù)解析式為：x＝﹣w+116，當(dāng)w＝20時(shí)，x＝﹣20+116＝96，y＝100×96﹣7800＝9600﹣7800＝1800（件），∴本星期該滑板車的銷量為1800件，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用和待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，關(guān)鍵是根據(jù)圖象求出函數(shù)解析式．二、填空題：8．元旦期間，大興商場搞優(yōu)惠活動，其活動內(nèi)容是：凡在本商場一次性購買商品超過100元者，超過100元的部分按8折優(yōu)惠．在此活動中，小明到該商場一次性購買單價(jià)為60元的禮盒（）件，則應(yīng)付款（元）與商品數(shù)（件）之間的關(guān)系式，化簡后的結(jié)果是______．【答案】y=48x+20（x＞2）/y=20+48x（x＞2）【分析】根據(jù)已知表示出買x件禮盒的總錢數(shù)以及優(yōu)惠后價(jià)格，進(jìn)而得出等式即可．【詳解】解：∵凡在該商店一次性購物超過100元者，超過100元的部分按8折優(yōu)惠，李明到該商場一次性購買單價(jià)為60元的禮盒x（x＞2）件，∴李明應(yīng)付貨款y（元）與禮盒件數(shù)x（件）的函數(shù)關(guān)系式是：y=（60x-100）×0.8+100=48x+20（x＞2），故答案為：y=48x+20（x＞2）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了根據(jù)實(shí)際問題列一次函數(shù)解析式，根據(jù)已知得出貨款與禮盒件數(shù)的等式是解題關(guān)鍵．9．某蘋果種植合作社通過網(wǎng)絡(luò)銷售蘋果，圖中線段為蘋果日銷售量（千克）與蘋果售價(jià)（元）的函數(shù)圖像的一部分．已知1千克蘋果的成本價(jià)為5元，如果某天以8元/千克的價(jià)格銷售蘋果，那么這天銷售蘋果的盈利是_____元．【答案】6600【分析】根據(jù)圖象求出線段AB的解析式，求出當(dāng)x=8時(shí)的y值，再根據(jù)利潤公式計(jì)算即可．【詳解】解：設(shè)線段AB的解析式為y=kx+b，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)代入，得，解得，∴y=-600x+7000，當(dāng)x=8時(shí)，y=，∴這天銷售蘋果的盈利是=6600（元），故答案為：6600．【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，正確理解函數(shù)圖象求出線段AB的解析式是解題的關(guān)鍵．10．假期學(xué)校組織360名師生外出旅游，某客車出租公司有兩種大客車可供選擇：甲種客車每輛車有40個座，租金400元；乙種客車每輛車有50個座，租金480元．則租用該公司客車最少需用租金__元．【答案】3520【分析】若只租甲種客車需要輛．若只租乙種客車需要8輛，但有一輛不能坐滿．只租甲種客車正好坐滿，這種方式一定最貴．因而兩種客車用共租8輛．兩種客車的載客量大于360，根據(jù)這個不等關(guān)系，就可以求出兩種客車各自的數(shù)量，進(jìn)而求出租金．【詳解】解：若只租甲種客車需要輛．若只租乙種客車需要8輛，因而兩種客車用共租8輛．設(shè)甲車有x輛，乙車有輛，則，解得：，整數(shù)解為1、2、3、4．設(shè)汽車的租金為，則：，即，的值隨的增大而減小，因而當(dāng)時(shí)，最?。嗜?，的最小值是3520元．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，以及一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用．找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確的列出一元一次不等式和一次函數(shù)解析式，是解題的關(guān)鍵．11．某公司生產(chǎn)一種營養(yǎng)品，每日購進(jìn)所需食材500千克，制成A，B兩種包裝的營養(yǎng)品，并恰好全部用完．信息如下表：規(guī)格每包食材含量每包售價(jià)A包裝1千克45元B包裝0.25千克12元已知生產(chǎn)的營養(yǎng)品當(dāng)日全部售出．若A包裝的數(shù)量不少于B包裝的數(shù)量，則A為__________包時(shí)，每日所獲總售價(jià)最大，最大總售價(jià)為__________元．【答案】40022800【分析】設(shè)A包裝的數(shù)量為x包，B包裝數(shù)量為y包，總售價(jià)為W元，根據(jù)題意列出y與x的關(guān)系和W與x的函數(shù)關(guān)系式，利用一次函數(shù)的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：設(shè)A包裝的數(shù)量為x包，B包裝數(shù)量為y包，總售價(jià)為W元，根據(jù)題意，得：，∴y=-4x+2000，由x≥-4x+2000得：x≥400，∴W=45x+12y=45x+12（-4x+2000）=-3x+24000，∵-3＜0，∴W隨x的增大而減小，∴當(dāng)x=400時(shí)，W最大，最大為-3×400+24000=22800（元），故答案為：400，22800．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用、一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用，解答的關(guān)鍵是根據(jù)題意，正確列出一次函數(shù)關(guān)系式，會利用一次函數(shù)性質(zhì)解決問題．12．某飲料廠生產(chǎn)一種飲料，經(jīng)測算，用1噸水生產(chǎn)的飲料所獲利潤y（元）與1噸水的買入價(jià)x（元）的關(guān)系如下表：1噸水的買入價(jià)x（元）246810利潤y（元）202200198196194當(dāng)1噸水生產(chǎn)的飲料所獲的利潤為197元時(shí)，買入10噸水共需______元．【答案】70【分析】根據(jù)表格可以求出y與x的關(guān)系式，將代入求出x的值，進(jìn)一步計(jì)算即可．【詳解】設(shè)買入價(jià)x與利潤y之間的函數(shù)關(guān)系式為：，將，代入得：，解得：，故：，當(dāng)代入得：，解得：，即：1噸水的買入價(jià)為7元，則買入10噸水共需元．故答案為：70．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)，根據(jù)表格求出一次函數(shù)的關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．13．某手工作坊生產(chǎn)并銷售某種食品，假設(shè)銷售量與產(chǎn)量相等，如圖中的線段AB、OC分別表示每天生產(chǎn)成本（單位：元）、收入（單位：元）與產(chǎn)量x（單位：千克）之間的函數(shù)關(guān)系．若該手工作坊某一天既不盈利也不虧損，則這天的產(chǎn)量是______千克．【答案】30【分析】根據(jù)題意可設(shè)AB段的解析式為，OC段的解析式為，再結(jié)合圖象利用待定系數(shù)法求出解析式，最后根據(jù)該手工作坊某一天既不盈利也不虧損時(shí)，即，可列出關(guān)于x的等式，解出x即可．【詳解】根據(jù)題意可設(shè)AB段的解析式為：，且經(jīng)過點(diǎn)A(0，240)，B(60，480)，∴，解得：，∴AB段的解析式為：；設(shè)OC段的解析式為：，且經(jīng)過點(diǎn)C(60，720)，∴，解得：，∴OC段的解析式為：．當(dāng)該手工作坊某一天既不盈利也不虧損時(shí)，即，∴，解得：．所以這天的產(chǎn)量是30千克．故答案為：30．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用．掌握利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式是解答本題的關(guān)鍵．三、解答題：14．鄉(xiāng)村振興作為“十四五”期間的重要戰(zhàn)略，受到了廣大人民群眾的關(guān)注．黨的二十大再次對全面推進(jìn)鄉(xiāng)村振興進(jìn)行部署．為了發(fā)展鄉(xiāng)村特色產(chǎn)業(yè)，百花村花費(fèi)3000元集中采購了甲種樹苗700株，乙種樹苗400株，已知乙種樹苗單價(jià)是甲種樹苗單價(jià)的2倍．(1)求甲、乙兩種樹苗的單價(jià)分別是多少元？(2)百花村決定再購買同樣的兩種樹苗100株用于補(bǔ)充栽種．其中甲種樹苗不多于33株，在單價(jià)不變，總費(fèi)用不超過340元的情況下，最低費(fèi)用是多少元？【答案】(1)甲種樹苗的單價(jià)是2元，則乙種樹苗的單價(jià)是4元(2)最低費(fèi)用是334元．【分析】（1）設(shè)甲種樹苗的單價(jià)是元，則乙種樹苗的單價(jià)是元，根據(jù)題意得到等量關(guān)系建立方程求出其解即可；（2）設(shè)購買甲種樹苗棵，則購買乙種樹苗棵，其中為正整數(shù)，總費(fèi)用為w元，根據(jù)題意得，然后根據(jù)一次函數(shù)性質(zhì)即可解決問題．【詳解】（1）解：設(shè)甲種樹苗的單價(jià)是元，則乙種樹苗的單價(jià)是元，根據(jù)題意得：，解得：，∴，答：甲種樹苗的單價(jià)是2元，則乙種樹苗的單價(jià)是4元；（2）解：設(shè)購買甲種樹苗棵，則購買乙種樹苗棵，其中為正整數(shù)，根據(jù)題意得：，解得：，設(shè)總費(fèi)用為元，∴，整理得，∵，∴隨的增大而減小，∴當(dāng)時(shí)，最小，最小值為334，答：最低費(fèi)用是334元．【點(diǎn)睛】本題考查了列一元一次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，不等式組的運(yùn)用，一次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系列出方程，找出不等關(guān)系列出不等式組，一次函數(shù)的關(guān)系式，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答．15．為弘揚(yáng)愛國精神，傳承民族文化，某校組織了“詩詞里的中國”主題比賽，計(jì)劃去某超市購買A，B兩種獎品共300個，A種獎品每個20元，B種獎品每個15元，該超市對同時(shí)購買這兩種獎品的顧客有兩種銷售方案（只能選擇其中一種）．方案一：A種獎品每個打九折，B種獎品每個打六折．方案二：A，B兩種獎品均打八折．設(shè)購買A種獎品x個，選擇方案一的購買費(fèi)用為元，選擇方案二的購買費(fèi)用為元．(1)請分別寫出、與x之間的函數(shù)關(guān)系式．(2)請你計(jì)算該校選擇哪種方案支付的費(fèi)用較少．【答案】(1)，(2)購買A種獎品超過180個時(shí)，方案二支付費(fèi)用少；購買A種獎品180個時(shí)，方案一和方案二支付費(fèi)用一樣多；購買A種獎品少于180個時(shí)，方案一支付費(fèi)用少【分析】（1）根據(jù)總費(fèi)用，兩種獎品費(fèi)用之和列出、關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)（1）中關(guān)系式分三種情況討論即可．【詳解】（1）由題意得：；，與之間的函數(shù)關(guān)系式為，與之間的函數(shù)關(guān)系式為；（2）當(dāng)時(shí)，，解得，購買種獎品超過180個時(shí)，方案二支付費(fèi)用少；當(dāng)時(shí)，，解得，購買種獎品180個時(shí)，方案一和方案二支付費(fèi)用一樣多；當(dāng)時(shí)，，解得，購買種獎品少于180個時(shí)，方案一支付費(fèi)用少．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，列出函數(shù)解析式．16．某地計(jì)劃修建一條長36千米的鄉(xiāng)村公路，已知甲工程隊(duì)修路的速度是乙工程隊(duì)修路速度的倍，乙工程隊(duì)單獨(dú)完成本次修路任務(wù)比甲工程隊(duì)單獨(dú)完成多20天．(1)求甲、乙兩個工程隊(duì)每天各修路多少千米？(2)已知甲工程隊(duì)修路費(fèi)用為25萬元/千米，乙工程隊(duì)修路費(fèi)用為20萬元/千米．甲工程隊(duì)先單獨(dú)修路若干天后，接到其它任務(wù)需要離開，剩下的工程由乙工程隊(duì)單獨(dú)完成．若要使修路總時(shí)間不超過55天，總費(fèi)用不超過820萬元，且甲工程隊(duì)所修路程需為整數(shù)，請問共有幾種修路方案？哪種方案最省錢？【答案】(1)甲工程隊(duì)每天修路千米，乙工程隊(duì)每天修路千米(2)共有13種方案，其中甲單獨(dú)干10天，剩下的乙單獨(dú)修完，最省錢．【分析】（1）設(shè)乙工程隊(duì)每天修路千米，則甲工程隊(duì)每天修路千米，根據(jù)乙工程隊(duì)單獨(dú)完成本次修路任務(wù)比甲工程隊(duì)單獨(dú)完成多20天，列出方程，進(jìn)行求解即可；（2）設(shè)甲工程隊(duì)修路天，根據(jù)修路總時(shí)間不超過55天，總費(fèi)用不超過820萬元，列出不等式組，求出的取值范圍，確定方案，設(shè)花費(fèi)的總費(fèi)用為，列出一次函數(shù)解析式，利用一次函數(shù)的性質(zhì)，即可得出結(jié)論．【詳解】（1）解：設(shè)乙工程隊(duì)每天修路千米，則甲工程隊(duì)每天修路千米，由題意，得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，；答：甲工程隊(duì)每天修路千米，乙工程隊(duì)每天修路千米；（2）解：設(shè)甲工程隊(duì)修路天，由題意，得∶，解得：，∵為整數(shù)，∴可以?。?；∴共有13種方案；設(shè)共需花費(fèi)萬元，由題意，得：，∵，隨著的增大而增大，∴當(dāng)時(shí)，的值最小，即：甲單獨(dú)干10天，剩下的乙單獨(dú)修完，最省錢．答：共有13種方案，其中甲單獨(dú)干10天，剩下的乙單獨(dú)修完，最省錢．【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的實(shí)際應(yīng)用，一元一次不等式組的實(shí)際應(yīng)用，一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確的列出方程，不等式組．17．“雙減”政策頒布后，各校重視了延遲服務(wù)，并在延遲服務(wù)中加大了體育活動的力度．某體育用品商店抓住商機(jī)，計(jì)劃購進(jìn)300套乒乓球拍和羽毛球拍進(jìn)行銷售，其中購進(jìn)乒乓球拍的套數(shù)不超過150套，它們的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：進(jìn)價(jià)售價(jià)乒乓球拍（元/套）a50羽毛球拍（元/套）b60已知購進(jìn)2套乒乓球拍和1套羽毛球拍需花費(fèi)110元，購進(jìn)4套乒乓球拍和3套羽毛球拍需花費(fèi)260元．(1)求出a，b的值；(2)該面店根據(jù)以往銷售經(jīng)驗(yàn)，決定購進(jìn)乒乓球拍套數(shù)不少于羽毛球拍套數(shù)的一半，設(shè)購進(jìn)乒乓球拍x（套），售完這批體育用品獲利y（元）．①求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；②該商店實(shí)際采購時(shí)，恰逢“雙十一”購物節(jié)，乒乓球拍的進(jìn)價(jià)每套降低了m元（），羽毛球拍的進(jìn)價(jià)不變，已知商店的售價(jià)不變，這批體育用品能夠全部售完，則如何購貨才能獲利最大？【答案】(1)a的值為35元，b的值為40元(2)①y與x的函數(shù)關(guān)系式為，x的取值范圍為；②乒乓球拍購進(jìn)150套，羽毛球拍購進(jìn)150套能獲利最大【分析】（1）根據(jù)購進(jìn)2套乒乓球拍和1套羽毛球拍需花費(fèi)110元，購進(jìn)4套乒乓球拍和3套羽毛球拍需花費(fèi)260元，列出方程組，解方程組即可；（2）①根據(jù)總利潤=乒乓球拍的利潤+羽毛球拍的利潤列出函數(shù)解析式，再根據(jù)購進(jìn)乒乓球拍的套數(shù)不超過150套，購進(jìn)乒乓球拍套數(shù)不少于羽毛球拍套數(shù)的一半求出自變量的取值范圍；②根據(jù)總利潤=乒乓球拍的利潤+羽毛球拍的利潤列出函數(shù)解析式，再根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)求最值．【詳解】（1）根據(jù)題意：，解得，答：a的值為35，b的值為40；（2）①由題意得：，∵購進(jìn)乒乓球拍的套數(shù)不超過150套，∴，∵購進(jìn)乒乓球拍套數(shù)不少于羽毛球拍套數(shù)的一半，∴，解得：，則x的取值范圍為：，∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為，x的取值范圍為：；②由題意得：，∵，∴當(dāng)即時(shí)，y隨x的增大而減小，∴當(dāng)時(shí)，y有最大值，∴乒乓球拍購進(jìn)100套，羽毛球拍購進(jìn)200套能獲利最大；當(dāng)時(shí)，即時(shí)，y隨x的增大而增大，∴當(dāng)時(shí)，y有最大值，當(dāng)時(shí)，無論購多少套，只要滿足，利潤都是，而，∴乒乓球拍購進(jìn)150套，羽毛球拍購進(jìn)150套能獲利最大．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)和二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，找到等量關(guān)系列出函數(shù)解析式和列出方程組．18．某村在政府的扶持下建起了鮮花大棚基地，準(zhǔn)備種植，兩種鮮花?經(jīng)測算，種植兩種鮮花每畝的投入與獲利情況如下表：每畝需投入（萬元）每畝可獲利（萬元）種鮮花20.8種鮮花41.2(1)政府和村共同投入200萬元全部用來種植這兩種鮮花，總獲利萬元．設(shè)種植種鮮花畝，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；(2)在（1）的條件下，若要求A種鮮花的種植面積不能多于B種鮮花種植面積的2倍，請你設(shè)計(jì)出總獲利最大的種植方案，并求出最大總獲利．【答案】(1)；(2)當(dāng)種植A種鮮花50畝，B種鮮花25畝時(shí)，總獲利最大，最大總獲利為70萬元【分析】（1）根據(jù)總利潤等于兩種鮮花利潤之和列出函數(shù)解析式；（2）根據(jù)A種鮮花的種植面積不能多于B種鮮花種植面積的2倍得到x的取值范圍，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)求最大值．【詳解】（1）解：由題意，得；（2）解：由題意得，解得，∵，且，∴y隨x的增大而增大．∴當(dāng)時(shí)，y最大值為70，此時(shí)B種鮮花種植面積為（畝）．∴當(dāng)種植A種鮮花50畝，B種鮮花25畝時(shí)，總獲利最大，最大總獲利為70萬元．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)和一元一次不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是找到數(shù)量關(guān)系列出函數(shù)解析式和不等式．能力提升篇一、單選題：1．春節(jié)期間，某批發(fā)商欲將一批海產(chǎn)品由A地運(yùn)往B地，汽車貨運(yùn)公司和鐵路貨運(yùn)公司均開放海產(chǎn)品的運(yùn)輸業(yè)務(wù)，兩貨運(yùn)公司的收費(fèi)項(xiàng)目及收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表所示．已知運(yùn)輸路程為120千米，汽車和火車的速度分別為60千米/小時(shí)，100千米/小時(shí)，請你選擇一種交通工具（）運(yùn)輸工具運(yùn)輸單位（元/噸?千米）冷藏單位（元/噸?小時(shí)）過路費(fèi)（元）裝卸及管理費(fèi)（元）汽車252000火車1.8501600A．當(dāng)運(yùn)輸貨物重量為60噸，選擇汽車B．當(dāng)運(yùn)輸貨物重量大于50噸，選擇汽車C．當(dāng)運(yùn)輸貨物重量小于50噸，選擇火車D．當(dāng)運(yùn)輸貨物重量大于50噸，選擇火車【答案】D【詳解】解：（1）y1=2×120x+5×（120÷60）x+200=250x+200,y2=1.8×120x+5×（120÷100）x+1600=222x+1600；（2）若y1=y2，則x=50.∴當(dāng)海產(chǎn)品不少于30噸但不足50噸時(shí)，選擇汽車貨運(yùn)公司合算；當(dāng)海產(chǎn)品恰好是50噸時(shí)選擇兩家公司都一樣，沒有區(qū)別；當(dāng)海產(chǎn)品超過50噸時(shí)選擇鐵路貨運(yùn)公司費(fèi)用節(jié)省一些.故選D.2．小明和小張是鄰居，某天早晨，小明7：40先出發(fā)去學(xué)校，走了一段后，在途中停下吃早餐，后來發(fā)現(xiàn)上學(xué)時(shí)間快到了，就跑步到學(xué)校；小張比小明晚出發(fā)5分鐘，乘公共汽車到學(xué)校．右圖是他們從家到學(xué)校已走的路程y（米）和小明所用時(shí)間x（分鐘）的函數(shù)關(guān)系圖．則下列說法中不正確的是(

)A．小明家和學(xué)校距離1000米；B．小明吃完早餐后，跑步到學(xué)校的速度為80米/分；C．小張乘坐公共汽車后7：48與小明相遇；D．小張到達(dá)學(xué)校時(shí)，小明距離學(xué)校400米．【答案】C【分析】根據(jù)函數(shù)圖像中各拐點(diǎn)的實(shí)際意義求解可得．【詳解】解：A、由圖像可知，小明家和學(xué)校距離1000米，故此選項(xiàng)不符合題意；B、小明吃完早餐后，跑步到學(xué)校的速度為：（米/分），故此選項(xiàng)不符合題意；C、小張乘公共汽車的速度為：（米/分），（分），故小張乘坐公共汽車后7點(diǎn)48分36秒與小明相遇，故此選項(xiàng)符合題意；D、小張到達(dá)學(xué)校時(shí)，小明距離學(xué)校（米），故此選項(xiàng)不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖像，讀懂函數(shù)圖像，從圖像中獲取必要的信息是解決本題的關(guān)鍵．3．如圖是某種產(chǎn)品30天的銷售圖象，圖1是產(chǎn)品日銷售量y(件)與時(shí)間t(天)的函數(shù)關(guān)系，圖2是一件產(chǎn)品的利潤z(元)與時(shí)間t(天)的函數(shù)關(guān)系．則下列結(jié)論中錯誤的是（

）A．第24天銷售量為300件 B．第10天銷售一件產(chǎn)品的利潤是15元C．第27天的日銷售利潤是1250元 D．第15天與第30天的日銷售量相等【答案】D【分析】根據(jù)函數(shù)圖象分別求出設(shè)當(dāng)0≤t≤20，一件產(chǎn)品的銷售利潤z（單位：元）與時(shí)間t（單位：天）的函數(shù)關(guān)系為z=-x+25，當(dāng)0≤t≤24時(shí)，設(shè)產(chǎn)品日銷售量y（單位：件）與時(shí)間t（單位；天）的函數(shù)關(guān)系為y=t+100，根據(jù)日銷售利潤=日銷售量×一件產(chǎn)品的銷售利潤，即可進(jìn)行判斷．【詳解】A、根據(jù)圖①可得第24天的銷售量為300件，故A正確；B、設(shè)當(dāng)0≤t≤20，一件產(chǎn)品的銷售利潤z（單位：元）與時(shí)間t（單位：天）的函數(shù)關(guān)系為z=kx+b，把（0，25），（20，5）代入得：，解得：，∴z=-x+25，當(dāng)x=10時(shí)，z=-10+25=15，故B正確；C、當(dāng)24≤t≤30時(shí)，設(shè)產(chǎn)品日銷售量y（單位：件）與時(shí)間t（單位；天）的函數(shù)關(guān)系為y=k1t+b1，把（30，200），（24，300）代入得：，解得：∴y=-+700，當(dāng)t=27時(shí)，y=250，∴第27天的日銷售利潤為；250×5=1250（元），故C正確；D、當(dāng)0＜t＜24時(shí)，可得y=t+100，t=15時(shí)，y≠200，故D錯誤，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式．二、填空題：4．本年度某單位常有集體外出學(xué)習(xí)活動，因此準(zhǔn)備與出租車公司簽訂租車協(xié)議．現(xiàn)有甲、乙兩家出租車公司供選擇．設(shè)每月行駛千米，應(yīng)付給甲公司元，應(yīng)付給乙公司元，、分別與之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，若這個單位估計(jì)每月需要行駛的路程為3500千米，那么為了省錢，這個單位應(yīng)租__________公司．【答案】甲【分析】由題意可知x=3500>1500，此時(shí)觀察圖像，則此時(shí)甲省錢．【詳解】根據(jù)圖象可知當(dāng)x>1500時(shí)，，此時(shí)甲省錢．∵x=3500>1500，此時(shí)，∴此時(shí)甲省錢．故答案為：甲．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，根