七年級數(shù)學下冊-二元一次方程組的應用課件-人教新課標版

二元一次方程組的應用列二元一次方程組解容許用題的步驟：實際問題審題找出等量關系設未知數(shù)列解方程組解方程組檢驗作答幾類問題的等量關系〔1〕行程問題：路程＝速度×時間〔２〕工程問題：工作總量＝工作效率×工作時間〔３〕航行問題：順水速度=輪船的速度＋水流速度逆水速度=輪船的速度－水流速度〔４〕濃度配比問題溶液＝溶質(zhì)＋溶劑溶質(zhì)=百分比濃度×溶液例１：甲、乙兩車間共有242人,甲車間工人人數(shù)的2倍恰好是乙車間工人人數(shù)的５倍還多4人,問甲、乙兩車間各有多少人?分析：題中有兩個根本的等量關系：甲車間工人數(shù)＋乙車間工人數(shù)=2422×甲車間工人數(shù)=５×乙車間工人數(shù)+4解：設甲車間工人數(shù)x人,乙車間工人數(shù)y人和差倍問題例２：某工地有32人參加挖土和運土,如果每人每天平均約挖土3方［1立方米為1方］或運土5方,那么應怎樣分配挖土和運土的人數(shù),才能使挖出的土方及時運走?例３：小剛與小玲一起在水果店買水果,小剛買了3千克蘋果,2千克梨,共花了18.8元,小玲買了2千克蘋果,3千克梨共花了18.2元,你能算出1千克蘋果多少元?1千克梨多少元嗎?分析：小剛買蘋果花的錢＋買梨花的錢=18.8元小玲買蘋果花的錢＋買梨花的錢=18.2元做一個豎式盒子要用幾張長方形紙板和幾張正方形紙板？里有1000張正方形紙板和2000張長方形紙板，問兩種紙盒各做多少只，恰好使庫存的紙板用完？豎式紙盒展開圖橫式紙盒展開圖例4用如圖一中的長方形和正方形紙板作側面和底面，做成如圖二中豎式和橫式的兩種無蓋紙盒?，F(xiàn)在倉庫分析：正方形紙板張數(shù)長方形紙板張數(shù)x只豎式紙盒中10002000y只橫式紙盒中合計x2y4x3y圖一圖二上題中如果改為庫存正方形紙板500張，長方形紙板1001張，那么，能否做成假設干只豎式紙盒和假設干只橫式紙盒后，恰好把庫存紙板用完？練習正方形紙板張數(shù)長方形紙板張數(shù)x只豎式紙盒中5001001y只橫式紙盒中合計x2y4x3y豎式紙盒展開圖橫式紙盒展開圖圖一圖二1、甲、乙兩數(shù),甲數(shù)除以乙數(shù)得商2,余17;如果用甲數(shù)除乙數(shù)的10倍,那么商3,余45,求這兩個數(shù)2、小宏與小英是同班同學,他們的住宅小區(qū)有1號樓至22號樓,共22棟,小宏問了小英兩句話,就猜出了小英住幾樓幾號”,課堂練習“你家的樓號加房間號是多少?“樓號的10倍加房間號多少?”220364答問問答路程問題例5、小琴去縣城,要經(jīng)過外祖母家,頭一天下午從他家走到外祖母家里,第二天上午又從外祖母家出發(fā)勻速前進［即速度保持不變］。走了2小時、5小時后，離他家分別為13千米、25千米,你能算出他的速度嗎?還能算出他家與外祖母家相距多遠嗎?行走時間所走的路程此時小琴離他自己家距離2小時5小時2v5vS+2vS+5v解：設她走路的速度為v千米/時，她家與外祖母家相距s千米.例6甲、乙兩人從相距36米的兩地相向而行。如果甲比乙先走2小時，那么他們在乙出發(fā)后經(jīng)2.5小時相遇；如果乙比甲先走2小時，那么他們在甲出發(fā)后經(jīng)3小時相遇；求甲、乙兩人每小時各走多少千米？36千米甲先行2時走的路程乙出發(fā)后甲、乙2.5時共走路程甲乙甲乙相遇相遇36千米甲出發(fā)后甲、乙3時共走路程乙先行2時走的路程甲出發(fā)后4時甲走的路程乙先行2時走的路程甲出發(fā)后乙4時走的路程AB追上AB相遇36千米甲出發(fā)后甲、乙3時共走路程乙先行1.5時走的路程1.根據(jù)兩圖示編一應用題課堂練習2、甲、乙兩人從相距28.4千米的兩地同時相向出發(fā),經(jīng)過3小時30分相遇,如果乙先走2小時,然后甲出發(fā),這樣甲經(jīng)過2小時45分與乙相遇,求甲、乙兩人每時各走多少千米?甲與乙3小時30分走的路=28.4千米甲2小時45分走的路與乙4小時30分走的路=28.4千米分析3：A、B兩個碼頭相距105千米,一輪船從A順流而下駛往B用去5小時,從B逆流而駛上A用去7小時,求輪船的速度與水流速度.1有濃度為5%的鹽水100千克，其中含鹽多少千克?含水多少千克?2有鹽水20克，其中含鹽4克，那么該鹽水中含鹽的濃度是多少?3我們稱鹽水為溶液，鹽為溶質(zhì)，水為溶劑，那么溶劑、溶質(zhì)、溶液這三個量之間的關系是怎樣的呢?濃度問題溶液質(zhì)量：溶質(zhì)質(zhì)量：溶劑質(zhì)量：濃度：例7有濃度為15%的鹽水x克和濃度為45%的鹽水y克將兩種溶液混合，請分別表示混合前后的溶液的質(zhì)量，溶質(zhì)質(zhì)量、溶劑質(zhì)量及濃度，并指出哪些量變，哪些量不變x+yx+y15%x+45%y15%x+45%y85%x+55%y85%x+55%y可見，混合前后溶液，溶質(zhì)、溶劑質(zhì)量不變，濃度改變前后15%，45%例8由濃度為30%的酒精與濃度為60%的酒精混合，制成了50%的酒精30千克試問前兩種酒精各使用了多少?分析：(1)設這兩種酒精分別是x千克，y千克，那么各量之間的關系可列表如下

(2)題中兩個等量關系：兩種溶液(酒精)的質(zhì)量之和為30，即x+y＝30；兩種溶液中的純酒精之和等于混合后的溶液中的純酒精數(shù)，x·30%+y·60%＝30×50%

前

后溶液質(zhì)量：x+y溶質(zhì)質(zhì)量：30%x+60%y濃度：分別是30%，60%3030×50%50%例9：某食品工廠要配制含蛋白質(zhì)15%的100千克食品,現(xiàn)在有含蛋白質(zhì)分別為20%,12%的兩種配料,用這兩種配料可以配制出所要求的食品嗎?,如果可以的話,它們將各需要多少千克?分析：〔1〕要制作的食品是多少千克?〔2〕用幾種配料來制作食品,它們各含蛋白質(zhì)多少?〔3〕制作后的食品含蛋白質(zhì)多少?2．有兩塊合金，第一塊含銅90%，第二塊含銅80%，現(xiàn)在要把兩塊合金熔合在一起，得到含銅82.5%的合金240克問兩塊合金各應取多少克?1．某市現(xiàn)