二元一次方程組應用題分類型十一種類型解析

二元一次方程組應用題分類型十一種類型解析二元一次方程組應用題分類型列方程(組)解應用題的一般步驟

：1、審：有什么，求什么，干什么；

2、設：設未知數(shù)，并注意單位；

3、找：等量關系；

4、列：用數(shù)學語言表達出來；

5、解：解方程(組)．

6、驗：檢驗方程(組)的解是否符合實際題意．

7、答：完整寫出答案(包括單位)．

列方程組思想：

找出相等關系“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”.有幾個未知數(shù)就列出幾個方程，所列方程必須滿足：(1)方程兩邊表示的是同類量；同類量的單位要統(tǒng)一；方程兩邊的數(shù)值要相等.

類型：（1）行程問題：工程問題;銷售中的盈虧問題;儲蓄問題;產(chǎn)品配套問題;增長率問題;和差倍分問題：數(shù)字問題;

濃度問題;

幾何問題;

年齡問題;（12）優(yōu)化方案問題行程問題（1）

三個基本量的關系：

路程s=速度v×時間t

時間t＝路程s÷速度V

速度V＝路程s÷時間t

（2）

三大類型：

①

相遇問題：快行距＋慢行距＝原距

②

追及問題：快行距－慢行距＝原距

③

航行問題：順水（風）速度＝靜水（風）速度＋水流（風）速度

逆水（風）速度＝靜水（風）速度－水流（風）速度

順速–逆速

=

2水速；順速

+

逆速

=

2船速

順水的路程

=

逆水的路程

1、甲、乙兩地相距160千米，一輛汽車和一輛拖拉機同時由甲、乙兩地相向而行，1小時20分相遇.

相遇后，拖拉機繼續(xù)前進，汽車在相遇處停留1小時后調(diào)轉(zhuǎn)車頭原速返回，在汽車再次出發(fā)半小時后追上了拖拉機.

這時，汽車、拖拉機各自行駛了多少千米？兩地相距280千米，一艘船在其間航行，順流用14小時，逆流用20小時，求船在靜水中的速度和水流速度。二、

工程問題三個基本量的關系：

工作總量＝工作時間×工作效率；

工作時間＝工作總量÷工作效率；

工作效率＝工作總量÷工作時間

甲的工作量＋乙的工作量＝甲乙合作的工作總量，

注：當工作總量未給出具體數(shù)量時，常設總工作量為“1”。一家商店要進行裝修，若請甲、乙兩個裝修組同時施工，8天可以完成，需付兩組費用共3520元；若先請甲組單獨做6天，再請乙組單獨做12天可完成，需付兩組費用共3480元，問：甲、乙兩組工作一天，商店應各付多少元？(2)已知甲組單獨做需12天完成，乙組單獨做需24天完成，單獨請哪組，商店所付費用最少？2、小明家準備裝修一套新住房，若甲、乙兩個裝飾公司合作6周完成需工錢5.2萬元；若甲公司單獨做4周后，剩下的由乙公司來做，還需9周完成，需工錢4.8萬元.若只選一個公司單獨完成，從節(jié)約開支的角度考慮，小明家應選甲公司還是乙公司？請你說明理由.

三：商品銷售利潤問題利潤問題：利潤=售價—進價，利潤率=（售價—進價）÷進價×100%

有甲、乙兩件商品，甲商品的利潤率為5%,乙商品的利潤率為4%,共可獲利46元。價格調(diào)整后，甲商品的利潤率為4%，乙商品的利潤率為5%，共可獲利44元，則兩件商品的進價分別是多少元？

2、某商場用36萬元購進A、B兩種商品，銷售完后共獲利6萬元，其進價和售價如下表：

AB進價（元|件）12001000售價（元|件）13801200求該商場購進A、B兩種商品各多少件；四、銀行儲蓄問題銀行利率問題：免稅利息=本金×利率×時間，

稅后利息=本金×利率×時間—本金×利率×時間×稅率

1．小明的媽媽為了準備小明一年后上高中的費用，現(xiàn)在以兩種方式在銀行共存了2000元錢，一種是年利率為2.25％的教育儲蓄，另一種是年利率為2.25％的一年定期存款，一年后可取出2042.75元，問這兩種儲蓄各存了多少錢？（利息所得稅＝利息金額×20%，教育儲蓄沒有利息所得稅）2、小敏的爸爸為了給她籌備上高中的費用，在銀行同時用兩種方式共存了4000元錢.第一種，一年期整存整取，共反復存了3次，每次存款數(shù)都相同，這種存款銀行利率為年息2.25%；第二種，三年期整存整取，這種存款銀行年利率為2.70%.三年后同時取出共得利息303.75元(不計利息稅)，問小敏的爸爸兩種存款各存入了多少元？五、生產(chǎn)中的配套問題產(chǎn)品配套問題：加工總量成比例

1、某服裝廠生產(chǎn)一批某種款式的秋裝，已知每2米的某種布料可做上衣的衣身3個或衣袖5只.

現(xiàn)計劃用132米這種布料生產(chǎn)這批秋裝(不考慮布料的損耗)，應分別用多少布料才能使做的衣身和衣袖恰好配套？一張方桌由1個桌面、4條桌腿組成，如果1立方米木料可以做桌面50個，或做桌腿300條。現(xiàn)有5立方米的木料，那么用多少立方米木料做桌面，用多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好配成方桌？能配多少張方桌？六、增長率問題增長率問題：原量×（1＋增長率）=增長后的量

原量×（1＋減少率）=減少后的量

1、某工廠去年的利潤（總產(chǎn)值—總支出）為200萬元，今年總產(chǎn)值比去年增加了20%，總支出比去年減少了10%，今年的利潤為780萬元，去年的總產(chǎn)值、總支出各是多少萬元？（1）若條件不變，求今年的總產(chǎn)值、總支出各是多少萬元？

2、某城市現(xiàn)有人口42萬，估計一年后城鎮(zhèn)人口增加0.8%，農(nóng)村人口增加1.1%，這樣全市人口增加1%，求這個城市的城鎮(zhèn)人口與農(nóng)村人口七、和差倍分問題和差倍總分問題：較大量=較小量+多余量，總量=倍數(shù)×倍量

1、已知長江比黃河長836干米，黃河長魔的6倍比長江長度的5倍多1284干米求黃河、長江各長多少干米?2、游泳池中有一群小朋友，男孩戴藍色游泳帽，女孩戴紅色游泳帽。如果每位男孩看到藍色與紅色的游泳帽一樣多，而每位女孩看到藍色的游泳帽比紅色的多1倍，你知道男孩與女孩各有多少人嗎？3、一塊矩形草坪的長比寬的2倍多10米，它的周長是132米，則寬和長分別是多少？4、甲乙二人，若乙給甲10元，則甲所有的錢為乙的3倍，若甲給乙10元，則甲所有的錢為乙的2倍多10元，求甲乙各擁有多少錢?八：數(shù)字問題首先要正確掌握自然數(shù)、奇數(shù)偶數(shù)等有關的概念、特征及其表示

兩個兩位數(shù)的和是68，在較大的兩位數(shù)的右邊接著寫較小的兩位數(shù)，得到一個四位數(shù)；在較大的兩位數(shù)的左邊寫上較小的兩位數(shù)，也得到一個四位數(shù)，已知前一個四位數(shù)比后一個四位數(shù)大2178，求這兩個兩位數(shù)。2、一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字大5，如果把十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字交換位置，那么得到的新兩位數(shù)比原來的兩位數(shù)的一半還少9，求這個兩位數(shù)？3、某三位數(shù)，中間數(shù)字為0，其余兩個數(shù)位上數(shù)字之和是9，如果百位數(shù)字減1，個位數(shù)字加1，則所得新三位數(shù)正好是原三位數(shù)各位數(shù)字的倒序排列，求原三位數(shù)。九：濃度問題溶液×濃度=溶質(zhì)

現(xiàn)有兩種酒精溶液，甲種酒精溶液的酒精與水的比是3∶7，乙種酒精溶液的酒精與水的比是4∶1，今要得到酒精與水的比為3∶2的酒精溶液50kg，問甲、乙兩種酒精溶液應各取多少？

2、一種35%的新農(nóng)藥，如稀釋到1.75%時，治蟲最有效。用多少千克濃度為35%的農(nóng)藥加水多少千克，才能配成1.75%的農(nóng)藥800千克？

十、幾何問題必須掌握幾何圖形的性質(zhì)、周長、面積等計算公式

十一、年齡問題人與人的歲數(shù)