陜西省西安市蓮湖區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

絕密★啟用前 試卷類(lèi)型：A七年級(jí)階段診斷數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．滿(mǎn)分120分，答題時(shí)間為120分鐘．2．請(qǐng)將各題答案填寫(xiě)在答題卡上．一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）1．計(jì)算-3-1的結(jié)果是（）A．2 B．-2 C．4 D．-42．下面的立體圖形是由哪個(gè)平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周得到的（）A． B． C． D．3．2023年9月13日，記者從省國(guó)資委獲悉：上半年，省屬企業(yè)立足加快建設(shè)現(xiàn)代化產(chǎn)業(yè)體系，充分發(fā)揮科技創(chuàng)新骨干支撐和帶頭示范作用，投入研發(fā)經(jīng)費(fèi)96.3億元，同比增長(zhǎng)27.3%；新產(chǎn)品產(chǎn)值463.4億元，同比增長(zhǎng)32%，保持高速增長(zhǎng)態(tài)勢(shì)．其中數(shù)據(jù)463.4億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．下列圖形中，不是正方體表面展開(kāi)圖的是（）A． B． C． D．5．檢測(cè)兩個(gè)足球質(zhì)量（單位：克），超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量記為正，低于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量記為負(fù)，若②號(hào)足球的質(zhì)量更接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量，則②號(hào)足球的質(zhì)量可以記為（）A．+0.5 B．+2 C．-0.7 D．-16．計(jì)算的結(jié)果是（）A．0 B．4 C．2 D．-27．下列各組數(shù)中，數(shù)值相等的是（）A．和 B．和 C．和 D．和8．根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算下列代數(shù)式的值，若輸入的x的值為-2，則輸出y的值是（）A．4 B． C． D．0二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分）9．-5的相反數(shù)是______．10．用一個(gè)平面截下列幾何體：①正方體；②球；③圓柱；④五棱柱，截面可能是圓的是______．（填寫(xiě)序號(hào)即可）11．如果，那么的值為_(kāi)_____．12．計(jì)算的結(jié)果是______．13．1883年，康托爾用以下的方法構(gòu)造的這個(gè)分形，稱(chēng)做康托爾集．如圖，取一條長(zhǎng)度為1的線(xiàn)段，將它三等分，去掉中間一段，留剩下兩段，這稱(chēng)為第一階段；然后將剩下的兩段再三等分，各去掉中間一段，剩下更短的四段，這稱(chēng)為第二階段；…，將這樣的操作無(wú)限地重復(fù)下去，余下的無(wú)窮點(diǎn)就稱(chēng)做康托爾集．那么經(jīng)過(guò)第四階段后，留下的線(xiàn)段的長(zhǎng)度之和為_(kāi)_____．三、解答題（本大題共13個(gè)小題，共81分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）14．（本題滿(mǎn)分5分）把下列數(shù)填在相應(yīng)的集合內(nèi)．，0，-3.5，1.2，6．（1）負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{ ……}．（2）非負(fù)數(shù)集合：{ ……}．15．（本題滿(mǎn)分5分）計(jì)算：．16．（本題滿(mǎn)分5分）（1）絕對(duì)值是1的數(shù)有幾個(gè)?各是什么?（2）絕對(duì)值是0的數(shù)有幾個(gè)?各是什么?（3）絕對(duì)值是一2022的數(shù)是否存在?若存在，請(qǐng)寫(xiě)出來(lái)．17．（本題滿(mǎn)分5分）如圖，這是一個(gè)五直棱柱，若它的底面邊長(zhǎng)都是2cm，側(cè)棱長(zhǎng)都是5cm，回答下列問(wèn)題：（1）它有，______個(gè)側(cè)面，______個(gè)底面．（2）它的所有側(cè)面的面積之和是多少?18．（本題滿(mǎn)分5分）如圖，某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組編制了一道有理數(shù)的混合運(yùn)算題，即輸入一個(gè)有理數(shù)，按照自左向右的順序運(yùn)算，可得計(jì)算結(jié)果，其中“●”表示最大的負(fù)整數(shù)，若輸入的數(shù)為-4，求計(jì)算結(jié)果．19．（本題滿(mǎn)分5分）小明在計(jì)算時(shí)，采用的方法如下：原式．請(qǐng)你判斷小明的計(jì)算過(guò)程是否正確，若不正確，請(qǐng)寫(xiě)出正確的計(jì)算過(guò)程．20．（本題滿(mǎn)分5分）如圖，這是由6個(gè)大小相同的小立方體塊搭建而成的幾何體．請(qǐng)按要求在方格內(nèi)分別畫(huà)出從這個(gè)幾何體的三個(gè)不同方向看到的形狀圖．21．（本題滿(mǎn)分6分）某學(xué)校七年級(jí)為慶祝國(guó)慶節(jié)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作和凝心聚力的能力，舉行主題為“一根繩一條心”的拔河比賽活動(dòng)．在七（1）班和七（2）班兩個(gè)班級(jí)的比賽過(guò)程中，標(biāo)志紅繩開(kāi)始先向七（2）班方向移動(dòng)了0.3米，接著向七（1）班方向移動(dòng)了0.4米，相持一會(huì)后，又向七（2）班方向移動(dòng)了0.5米，隨后又向七（1）班方向移動(dòng)了0.9米，僵持一段時(shí)間后，標(biāo)志紅繩又向七（1）班方向移動(dòng)了1.1米．若規(guī)定標(biāo)志紅繩從開(kāi)始中心位置向某班級(jí)方向移動(dòng)1.5米后該班級(jí)即可獲勝，根據(jù)上述數(shù)據(jù)變化能否判斷哪個(gè)班級(jí)贏了，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明你的判斷．22．（本題滿(mǎn)分7分）已知a是負(fù)數(shù)，且其絕對(duì)值是，b的倒數(shù)是，m和n互為相反數(shù)，求的值．23．（本題滿(mǎn)分7分）如圖，老師在黑板上寫(xiě)了一道計(jì)算題，計(jì)算：．（1）該計(jì)算題的正確結(jié)果是______．（2）老師在同學(xué)們計(jì)算完后，對(duì)該題進(jìn)行了變式，計(jì)算：．請(qǐng)完成變式的計(jì)算．24．（本題滿(mǎn)分8分）約定：上方相鄰兩數(shù)之和等于這兩數(shù)下方箭頭共同指向的數(shù)．（1）如圖2，用含有x的式子表示：______，______．（2）如圖2，若，求y的值．25．（本題滿(mǎn)分8分）在數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)課上，小明將一個(gè)無(wú)蓋鞋盒拆開(kāi)并展開(kāi)，如圖，若展開(kāi)后的長(zhǎng)與寬分別記為acm，bcm，在紙盒四個(gè)角上的空白處均為邊長(zhǎng)為xcm的正方形．（1）用a，b，x表示無(wú)蓋鞋盒拆開(kāi)后展開(kāi)的面積（即陰影的面積）．（2）用a，b，x表示無(wú)蓋鞋盒的體積．（表示成長(zhǎng)×寬×高即可，不用展開(kāi)）（3）當(dāng)，，時(shí)，求該無(wú)蓋鞋盒的體積．26．（本題滿(mǎn)分10分）小輝在電腦屏幕上，設(shè)計(jì)了一條數(shù)軸，在數(shù)軸上標(biāo)有兩個(gè)點(diǎn)A，B，點(diǎn)A表示數(shù)-32，且A，B兩點(diǎn)間的距離為60個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，第一次沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度，第二次沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度，第三次沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度，第四次沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)8個(gè)單位長(zhǎng)度，…，且按此規(guī)律進(jìn)行運(yùn)動(dòng)．（1）求點(diǎn)B表示的數(shù)．（2）設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)第七次后所表示的數(shù)為m，第八次運(yùn)動(dòng)后所表示的數(shù)為n，求m與n的積．（3）經(jīng)過(guò)100次運(yùn)動(dòng)后，求點(diǎn)P所在的位置與點(diǎn)B之間的距離．七年級(jí)階段診斷數(shù)學(xué)參考答案1．D2．A3．C4．A5．A6．B7．B8．D9．510．②③11．12．13．14．解：（1）負(fù)分?jǐn)?shù)集合：．（2）非負(fù)數(shù)集合：15．解：原式．16．解：（1）有2個(gè)，分別是1，-1．（2）有1個(gè)，是0．（3）不存在．17．解：（1）5；2．（2）一個(gè)側(cè)面的面積為，側(cè)面積之和為．答：它的所有側(cè)面的面積之和是．18．解：因?yàn)椤啊瘛北硎咀畲蟮呢?fù)整數(shù)，所以“●”表示的數(shù)是-1．由題意，得．19．解：不正確．．20．解：如圖所示．（畫(huà)對(duì)一個(gè)得2分，兩個(gè)得4分）21．解：七（1）班獲勝．設(shè)向七（1）班方向移動(dòng)為正，（米）．因?yàn)?，所以七?）班獲勝．22．解：由題意，得，，，原式．23．解：（1）-19．（2）原式．24．解：（1）；．（2）由題意，得，，，所以．25．解：（1）