北京市北京理工大附中2023-2024學(xué)年中考試題猜想數(shù)學(xué)試卷含解析

北京市北京理工大附中2023-2024學(xué)年中考試題猜想數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．若m，n是一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的兩個(gè)不同實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式m2﹣m+n的值是（）A．﹣1 B．3 C．﹣3 D．12．若二次函數(shù)y=-x2+bx+c與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)（m，0），（m-6，0）,該函數(shù)圖像向下平移n個(gè)單位長度時(shí)與x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則n的值是（）A．3 B．6 C．9 D．363．一元二次方程x2+x﹣2=0的根的情況是（）A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D．沒有實(shí)數(shù)根4．用鋁片做聽裝飲料瓶，現(xiàn)有100張鋁片，每張鋁片可制瓶身16個(gè)或制瓶底45個(gè)，一個(gè)瓶身和兩個(gè)瓶底可配成一套，設(shè)用張鋁片制作瓶身，則可列方程（）A． B．C． D．5．如圖，直線m∥n，直角三角板ABC的頂點(diǎn)A在直線m上，則∠α的余角等于（）A．19° B．38° C．42° D．52°6．如圖，已知△ABC，AB＝AC，將△ABC沿邊BC翻轉(zhuǎn)，得到的△DBC與原△ABC拼成四邊形ABDC，則能直接判定四邊形ABDC是菱形的依據(jù)是()A．四條邊相等的四邊形是菱形 B．一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形C．對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形 D．對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形7．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)P（a，a+3）的位置一定不在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．在直角坐標(biāo)系中，設(shè)一質(zhì)點(diǎn)M自P0（1，0）處向上運(yùn)動(dòng)一個(gè)單位至P1（1，1），然后向左運(yùn)動(dòng)2個(gè)單位至P2處，再向下運(yùn)動(dòng)3個(gè)單位至P3處，再向右運(yùn)動(dòng)4個(gè)單位至P4處，再向上運(yùn)動(dòng)5個(gè)單位至P5處……，如此繼續(xù)運(yùn)動(dòng)下去，設(shè)Pn（xn，yn），n＝1，2，3，……，則x1+x2+……+x2018+x2019的值為（）A．1 B．3 C．﹣1 D．20199．拋物線y＝mx2﹣8x﹣8和x軸有交點(diǎn)，則m的取值范圍是（）A．m＞﹣2 B．m≥﹣2 C．m≥﹣2且m≠0 D．m＞﹣2且m≠010．如圖，在熱氣球C處測(cè)得地面A、B兩點(diǎn)的俯角分別為30°、45°，熱氣球C的高度CD為100米，點(diǎn)A、D、B在同一直線上，則AB兩點(diǎn)的距離是（）A．200米 B．200米 C．220米 D．100米二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．在△ABC中，MN∥BC分別交AB，AC于點(diǎn)M，N；若AM=1，MB=2，BC=3，則MN的長為_____．12．如圖，將△ABC放在每個(gè)小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C均落在格點(diǎn)上．（1）計(jì)算△ABC的周長等于_____．（2）點(diǎn)P、點(diǎn)Q（不與△ABC的頂點(diǎn)重合）分別為邊AB、BC上的動(dòng)點(diǎn)，4PB=5QC，連接AQ、PC．當(dāng)AQ⊥PC時(shí)，請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，畫出線段AQ、PC，并簡要說明點(diǎn)P、Q的位置是如何找到的（不要求證明）．___________________________．13．|-3|=_________；14．如圖，AC是以AB為直徑的⊙O的弦，點(diǎn)D是⊙O上的一點(diǎn)，過點(diǎn)D作⊙O的切線交直線AC于點(diǎn)E，AD平分∠BAE，若AB=10，DE=3，則AE的長為_____．15．如圖，已知點(diǎn)A（a，b），0是原點(diǎn)，OA=OA1，OA⊥OA1，則點(diǎn)A1的坐標(biāo)是．16．如圖，A、B是雙曲線y=上的兩點(diǎn)，過A點(diǎn)作AC⊥x軸，交OB于D點(diǎn)，垂足為C．若D為OB的中點(diǎn)，△ADO的面積為3，則k的值為_____．三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）有一項(xiàng)工程，若甲隊(duì)單獨(dú)做，恰好在規(guī)定日期完成，若乙隊(duì)單獨(dú)做要超過規(guī)定日期3天完成；現(xiàn)在先由甲、乙兩隊(duì)合做2天后，剩下的工程再由乙隊(duì)單獨(dú)做，也剛好在規(guī)定日期完成，問規(guī)定日期多少天？18．（8分）計(jì)算：﹣22+2cos60°+（π﹣3.14）0+（﹣1）201819．（8分）小明在熱氣球A上看到正前方橫跨河流兩岸的大橋BC，并測(cè)得B、C兩點(diǎn)的俯角分別為45°、35°．已知大橋BC與地面在同一水平面上，其長度為100m，求熱氣球離地面的高度．（結(jié)果保留整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：sin35°=0.57，cos35°=0.82，tan35°=0.70）20．（8分）有一科技小組進(jìn)行了機(jī)器人行走性能試驗(yàn)，在試驗(yàn)場(chǎng)地有A、B、C三點(diǎn)順次在同一筆直的賽道上，甲、乙兩機(jī)器人分別從A、B兩點(diǎn)同時(shí)同向出發(fā)，歷時(shí)7分鐘同時(shí)到達(dá)C點(diǎn)，乙機(jī)器人始終以60米/分的速度行走，如圖是甲、乙兩機(jī)器人之間的距離y（米）與他們的行走時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)圖象，請(qǐng)結(jié)合圖象，回答下列問題：（1）A、B兩點(diǎn)之間的距離是米，甲機(jī)器人前2分鐘的速度為米/分；（2）若前3分鐘甲機(jī)器人的速度不變，求線段EF所在直線的函數(shù)解析式；（3）若線段FG∥x軸，則此段時(shí)間，甲機(jī)器人的速度為米/分；（4）求A、C兩點(diǎn)之間的距離；（5）若前3分鐘甲機(jī)器人的速度不變，直接寫出兩機(jī)器人出發(fā)多長時(shí)間相距28米．21．（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣mx﹣2＝0…①若x＝﹣1是方程①的一個(gè)根，求m的值和方程①的另一根；對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，判斷方程①的根的情況，并說明理由．22．（10分）解不等式組：，并將它的解集在數(shù)軸上表示出來.23．（12分）拋物線y=ax2+bx+3（a≠0）經(jīng)過點(diǎn)A（﹣1，0），B（，0），且與y軸相交于點(diǎn)C．（1）求這條拋物線的表達(dá)式；（2）求∠ACB的度數(shù)；（3）點(diǎn)D是拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)D，使得tan∠DCB=tan∠ACO．若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，若不存在，說明理由．24．先化簡，然后從﹣1，0，2中選一個(gè)合適的x的值，代入求值．

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【解析】

把m代入一元二次方程，可得，再利用兩根之和，將式子變形后，整理代入，即可求值．【詳解】解：∵若，是一元二次方程的兩個(gè)不同實(shí)數(shù)根，∴，∴∴故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，及一元二次方程的解，熟記根與系數(shù)關(guān)系的公式．2、C【解析】

設(shè)交點(diǎn)式為y=-（x-m）（x-m+6），在把它配成頂點(diǎn)式得到y(tǒng)=-[x-（m-3）]2+1，則拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（m-3，1），然后利用拋物線的平移可確定n的值．【詳解】設(shè)拋物線解析式為y=-（x-m）（x-m+6），∵y=-[x2-2（m-3）x+（m-3）2-1]=-[x-（m-3）]2+1，∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（m-3，1），∴該函數(shù)圖象向下平移1個(gè)單位長度時(shí)頂點(diǎn)落在x軸上，即拋物線與x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)，即n=1．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)：把求二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于x的一元二次方程．也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)．3、A【解析】∵?=12-4×1×（-2）=9>0,∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.故選A.點(diǎn)睛:本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b2﹣4ac：當(dāng)?>0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)?=0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)?<0時(shí)，一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根.4、C【解析】

設(shè)用張鋁片制作瓶身，則用張鋁片制作瓶底，可作瓶身16x個(gè)，瓶底個(gè)，再根據(jù)一個(gè)瓶身和兩個(gè)瓶底可配成一套，即可列出方程.【詳解】設(shè)用張鋁片制作瓶身，則用張鋁片制作瓶底，依題意可列方程故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系.5、D【解析】試題分析：過C作CD∥直線m，∵m∥n，∴CD∥m∥n，∴∠DCA=∠FAC=52°，∠α=∠DCB，∵∠ACB=90°，∴∠α=90°﹣52°=38°，則∠a的余角是52°．故選D．考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；余角和補(bǔ)角．6、A【解析】

根據(jù)翻折得出AB=BD，AC=CD，推出AB=BD=CD=AC，根據(jù)菱形的判定推出即可．【詳解】∵

將

△ABC

延底邊

BC

翻折得到

△DBC

，∴AB=BD

，

AC=CD

，∵AB=AC

，∴AB=BD=CD=AC

，∴

四邊形

ABDC

是菱形；故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的判定方法：四邊都相等的四邊形是菱形；對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形；有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形.7、D【解析】

判斷出P的橫縱坐標(biāo)的符號(hào),即可判斷出點(diǎn)P所在的相應(yīng)象限.【詳解】當(dāng)a為正數(shù)的時(shí)候,a+3一定為正數(shù),所以點(diǎn)P可能在第一象限,一定不在第四象限,

當(dāng)a為負(fù)數(shù)的時(shí)候,a+3可能為正數(shù),也可能為負(fù)數(shù),所以點(diǎn)P可能在第二象限,也可能在第三象限,

故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的知識(shí)點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是由a的取值判斷出相應(yīng)的象限.8、C【解析】

根據(jù)各點(diǎn)橫坐標(biāo)數(shù)據(jù)得出規(guī)律,進(jìn)而得出x+x+…+x;經(jīng)過觀察分析可得每4個(gè)數(shù)的和為2,把2019個(gè)數(shù)分為505組,即可得到相應(yīng)結(jié)果.【詳解】解：根據(jù)平面坐標(biāo)系結(jié)合各點(diǎn)橫坐標(biāo)得出：x1、x2、x3、x4、x5、x6、x7、x8的值分別為：1，﹣1，﹣1，3，3，﹣3，﹣3，5；∴x1+x2+…+x7＝﹣1∵x1+x2+x3+x4＝1﹣1﹣1+3＝2；x5+x6+x7+x8＝3﹣3﹣3+5＝2；…x97+x98+x99+x100＝2…∴x1+x2+…+x2016＝2×（2016÷4）＝1．而x2017、x2018、x2019的值分別為：1009、﹣1009、﹣1009，∴x2017+x2018+x2019＝﹣1009，∴x1+x2+…+x2018+x2019＝1﹣1009＝﹣1，故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查規(guī)律型:點(diǎn)的坐標(biāo)，解題關(guān)鍵在于找到其規(guī)律9、C【解析】

根據(jù)二次函數(shù)的定義及拋物線與x軸有交點(diǎn)，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍．【詳解】解：∵拋物線和軸有交點(diǎn)，,解得：且．故選．【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)、二次函數(shù)的定義以及解一元一次不等式組，牢記“當(dāng)時(shí)，拋物線與x軸有交點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．10、D【解析】

在熱氣球C處測(cè)得地面B點(diǎn)的俯角分別為45°，BD=CD=100米，再在Rt△ACD中求出AD的長，據(jù)此即可求出AB的長．【詳解】∵在熱氣球C處測(cè)得地面B點(diǎn)的俯角分別為45°，∴BD＝CD＝100米，∵在熱氣球C處測(cè)得地面A點(diǎn)的俯角分別為30°，∴AC＝2×100＝200米，∴AD＝＝100米，∴AB＝AD+BD＝100+100＝100（1+）米，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用--仰角、俯角問題，要求學(xué)生能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形．二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、1【解析】

∵M(jìn)N∥BC，∴△AMN∽△ABC，∴，即，∴MN=1.故答案為1.12、12連接DE與BC與交于點(diǎn)Q，連接DF與BC交于點(diǎn)M，連接GH與格線交于點(diǎn)N，連接MN與AB交于P．【解析】

(1)利用勾股定理求出AB，從而得到△ABC的周長；(2)取格點(diǎn)D，E，F(xiàn)，G，H，連接DE與BC交于點(diǎn)Q；連接DF與BC交于點(diǎn)M；連接GH與格線交于點(diǎn)N；連接MN與AB交于點(diǎn)P；連接AP，CQ即為所求.【詳解】解：(1)∵AC=3，BC=4，∠C=90o，∴根據(jù)勾股定理得AB=5，∴△ABC的周長=5+4+3=12.(2)取格點(diǎn)D，E，F(xiàn)，G，H，連接DE與BC交于點(diǎn)Q；連接DF與BC交于點(diǎn)M；連接GH與格線交于點(diǎn)N；連接MN與AB交于點(diǎn)P；連接AQ，CP即為所求。故答案為：(1)12；(2)連接DE與BC與交于點(diǎn)Q，連接DF與BC交于點(diǎn)M，連接GH與格線交于點(diǎn)N，連接MN與AB交于P.【點(diǎn)睛】本題涉及的知識(shí)點(diǎn)有：勾股定理，三角形中位線定理，軸對(duì)稱之線路最短問題.13、1【解析】分析：根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，即可得出答案．解答：解：|-1|=1．故答案為1．14、1或9【解析】(1)點(diǎn)E在AC的延長線上時(shí)，過點(diǎn)O作OFAC交AC于點(diǎn)F，如圖所示∵OD＝OA，∴∠OAD＝∠ODA，∵AD平分∠BAE，∴∠OAD＝∠ODA＝∠DAC，∴OD//AE,∵DE是圓的切線，∴DE⊥OD,∴∠ODE=∠E=90o,∴四邊形ODEF是矩形，∴OF＝DE，EF＝OD＝5，又∵OF⊥AC，∴AF＝，∴AE＝AF+EF＝5+4＝9.（2）當(dāng)點(diǎn)E在CA的線上時(shí)，過點(diǎn)O作OFAC交AC于點(diǎn)F，如圖所示同（1）可得：EF＝OD＝5，OF＝DE＝3，在直角三角形AOF中，AF＝，∴AE＝EF－AF＝5－4＝1.15、（﹣b，a）【解析】解：如圖，從A、A1向x軸作垂線，設(shè)A1的坐標(biāo)為（x，y），設(shè)∠AOX=α，∠A1OD=β，A1坐標(biāo)（x，y）則α+β="90°sinα=cosβ"cosα="sinβ"sinα==cosβ=同理cosα==sinβ=所以x=﹣b，y=a，故A1坐標(biāo)為（﹣b，a）．【點(diǎn)評(píng)】重點(diǎn)理解三角函數(shù)的定義和求解方法，主要應(yīng)用公式sinα=cosβ，cosα=sinβ．16、1．【解析】過點(diǎn)B作BE⊥x軸于點(diǎn)E，根據(jù)D為OB的中點(diǎn)可知CD是△OBE的中位線，即CD=BE，設(shè)A（x，），則B（2x，），故CD=，AD=﹣，再由△ADO的面積為1求出k的值即可得出結(jié)論．解：如圖所示，過點(diǎn)B作BE⊥x軸于點(diǎn)E，∵D為OB的中點(diǎn)，∴CD是△OBE的中位線，即CD=BE．設(shè)A（x，），則B（2x，），CD=，AD=﹣，∵△ADO的面積為1，∴AD?OC=3，（﹣）?x=3，解得k=1，故答案為1．三、解答題（共8題，共72分）17、規(guī)定日期是6天．【解析】

本題的等量關(guān)系為：甲工作2天完成的工作量+乙規(guī)定日期完成的工作量=1，把相應(yīng)數(shù)值代入即可求解．【詳解】解：設(shè)工作總量為1，規(guī)定日期為x天，則若單獨(dú)做，甲隊(duì)需x天，乙隊(duì)需x+3天，根據(jù)題意列方程得

解方程可得x=6，

經(jīng)檢驗(yàn)x=6是分式方程的解．

答：規(guī)定日期是6天．18、-1【解析】

原式利用乘方的意義，特殊角的三角函數(shù)值，零指數(shù)冪法則計(jì)算即可求出值．【詳解】解：原式＝﹣4+1+1+1＝﹣1．【點(diǎn)睛】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．19、熱氣球離地面的高度約為1米．【解析】

作AD⊥BC交CB的延長線于D，設(shè)AD為x，表示出DB和DC，根據(jù)正切的概念求出x的值即可．【詳解】解：作AD⊥BC交CB的延長線于D，設(shè)AD為x，由題意得，∠ABD=45°，∠ACD=35°，在Rt△ADB中，∠ABD=45°，∴DB=x，在Rt△ADC中，∠ACD=35°，∴tan∠ACD=，∴=，解得，x≈1．答：熱氣球離地面的高度約為1米．【點(diǎn)睛】考查的是解直角三角形的應(yīng)用，理解仰角和俯角的概念、掌握銳角三角函數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵，解答時(shí)，注意正確作出輔助線構(gòu)造直角三角形．20、（1）距離是70米，速度為95米/分；（2）y=35x﹣70；（3）速度為60米/分；（4）=490米；（5）兩機(jī)器人出發(fā)1.2分或2.1分或4.6分相距21米．【解析】

（1）當(dāng)x=0時(shí)的y值即為A、B兩點(diǎn)之間的距離，由圖可知當(dāng)=2時(shí)，甲追上了乙，則可知（甲速度-乙速度）×?xí)r間=A、B兩點(diǎn)之間的距離；（2）由題意求解E、F兩點(diǎn)坐標(biāo)，再用待定系數(shù)法求解直線解析式即可；（3）由圖可知甲、乙速度相同；（4）由乙的速度和時(shí)間可求得BC之間的距離，再加上AB之間的距離即為AC之間的距離；（5）分0-2分鐘、2-3分鐘和4-7分鐘三段考慮.【詳解】解：（1）由圖象可知，A、B兩點(diǎn)之間的距離是70米，甲機(jī)器人前2分鐘的速度為：（70+60×2）÷2=95米/分；（2）設(shè)線段EF所在直線的函數(shù)解析式為：y=kx+b，∵1×（95﹣60）=35，∴點(diǎn)F的坐標(biāo)為（3，35），則2k+b=03k+b=35，解得k=35∴線段EF所在直線的函數(shù)解析式為y=35x﹣70；（3）∵線段FG∥x軸，∴甲、乙兩機(jī)器人的速度都是60米/分；（4）A、C兩點(diǎn)之間的距離為70+60×7=490米；（5）設(shè)前2分鐘，兩機(jī)器人出發(fā)x分鐘相距21米，由題意得，60x+70﹣95x=21，解得，x=1.2，前2分鐘﹣3分鐘，兩機(jī)器人相距21米時(shí)，由題意得，35x﹣70=21，解得，x=2.1．4分鐘﹣7分鐘，直線GH經(jīng)過點(diǎn)（4，35）和點(diǎn)（7，0），設(shè)線段GH所在直線的函數(shù)解析式為：y=kx+b，則，4k+b=357k+b=0，解得k=-則直線GH的方程為y=-353x+當(dāng)y=21時(shí)，解得x=4.6，答：兩機(jī)器人出發(fā)1.2分或2.1分或4.6分相距21米．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，讀懂圖像是解題關(guān)鍵..21、（1）方程的另一根為x=2；(2)方程總有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，理由見解析.【解析】試題分析：（1）直接把x=-1代入方程即可求得m的值，然后解方程即可求得方程的另一個(gè)根；（2）利用一元二次方程根的情況可以轉(zhuǎn)化為判別式△與1的關(guān)系進(jìn)行判斷．(1)把x=-1代入得1+m-2=1，解得m=1∴2--2=1．∴∴另一根是2；(2)∵，∴方程①有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．考點(diǎn)：本題考查的是根的判別式，一元二次方程的解的定義，解一元二次方程點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：當(dāng)△＞1，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=1，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜1，方程沒有實(shí)數(shù)根22、-1≤x<4,在數(shù)軸上表示見解析.【解析】試題分析:分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來即可．試題解析:，由①得，x<4；由②得，x??1.故不等式組的解集為：?1?x<4.在數(shù)軸上表示為：23、（1）y=﹣2x2+x+3；（2）∠ACB=45°；（3）D點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2）或（4，﹣25）．【解析】

（1）設(shè)交點(diǎn)式y(tǒng)=a（x+1）（x﹣），展開得到﹣a=3，然后求出a即可得到拋物線解析式；（2）作AE⊥BC于E，如圖1，先確定C（0，3），再分別計(jì)算出AC=，BC=，接著利用面積法計(jì)算出AE=，然后根據(jù)三角函數(shù)的定義求出∠ACE即可；（3）作BH⊥CD于H，如圖2，設(shè)H（m，n），證明Rt△BCH∽R(shí)t△ACO，利用相似計(jì)算出BH=，CH=，再根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式得到（m﹣）2+n2=（）2，