任務(wù)2.8復(fù)化辛甫生公式及其應(yīng)用例題

項(xiàng)目2：線路中線處理2.8復(fù)化辛甫生公式及其應(yīng)用例題1.1復(fù)化辛甫生公式式中：——為曲線元起點(diǎn)A的切偏角——為待求點(diǎn)i相對(duì)于起點(diǎn)A的切偏角——為點(diǎn)相對(duì)于起點(diǎn)A的切偏角——為點(diǎn)相對(duì)于起點(diǎn)A的切偏角——為點(diǎn)相對(duì)于起點(diǎn)A的切偏角若已知曲線元起點(diǎn)A的縱、橫坐標(biāo)及曲線元起點(diǎn)A的切線方位角則：計(jì)算線路中線點(diǎn)位坐標(biāo)的通用復(fù)化辛甫生公式

其中：為曲線元起點(diǎn)A的縱、橫坐標(biāo)；

為曲線元起點(diǎn)A的切線方位角；為里程點(diǎn)的切線方位角；

為里程點(diǎn)的切線方位角；

為里程點(diǎn)的切線方位角；

為里程點(diǎn)的切線方位角；

為曲線元起點(diǎn)A的里程；為曲線元終點(diǎn)B的里程；為曲線元待求點(diǎn)的里程；為曲線元起點(diǎn)A的曲率（曲率為半徑的倒數(shù)）

為曲線元終點(diǎn)B的曲率；；為曲線元待求點(diǎn)的曲率；

當(dāng)曲線右偏時(shí)，當(dāng)曲線左偏時(shí)，取負(fù)。

取正；1.2：復(fù)化辛甫生公式應(yīng)用案例K0+150點(diǎn)在OA直線段，該點(diǎn)即是OA段的終點(diǎn)，也是AB段的起點(diǎn);1、求K0+150點(diǎn)坐標(biāo)及切線方位角（1）分析：（2）求起點(diǎn)o、終點(diǎn)i（即A點(diǎn)）、里程點(diǎn)、里程點(diǎn)、里程點(diǎn)的曲率。由于OA段是直線，其任意一點(diǎn)上的半徑為∞，即任意一點(diǎn)的曲率為0代入得：（3）求起點(diǎn)o、終點(diǎn)i（即A點(diǎn)）、里程點(diǎn)、點(diǎn)、里程點(diǎn)、里程點(diǎn)的切偏角。由切偏角計(jì)算公式得：（3）求起點(diǎn)o、終點(diǎn)i（即A點(diǎn)）、里程點(diǎn)、點(diǎn)、里程點(diǎn)、里程點(diǎn)的方位角。由方位角計(jì)算公式得：K0+150點(diǎn)的切線方位角為：(4)計(jì)算k0+150點(diǎn)坐標(biāo)2、求K0+224點(diǎn)坐標(biāo)及切線方位角K0+224點(diǎn)在AB圓曲線段，該點(diǎn)即是AB段的終點(diǎn)，也是BC段的起點(diǎn);（1）分析：（2）求起點(diǎn)A、計(jì)算點(diǎn)i(即B點(diǎn)）、里程點(diǎn)、點(diǎn)、里程點(diǎn)、里程點(diǎn)的曲率。

由于AB段是緩和曲線，其起點(diǎn)A半徑為∞

，終點(diǎn)B的半徑為124，代入上式得：令：曲線右偏則：將由切偏角計(jì)算公式得：（2）求起點(diǎn)A、計(jì)算點(diǎn)i（即B點(diǎn)）、里程點(diǎn)、點(diǎn)、里程點(diǎn)、里程點(diǎn)的切偏角。（3）求起點(diǎn)A、計(jì)算點(diǎn)i（即B點(diǎn)）、里程點(diǎn)、點(diǎn)、里程點(diǎn)、里程點(diǎn)的方位角。由方位角計(jì)算公式得：(4)計(jì)算k0+224點(diǎn)坐標(biāo)K0+224點(diǎn)的切線方位角為：3、求K0+341.840點(diǎn)坐標(biāo)及切線方位角K0+341.840點(diǎn)在BC圓曲線段，該點(diǎn)即是BC段的終點(diǎn)，也是CD段的起點(diǎn);（1）分析：（2）求起點(diǎn)B、計(jì)算點(diǎn)i(即B點(diǎn)）、里程點(diǎn)、點(diǎn)、里程點(diǎn)、里程點(diǎn)的曲率。

由于BC段是圓曲線，其起點(diǎn)B半徑為124

，終點(diǎn)C的半徑為124，代入上式得：令：曲線右偏則：將由切偏角計(jì)算公式得：（2）求起點(diǎn)B、計(jì)算點(diǎn)i（即C點(diǎn)）、里程點(diǎn)、點(diǎn)、里程點(diǎn)、里程點(diǎn)的切偏角。（3）求起點(diǎn)B、計(jì)算點(diǎn)i（即C點(diǎn)）、里程點(diǎn)、點(diǎn)、里程點(diǎn)、里程點(diǎn)的方位角。由方位角計(jì)算公式得：(4)計(jì)算k0+341.840點(diǎn)坐標(biāo)K0+341.84點(diǎn)的切線方位角為：4、求K0+407.650點(diǎn)坐標(biāo)及切線方位角K0+407.650點(diǎn)在CD不完整的緩和曲線段，該點(diǎn)即是CD段的終點(diǎn)，也是DE段的起點(diǎn);（1）分析：（2）求起點(diǎn)C、計(jì)算點(diǎn)i(即D點(diǎn)）、里程點(diǎn)、點(diǎn)、里程點(diǎn)、里程點(diǎn)的曲率。

由于CD段是不完整的緩和曲線，其起點(diǎn)C半徑為124

，終點(diǎn)D的半徑為60，代入上式得：令：曲線右偏則：將由切偏角計(jì)算公式得：（2）求起點(diǎn)C、計(jì)算點(diǎn)i（即D點(diǎn)）、里程點(diǎn)、點(diǎn)、里程點(diǎn)、里程點(diǎn)的切偏角。（3）求起點(diǎn)C、計(jì)算點(diǎn)i（即D點(diǎn)）、里程點(diǎn)、點(diǎn)、里程點(diǎn)、里程點(diǎn)的方位角。由方位角計(jì)算公式得：(4)計(jì)算k0+407.650點(diǎn)坐標(biāo)K0+407.650點(diǎn)的切線方位角為：4、求K0+495.826點(diǎn)坐標(biāo)及切線方位角K0+495.826點(diǎn)在DE圓曲線段，該點(diǎn)即是CD段的終點(diǎn)，也是DE段的起點(diǎn);（1）分析：（2）求起點(diǎn)D、計(jì)算點(diǎn)i(即E點(diǎn)）、里程點(diǎn)、點(diǎn)、里程點(diǎn)、里程點(diǎn)的曲率。

由于DE段是圓曲線，其起點(diǎn)D半徑為60

，終點(diǎn)E的半徑為60，代入上式得：令：曲線右偏則：將由切偏角計(jì)算公式得：（2）求起點(diǎn)D、計(jì)算點(diǎn)i（即E點(diǎn)）、里程點(diǎn)、點(diǎn)、里程點(diǎn)、里程點(diǎn)的切偏角。（3）求起點(diǎn)D、計(jì)算點(diǎn)i（即E點(diǎn)）、里程點(diǎn)、點(diǎn)、里程點(diǎn)、里程點(diǎn)的方位角。由方位角計(jì)算公式得：(4)計(jì)算k0+495.826點(diǎn)坐標(biāo)K0+495.826點(diǎn)的切線方位角為：4.2.2：復(fù)化辛甫生公式應(yīng)用小結(jié)1、已知條件xr1r2AB曲線元起點(diǎn)A的縱、橫坐標(biāo)曲線元起點(diǎn)A的切線方位角曲線元起點(diǎn)A的里程曲線元終點(diǎn)B的里程曲線元起點(diǎn)A的曲率（曲率為半徑的倒數(shù)）

曲線元終點(diǎn)B的曲率2、求曲線元AB上一點(diǎn)P的坐標(biāo)及方位角

（1）、求起點(diǎn)A、計(jì)算點(diǎn)i、里程點(diǎn)、里程點(diǎn)、里程點(diǎn)的曲率。切偏角計(jì)算公式為：

（2）、求起點(diǎn)A、計(jì)算點(diǎn)i、里程點(diǎn)、里程點(diǎn)、里程點(diǎn)的切偏角。切偏角計(jì)算公式為：

（2）、求起點(diǎn)A、計(jì)算點(diǎn)i、里程點(diǎn)、里程點(diǎn)、里程點(diǎn)的切偏角。切偏角計(jì)算公式為：

（2）、求