不等式第一節(jié)課

關于不等式第一節(jié)課

你還記得小孩玩的翹翹板嗎？你想過它的工作原理嗎？其實，翹翹板就是靠不斷改變兩端的重量對比來工作的．看一看第2頁,共17頁，2024年2月25日，星期天

在古代，我們的祖先就懂得了翹翹板的工作原理，并且根據(jù)這一原理設計出了一些簡單機械，并把它們用到了生活實踐當中．

由此可見，“不相等”處處可見。從今天起，我們開始學習一類新的數(shù)學知識：不等式．不相等處處可見1不等關系第3頁,共17頁，2024年2月25日，星期天問題1:一輛勻速行駛的汽車在11:20距A地50千米,要在12:00之前駛過A地,車速應滿足什么條件?(列式表示)分析:設車速是x千米/時從時間上看,汽車要在12:00之前駛過A地,則以這個速度行駛50千米所用的時間不到小時,即:<.2350x23從路程上看,汽車要在12:00之前駛過A地,則以這個速度行駛小時的路程要超過50千米,即:x>50.2323第4頁,共17頁，2024年2月25日，星期天1.不等式的定義:用“>”或“<”號表示大小關系的式子叫做不等式.比如:<和x>50就是不等式.50x2323小結(jié):⑴.用“≠”表示不等關系的式子也叫不等式.⑵.不等式中可以含有未知數(shù),也可以不含未知數(shù).⑶.“≥”讀作“不小于“或“大于或等于“.

“≤”讀作“不大于“或“小于或等于“.請同學們再舉出一些不等式的例子第5頁,共17頁，2024年2月25日，星期天例1:用不等式表示:

⑴a與1的和是正數(shù);⑵y的2倍與1的和小于3;⑶y的3倍與x的2倍的和是非負數(shù)⑷x乘以3的積加上2最多為5.a+1>02y+1<33y+2x≥03x+2≤5第6頁,共17頁，2024年2月25日，星期天2.不等式的解:

我們曾經(jīng)學過“使方程兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解”，同樣,能使不等式成立的未知數(shù)的值叫不等式的解.思考:判斷下列數(shù)中哪些是不等式x>50的解:76,73,79,80,74,9,75.1,90,60,-5,0,101,1000.你還能找出這個不等式的其他解嗎?這個不等式有多少個解?2376798075.1901011000…-5096073…74第7頁,共17頁，2024年2月25日，星期天3.不等式的解集

一個含有未知數(shù)的不等式的所有解組成這個不等式的解集.注意:不等式的解和不等式的解集是一樣的嗎?練習:下列說法正確的是()A.x=3是2x>1的解B.x=3是2x>1的唯一解C.x=3不是2x>1的解D.x=3是2x>1的解集A

含有一個未知數(shù)且未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式叫做一元一次不等式.求不等式的解集的過程叫解不等式.第8頁,共17頁，2024年2月25日，星期天4.不等式解集的表示方法第一種:用式子(如x>2),即用最簡形式的不等式(如x>a或x<a)來表示.第二種:用數(shù)軸,標出數(shù)軸上某一區(qū)間,其中的點對應的數(shù)值都是不等式的解.例2.直接想出不等式的解集:

⑴x+2>6⑵3x>9⑶x－3>0解:⑴x>4;

⑵x>3;

⑶x>3.第9頁,共17頁，2024年2月25日，星期天例3.用數(shù)軸表示下列不等式的解集:⑴x>－1;⑵x≥－1;⑶x<－1;⑷x≤－1.解:○0-1⑴●0-1⑵○0-1⑶●0-1⑷總結(jié):①用數(shù)軸表示不等式的解集的步驟:第一步:畫數(shù)軸;第二步:定界點;第三步:定方向.②用數(shù)軸表示不等式的解集,應記住下面的規(guī)律:大于向右畫,小于向左畫;有等號(≥,≤)畫實心點,無等號(>,<)畫空心圓.第10頁,共17頁，2024年2月25日，星期天試一試:在數(shù)軸上表示x≥－2正確的是()-2A●0-2B●○0-2C●0-2DD第11頁,共17頁，2024年2月25日，星期天○0-3⑴○0-3⑶●02⑵●0a⑷試一試:寫出下列數(shù)軸所表示的不等式的解集:X>-3X≥2X<-3X≤a第12頁,共17頁，2024年2月25日，星期天用不等式表示:⑴a是正數(shù);⑵a是非正數(shù);⑶a與5和小于7;⑷a與2的差不小于－1;試一試:a>0a≤0a+5<7a－2≥

－1第13頁,共17頁，2024年2月25日，星期天試一試:直接想出不等式的解集:⑴x+3>6;⑵2x<8;⑶x－2>9.X>3X<4X>11第14頁,共17頁，2024年2月25日，星期天說一說收獲和體會不等式的定義不等式的解不等式的解集不等式解集的表示方法第15頁,共17