與三角形有關(guān)的角教案人教版

與三角形有關(guān)的角教案人教版第第頁與三角形有關(guān)的角教案人教版（經(jīng)典版）編制人：__________________審核人：__________________審批人：__________________編制學(xué)校：__________________編制時間：____年____月____日序言下載提示：該文檔是本店鋪精心編制而成的，希望大家下載后，能夠幫助大家解決實(shí)際問題。文檔下載后可定制修改，請根據(jù)實(shí)際需要進(jìn)行調(diào)整和使用，謝謝!并且，本店鋪為大家提供各種類型的經(jīng)典范文，如幼兒教案、小學(xué)教案、中學(xué)教案、教學(xué)活動、評語、寄語、發(fā)言稿、工作計(jì)劃、工作總結(jié)、心得體會、其他范文等等，想了解不同范文格式和寫法，敬請關(guān)注!Downloadtips:Thisdocumentiscarefullycompiledbythiseditor.Ihopethatafteryoudownloadit,itcanhelpyousolvepracticalproblems.Thedocumentcanbecustomizedandmodifiedafterdownloading,pleaseadjustanduseitaccordingtoactualneeds,thankyou!Inaddition,thisshopprovidesyouwithvarioustypesofclassicsampleessays,suchaspreschoollessonplans,elementaryschoollessonplans,middleschoollessonplans,teachingactivities,comments,messages,speechdrafts,workplans,worksummary,experience,andothersampleessays,etc.IwanttoknowPleasepayattentiontothedifferentformatandwritingstylesofsampleessays!與三角形有關(guān)的角教案人教版全文共1頁，當(dāng)前為第1頁。與三角形有關(guān)的角教案人教版全文共1頁，當(dāng)前為第1頁。與三角形有關(guān)的角教案人教版與三角形有關(guān)的角教案人教版全文共2頁，當(dāng)前為第2頁。

這是與三角形有關(guān)的角教案人教版，是優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教案文章，供老師家長們參考學(xué)習(xí)。

與三角形有關(guān)的角教案人教版第1篇

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

⒈經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)活動的過程，掌握三角形的內(nèi)角和定理，初步掌握添加輔助線的方法.

⒉能應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理.

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理以及定理的應(yīng)用.

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理的推理過程

教學(xué)過程：

一、操作探究

1.實(shí)驗(yàn)：用折紙的方法探究三角形內(nèi)角和的證明思路：同學(xué)們動手把一個三角形的兩個角剪下拼在第三個角的頂點(diǎn)處，你有哪些方法?你發(fā)現(xiàn)了什么?

⒉證明：試以你所發(fā)現(xiàn)的方法談?wù)勈侨绾握f明三角形的內(nèi)角和等于180°的?

如圖⑴已知：△ABC,求證：∠A+∠B+∠C=180°.

證明：延長BC到D,過點(diǎn)C作CE∥BC.

∵CE∥BC(已知)

∴∠2=()

∠1=()

又∵∠1+∠2+=180°()

∴∠A+∠B+=180°()

⒊三角形內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和等于180°

與三角形有關(guān)的角教案人教版第2篇

共1課時

11.2與三角形有關(guān)的角初中數(shù)學(xué)人教20XX課標(biāo)版

1教學(xué)目標(biāo)

經(jīng)歷探究多邊形內(nèi)角與外角和計(jì)算方法的過程,培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識同時培養(yǎng)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)、積極思考、勇于創(chuàng)新的學(xué)習(xí)態(tài)度。

2重點(diǎn)難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：多邊形的內(nèi)角和與外角和.的應(yīng)用.

教學(xué)難點(diǎn)：探索多邊形的內(nèi)角和與外角和公式過程.

3教學(xué)過程3.1第一學(xué)時教學(xué)活動活動1【講授】過程

（一）探索多邊形的內(nèi)角和

（1）請學(xué)生任意畫出一個三角形、四邊形、五邊形、六邊形

（2）請學(xué)生回答什么叫做多邊形的對角線。

（3）從多邊形指定的一個頂點(diǎn)出發(fā)，引出它所有的對角線

（4）回顧三角形的內(nèi)角和等于多少度。

（5）探索四邊形、五邊形、六邊形的內(nèi)角和是多少度。若是n邊形呢？

與三角形有關(guān)的角教案人教版全文共3頁，當(dāng)前為第3頁。（6）總結(jié)多邊形內(nèi)角和，你會得到什么樣的結(jié)論？

多邊形

邊數(shù)

分成三角形的個數(shù)

圖形

內(nèi)角和

計(jì)算規(guī)律

三角形

3

1

180°

(3－2)·180°

四邊形

4

五邊形

5

六邊形

6

。。。

。。。

。。。

。。。

與三角形有關(guān)的角教案人教版全文共4頁，當(dāng)前為第4頁。。。。

。。。

n邊形

n

（7）、課堂練習(xí)

課本練習(xí)第1題（1）（2）

（二）探索多邊形的外角和

（1）請學(xué)生任意畫出一個三角形、四邊形、五邊形、六邊形的一個頂點(diǎn)中的一個外角。

（2）探索三角形、四邊形的外角和、

（3）、總結(jié)五邊形、六邊形的外角和是多少度。若是n邊形呢？

（4）總結(jié)多邊形外角和，你會得到什么樣的結(jié)論？

（三）小結(jié)：本節(jié)課你有哪些收獲？

（四）作業(yè)：

課本習(xí)題

11.2與三角形有關(guān)的角

課時設(shè)計(jì)課堂實(shí)錄

11.2與三角形有關(guān)的角

1第一學(xué)時教學(xué)活動活動1【講授】過程

（一）探索多邊形的內(nèi)角和

（1）請學(xué)生任意畫出一個三角形、四邊形、五邊形、六邊形

（2）請學(xué)生回答什么叫做多邊形的對角線。

與三角形有關(guān)的角教案人教版全文共5頁，當(dāng)前為第5頁。（3）從多邊形指定的一個頂點(diǎn)出發(fā)，引出它所有的對角線

（4）回顧三角形的內(nèi)角和等于多少度。

（5）探索四邊形、五邊形、六邊形的內(nèi)角和是多少度。若是n邊形呢？

（6）總結(jié)多邊形內(nèi)角和，你會得到什么樣的結(jié)論？

多邊形

邊數(shù)

分成三角形的個數(shù)

圖形

內(nèi)角和

計(jì)算規(guī)律

三角形

3

1

180°

(3－2)·180°

四邊形

4

五邊形

5

六邊形

6

與三角形有關(guān)的角教案人教版全文共6頁，當(dāng)前為第6頁。。。。

。。。

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n邊形

n

（7）、課堂練習(xí)

課本練習(xí)第1題（1）（2）

（二）探索多邊形的外角和

（1）請學(xué)生任意畫出一個三角形、四邊形、五邊形、六邊形的一個頂點(diǎn)中的一個外角。

（2）探索三角形、四邊形的外角和、

（3）、總結(jié)五邊形、六邊形的外角和是多少度。若是n邊形呢？

（4）總結(jié)多邊形外角和，你會得到什么樣的結(jié)論？

（三）小結(jié)：本節(jié)課你有哪些收獲？

（四）作業(yè)：

課本習(xí)題

與三角形有關(guān)的角教案人教版第3篇

[教學(xué)目標(biāo)]

通過分類活動，認(rèn)識直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、等與三角形有關(guān)的角教案人教版全文共7頁，當(dāng)前為第7頁。腰三角形和等邊三角形，體會每一類三角形的特點(diǎn)。

[教學(xué)重、難點(diǎn)]

認(rèn)識直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、等腰三角形和等邊三角形，體會每一類三角形的特點(diǎn)。

[教學(xué)準(zhǔn)備]

學(xué)生、老師剪下附頁2中的圖2。

[教學(xué)過程]

一、畫一畫，說一說

1、學(xué)生各自借助三角板或直尺分別畫一個銳角、直角、鈍角。

2、教師巡查練習(xí)情況。

3、學(xué)生展示練習(xí)，說一說為什么是銳角、直角、鈍角？

二、分一分

1、小組活動；把附頁2中的圖2中的三角形進(jìn)行分類，動手前先觀察這些三角形的特點(diǎn)，然后小組討論怎樣分？

2、匯報(bào)：分類的標(biāo)準(zhǔn)和方法。可以按角來分，可以按邊來分。

二、按角分類：

1、觀察第一類三角形有什么共同的特點(diǎn)，從而歸納出三個角都是銳角的'三角形是銳角三角形。

2、觀察第二類三角形有什么共同的特點(diǎn)，從而歸納出有一個角是直角的三角形是直角三角形。

3、觀察第三類三角形有什么共同的特點(diǎn)，從而歸納出有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形。

與三角形有關(guān)的角教案人教版全文共8頁，當(dāng)前為第8頁。三、按邊分類：

1、觀察這類三角形的邊有什么共同的特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)每個三角形中都有兩條邊相等，這樣的三角形叫等腰三角形，并介紹各部分的名稱。

2、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)有的三角形三條邊都相等，這樣的三角形是等邊三角形。討論等邊三角形是等腰三角形嗎?

四、填一填：

24、25頁讓學(xué)生辨認(rèn)各種三角形。

五、練一練：

第1題：通過“猜三角形游戲”讓學(xué)生體會到看到一個銳角，不能決定是一個銳角三角形，必須三個角都是銳角才是銳角三角形。

第2題：在點(diǎn)子圖上畫三角形第3題:剪一剪。

六、完成26頁實(shí)踐活動。

[板書設(shè)計(jì)]

三角形的分類

按角分類：

按邊分類：

與三角形有關(guān)的角教案人教版第4篇

教學(xué)內(nèi)容：與三角形有關(guān)的角教學(xué)目標(biāo)：1、知識與技能：

(1)掌握三角形內(nèi)角和定理證明及其簡單應(yīng)用;

(2)掌握三角形的外角的定義、三角形外角性質(zhì)定理及其推論的證明和靈活運(yùn)用。

與三角形有關(guān)的角教案人教版全文共9頁，當(dāng)前為第9頁。2、過程與方法：通過動手操作探索三角形三個內(nèi)角的和，運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理解決實(shí)際問題;探究三角形外角的性質(zhì)定理，能夠運(yùn)用三角形的外角性質(zhì)定理解決實(shí)際問題;經(jīng)歷小組協(xié)作討論，進(jìn)一步發(fā)展合作交流的能力和數(shù)學(xué)表達(dá)能力。

3、情感、態(tài)度與價值觀：養(yǎng)成獨(dú)立觀察思考的習(xí)慣，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中轉(zhuǎn)化的巧妙。

教學(xué)重點(diǎn)：(1)三角形內(nèi)角和定理;

(2)三角形的外角的定義，三角形外角的性質(zhì)定理及其推論。

教學(xué)難點(diǎn)：(1)三角形內(nèi)角和定理的證明;

(2)三角形外角性質(zhì)定理和推論及其應(yīng)用。

教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、嘗試探究法。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課：

前面我們學(xué)習(xí)了三角形的邊，今天這節(jié)課我們將學(xué)習(xí)與三角形有關(guān)的角。我們已經(jīng)知道，任意一個三角形的三個內(nèi)角和等于180°。雖然度量的方法可以驗(yàn)證一些具體的三角形的內(nèi)角和等于180°，但是形狀不同的三角形有無數(shù)個，我們不可能用度量的方法一一驗(yàn)證。接下來我們將一起探索并證明三角形的三個內(nèi)角和是180°。二、合作交流，解讀探究：1、拼圖實(shí)驗(yàn)：

(1)教師展示圖(1)的拼法，并利用此拼圖證明三角形內(nèi)角和定理。

(2)分析拼圖：在圖(1)中，由內(nèi)錯角相等可得，移動后∠B的一條邊平行于邊BC;同理，移動后∠C的一條邊平行于邊BC。由“經(jīng)過與三角形有關(guān)的角教案人教版全文共10頁，當(dāng)前為第10頁。直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行”可得，移動后∠B的一條邊和移動后∠C的一條邊在同一條直線上，并且這條直線平行于邊BC。

(3)提問：通過上面的分析，你能想出證明“三角形內(nèi)角和等于180°”的方法嗎?

由上面的分析，啟發(fā)學(xué)生過△ABC的頂點(diǎn)A作直線?∥BC,即可實(shí)現(xiàn)“角的拼合”，再利用平行線的性質(zhì)與平角的定義進(jìn)行證明。

(4)指導(dǎo)學(xué)生寫出已知、求證、證明過程，規(guī)范證明格式。

已知：如圖，△ABC求證：∠A+∠B+∠C=180°證明：過A點(diǎn)作直線DE∥BC∵DE∥BC

∴∠DAB=∠B，∠EAC=∠C(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)∵∠DAB+∠BAC+∠EAC=180°(平角的定義)∴∠BAC+∠B+∠C=180°(等量代換)

應(yīng)指出輔助線通常畫為虛線,并在證明前交代說明。

(5)每個學(xué)生把課前準(zhǔn)備好的三角形紙片的兩個內(nèi)角剪下，和第三個內(nèi)角拼在一起。

讓學(xué)生展示自己的拼法。

(6)學(xué)生口述利用圖(2)證明的過程。

已知：如圖，△ABC求證：∠A+∠B+∠C=180°

證明：作BC的延長線CD，過點(diǎn)C作射線CE∥BA∵CE∥BA

∴∠B=∠ECD(兩直線平行，同位角相等)∠A=∠ACE(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)∵∠BCA+∠ACE+∠ECD=180°(平角的定義)與三角形有關(guān)的角教案人教版全文共11頁，當(dāng)前為第11頁。∴∠A+∠B+∠ACB=180°(等量代換)

C

D

C

D

A

E

2、小結(jié)證明思路：通過作平行線“搬兩個角”，運(yùn)用平行線的性質(zhì)和平角的定義證明。

3、發(fā)散思考：在證明三角形內(nèi)角和定理時，可以“搬兩個角”來說理。如果只“搬一個角”行嗎?“搬三個角”呢?這個問題留給同學(xué)們在課后研討。4、三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和等于180°。5、鞏固練習(xí)：

說出下列圖形中∠1的度數(shù)：

(2)

6、外角：

(1)定義：三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角，叫做三角形的外角。

如圖，∠ACD是△ABC的一個外角。

問題：①一個三角形一共有幾個外角?

②判斷下面圖形中∠1是不是三角形的外角?

(2)性質(zhì)定理及其推論：

與三角形有關(guān)的角教案人教版全文共12頁，當(dāng)前為第12頁。(1)

B

(2)

推導(dǎo)：由∠A+∠B+∠ACB=180°，可得∠ACB=180°-∠A-∠B由∠ACB+∠ACD=180°，可得∠ACD=180°-∠ACB

所以∠ACD=180°-∠ACB=180°-(180°-∠A-∠B)=∠A+∠B性質(zhì)定理：三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。推論：三角形的一個外角大于與它不相鄰的任何一個內(nèi)角。(3)鞏固練習(xí)：說出下列圖形中∠1和∠2的度數(shù)：

D

北

(2)

(1)

三、應(yīng)用舉例：

例1如圖，C島在A島的北偏東50°方向，B島在A島的北偏東80°方向，C島在B島的北偏西40°方向。從C島看A，B兩島的視角∠ACB是多少度?

解：由題意可知∠1=50°，∠1+∠2=80°，∠4=40°

所以∠2=30°

由AD∥BE，可得∠1+∠2+∠3+∠4=180°。

所以∠3=180°-∠1-∠2-∠4=180°-50°-30°-40°=60°

在⊿ABC中，∠ACB=180°-∠2-∠3=180°-60°-30°=90°答：與三角形有關(guān)的角教案人教版全文共13頁，當(dāng)前為第13頁。從C島看A，B兩島的視角∠ACB是90°。提問：你還能想出其他的解法嗎?其他解題思路：

(1)如圖1，過點(diǎn)C作AD的垂線，交直線AD于點(diǎn)M，交直線BE于點(diǎn)N。(2)如圖2，過點(diǎn)C作CF∥AD。

圖1

北

F

D

北例2如圖，∠BAE，∠CBF，∠ACD是△ABC的三個外角，它們的和是多少?

解：如圖，因?yàn)椤螧AE=∠2+∠3，∠CBF=∠1+∠3，∠ACD=∠1+∠2，

(三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和)所以∠BAE+∠CBF+∠ACD=2(∠1+∠2+∠3)，因?yàn)椤?+∠2+∠3=180°，

所以∠B