扇形與弧長公式

關(guān)于扇形與弧長公式區(qū)一小的施工路段在施工過程中，要制造如圖所示的彎形管道，必須先按中心線計算“展直長度”，再根據(jù)比例尺下料，你能計算圖中所示管道的展直長度嗎？問題情景第2頁,共23頁，2024年2月25日，星期天R．（1）半徑為R的圓,周長是多少？C=2πR（2）圓的周長可以看作是多少度的圓心角所對的??？360°預(yù)習(xí)先知第3頁,共23頁，2024年2月25日，星期天1°R1°圓心角所對弧長是多少？思維碰撞第4頁,共23頁，2024年2月25日，星期天90°R90°圓心角所對的弧長是1°圓心角所對的弧長的多少倍？90倍90°圓心角所對弧長是多少？

1°R思維碰撞第5頁,共23頁，2024年2月25日，星期天n°Rn°圓心角所對的弧長是1°圓心角所對的弧長的多少倍？n倍n°圓心角所對弧長是多少？

1°R思維碰撞第6頁,共23頁，2024年2月25日，星期天弧長公式若設(shè)⊙O半徑為R，n°的圓心角所對的弧長為l，則第7頁,共23頁，2024年2月25日，星期天如圖,圓心角為60°的扇形的半徑為10cm,求這個扇形的周長.OAB公式運(yùn)用第8頁,共23頁，2024年2月25日，星期天我能行！

制造彎形管道時，要先按中心線計算“展直長度”，再下料，試計算圖所示管道的展直長度L(單位：mm，精確到1mm)解：由弧長公式，可得弧AB的長l

（mm）

因此所要求的展直長度

L（mm）

答：管道的展直長度為2970mm。解決問題第9頁,共23頁，2024年2月25日，星期天第10頁,共23頁，2024年2月25日，星期天扇形定義

由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧圍成的圖形是扇形。半徑半徑OBA圓心角弧OBA扇形第11頁,共23頁，2024年2月25日，星期天定義理解第12頁,共23頁，2024年2月25日，星期天R．（1）半徑為R的圓,面積是多少？360°預(yù)習(xí)先知（2）圓的面積可以看作是多少度的圓心角所對的扇形？S=πR2第13頁,共23頁，2024年2月25日，星期天

（1）1°圓心角所對扇形面積是多少？

合作探究（4）n°圓心角所對的扇形面積是1°圓心角所對的扇形面積的多少倍？（5）n°圓心角所對扇形面積是多少？

（2）90°圓心角所對的扇形面積是1°圓心角所對的扇形面積的多少倍？90倍（3）90°圓心角所對扇形面積是多少？

第14頁,共23頁，2024年2月25日，星期天扇形面積公式若設(shè)⊙O半徑為R，n°的圓心角所對的扇形面積為S，ABO第15頁,共23頁，2024年2月25日，星期天1、已知扇形的圓心角為120°，半徑為2，則這個扇形的面積，S扇=公式運(yùn)用第16頁,共23頁，2024年2月25日，星期天例：如圖、水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面積。（精確到0.01cm）?；貧w生活C0BAD第17頁,共23頁，2024年2月25日，星期天ABOO比較扇形面積與弧長公式,用弧長表示扇形面積:公式聯(lián)系第18頁,共23頁，2024年2月25日，星期天有一段彎道是圓弧形的，道長是12m，弧所對的圓心角是81°，求這段圓弧的半徑R（精確到0.1m)隨堂練習(xí)分析:弧長l

=12，圓心角n°=81°第19頁,共23頁，2024年2月25日，星期天已知正三角形ABC的邊長為a，分別以A、B、C為圓心，以a/2為半徑的圓相切于點D、E、F，求圖中陰影部分的面積S.隨堂練習(xí)第20頁,共23頁，2024年2月25日，星期天如圖，⊙A、⊙B、⊙C、⊙D兩兩不相交，且半徑都是2cm，求圖中陰影部分的面積。（07年山東）中考連接第21頁,共23頁，2024年2月25