二次函數(shù)和二次方程

關(guān)于二次函數(shù)和二次方程二次函數(shù)與一元二次方程第2頁,共20頁，2024年2月25日，星期天10-1221①方程與函數(shù)②方程與函數(shù)③方程與函數(shù)二次函數(shù)與一元二次方程之間有什么聯(lián)系？第3頁,共20頁，2024年2月25日，星期天

方程無實數(shù)根Δ>0Δ=0Δ<0Δ=b2-4acax2+bx+c=0

（a>0）y=ax2+bx+c(a>0)第4頁,共20頁，2024年2月25日，星期天

一般的,一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根就是二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的值為__時________的值;

也就是函數(shù)__________的圖象與__軸交點的___坐標.0y=ax2+bx+c因此,我們把一元二次方程ax2+bx+c=0的根也稱做函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的.零點自變量xx橫第5頁,共20頁，2024年2月25日，星期天思考：１．零點是不是點？２．是不是所有的二次函數(shù)都有零點？３．如何判斷二次函數(shù)是否有零點，有幾個零點？４．對有兩個零點的二次函數(shù)，函數(shù)圖象經(jīng)過零點時，函數(shù)值有什么變化？在兩個零點之間的函數(shù)值有什么特點？第6頁,共20頁，2024年2月25日，星期天

方程無實數(shù)根Δ>0Δ=0Δ<0Δ=b2-4acax2+bx+c=0

（a>0）y=ax2+bx+c(a>0)第7頁,共20頁，2024年2月25日，星期天

例１：一元二次函數(shù)①在區(qū)間[-2，1]上有零點____,__,

__,__0。（>或<）

②在區(qū)間[2，4]上有零點____，__0。X=-15-4＜X=3＜第8頁,共20頁，2024年2月25日，星期天例2:如圖是一個二次函數(shù)的圖象.(1)寫出這個二次函數(shù)的零點.第9頁,共20頁，2024年2月25日，星期天(2)寫出這個二次函數(shù)的解析式.第10頁,共20頁，2024年2月25日，星期天10-1321①方程與函數(shù)②方程與函數(shù)③方程與函數(shù)二次函數(shù)與一元二次方程之間有什么聯(lián)系？第11頁,共20頁，2024年2月25日，星期天

二次函數(shù)解析式常用的三種格式：①一般式：(a,b,c為常數(shù)，）②頂點式：(a,h,k為常數(shù)，）③交點式：(a,,為常數(shù)，）第12頁,共20頁，2024年2月25日，星期天(3)試比較,與0的大小關(guān)系.第13頁,共20頁，2024年2月25日，星期天思考：若x0是二次函數(shù)y=f(x)的零點,且m<x0<n,那么f(m)f(n)<0一定成立嗎?討論:二次函數(shù)y=f(x)，若f(m)f(n)<0,且m<n，那么一定能說明在區(qū)間[m,n]內(nèi)一定有零點嗎?第14頁,共20頁，2024年2月25日，星期天例３：求證:一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根.證法一:用Δ>0來判斷.想想還有沒有其他的證明的方法了?第15頁,共20頁，2024年2月25日，星期天第16頁,共20頁，2024年2月25日，星期天小結(jié)：１．一元二次函數(shù)與一元二次方程間的關(guān)系．２．二次函數(shù)的零點．３．利用二次函數(shù)與方程間的關(guān)系解題．第17頁,共20頁，2024年2月25日，星期天思考：已知二次函數(shù)滿足

且最大值為３，求的表達式．第18頁,共20頁，2024年2月25日，星期天“神風(fēng)”就是現(xiàn)在所說的臺風(fēng)。據(jù)歷史記載，1274年10月20日，元朝和日本之間發(fā)生的“文永之役”已經(jīng)進行到白熱化階段，元軍分兩路在日本的博多灣登陸，打得日軍潰不成軍。元軍乘機追擊，但卻由于副帥劉復(fù)亨在追擊中中箭受傷，攻勢減弱，而且天色已晚，元軍便停止了進攻。；/神風(fēng)娛樂網(wǎng)kfh18ndg當晚，元軍召開軍事會議。多數(shù)將領(lǐng)認為形勢不利，很多人都高估了日軍數(shù)量，而且國內(nèi)沒有派遣援軍，主張撤退。于是忻都下令撤退，但很不幸，撤退當晚，一場臺風(fēng)突然來襲，不可一世的元朝大軍被這場大風(fēng)完全吞沒……在這次征戰(zhàn)中，元軍損失兵力1.3萬余人，其中絕大多數(shù)不是戰(zhàn)死，而是死于這場風(fēng)暴。由此，元朝再也不敢貿(mào)然發(fā)動對日本的襲擊。日本人認為這場臺風(fēng)是上天挽救了日本，于是乎頂禮膜拜謂之“神風(fēng)”。京城之行課業(yè)的重要性，也是因為他自己太愛這個小妹妹了，才會如此不遺余力，悉心栽培。自從在京城安頓下來，每日里，冰凝不是學(xué)習(xí)禮儀規(guī)矩，就是彈琴、畫畫兒，寫字兒，做女紅，過著大門不出二門不邁的標準閨閣女子的生活，日子倒也過得奇快。轉(zhuǎn)眼就進入臘月了。冰凝在緊張忙碌的課業(yè)之余，每每想起寶光寺的那壹幕，就心痛得不行。那日所見，寶光寺內(nèi)殿塌人傷，壹片凄慘模樣。眼下已經(jīng)進了臘月，馬上就要到臘八節(jié)了。這寺院施粥可是傳統(tǒng)，但遭受重創(chuàng)的寶光寺還能做得下來嗎？如果不能話，寶光寺的處境如此艱難，僧人們怕是要迎接壹個愁云慘淡的新年了。那些還不知道寶光寺遭災(zāi)的香客們，臘八節(jié)豈不是要白跑壹趟，失望而歸？越想，越是讓冰凝心神不安。開始她還自我安慰，寶光寺想來應(yīng)該是福大命大造化大，自己在這里白白地擔(dān)著什么心??！可是，這心里壹旦有了惦記和牽掛，卻是怎么壓制也按壓不下去，像是長了亂草壹般，連功課都有些心不在焉起來。終于熬到了臘月初三這天，冰凝實在是忍不住了，就趁著跟玉盈姐姐聊天的機會，把自己的想法說了出來：“姐姐，雖然咱們跟寶光寺非親非故，但這修寺建廟也是積德行善的事情，如今不是又趕上臘八了嘛。這事兒讓咱們遇見了，別說咱們年府有這個實力，就是沒有這個能力，也總不能眼見著別人有難，咱們袖手旁觀？”“妹妹，這事兒呢，道理是不假，可是，即使是施粥，那也是需要很大的人力、物力和財力來支撐。倒不是說咱們年府拿不出這筆銀子來，只是現(xiàn)在正是年根兒底下，全府上下都在為新年忙乎著，采買、打掃、做新衣、祭灶祭神，哪個人不是忙得團團轉(zhuǎn)，現(xiàn)在又平白地多出來壹個施粥來，這哪兒是上下動動嘴皮子就能辦得到的事情！”“那就再去雇些人手來吧，總歸還是有辦法解決的唄?！薄霸捠沁@么說，這大年下的，誰家人手不緊張？這不是出得起出不起銀子的事情，這是根本沒有人手的事情。況且，這可是種了人家的地，荒了自家田的事情。你這小姑奶奶，你是不當家，哪里知道這些個復(fù)雜的事情。”“那咱們家的大姑奶奶，玉盈姐姐，這事兒你到底是同意還是不同意?。俊薄斑@么大的事情，哪兒是我能同意不同意的，還不得讓二哥拿主意？”第壹卷第十三章賭約也不是玉盈故意為難冰凝，畢竟這么大的事情，還是需要二哥來做決定。冰凝壹聽要問二哥，心里立即踏實下來：“二哥肯定同意。”“你就這么肯定？”“那當然！要不，咱們打賭？”“行啊，賭什么