《第二章點、直線、平面之間的位置關(guān)系》復習課(知識點回顧)

點、直線、平面之間的位置關(guān)系------根底知識復習知識點回憶平面〔公理1、公理2、公理3、公理4〕空間直線、平面的位置關(guān)系直線與直線的位置關(guān)系直線與平面的位置關(guān)系平面與平面的位置關(guān)系本章知識結(jié)構(gòu)(課本P76)直線與直線平行直線與平面平行平面與平面平行直線與直線垂直直線與平面垂直平面與平面垂直空間平行關(guān)系之間的轉(zhuǎn)化空間垂直關(guān)系之間的轉(zhuǎn)化．．ABα作用：證明或者判斷點或直線是否在平面內(nèi)。公理2：不共線的三點確定一個平面。αACBP作用：確定一個平面的依據(jù)。作用：確定兩平面相交的依據(jù)，判斷多點共線的依據(jù)。

公理４：在空間平行于同一條直線的兩條直線互相平行．平面〔公理1、公理2、公理3、公理4〕推論1:過直線和直線外一點,有且只有一個平面.推論2:過兩條相交直線,有且只有一個平面.推論3:過兩條平行直線,有且只有一個平面.作用：作輔助平面；證明平面的唯一性1.異面直線的概念定義:我們把不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線叫做異面直線2.空間兩條直線的位置關(guān)系(1)相交直線—在同一平面內(nèi),有且僅有一個公共點(2)平行直線——在同一平面內(nèi)，沒有公共點(3)異面直線——不同在任何一個平面內(nèi)，沒有公共點4.等角或補角定理:空間中如果兩個角的兩邊分別對應平行,那么這兩個角相等或互補.直線與直線的位置關(guān)系5.異面直線所成的角定義：過空間任意一點Ｏ，與異面直線a和b分別平行的直線所成的銳角〔或直角〕叫做異面直線a和b所成的角(或夾角)．兩條異面直線所成的角的范圍6.兩條異面直線互相垂直如果兩條異面直線所成的角是直角，就說這兩條異面直線互相垂直。直線與直線的位置關(guān)系找平行線直線與平面的位置關(guān)系1.直線在平面內(nèi):--------有無數(shù)個公共點2.直線與平面相交------有且只有一個公共點3.直線與平面平行--------沒有公共點直線在平面外平面與平面的位置關(guān)系1.兩個平面平行------沒有公共點2.兩個平面相交------有一條公共直線1.判定定理：平面外的一條直線和平面內(nèi)的一條直線平行，那么該直線和這個平面平行。直線和平面平行的判定與性質(zhì)2.性質(zhì)定理:如果一條直線和一個平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交，那么這條直線就和交線平行。平面和平面平行的判定與性質(zhì)1.判定定理:一個平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個平面平行,那么這兩個平面平行.2.性質(zhì)定理:如果兩個平行平面同時和第三個平面相交,那么它們的交線平行.3.兩個平面平行的一個性質(zhì):假設兩個平面平行,那么一個平面內(nèi)的所有直線都平行于另一個平面.直線和平面垂直的判定與性質(zhì)1．直線與平面垂直的概念如果直線l與平面內(nèi)的任意一條直線都垂直，我們說直線l與平面互相垂直，2．直線與平面垂直的判定定理一條直線與一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么該直線與此平面垂直．兩條平行直線中的一條垂直一個平面,那么另一條直線也垂直這個平面.3．直線與平面垂直的另一種判定方法直線和平面垂直的判定與性質(zhì)4.直線與平面所成的角定義:平面的一條斜線和它在平面上的射影所成的銳角,叫做這條直線和這個平面所成的角.直線與平面所成的角的范圍:[0,900]5.直線與平面垂直的性質(zhì)定理定理:垂直于同一個平面的兩條直線平行.從空間一直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角．１．二面角的定義：以二面角的棱上任意一點為端點，在兩個面內(nèi)分別作垂直于棱的兩條射線，這兩條射線所成的角叫二面角的平面角。2．二面角平面角的定義及找法3．兩個平面垂直的定義：定義：兩個平面相交，如果它們所成的二面角是直二面角，就說這兩個平面互相垂直．OABαβι平面和平面垂直的判定與性質(zhì)平面和平面垂直的判定與性質(zhì)５．面面垂直的判定定理定理：一個平面過另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面垂直.6.平面與平面垂直的性質(zhì)定理定理:兩個平面垂直,那么一個平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個平面垂直.7.另一個性質(zhì):兩個平面垂直,過一個平面的一點作另一個平面的垂線,必在第一個平面內(nèi).小結(jié)：線線平行