有理數(shù)培優(yōu)訓練

有理數(shù)培優(yōu)訓練一．選擇題：1.數(shù)軸上的三點A、B、C分別表示有理數(shù)，那么表示〔〕A．A、B兩點的距離B．A、C兩點的距離C．A、B兩點到原點的距離之和D．A、C兩點到原點的距離之和2.定義運算符號“*”的意義為：〔其中a、b均不為0〕。下面有兩個結論〔1〕運算“*”滿足交換律；〔2〕運算“*”滿足結合律。其中〔〕A．只有〔1〕正確B．只有〔2〕正確C．〔1〕和〔2〕都正確D．〔1〕和〔2〕都不正確3.如果為非零有理數(shù)，那么的值有〔〕A．1個B．2個C．3個D．4個4.設，，那么的值是〔〕A．-3B．1C．3或－1D．－３或１5.假設，那么〔〕A．－１B．１C．D．6．〔6分〕假設19a+98b=0，那么ab是〔〕A．正數(shù)B．非正數(shù)C．負數(shù)D．非負數(shù)7．〔6分〕有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的表示如圖，那么在中〔〕A．最小B．|ac|最大C．最大D．最大8．〔6分〕一杯鹽水重21千克，濃度是7%，當再參加0.7千克的純鹽后，這杯鹽水的濃度是〔〕A．7.7%B．10%C．10.7%D．11%9．〔6分〕a、b都是有理數(shù)，現(xiàn)有4個判斷：①如果a+b＜a，那么b＜0；②如果ab＜a，那么b＜0；③如果a﹣b＜a，那么b＞0；④如果a＞b，那么，其中正確的判斷是〔〕A．①②B．②③C．①④D．①③10．〔6分〕假設，那么的最大值為〔〕A．21B．2C．12D．12611．〔6分〕數(shù)a、b、c如下圖，有以下4個判斷其中正確的判斷是〔〕①；②ab2＞c；③a﹣b＞﹣c；④5a＞2b．A．①②B．①③C．②④D．②③二．填空題：12．初一“數(shù)學晚會”上，有10個同學藏在10個大盾牌后面。男同學的盾牌前面寫的是一個正數(shù)，女同學的盾牌前面寫的是一個負數(shù)。這10個盾牌如下所示：、、、、、、、，、。那么盾牌后面的同學中，男同學有個，女同學有個。13．的最小值是_________；14．在數(shù)軸上，點A、B分別表示，那么線段AB的中點所表示的數(shù)是_________；15．〔4分〕兩個三位自然數(shù)之和減去1999所得之差的最大值是_________．16．〔4分〕一個有理數(shù)的倒數(shù)的相反數(shù)的3倍是，那么這個有理數(shù)是_________．17．〔4分〕17個連續(xù)整數(shù)的和是306，那么緊接在這17個數(shù)后面的那17個連續(xù)整數(shù)的和等于_________．18．〔4分〕1998年某人的年齡恰等于他出生的公元年數(shù)的數(shù)字之和，那么他的年齡是_________歲．19．〔4分〕五位數(shù)是9的倍數(shù)，其中是4的倍數(shù)，那么的最小值是_________．20．〔4分〕3個有理數(shù)a、b、c兩兩不等，那么中有_________個是負數(shù)．21．〔4分〕籃、排、足球放在一堆共25個，其中籃球個數(shù)是足球個數(shù)的7倍，那么其中排球的個數(shù)是_________．三．解答題：22．與互為相反數(shù)，試求代數(shù)式：的值。23．定義一種對正整數(shù)n的"F"運算1.當n為奇數(shù)時，結果為3n+5；2.當n為偶數(shù)時，結果為n/2k〔2的k次方〕〔其中k是使原式為奇數(shù)的正整數(shù)〕，并且運算重復進行。例如，取n=26，那么：26F②→13F①→44F②→11……假設n=449，那么第449次“F運算”的結果是多少？24．〔4分〕將1，﹣，，﹣，，﹣，…，按一定規(guī)律排成下表：第一行1第二行、第三行、、第四行、、、﹣第五行、、、、……從表中可以看到第四行中，自左向右第三個數(shù)是；第五行自左向右第二個數(shù)是﹣，那么第199行自左向右第8個數(shù)是_________，第2006行自左向右第11個數(shù)是_________．家庭作業(yè)選擇題1、假設，那么的值是〔〕A．2或8B．2或-2C．8或-8D．-2或-82、有理數(shù)等于它的倒數(shù)，有理數(shù)等于它的相反數(shù)，那么等于〔〕A．０B．１C．－１D．２二、填空題3、，那么的值為_________；4.數(shù)軸上有A、B兩點，如果點A對應的數(shù)是-2，且A、B兩點的距離為3，那么點B對應的數(shù)是_________；5．數(shù)軸上有A、B兩點，A、B之間的距