人教版八年級數學下冊期末試卷及答案

最新人教版八年級數學下冊期末試卷及答案

班級_______姓名成績______

試卷滿分：100分，考試時間：100分鐘

一、選擇題（本題共24分，每小題3分）

下面各題均有四個選項，其中只有1個是符合題意的.

1.下列各組數中，以它們?yōu)檫呴L的線段能構成直角三角形的是（).

A.1,-,1B.3,4,5C.2,3,4D.1,1,73

345

2.下列圖案中，是中心對稱圖形的是（）.

3.將一元二次方程/-6x-5=0化成。-3）2=6的形式，則。等于（）.

A.4B.-4C.14D.-14

4.一次函數y=2x+l的圖象不經過（）.

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

5.已知四邊形A8C。是平行四邊形，下列結論中不氐確的是（）.

A.當A8=BC時，它是菱形B.當時,它是菱形

C.當NABC=90。時，它是矩形D.當時，,它是正方形

6.如圖，矩形ABC。的對角線AC,BD交于點AC=4cm,

ZAOD=\2(T,則8c的長為().

A.46B.4C.2百D.2

7.中學生田徑運動會上，參加男子跳高的15名運動員的成績如下表:

跳高成績（m）1.501.551.601.651.701.75

人數132351

這些運動員跳高成績的中位數和眾數分別是（）.

A.1.65,1.70B.1.70,1.65C.1.70,1.70D.3,5

8.如圖，在平面直角坐標系xOy中，菱形ABCD的頂點A的坐標為(2,0),點B的坐標

為(0,1),點C在第一象限，對角線BO與x軸平行.直線y=x+3與x軸、y軸分別交于

點E,F.將菱形ABCO沿x軸向左平移機個單位，當點。落在△EOF的內部時(不包括

三角形的邊)，機的值可能是().

A.3B.4

C.5D.6

二、填空題(本題共25分，第9?15題每小題3分，第16題4分)

9.一元二次方程x2-2x=0的根是.

10.如果直線^=-犬向上平移3個單位后得到直線AB,那么直線AB的解析式是.

11.如果菱形的兩條對角線長分別為6和8,那么該菱形的面積為.

12.如圖，RtZ\ABC中，NBAC=90。，D,E,尸分別為AB,BC,

AC的中點，已知。尸=3,則AE=.

13.若點A(l,y)和點8(2,%)都在一次函數、=-》+2的圖象上，

貝ijyiy2(選擇填空).

14.在平面直角坐標系xOy中，點A的坐標為(3,2),若將線段OA繞點。順時針旋轉

90。得到線段04,則點A的坐標是.

15.如圖，直線6：y=x+l與直線小y=，nx+〃相交于點尸(

則關于x的不等式x+12如+”的解集為.

16.如圖1,五邊形ABCCE中，ZA=90°,AB//DE,AE//BC,點F,G分別是BC,AE的

中點.動點尸以每秒2cm的速度在五邊形ABCDE的邊上運動，運動路徑為F-Cf。

—相應的△ABP的面積Mem9關于運動時間t(s)的函數圖象如圖2所示.若

AB=10cm,貝I]⑴圖1中BC的長為cm；(2)圖2中。的值為.

圖1圖2

三、解答題（本題共30分，第17題5分，第18?20題每小題6分，第21題7分）

17.解一元二次方程：X2+4X-2=0.

18.已知：在平面直角坐標系X。），中，一次函數y=fcc+4的圖象與），軸交于點A,與x

軸的正半軸交于點'OA=2OB.

（1）求點A、點8的坐標；（2）求一次函數的解析式.

八

7-

6-

4

3

2

-4-3-2-1023456x

-1

-2

-3

19.已知：如圖，點A是直線/外一點，B,。兩點在直線/上，ZBAC=90°,BC=2BA.

（1）按要求作圖：（保留作圖痕跡）

①以A為圓心，3c為半徑作弧，再以。為圓心，43為半徑作弧，兩弧交于點

②作出所有以A,B,C,。為頂點的四邊形；

（2）比較在（1）中所作出的線段3。與AC的大小關系.

解：⑴

(2)BD

20.已知：如圖,U7ABCD中，E,尸兩點在對角線BO上，BE=DF.

(1)求證：AE=CFi

(2)當四邊形AECF為矩形時，直接寫出'“一"。的值.

BE

(1)證明:

(2)答：當四邊形AECF為矩形時，=.

BE

21.已知關于x的方程/一(々+2?+2%-1=0.

(1)求證：方程總有兩個不相等的實數根；

(2)如果方程的一個根為x=3,求幺的值及方程的另一根.

(1)證明：

(2)解:

四、解答題(本題7分)

22.北京是水資源缺乏的城市，為落實水資源管理制度，促進市民節(jié)約水資源，北京市發(fā)

改委在對居民年用水量進行統(tǒng)計分析的基礎上召開水價聽證會后發(fā)布通知，從2014

年5月1日起北京市居民用水實行階梯水價，將居民家庭全年用水量劃分為三檔，水

價分檔遞增，對于人口為5人（含）以下的家庭，水價標準如圖1所示，圖2是小明

家在未實行新水價方案時的一張水費單（注：水價由三部分組成）.若執(zhí)行新水價方

案后，一戶3口之家應交水費為y（單位：元），年用水量為單位：mD,y與x

之間的函數圖象如圖3所示.

朝北京市自來水集團有限責任公司繳費通知單

方案（劭

號:___________________i康虢月份I201誨03月

年用水?在260m3以上收費單位

戶地址：中網鎮(zhèn)行工崢行

的部分，水價為上元M本次|2?OM33

年用水?在180-260（含）m3表示政上次1277/424最遲交費日期

之間的部分,水價為7元/怦第三階梯戶月H

用最12立方米第

收就項目單價（元/立方米）度收金黑（元）二

自來水水賽1.70020.40聯

水黃旗盼1.260113.12：

河水處理。1040114fl客

千十萬干百十元角價戶

合計金額聯

￥4800

用戶名稱

任司員聯系電話,打印時間：2014年03月24日

90%的居民家庭

五、解答題（本題共14分，每小題7分）

23.已知：正方形ABC。的邊長為6,點E為8c的中點，點F在AB邊上，BF=2AF.

畫出NEZ*,猜想NEDF的度數并寫出計算過程.

解：NEDE的度數為.

計算過程如下：

24.已知：如圖，在平面直角坐標系x。)，中，A(0,4),3(0,2),點。在x軸的正半軸上,

點。為OC的中點.

(1)求證：BD//AC；

(2)當5。與AC的距離等于1時，求點。的坐標；

(3)如果OEJ_AC于點E,當四邊形A8DE為平行四邊形時，求直線AC的解析式.

解：(1)

(2)

(3)

y

B

0\x

備用圖

參考答案

一、選擇題（本題共24分，每小題3分）

題號12345678

答案BDCDDCAC

二、填空題（本題共25分，第9?15題每小題3分，第16題4分）

9.%=0,%=2.10.y=—x+3.11.24.12.3.13.>.

14.（2,-3）.15.x'l（閱卷說明：若填只得1分）

16.（1）16；（2）17.（每空2分）

三、解答題（本題共30分，第17題5分，第18?20題每小題6分，第21題7分）

17.解：X2+4X-2=0.

a—\>b=4,c——2.............................................................................................1分

A=&2-4?c=42-4xlx(-2)=24........................................................................2分

方程有兩個不相等的實數根戶也當三....................3分

—4±V24-4土2A/6

2x12--

所以原方程的根為玉=-2+指，々=-2_6.（各1分）............5分

18.解：（1）一次函數丫="+4的圖象與y軸的交點為A,

二點A的坐標為A（0,4）................................................................................1分

（24=4.........................................................................................................2分

???OA=2OB,

OB=2......................................................................................................3分

一次函數y=^+4的圖象與x軸正半軸的交點為B,

???點B的坐標為8（2,0）.............................................................................「4分

(2)將8(2,0)的坐標代入y=履+4,得0=2%+4.4

解得k=-2..........................................5分//

一次函數的解析式為y=-2x+4./

19.解：（1）按要求作圖如圖1所示，四邊形ABCR和

圖1

四邊形AB4c分別是所求作的四邊形；..........................4分

(2)BD2AC.................................................6分

閱卷說明：第(1)問正確作出一個四邊形得3分；第(2)問只填BD>AC或8D=AC

只得1分.

20.(1)證明：如圖2.

V四邊形ABC。是平行四邊形,

二AB//CD,AB=CD.

：.Z1=Z2......

在^ABE和△CDF中,

AB=CD,

</I=N2,.....

BE=DF,

：.△ABE咨△CDF.(SAS).................................4分

:.AE=CF................................................5分

(2)當四邊形4ECF為矩形時，BD-C-=2.........................6分

BE

21.(1)證明：％2-(左+2比+2k一1=0是一元二次方程，

△=層-4ac=[—(%+2)[-4*lx(2Z—1)=二—4Z+8.......1分

=伏-2)2+4,.........................................2分

無論k取何實數，總有(4—2產》0,(A:-2)2+4>0.............3分

二方程總有兩個不相等的實數根..............................4分

(2)解:把x=3代入方程幺-/+2)x+2I=0,有

32-3(Jt+2)+2^-l=0........................................5分

整理，得2-&=0.

解得Z=2.....................................................6分

此時方程可化為X2-4X+3=0.

解此方程，得％=1,x2=3.

方程的另一根為x=l.....................................7分

四、解答題(本題7分)

22.解：(1)............................................................1

分

(2)a=900,(=1460,(各1分)...................................3分

c=2...........................................................5分

(3)解法一：當180<xW260時，y=180x5+7(x-180)=7x-360....7分

解法二：當180VxW260時，設y與x之間的函數關系式為y=Ax+/?(kWO).

由(2)可知：4(180,900),8(260,1460).

/J18(ht+b=900,“口僅=7,

得解得/

[26(火+6=1460.[h=-360.

/.y=7x-360........................................................................7分

五、解答題(本題共14分，每小題7分)

23.解：所畫如圖3所示............................................1分

ZEDF的度數為吏.......................2分A.~產-----,B

解法一：如圖4,連接EF,作FGLDE于點G.……3分/L

1??正方形ABCD的邊長為6,/

AB=BC=CD=AD=6,ZA=Z5=ZC=90°.|

?點E為8c的中點，DC

：.BE=EC=3.圖3

點F在AB邊上，BF=2AF,p口

...AF=2,8F=4.)於、|

在RtZMOF中，ZA=90°,/'\'、、、JE

DF2=AD2+AF2=62+22=40./

在RtZXBEF,RtZ\CDE中，同理有

EF^B^+BF2=32+42=25,DC

DE2=CD2+CE2=62+32=45.圖4

在RtZ\DFG和Rt^EFG中，有FG2=DF2-DG2=EF2-EG2.

設DG=x,貝1140-/=25-(367)2................................................4分

整理，得6君x=60.

解得x=2^,即。G=26................................................................5分

Z.FG=y/DF2-DG2=740-(2A/5)2-720=275.

DG=FG.................................................................................................6分

???ZDGF=90P,

...Z￡pF=1800-ZDGF=45O.......................???7分

2

解法二：如圖5,延長BC到點H,使C”勿F,連接OH,EF3分

??,正方形A8CD的邊長為6,

???AB=BC=CD=AD=6,ZA=ZB=ZADC=ZDCE=9(r.

:.ZDCH=180O-ZDCE=90°,ZA=ZDCH.

在△4DF和△CDH中，

AD=CD,

NA=4DCH,

AF=CH,

/XADF^/XCDH.(SAS)4分

DF=DH,①

Z1=Z2.

:.ZFDH=NFDC+N2=/FDC+Nl=ZADC=9(r.5分

點E為3c的中點，

BE=EC=3.

?/點F在八3邊上，BF=2AF,

：.CH=AF=2,BF=4.

???EH=CE+CH=5.

在RtZ\BEF中，NB=90。，

EF=dBE?+BF?=J32+42=5.

:.EF=EH.②

又?「DE=DE,③

由①②③得△DEFg/\DEH.(SSS).....................................6分

/FDH

：.NEDF=ZEDH==45°................................7.分

2

24.解：⑴A(0,4),3(0,2),

:.OA=4,。8=2,點8為線段OA的中點...1分

,/點。為。C的中點，

BD//AC...............................................................................2分

(2)如圖6,作8FLAC于點F,取AB的中點G,則G(0,3).

BD//AC,BD與AC的距離等于1,

BF=1.

,：在RtZ\ABF中，NAEB=90°,AB=2,點G為A8的中點,

AR

：.FG=—=BG=1.

2

???4BFC是等邊三角形,ZABF=60°.

?.?點C在x軸的正半軸上，

...點C的坐標為(羊,0).........................................................................4分

(3)如圖7,當四邊形ABDE為平行四邊形時，AB〃DE.,

DE10C.

?.?點D為。C的中點，“卜\

...OE=EC.J\E

0E1AC,/\

ZOCA=45°.，\一

0C=0A=4....................................................5分0\DCx

,點C在x軸的正半軸上，圖7

???點C的坐標為(4,0).............................................................................6分

設直線47的解析式為y=Ax+b(kWO).

4女+h=0,

解得

b=

直線AC的解析式為y=-x+47分

附：

初中數學學習方法總結

1.先看筆記后做作業(yè)

有的同學感到，老師講過的，自己已經聽得明明白白了。但是，為什么

自己T故題就困難重重了呢?其原因在于，同學們對教師所講的內容的理解,

還沒能達到教師所要求的層次。

因此，每天在做作業(yè)之前，一定要把課本的有關內容和當天的課堂筆記

先看一看。能否堅持如此，常常是好學生與差學生的最大區(qū)別。

尤其練習題不太配套時，作業(yè)中往往沒有老師剛剛講過的題目類型，因

此不能對比消化。如果自己又不注意對此落實，天長日久，就會造成極大損

失。

2.做題之后加強反思

同學們一定要明確，現在正做著的題，一定不是考試的題目，而是要運用

現在正做著的題目的解題思路與方法。因