人教版小學(xué)六年級數(shù)學(xué)上冊教案

信＜今懿乘法第一球時(shí)候型新梭

1、結(jié)合具體情境，借助示意圖理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，滲透數(shù)形結(jié)合思想。

2、借助轉(zhuǎn)化的方法理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的算理，并能正確地進(jìn)行計(jì)算，提高計(jì)算能

敖考力。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀，在探索與交流活動(dòng)中培養(yǎng)觀察、推理的能力。

回標(biāo)

理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則。

q點(diǎn)

敖考理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的算理。

雍支

敖當(dāng)過程，一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入。

1、5個(gè)12是多少？

2.計(jì)算：

123333

—+—+——---++—

666101010

333

通過將算式：正+正+而改寫成乘法算式，引出課題。

二、探索交流，解決問題。

1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義。

（I）談話并提問：今天是小新的10歲生日。媽媽買來了一個(gè)大蛋糕。小新和爸爸、媽媽一

起分享了生日蛋糕。他們每人吃，個(gè)。你能提出一個(gè)數(shù)學(xué)問題嗎？（預(yù)設(shè)：3個(gè)人一共吃多少個(gè)？）

（2）提出要求：你能解決這個(gè)問題嗎？請你在草稿本上解決這個(gè)問題。請你畫一畫，算一算，

爭取讓同學(xué)們看清你的想法。

引導(dǎo)學(xué)生看圖，理解“他們每人吃看個(gè)”，就是把整個(gè)蛋糕看作單位“1”。把這個(gè)圓平均

分成9份，其中2份就表示一個(gè)人所吃蛋糕的大小，就是看個(gè)。那么三個(gè)人一共吃的就是求3個(gè)!是

多少？

追問：你們用畫示意圖的方法將問題分析得很清楚，那你們是怎樣列式的呢？說說你的想法。

預(yù)設(shè)：@|+j+|=駕墳=|=|（個(gè)）表示3個(gè)|連加的和是多少。

②1X3=^=|（個(gè)）也表示3個(gè),連加的和是多少。

追問：不同的算式都表示“3個(gè)，連加的和是多少”由此你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？（預(yù)設(shè)：用乘法計(jì)

算更簡便一些。）

分?jǐn)?shù)乘法和整數(shù)乘法一樣，也是求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡便運(yùn)算，所不同的是相同加數(shù)是分

數(shù)。

（3）探究分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。

62

--

①引導(dǎo)學(xué)生觀察算式5義3=寫9=3（個(gè)）并提問。請你們看看這個(gè)算式，你能理解它是怎么計(jì)

算的嗎？

②引導(dǎo)學(xué)生再次觀察算式并提出問題:這個(gè)算式是先計(jì)算再約分的，你有不同的想法嗎?

預(yù)設(shè)：

11

2222

~X3=2xV=2-或-X-~

9q3943

33

引導(dǎo)學(xué)生對比觀察這幾個(gè)算式并提出問題：通過比較算式你有什么發(fā)現(xiàn)？

小結(jié)：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。（分母與整數(shù)能約分的先約分再計(jì)

算）

三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高。

1、1）、教材第2頁“做一做”。

2）、教材第5頁第3題

2、

1、計(jì)算。

3、列式計(jì)算

7

（1）12個(gè)一相加的和是多少？

8

（2）:kg的6倍是多少kg?

（3）一塊長方形的鐵皮，長是6分米，寬是1分米，這塊鐵皮的面積是多少平方分米?

12

軟軍殘針：

2X2222

-X3=-或--

9一q39R3

33

錦后祀：大部令號士已經(jīng)督報(bào)臺撤乘卷照的計(jì)算方

飲，不健灌確的趾行計(jì)算，只■夕撤當(dāng)士仍■一茬

出難，迷需多加株習(xí)。

信＜今懿乘法第二球時(shí)密型新梭

1、知識與技能理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則，學(xué)會分

數(shù)乘分?jǐn)?shù)的簡便計(jì)算。

敖考2、過程與方法通過遷移、類推、歸納、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的類推、

歸納能力。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀通過分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的應(yīng)用的廣泛事例，對學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)

回標(biāo)

目的性教育，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和興趣。

理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，掌握其計(jì)算法則。

q點(diǎn)

數(shù)號理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。

章X

雙學(xué)過程，一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。

1、創(chuàng)設(shè)情境：李伯伯家有一塊9公頃的地。種土豆的面積占這塊地的:，種玉米的面積占

Z0

3

5,

根據(jù)題目所給信息，你能提出什么問題？

預(yù)設(shè)：種土豆的面積是多少公頃？種玉米的面積是多少公頃？

(1)理解題意：這塊地共有:公頃，種土豆的面積占這塊地的?，應(yīng)把這塊地的面積看作

單位“1”。求種土豆的面積就是求4公頃的:是多少？用乘法計(jì)算，列式為JX：

2、揭示課題：請你觀察)這個(gè)算式，它有什么特點(diǎn)？

25

板書課題：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)

二、探索交流，解決問題。

（一）、操作探究算理。

1、提問：I究竟等于多少呢？

25

2、提出操作要求：這張紙代表面積是1公頃菜地。請你們小組合作用量一量、分一分、

涂一涂的方法，說明:=白。

3、學(xué)生動(dòng)手操作，教師巡視。

4、小組匯報(bào)研究成果。

先把整張紙對折，紙就被平均分成兩份，每一份是這張紙的;，再把這￡部分平均分成5

份，涂出其中的1份，這1份就占整張紙的白。說明［x1=4。

1U乙OLU

5、結(jié)合課件演示進(jìn)行歸納。

用課件演示涂色過程：我們先把這張紙平均分成2份，1份是這張紙的g,又把這g平均

分成5份，也就是把這張紙平均分成了2X5=10份，1份是這張紙的白。由此可以得到：1X

￡V乙

7=52=5（板書算式）

52x51。

（二）、遷移延伸，歸納法則。

1Q

1、理解題意：與解決問題（1）的方法相同，種玉米的面積占這塊地（J公頃）的三，也

Z0

13

是把這塊地的面積看作單位“1”。求種玉米的面積就是求5公頃的工是多少，用乘法計(jì)算。2、

小組討論并操作：怎樣列式？涂色表示31的9Qo怎樣計(jì)算?

乙0

3、交流計(jì)算方法和思路。

預(yù)設(shè)：與剛才一樣，也是把這張紙分成2X5=10份，不同的是取其中的3份，可以得至U：

13照亮（板書算式）

一X—

25

三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高。

1、教材第4頁“做一做”的第1、2題。

2、4/9的1/3是（），3/4的1/5（）。

3、一塊地是4/5公頃，這塊地的1/7是（）公頃。

4、一堆水泥重15/16噸，用去3/7,用去（）噸，還乘下總數(shù)的（）o

5、1千克面條3/2元，王大媽買了7/10千克面條，共花了（）元。

6、一個(gè)長方形的寬是5/18米，長是寬的4倍，這個(gè)長方形的面積是（）平方米。

軟軍殘針：

_1x_3—__1x_3_—__3

25-2x5-10

錦后祀：大部令號士已經(jīng)督援臺撤來今撤的計(jì)算方

飲，不健灌確的趾行計(jì)算，只■夕撤等金的系婚裂

株，迷需多加珠可。

信＜今懿乘法第三錦時(shí)編型新梭

1、知識與技能掌握分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算過程中的約分方法，能正確熟練受生行分?jǐn)?shù)乘

法計(jì)算，提高學(xué)生計(jì)算的能力。

敖考2、過程與方法能解答生活中簡單的分?jǐn)?shù)乘法問題，了解分?jǐn)?shù)乘法Z工現(xiàn)實(shí)生活

中的作用。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀經(jīng)歷分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)計(jì)算過程中的約分方法，身

回標(biāo)§受成功的

喜悅。

掌握分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算過程中的約分方法。

q點(diǎn)

敖考熟練掌握約分方法，提高計(jì)算的能力。

雍支

雙學(xué)過程；一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1、算一算

3、……22173

-X30—]2X-x-x——

535384

交流時(shí)讓學(xué)生說一說：（1）分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的約分方法。（2）分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。

二、探索交流，解決問題。

1、出示例題4：無脊椎動(dòng)物中游泳最快的是烏賊，它的速度是'千米/分。

2、解決問題一：李叔叔的游泳速度是烏賊的‘。李叔叔每分鐘游多少千米？

45

（1）閱讀理解。學(xué)生閱讀題目，理解題意。組織交流對題意的理解，得出：

①烏賊的速度是2千米/分。

②李叔叔的游泳速度是，Q千米/分的4士。

1045

（2）列式解答。讓學(xué)生根據(jù)已掌握的計(jì)算方法獨(dú)立解答，交流解答過程。師根據(jù)學(xué)生回

答板書:

949x4362

--x__-......-----=---(km)

104510x4545025

（3）啟發(fā)思考。

在分?jǐn)?shù)乘整數(shù)時(shí)，我們在計(jì)算過程中先約分，可以使計(jì)算簡便。在這里，我們是否也可以

進(jìn)行先約分呢？該怎樣進(jìn)行約分呢？

學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試計(jì)算。

（4）交流討論。

組織全班交流，通過交流得出：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，為了計(jì)算簡便，可以先約分再乘。約分時(shí)，

分子的兩個(gè)因數(shù)和分母的兩個(gè)因數(shù)進(jìn)行約分，即：

104510x4525

3、解決問題二：烏賊30分鐘可以游多少千米?

（1）學(xué)生獨(dú)立解答，約分：2x30=史理=27（km）

1010

（2）教師指導(dǎo)：分?jǐn)?shù)乘法也可以這樣直接約分。板書：撲30=*30=27（km）

強(qiáng)調(diào)：分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘，整數(shù)可以和分?jǐn)?shù)的分母進(jìn)行約分。

4、試一試。

o4

還可以怎樣進(jìn)行約分呢？（強(qiáng)調(diào)：分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)相乘，可以采用分子和分母交約分。）

1045

5、小結(jié)。在分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算過程中，能約分的，先約分再乘，這樣可以使計(jì)算簡便。

三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高。

1、教材第5頁“做一做”第1題。（先讓學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，再組織學(xué)生交流匯報(bào)，匯報(bào)時(shí)重

點(diǎn)交流約分的方法。）

2、教材第5頁“做一做”第2題。（學(xué)生閱讀題目，理解題意，學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，最后組織

交流。）

3、教材第5頁“做一做”第3題。

4、教材第6頁第7題。

5、教材第6頁第9題。

四、回顧整理，反思提升

說說這節(jié)課的收獲？

軟零段針：

合出,來臺極

94_9x4_36_2

(km)

104510x4545025

99

3x30=3x30=27(km)

1010

錦后祀：遹過洋節(jié)鋅的學(xué)習(xí)，學(xué)士已修健用今敷斛

決簡單的同感，不犍灌確的計(jì)算。

信＜小熬來臺破第一錦時(shí)密型新梭

1、知識與技能在解決問題的過程中學(xué)習(xí)并掌握小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。

2、過程與方法經(jīng)歷小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法的探究過程。

敖考3、情感態(tài)度與價(jià)值觀體會算法多樣化的數(shù)學(xué)思想，提高計(jì)算能力。

回標(biāo)

掌握小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。

q點(diǎn)

敖考靈活選擇不同的計(jì)算方法，熟練地進(jìn)行小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算。

雍支

敖學(xué)過程；一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入。

1、計(jì)算下面各題。

3C,23154

—x15=2Ix—=—x—=—x—=

535385

交流時(shí)讓學(xué)生說一說計(jì)算方法和計(jì)算過程中的約分方法。

2、把下面的小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。

541

1.20.43.51.25---

854

讓學(xué)生說一說怎樣將一個(gè)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)？

二、探索交流，解決問題。

1、出示例題5：松鼠的尾巴長度約占身體長度的松鼠歡歡的身體長2.1分米，松鼠樂

4

樂的身體長2.4分米。

（1）學(xué)生閱讀題目，理解圖中的信息。

（2）組織交流。提問：大家從圖中收集到哪些信息？

2、解決問題一。

（1）出示問題：松鼠歡歡的尾巴有多長？

（2）學(xué)生獨(dú)立思考，列出算式：2.1x±,并說說是怎么想的？

引導(dǎo)觀察，這個(gè)算式和我們前面學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)乘法有什么不同？

（3）探討小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。

提問：小數(shù)乘分?jǐn)?shù)，可以怎樣進(jìn)行計(jì)算呢？想一想，試一試。

學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試計(jì)算。組織交流，得出可以把2.1化成分?jǐn)?shù)，也可以把之化成小數(shù)。

匯報(bào)交流計(jì)算方法，教師結(jié)合交流情況進(jìn)行板書。

小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：2.以3=0乂3=竺（分米）

410440

分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：2.1x3=2.1X0.75=1.575（分米）

3、解決問題二。

（1）出示問題：松鼠樂樂的尾巴有多長？

（2）學(xué)生獨(dú)立解答。

組織交流匯報(bào)。交流時(shí)，先讓學(xué)生說說列式的依據(jù)，再交流計(jì)算方法。

學(xué)生可能會采用問題一中學(xué)習(xí)的方法進(jìn)行計(jì)算，這時(shí)教師可以追問：同學(xué)們，想想分?jǐn)?shù)乘

整數(shù)時(shí)，我們是怎樣進(jìn)行約分的，小數(shù)乘分?jǐn)?shù)也能這樣約分嗎？

當(dāng)學(xué)生有所發(fā)現(xiàn)后，讓學(xué)生進(jìn)行嘗試計(jì)算，最后匯報(bào)交流。教師結(jié)合學(xué)生的交流情況進(jìn)行

板書：

小數(shù)和分母約分：2.4x±=2.4x3=1.8（分米）

44

4、觀察比較，回顧思考。

提問：觀察上面三種計(jì)算方法，你想發(fā)表自己的什么見解？讓學(xué)生獨(dú)立思考后進(jìn)行小組交

流討論，是后進(jìn)行全班交流。（三種方法中，小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法具有普遍性，適用于所有的

小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算；當(dāng)分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)時(shí)，一般不采用分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法進(jìn)行計(jì)算；

當(dāng)小數(shù)和分母不能進(jìn)行約分時(shí)，一般不采用小數(shù)和分母約分的方法進(jìn)行計(jì)算。三種方法中，小

數(shù)和分母約分的方法計(jì)算起來最簡便，因此在計(jì)算小數(shù)乘分?jǐn)?shù)時(shí)，先觀察這個(gè)小數(shù)能不能和分

母進(jìn)行約分，如果可以進(jìn)行約分，一般采用先約分再乘的方法。）

三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高。

1、教材第8頁“做一做”。先讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，再組織匯報(bào)交流。交流時(shí)讓學(xué)生說說為什

么選擇這樣的方法進(jìn)行計(jì)算。

2、教材第10頁“練習(xí)二”第2題。

3、教材第10頁“練習(xí)二”第3題。

4、作業(yè)布置。

1）5/7X1.41.8X3/87/10X0.57/8X5.6

2）學(xué)校長方形花壇的長是否6.4米,寬是長的3/4,這個(gè)花壇占地面積是多少平方米？

軟零段針：

小熱來臺熬

小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：2.1X^=^X4=—（分米）

410440

3

分?jǐn)?shù)化成小數(shù):2.1x-=2.1X0.75=1.575（分米）

4

小數(shù)和分母約分：2.4x1=2.4x二=1.8（分米）

44

缽后延:

信＜今熬混合運(yùn)算第一球時(shí)候型新梭

知識與技能懂得分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序和整數(shù)混合運(yùn)算的順序相同，能熟練進(jìn)行

有關(guān)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的計(jì)算。

敖考過程與方法知道整數(shù)乘法的運(yùn)算定律對于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用，并能夠運(yùn)用所學(xué)

運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡便運(yùn)算。

情感態(tài)度與價(jià)值觀在觀察、遷移、嘗試學(xué)習(xí)、交流反饋等活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生

回標(biāo)

的推理能力及思維的靈活性。

會計(jì)算分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算，能利用乘法的運(yùn)算定律進(jìn)行簡便運(yùn)算。

q點(diǎn)

敖考根據(jù)題目特點(diǎn)，靈活地運(yùn)用定律進(jìn)行簡便計(jì)算。

雍支

雙學(xué)過程；一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入。

1、觀察下面各題，說說運(yùn)算順序。

21X3+256X8-5X421X(36-14)

2、說說我們學(xué)過哪些乘法運(yùn)算定律？

乘法交換律：aXb=bXa

乘法結(jié)合律：(aXb)Xc=aX(bXc)

乘法分配律：(a+b)Xc=aXc+bXc

二、探索交流，解決問題。

(一)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算

出示例題6：一個(gè)畫框，長*米，寬;米，做這個(gè)畫框要多長的木條？

1、學(xué)生讀題，理解題意。

提問：從題目中你獲得哪些信息？

指名回答，全班交流得出：“需要多長的木條？”就是求畫框的周長。

2、學(xué)生獨(dú)立列式。

4141

或-x2+-x2

3、啟發(fā)自學(xué)，交流收獲。

教師啟發(fā)：兩個(gè)算式都是分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算，那分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是怎樣的呢？

（1）請學(xué)生自學(xué)教材第9頁的內(nèi)容。

（2）指名交流匯報(bào)。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序和整數(shù)混合運(yùn)算的順序相同。

4、學(xué)生獨(dú)立完成計(jì)算過程，交流匯報(bào)。交流時(shí)，指名說說整數(shù)混合運(yùn)算的順序是什么？

（在一個(gè)沒有括號的算式里，如果只含有同一級運(yùn)算，要從左往右依次計(jì)算；如果含有兩

級運(yùn)算，要先算第二級運(yùn)算，再算第一級運(yùn)算。在一個(gè)有括號的算式里，要先算括號里的運(yùn)算,

再算括號外的運(yùn)算。）

（二）分?jǐn)?shù)乘法的簡便計(jì)算。

1、出示算式。

）

ix-Lolxl（1X2）X3O1X（2X3（l+lxlOlxl+lxl

23324354352352535

學(xué)生計(jì)算后，會發(fā)現(xiàn)每一行的兩道算式結(jié)果相等，這時(shí)教師在每行的左右算式中間填上等

號，并啟發(fā)學(xué)生思考：每行兩個(gè)算式的結(jié)果相等，這是數(shù)字的巧合呢？還是有一定的運(yùn)算規(guī)律？

2、指導(dǎo)觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

觀察上面每組的兩個(gè)算式，它們有什么關(guān)系？

引導(dǎo)學(xué)生通過觀察比較，發(fā)現(xiàn)：第一組是兩個(gè)因數(shù)交換了位置，運(yùn)用了乘法交換律；第二

組是三個(gè)數(shù)相乘，左邊是先算前兩個(gè)，右邊是先算后兩個(gè)，運(yùn)用了乘法結(jié)合律；第三組算式符

合乘法分配律，左邊是兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，右邊是這兩個(gè)數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，然后再

相加。

3、總結(jié)規(guī)律。

在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：在分?jǐn)?shù)乘法中，也能使用乘法交換律、結(jié)合律、

分配律。整數(shù)乘法中的運(yùn)算定律在分?jǐn)?shù)乘法中同樣適用。

4、應(yīng)用規(guī)律進(jìn)行簡便計(jì)算。

（1）出示例題7.

3A6/1、小

（）（）

iX6X56+4X12

（2）讓學(xué)生思考怎樣計(jì)算比較簡便，然后獨(dú)立完成，如果遇到困難可以在小組里討論交流。

交流時(shí)，讓學(xué)生匯報(bào)自己的想法，分別說一說運(yùn)用了哪種運(yùn)算定律使計(jì)算簡便。

三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高。

1、教材第9頁“做一做”第1題。（增添23x，111-3x—79x24x25）

2455875

2、教材第9頁“做一做”第2題。（說說在計(jì)算上可以怎樣簡便）

軟軍梭針：

臺破的混合運(yùn)算

|x（2x5）（g+J）xl2

5664

錦后祀：洋節(jié)錦是京卷核混合運(yùn)算的基勒上學(xué)習(xí)隨,

學(xué)金對運(yùn)算定律的基洋形式已餞皆抵，便是電果形

式璃加麥也，仍■出雍，雷，秣刃。

信＜斛決問敢第一球時(shí)候型新梭

知識與技能能根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，理解“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”

的問題的數(shù)量關(guān)系。

敖考過程與方法線段圖分析法

情感態(tài)度與價(jià)值觀經(jīng)歷分析數(shù)量關(guān)系的過程,提高學(xué)生分析能力與解決問題的

回標(biāo)能力。

經(jīng)歷“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的問題的數(shù)量關(guān)系分析過程。

q點(diǎn)

敖考掌握“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少"的解答方法。

雍支

敖學(xué)過程；一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題。

1、先說下列各算式表示的意義，再口算出得數(shù)。

3714

12X--X-2.5x-

4525

2、列式計(jì)算。

（1）20的人1是多少？（2）1?1的士3是多少？

594

3、學(xué)生得出：求一個(gè)數(shù)的幾分之幾用乘法。

二、探索交流，解決問題。

師：同學(xué)們，我國人多地少的矛盾日益突出，所以應(yīng)控制人口增長并需要保護(hù)好耕地。（課件

出示）據(jù)統(tǒng)計(jì)，2003年世界人均耕地面積為2500平方米，我國人均耕地面積僅占世界人均耕地

面積的!2■.我國人均耕地面積是多少？誰愿意幫老師解決這個(gè)問題嗎？

1、從題目里你知道了哪些信息？需要解決的問題又是什么？

2、要解決我國人均耕地面積是多少平方米，就要分析其中的條件和問題，怎樣分析呢？（用

線段圖分析數(shù)量關(guān)系）。

3、你會表示我國人均耕地面積嗎？（生動(dòng)手畫圖指名板演）

2500m2

,____________________A____________________

夕人.

'nrI'_______

I、，7

Y

2_

7

4、給大家說說你是怎樣表示的？

5、從線段圖中你還知道什么？（師出示）“要求我國人均耕地面積，就是求……”（指

多名學(xué)生說）

（師出示）“求2500的!■是多少？“

6、你們會算嗎？動(dòng)手試試。（指名板演）：

2

2500xy=1000（平方米）

為什么要這樣算？還有其它方法嗎？（預(yù)設(shè)：2500+5X2）

7、檢驗(yàn)結(jié)果是否正確。

8、通過計(jì)算知道了2003年我國人均耕地面積是1000平方米，你知道我國人均耕地面積

減少的原因是什么？

結(jié)合計(jì)算結(jié)果，讓學(xué)生說說自己的想法，培養(yǎng)學(xué)生分析數(shù)據(jù)的能力，進(jìn)行國情教育。

9、師：同學(xué)們，這是2003年進(jìn)行的統(tǒng)計(jì)，想知道2011年，我國人均耕地面積是多少嗎？

（請同學(xué)們完成教材第7頁的第8題）

10、對比最后得到的結(jié)果，讓同學(xué)們說說感想。

三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高。

1、淘氣的體重是30千克，他家小狗的體重是淘氣的!，他家小狗的體重是多少千克？

①、找出單位“1"，誰能解決，動(dòng)手試試

②、列式解決，講評。

2、媽媽的身高是168厘米，小明的身高比媽媽身高的!?還高19厘米，小明的身高多少厘

8

米？

四、回顧整理，反思提升。

解答“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的應(yīng)用題的解題步驟是什么？(找出分率句、確定單位“1”,

畫出線段圖幫助理解題意，再列式解答，最后檢驗(yàn)作答。)

軟軍梭針：

解決問題

2500m2

(--------------------卜--------------------

?Jm2

,(\

2_

7

2

2500x1=1000（平方米）

錦后祀：轡金卷體皆斑的多很不偌。

信＜斛決向敢第二球時(shí)候型新梭

知識與技能理解并掌握分?jǐn)?shù)連乘問題的解題思路與方法。

敖考過程與方法經(jīng)歷解決問題的全過程，掌握解決問題的各個(gè)步驟，提高分析問題

和解決問題的能力。

回標(biāo)情感態(tài)度與價(jià)值觀感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體會解題策略的多樣性。

理解并掌握分?jǐn)?shù)連乘問題的解題思路與方法。

q點(diǎn)

敖考理解并掌握各種不同的解題策略，靈活運(yùn)用知識解決分?jǐn)?shù)連乘問題。

雍支

敖學(xué)過程，一、創(chuàng)設(shè)情境，探索新知。

出示例8：這個(gè)大棚共480m)其中一半種各種蘿卜。紅蘿卜的面積占整塊蘿卜地的,

1、學(xué)生閱讀理解題意。

2、根據(jù)題意，完成以下填空。

整個(gè)大棚的面積是o

蘿卜地的面積占整個(gè)大棚面積的________________」

紅蘿卜地的面積占蘿卜地面積的

要求的是的面積。

3、分析與解答

(1)用長方形紙表示大棚的面積，折出蘿卜地的面積。

①認(rèn)識一半用分?jǐn)?shù)表示就是工

2

②學(xué)生折一折。

讓學(xué)生取了一張長方形紙，代表大棚的面積，然后折出各種蘿卜地的面積。

③計(jì)算出蘿卜地的面積：480Xi=240(m2)

2

(2)折出紅蘿卜地的面積。

①交流：怎樣折出紅蘿卜地的面積?

(紅蘿卜地占蘿卜地的也就是占大棚一半的先折出整張紙的一半，再折出一半的

44

-O)

4

②學(xué)生動(dòng)手折一折。

③計(jì)算出紅蘿卜地的面積：240X^=60(m2)

4

(3)列綜合算式解答。480X-X-=60(m2)

24

(4)探討不同的解題方法。

①教師讓學(xué)生將整張紙展開，觀察并說說：從這張紙上，你能看出紅蘿卜地的面積占大棚

面積的幾分之幾嗎？

②小組交流。

提問：你還有其他方法來計(jì)算紅蘿卜地的面積嗎？

學(xué)生獨(dú)立思考后進(jìn)行小組交流。

③組織匯報(bào)。

先求紅蘿卜地的面積占大棚面積的幾分之幾：!義:=：

248

再求出紅蘿卜地的面積：480X-=60(m2)

8

列成綜合算式：480X(lx-)=60(m2)

24

4、回顧與反思

(1)教師啟發(fā)：剛才我們用兩種不同的解題方法求出了紅蘿卜地的面積是60m)現(xiàn)在我

們能寫答句了嗎？對，不能，因?yàn)槲覀冞€沒有對這個(gè)答案進(jìn)行檢驗(yàn)。大家能用自己喜歡的方法

來檢驗(yàn)一下這個(gè)答案的合理性嗎？

(2)學(xué)生嘗試檢驗(yàn)。教師巡視，輔導(dǎo)有困難的學(xué)生。

(3)組織全班交流。

二、鞏固練習(xí)。

1、教材第14頁“做一做”。指名學(xué)生按照閱讀與理解、分析與解答、回顧與反思三個(gè)環(huán)節(jié)

展開交流。

2、教材第16頁“練習(xí)三”第1題。

軟零段針：

解決冏象

先求紅蘿卜地的面積占大棚面積的幾分之幾：=l

248

再求出紅蘿卜地的面積：480X-=60(m2)

8

列成綜合算式：480X(-X-)=60(m2)

24

錦后祀：遹過洋節(jié)錦學(xué)習(xí)，當(dāng)金斛決同題的水牛都

彳不同程港的提需。

信＜斛決向敢第三球時(shí)候型新梭

知識與技能理解并掌握“已知一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）幾分之幾，求這個(gè)數(shù)”

的問題的解題思路和解題方法。

敖考

過程與方法經(jīng)歷解題過程，掌握解題步驟，學(xué)會用線段圖分析問題。

回標(biāo)情感態(tài)度與價(jià)值觀提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

理解并掌握“已知一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）幾分之幾，求這個(gè)數(shù)”的問題的

解題思路和解題方法。

q點(diǎn)

敖考靈活運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘法的知識解決日常生活中的相關(guān)問題。

章X

雙學(xué)過程；一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。

找單位“1”的量和比較量。

（1）一塊布做衣服用去（2）用去一部分錢后，還剩下t。

（3）水結(jié)成冰，體積膨脹\。（4）甲數(shù)比乙數(shù)少5。

（5）學(xué)校圖書館兒童讀物占全部圖書的"，兒童讀物中的;是科普讀物。

二、探索新知。

1、出示例題9。人心臟跳動(dòng)的次數(shù)隨年齡而變化。青少年心跳每分鐘約75分，嬰兒每分鐘

心跳的次數(shù)比青少年多嬰兒每分鐘心跳多少次？

（1）學(xué)生獨(dú)立讀題后，交流從題目中獲得的信息。完成教材例題9中“閱讀與理解”的填

空。

（2）分析與解答。

①找單位“1”。提問：題目中的g是把誰看作單位“1”？（青少年每分鐘心跳的次數(shù)）

②畫線段圖進(jìn)行分析。

交流畫線段圖的方法：題目中有“青少年”和“嬰兒”兩種量，一般要用兩條線段來表示;

畫線段圖時(shí)，把單位“1”的量畫在上面，比較量畫在下面；把單位“1”的量平均分成

5份，嬰兒心跳次數(shù)比青少年多的部分相當(dāng)于5份中的4份。

教師結(jié)合學(xué)生的交流情況板書線段圖：

青少年：.————9“—f

：

75次:比青少年多q

嬰兒：J。。

?次

③交流解題思路。

學(xué)生結(jié)合線段圖，在小組內(nèi)交流解題思路。

④獨(dú)立解答。教師巡視，輔導(dǎo)有困難的學(xué)生。

⑤全班交流。組織交流匯報(bào)，匯報(bào)時(shí)讓學(xué)生說說是根據(jù)哪種解題思路進(jìn)行解答的。

44

解法一：75+75解法二：75X（1+1）

9

=75+60=75X2

5

=135（次）=135（次）

⑥溝通兩種方法之間的聯(lián)系與區(qū)別。

（3）回顧與反思。

①回顧分析題意時(shí)采用的方法以及采用這種方法的好處。

②檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果的合理性。

2、教材第15頁“做一做”

（1）學(xué)生讀題，理解題意。

（2）介紹有關(guān)“噪音危害”的知識。

（3）學(xué)生嘗試畫線段圖進(jìn)行分析與解答。

（4）組織全班交流匯報(bào)。

80-80x180x（1-1）

88

=80-10=80X-

8

=70（分貝）=70（分貝）

3、小結(jié)。“已知一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）幾分之幾，求這個(gè)數(shù)”的問題，解決這類問題

時(shí)，我們可以先從關(guān)鍵句中找出單位“1”，然后畫出線段圖來弄清解題思路，再解答。

三、鞏固練習(xí)。

教材第16頁“練習(xí)三”第4、5題。

救軍領(lǐng)針：

解決同題

青少年：

嬰兒:

?次

44

解法一：75+75Xg解法二：75X(1+-)

缽后延：

信＜位置第一穗時(shí)錦型新梭

知識與技能能在具體的情境中，探索確定位置的方法，說出某一物體的位置。

會在方格紙上用“數(shù)對”確定位置。

敖考過程與方法通過形式多樣的游戲與練習(xí)，讓學(xué)生熟練掌握用數(shù)對確定位置的方

法，發(fā)展其空間觀念。

情感態(tài)度與價(jià)值觀體會生活中處處有數(shù)學(xué)，體會數(shù)學(xué)的價(jià)值，培養(yǎng)對數(shù)學(xué)的親

回標(biāo)切感。

使學(xué)生經(jīng)歷確定位置的全過程，從而掌握用數(shù)對確定位置的方法。

q點(diǎn)

敖考在方格紙上用“數(shù)對”確定位置。

雍支

敖當(dāng)過程；一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題。

1、介紹位置

師：同學(xué)們，今天老師給你們介紹一個(gè)新朋友''海寶”(教師出示海寶的圖片)。他很想認(rèn)

識你們。咱們先來給他們介紹一下我們班的班長，可以嗎？

師：以小組為單位，想一想，可以用什么方法表示出班長的位置，把你的方法寫或畫在紙

上。

(1)用“第幾組第幾座”描述。

(2)用在我的“前面”、“后面”、“左面”、“右面”來描述。

2、談話導(dǎo)入，揭示課題。二、探索交流，解決問題。

1、教學(xué)例1(課件出示例1)

(1)說一，說

學(xué)生觀察座位圖，想說誰的位置就跟同伴說一說。

(2)想一想

師：周明的位置在哪里？可以怎樣說？

(3)寫一寫

請學(xué)生用自己喜歡的方式把周明的位置表示出來

A：學(xué)生獨(dú)立操作，教師巡視課堂，記錄不同的表達(dá)方式。

B：展示幾個(gè)不同的表達(dá)方式

（4）討論

師：同樣都是周明的位置，大家表示的方法卻各有不同。雖然所有的方法都有道理，但是

總讓人感到太麻煩。你有什么好建議，可以用一種統(tǒng)一的既清楚又簡便的方法來表示？

（5）探索用數(shù)據(jù)表示位置的方法。

結(jié)合已有的表示方法“第1歹"，第3行”，并在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上教師引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識用數(shù)

據(jù)表示位置的方法。

A：明確說明：周明在第1歹U,第3行可以用（1,3）這樣的一組數(shù)來表示。

B：學(xué)生嘗試用這樣的方法表示孫芳、李小冬、趙雪、王艷的位置。

要求：

a、先說一說他們分別在第幾列第幾行，再用數(shù)據(jù)表示；

b、根據(jù)數(shù)據(jù)再說一說在第幾列第幾行。

C、總結(jié)方法

師、：請你仔細(xì)觀察這些數(shù)據(jù)和他們所在的位置，你能總結(jié)出用數(shù)據(jù)表示位置的方法嗎？

學(xué)生先獨(dú)立思考，然后與同學(xué)交流，再匯報(bào)。

歸納：先看在第幾列，這個(gè)數(shù)就是數(shù)據(jù)中的第一個(gè)數(shù)；再看在第幾行，這個(gè)數(shù)就是數(shù)據(jù)中

的第二個(gè)數(shù)。

2、教學(xué)例2（課件出示課本中的“動(dòng)物園示意圖”）

（1）觀察示意圖，說一說你都看到了什么。

（2）解決第（1）個(gè)問題

師：如果用（3,0）表示大門的位置，你能表示出其他場館所在的位置嗎?

A：學(xué)生獨(dú)立操作，解決問題。

B：匯報(bào)交流解決的結(jié)果。

（3）解決第（2）問題

A：出示要求

在圖上標(biāo)出下面場館的位置

飛禽館（1,1）猩猩館（0,3）獅虎山（4,3）

B：學(xué)生按要求在書上完成

C：反饋練習(xí)結(jié)束

三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高。

1、完成教材122頁的做一做。

2、教材123頁第1題：用數(shù)對表示出其他幾個(gè)圖案的位置。

3、教材123頁第2題：

(1)用數(shù)對說一說“春”、“雪”、“花”、“土”的位置。

(2)數(shù)對(4,2)和(2,4)分別表示哪個(gè)漢字？

師問：兩個(gè)數(shù)對中的“4”和“2”分表示的意義相同嗎？如果不同分別表示什么？

4、教材123頁第3題：學(xué)生獨(dú)立完成，然后同學(xué)之間互相檢驗(yàn)交流，最后，教師再展示學(xué)

生的作品，學(xué)生評價(jià)。

四、回顧整理，反思提升。

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

救軍領(lǐng)針,,

錦后祀：4節(jié)向客四耳較是已餞名蛀，屬才復(fù)習(xí)佝

信＜倒熬第一錦時(shí)健型新校

1.使學(xué)生通過觀察、分類、討論等活動(dòng)認(rèn)識倒數(shù)，理解倒數(shù)的意義。

敖考2.使學(xué)生體驗(yàn)找一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法，會求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

回標(biāo)

理解倒數(shù)的意義；求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

q點(diǎn)

敖考理解“互為倒數(shù)”的含義。

雍支

敖當(dāng)過程，(一)計(jì)算、分類，初步感知倒數(shù)的特征

1.獨(dú)立計(jì)算，回顧舊知。

(1)教師出示幾道分?jǐn)?shù)乘法式題(包括教材中的四道題與另外補(bǔ)充的四道結(jié)果不為1的算

式)。

(2)學(xué)生獨(dú)立完成上面幾組題，小組內(nèi)檢查并訂正。

(3)請個(gè)別學(xué)生說說分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法，突出分子與分母的約分。

(設(shè)計(jì)意圖：在“倒數(shù)的認(rèn)識”教學(xué)前，學(xué)生已經(jīng)掌握了分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法。在進(jìn)行分

數(shù)乘法計(jì)算時(shí)，分子與分母之間的約分凸顯了乘積為1的分?jǐn)?shù)乘法的特殊性，為倒數(shù)的認(rèn)識提

供了感知基礎(chǔ)。)

2.算式分類，關(guān)注算式特點(diǎn)。

師：觀察這些算式，如果將它們分成兩類，怎樣分？

學(xué)生的分類方法可能會有多種，在匯報(bào)交流時(shí)突出以乘積是否為1來分類。

3.觀察發(fā)現(xiàn)，交流算式特點(diǎn)。

讓學(xué)生說說乘積為1的算式有什么特點(diǎn)。

學(xué)生討論并說出自己的發(fā)現(xiàn)：

兩個(gè)數(shù)的乘積都是1.相乘的兩個(gè)數(shù)的分子和分母正好顛倒了位置。

(二)逐層深入，認(rèn)識倒數(shù)

1.了解概念。

出示倒數(shù)的定義：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

OOQOO0

給出倒數(shù)的范例：喙和不互為倒數(shù)，喙的倒數(shù)是鼻o-的倒數(shù)是喙

OOOOOO

讓學(xué)生說說上面算式中哪兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

2.理解概念。'

讓學(xué)生說一說如何理解“乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)”，引導(dǎo)學(xué)生對定義中關(guān)鍵要素的理

解：乘積是1；兩個(gè)數(shù)；互為倒數(shù)。

3.練習(xí)鞏固。

出示教科書第29頁第1題；讓學(xué)生找一找哪兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

(三)交流探討，會求倒數(shù)

1.探討方法。

(1)出示例題，讓學(xué)生說說哪兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

(2)在匯報(bào)時(shí)說說怎樣找一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，在學(xué)生匯報(bào)的同時(shí)板書

孩分子、分母交換位置￡IX

5-------------------->353

6分子、分母交換位置16

--------------------->66

2.思考特例。

小組討論：1的倒數(shù)是多少?0有倒數(shù)嗎？

3.運(yùn)用方法。

師：用剛才的方法完成下面的練習(xí)。

(D教科書第28頁“做一做”。

⑵教科書第29頁第3題。

4.概括方法。

通過對下列問題的思考，引導(dǎo)學(xué)生概括如何求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

(1)互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)有什么特點(diǎn)？

(2)如何求整數(shù)的倒數(shù)?0有沒有倒數(shù)？1的倒數(shù)是多少？

軟軍段針：

制出的軌械

35

3X

1_分子、分母交換位置5-3-

U

11

6X

6-6-

6----分--子--、-分--母-交--換--位?置

錦后祀：4節(jié)向客雖是新栽，僧是揚(yáng)鶴比較前草,

名金皆疆的很夠。

信＜令懿除法第一球時(shí)候型新梭

1.讓學(xué)生在具體的問題情境中，探索一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，完善并掌

敖考握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，并能正確計(jì)算。

2.在探索一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法的過程中，讓學(xué)生掌握數(shù)形結(jié)合、遷移

回標(biāo)類推、轉(zhuǎn)化等基本數(shù)學(xué)思想，體會數(shù)學(xué)思想的美妙與魅力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思

維。

理解一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理，抽象概括出分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則，能正確計(jì)算分

q點(diǎn)數(shù)除法

敖考探索一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。

雍支

敖學(xué)過程，(一)閱讀理解，分析問題

出示例題圖，讓學(xué)生說說自己發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息。

板書條件和問題。

思考：解決這個(gè)問題，需要求出什么？如何列式？

(二)合作交流，探索算法

1.自主探索，匯報(bào)交流。

2

如何計(jì)算2+鼻=?

估計(jì)學(xué)生可能會有如下幾種方法：

93

⑴模仿分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的方法：24--=2X-=3

O乙

9323

(2)利用除法商不變的規(guī)律：24?鼻=(2X-)4-(-X-)

O乙。乙

(3)2里面有3個(gè)|

2.畫示意圖，探索算法。、

如果學(xué)生沒有想到畫線段圖來探索算法，教師可以進(jìn)行適當(dāng)引導(dǎo)：可以根據(jù)題目意思畫

下圖

1小時(shí)走了？千米？

2,"

—小時(shí)走2km

3

如果學(xué)生獨(dú)立畫圖有困難，教師可以進(jìn)行引導(dǎo)：

(1)先畫一條線段表示1小時(shí)走的路程，再思考如何表示+小時(shí)走了2km這個(gè)條件？

(將線段平均分成3份，其中2份表示的就是｛小時(shí)走的路程。)

2

(2)指著圖啟發(fā)：已知可小時(shí)走了2km,要求1小時(shí)走了多少千米，可以先算什么，再

O

算什么？.

先求丟小時(shí)走了多少千米，也就是求2km的去。再求3個(gè)吉小時(shí)走了多少千米。

213

(3)根據(jù)思路計(jì)算：24--=2X-X3=2X-

3.觀察思考，小結(jié)算法。

觀察：除法轉(zhuǎn)化成了什么運(yùn)算?什么沒有變?什么變了？是怎樣變的？

小結(jié)：整數(shù)除以分?jǐn)?shù)可以轉(zhuǎn)化為乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)來計(jì)算。

(三)方法遷移，完善算法

1?讓學(xué)生嘗試計(jì)算1k4-A-。

955

師：剛才我們學(xué)會了如何計(jì)算2+鼻,現(xiàn)在請大家嘗試計(jì)算&4-—。

OO1zS

2。匯報(bào)交流，方法遷移。

5.5512

———=-X—