九年義務(wù)教育三年級上冊數(shù)學(xué)知識點解析

青島版小學(xué)數(shù)學(xué)五四制

三年級上冊知識解析

青島版小學(xué)數(shù)學(xué)五四制三年級上冊知識結(jié)構(gòu)表

所屬領(lǐng)域單元信息窗知識點

一、風(fēng)箏廠見聞窗1:整十、整百、幾百幾十除以一位數(shù)的口算。

數(shù)與代數(shù)---兩三彳立窗2：兩位數(shù)除以一位數(shù)的筆算及驗算。

數(shù)除以位數(shù)

窗3：三位數(shù)除以一位數(shù)的筆算及驗算。

窗1：知道東北、西北、東南、西南四個方向；會

二、走進(jìn)新農(nóng)村用這些詞語描述物體所在的方向。

圖形與幾何位置寫

變換窗2:結(jié)合實例感受平移、旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。

綜合與實踐變化的影子。

窗1：列綜合算式計算加（減）與乘法的混合運(yùn)算。

三、采摘節(jié)

數(shù)與代數(shù)一混合運(yùn)窗2：列綜合算式計算加（減）與除法的混合運(yùn)算。

算窗3：帶小括號的四則混合運(yùn)算。

四、慶元旦窗1：認(rèn)識時、分；會讀寫時間。知道1時=60分。

數(shù)與代數(shù)--時、分、窗2：有關(guān)經(jīng)過時間的簡單計算。

秒的認(rèn)識窗3：認(rèn)識秒；知道1分=60秒。

五、美化校園窗1：認(rèn)識圖形的周長；求簡單圖形的周長。

圖形與幾何圖形的

周長窗2：求長方形正方形周長的計算。

六、采訪果蔬會窗1：簡單的兩、三位數(shù)除以一位數(shù)的口算。

---兩、二位

數(shù)與代數(shù)數(shù)除以一位數(shù)窗2：較復(fù)雜的三位數(shù)除以一位數(shù)的筆算。

（二）窗3：商中間和末尾有0。

窗1：兩位數(shù)乘兩位數(shù)的口算。

七、美麗的街景

數(shù)與代數(shù)—兩彳立數(shù)窗2：兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算（不進(jìn)位的）。

乘兩位數(shù)

窗3：兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算（進(jìn)位的）。

八、綠色生態(tài)園窗1:用連乘、連除、乘除兩步計算解決實際問題。

數(shù)與代數(shù)—解決問窗2:用列表、摘錄等方法整理信息。

題

綜合與實踐點擊雙休日。

窗1：面積的含義；常用的面積單位及單位間的簡

九、我家買新房單換算。

圖形與幾何子啦窗2：長方形、正方形面積的計算。

長方形

和正方形的面積窗3：周長與面積的比較。

智慧廣場等量代換。

窗1：認(rèn)識幾分之一和認(rèn)識幾分之幾

十、我當(dāng)小廚師

數(shù)與代數(shù)-—芬數(shù)血窗2：同分母、同分子分?jǐn)?shù)大小的比較和幾分之一

初步認(rèn)識分?jǐn)?shù)的大小比較。

窗3：同分母分?jǐn)?shù)加減法。

統(tǒng)計與概率十一、誰長得快了解調(diào)查、測量等收集數(shù)據(jù)的簡單方法。體會數(shù)據(jù)

—統(tǒng)濟(jì)在分析、判斷問題中的作用。

第一單元《風(fēng)箏廠見聞》單元框架

信息窗1——整十?dāng)?shù)、幾百幾十?dāng)?shù)除以一位數(shù)的口算

一、知識點解讀

1.整十?dāng)?shù)除以一位數(shù)的口算（掌握運(yùn)用）

知識點：整十?dāng)?shù)除以一位數(shù)的口算可以轉(zhuǎn)換為表內(nèi)除法來計算，也可以利用

數(shù)的組成口算，還可以想乘法算除法。要注意商末尾“0”的處理方法。

教學(xué)要求:該知識點是筆算的基礎(chǔ)，學(xué)習(xí)時可以借助小棒，加深算理的理解。

2.幾百幾十?dāng)?shù)除以一位數(shù)的口算（掌握運(yùn)用）

知識點：用表內(nèi)除法計算，先用被除數(shù)0前面的數(shù)除以一位數(shù)，再看被除數(shù)

末尾有幾個0,就在商的末尾添幾個0；用數(shù)的組成計算，先把被除數(shù)看做幾個十,

再把幾個十平均分成一定的份數(shù)，每份是幾個十，商就是幾十；想乘法算除法,

看一位數(shù)乘多少等于被除數(shù)，所乘的數(shù)就是商。

教學(xué)要求：教學(xué)該知識點時，要讓學(xué)生明晰算理。同時注意先看百位，百位

不夠除就看前兩位，如果前兩位能夠被整除,那么不要忘記在商的末尾添1個0。

二、知識拓展

整百整千數(shù)除以一位數(shù)的口算與整十?dāng)?shù)除以一位數(shù)的口算方法相同。也可以

用表內(nèi)除法、數(shù)的組成、想乘法算除法來計算。

三、知識點訓(xùn)練

基礎(chǔ)訓(xùn)練

1.()里最大添幾十

723>()X86X()<245()X8<721

()X3<62()X7<400300>()X6

2.比較大小

2404-4()1604-83604-6()4204-6

8104-9()10X95004-5()3004-5

3.2017年國慶和中秋共放假8天，據(jù)統(tǒng)計雙節(jié)期間山東旅游收入約560億元,

平均每天收入約多少億元？

4.一片蘋果樹林一共有540棵蘋果樹，一共有9排，每排有多少棵蘋果樹？

能力提升

1.1204-2=3604-4=

12004-2=36004-4=

120004-2=360004-4=

2.小亮在計算一道除法時，把被除數(shù)180末尾的0漏寫了，得到的商是6,正

確的商應(yīng)是多少？

3.甲地到乙地距離450千米，一輛汽車從甲地出發(fā)，5小時后到達(dá)乙地，求汽

車的平均每小時行駛多少千米？

4.把240個乒乓球裝在紙盒里，每8個裝一盒，可以裝多少盒？

拓展應(yīng)用

1.為慶祝國慶節(jié)，同學(xué)們要在30米長的路的一邊插彩旗，每隔6米插1面，如

果兩端都插，那么需要幾面？

2.小剛3分鐘跳繩96下，小云2分鐘跳68下，（）跳的快一些。

訓(xùn)練題參考答案及解析

基礎(chǔ)訓(xùn)練

1.904090205040

2.><=>

3.5604-58=70（億元）

4.5404-9=60（棵）

能力提升

1.606006000909009000

2.184-6=31804-3=60

3.4504-5=90（千米）

4.2404-8=30（盒）

拓展應(yīng)用

1.先求沒6米一個間隔，一共幾個間隔，30+6=5（個）。再求彩旗數(shù)量5+

1=6（面）

2.小云

信息窗2一—兩位數(shù)除以一位數(shù)的筆算

一、知識點解讀

1.兩位數(shù)除以一位數(shù)（各數(shù)位都是整除）的筆算（掌握應(yīng)用）

知識點：從被除數(shù)的最高位除起，先用被除數(shù)十位上的數(shù)除以一位數(shù)，得到

的商寫在十位上，再用被除數(shù)個位上的數(shù)除以一位數(shù)，得到的商寫在個位上。

教學(xué)要求：該知識點是學(xué)習(xí)了整十?dāng)?shù)除以一位數(shù)的口算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，學(xué)

習(xí)時明確從被除數(shù)的最高位除起，除到哪一位，商就寫在哪一位的上面。

2.兩位數(shù)除以一位數(shù)（第一次商后有余數(shù)）的筆算及沒有余數(shù)的除法的驗算。

（掌握運(yùn)用）

知識點：列豎式計算第一次商后有余數(shù)的除法時，要把第一次商后的余數(shù)和

被除數(shù)個位上的數(shù)合起來再除。

教學(xué)要求：該知識點為學(xué)習(xí)出書是多位數(shù)的除法奠定基礎(chǔ)。

3.兩位數(shù)除以一位數(shù)（有余數(shù)）的筆算及驗算。（掌握運(yùn)用）

知識點：兩位數(shù)除以一位數(shù)（有余數(shù)）的筆算方法與兩位數(shù)除以一位數(shù)（第

一次商后有余數(shù)）的筆算方法相同。

教學(xué)要求：該知識點的算理與前面的算理相同，學(xué)習(xí)時，要明確余數(shù)要比除

數(shù)小。驗算時可用“商乘除數(shù)再加余數(shù)，看結(jié)果是否等于被除數(shù)“來驗算。

二、知識拓展

被除數(shù)、除數(shù)、商、余數(shù)之間的關(guān)系。

被除數(shù)?除數(shù)=商……余數(shù)

商X除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)

被除數(shù)-商X除數(shù)=余數(shù)

三、知識點訓(xùn)練

基礎(chǔ)訓(xùn)練

1.用豎式計算，并驗算。

84+469+385+6

2.把除法豎式和其對應(yīng)的驗算的算式連起來。

654-3=21……2844-6=14594-4=14……3

14X6=8414X4+3=5921X3+2=65

3.634-3的商的最高位是（）位，84是6的（）倍。

4.65?9的被除數(shù)是（），除數(shù)是（），商是（）,余數(shù)是（）。

能力提升

1.一個數(shù)除以9,商14,余數(shù)最大是（），這時被除數(shù)是（）（＞

2.若（）+2=13……1,則（）=（）

3.用96米布做窗簾，每幅窗簾用7米布，這些布最多做多少幅窗簾？

4.一根電線長91米，每7米剪一段，能剪成多少段？一段一段地剪，需要剪幾次？

拓展應(yīng)用

1.同學(xué)們布置教室，按“2個黃氣球，3個紅氣球"的順序循環(huán)掛氣球，那么第79

個氣球是什么顏色？

2.粗心小紅在計算除法時，把算式中的除數(shù)6看做了8,結(jié)果得出商10,余數(shù)是3,

你能算出正確結(jié)果嗎？

訓(xùn)練題參考答案及解析

基礎(chǔ)訓(xùn)練

1.2123141

能力提升

1.8134

2.27

3.96+7=13（幅……5（米）

4.914-7=13（段）13—1=12（次）

拓展應(yīng)用

1.2+3=5（個）79+5=15（組）4（個）

每組的第四個是紅色

2.10X8+3=83834-6=135

信息窗3——三位數(shù)除以一位數(shù)的筆算

一、知識點解讀

1.三位數(shù)除以一位數(shù)（各數(shù)位都能整除）的筆算（掌握運(yùn)用）。

知識點：從被除數(shù)的最高位除起，先用被除數(shù)百位上的數(shù)除以一位數(shù)，得到的

商寫在百位上，再用被除數(shù)十位上的數(shù)除以一位數(shù)，得到的商寫在十位上。再用被

除數(shù)個位上的數(shù)除以一位數(shù)，得到的商寫在個位上。也就是除到被除數(shù)的哪一位,

商就寫在哪一位的上面，同時注意相同數(shù)位要對齊。

教學(xué)要求：學(xué)習(xí)難點是理解筆算的算理。計算時，注意用被除數(shù)各個數(shù)位上的

數(shù)（從最高位起）依次除以除數(shù)，除到哪一位，就把商寫在哪一位上面，同時注意

相同數(shù)位要對齊。

2.三位數(shù)除以一位數(shù)（前兩次商后有余數(shù)）的筆算及驗算。（掌握運(yùn)用）

知識點：從被除數(shù)的最高位除起，先用被除數(shù)百位上的數(shù)除以一位數(shù)，得到的

商寫在百位上，然后把百位上的余數(shù)和十位上的數(shù)合起來繼續(xù)除以除數(shù)，得到的商

寫在十位上，最后把十位上的余數(shù)和個位上的數(shù)合起來繼續(xù)除以除數(shù)，得到的商寫

在個位上，每次除得的余數(shù)都要比除數(shù)小，最后通過驗算檢驗計算結(jié)果是否正確。

教學(xué)要求：該知識點是在學(xué)習(xí)了三位數(shù)除以一位數(shù)（各數(shù)位都能整除）的筆算

的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。學(xué)習(xí)時要明確每次除后余下的數(shù)要比除數(shù)小。用“商乘除數(shù)看是

否等于被除數(shù)”進(jìn)行驗算。

3,三位數(shù)除以一位數(shù)（有余數(shù)）的筆算及驗算。

知識點：三位數(shù)除以一位數(shù)（有余數(shù)）的筆算方法與三位數(shù)除以一位數(shù)（沒有

余數(shù)）的筆算方法相同，用商乘除數(shù)加余數(shù)看是否等于被除數(shù)來驗算。

教學(xué)要求：該知識點是在學(xué)習(xí)了兩位數(shù)除以一位數(shù)（有余數(shù)）的筆算及驗算的

基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，可以先學(xué)生自己嘗試筆算，注意通過驗算來檢驗計算的正確性。

二、知識拓展

1.也可以用除法驗算除法，用被除數(shù)除以商看結(jié)果是否等于除數(shù)；有余數(shù)的，

先用被除數(shù)減去余數(shù)，再除以商看結(jié)果是否等于除數(shù)。

2.三位數(shù)除以一位數(shù)，當(dāng)被除數(shù)百位上的數(shù)大于或等于除數(shù)時，商是三位數(shù)。

3.三位數(shù)除以一位數(shù)的計算方法可以推廣到多位數(shù)除以一位數(shù)，如四位數(shù)、五

位數(shù)除以一位數(shù)也可以按照上面的方法計算。

三、知識點訓(xùn)練

基礎(chǔ)訓(xùn)練

1.用豎式計算。（帶※的要驗算）

X248+2=478-r3=

6704-5=X727+6=

2.800+4的商的末尾有（）個0；300+5的商的末尾有（）個0.

3.一個數(shù)除以9商是15并有余數(shù)，這個數(shù)最大是（）,最小是（）o

4.媽媽給爺爺、奶奶、外公、外婆各買了一件同款毛衣，共花了328元，每件毛

衣多少錢？

能力提升

1.從449里連續(xù)減去4,最多能減（）次。

2從北京西站到鄭州東站的高速鐵路全長約693千米，高速動車組列車（G字頭列

車）的運(yùn)行時間是3小時，平均每小時運(yùn)行多少千米？

3.水果店里有525個橙子，平均裝成4箱，每箱可以裝多少個？還剩多少個？

4.食堂運(yùn)來500千克面粉，吃了一周后還剩325千克，平均每天吃多少千克？

拓展應(yīng)用

1.馬林計算一道除法題時，把被除數(shù)248看成了284,結(jié)果得到的商比正確的商多

9,正確的商是多少？

2.42只小狗一起來到河邊，他們都要過河。但河邊只有一條小船，這只小船每次

只能載6只小狗，他們至少要分幾批才能全部過河？

訓(xùn)練題參考答案及解析

基礎(chǔ)訓(xùn)練

1.124159...1134121....1

2.21

3.最大是143,最小是136.解析：被除數(shù)=商乂除數(shù)+余數(shù)，余數(shù)最大時被除數(shù)最

大，即余數(shù)最大是8,被除數(shù)最大是143；余數(shù)最小時被除數(shù)最小，即余數(shù)最小是1,

被除數(shù)最小是136o

4.82元。

能力提升

1.112次。

2.231千米

3.5254-4=131（個）...1（個）

4.525-325=175（千克）,175+7=25（千克）。

拓展應(yīng)用

1.62.解析：先求出除數(shù)，284-248=36,36+9=4,除數(shù)是4,248+4=62.

2.9批。解析：小船每次載6只小狗，當(dāng)小船返回時，必須有一只小狗把船劃回來，

實際上每次讓5只小狗過河。6T=5（只）42+5=8（批）……2（只）8+1=9（批）

第二單元《位置與變換》單元框架

11

信息窗1——辨認(rèn)方向

一、知識點解讀

1.認(rèn)識東北、西北、東南、西南四個方向。

知識點：在西和北中間的方向是西北方向,

在東和北中間的方向是東北方向,

在西和南中間的方向是西南方向,

在東和南中間的方向是東南方向。

教學(xué)要求：該知識點是上北、下南、左西、右東的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩

個相鄰方向中間的方向，學(xué)習(xí)時可以借助方位圖，理解識記東北、西北、東南、

西南四個方向。

2.用方位詞描述物體所在的方向，并確定它所在的相對位置（掌握運(yùn)用）

知識點：要確定物體的位置，先要明確觀測點，再確定方向，最后描述出物

體所在的位置。

教學(xué)要求：教學(xué)該知識點時，要讓學(xué)生明白物體的位置是相對的，確定物體

的位置時，要先明確觀測點，再以觀測點為中心畫“十”字方向標(biāo)，由此確定方

向，最后描述出物體所在的位置。

二'知識拓展

認(rèn)識方向

方法一：把生活中的八個方向用畫米字的方法先標(biāo)在中心點上。

方法二：明確觀察點

三、知識點訓(xùn)練

基礎(chǔ)訓(xùn)練

1.蘭蘭面向正北站立，向左慢慢轉(zhuǎn)身，先后面向（）、（）、（）,最后面向

正南。

2.芳芳上學(xué)時，從家出發(fā)向東南方向走到學(xué)校；她放學(xué)時，從學(xué)校出發(fā)向（）

方向走到家。

3.小明座位的西南方向是張強(qiáng)的座位，那么小明在張強(qiáng)的（）方向。

4.如果小平的玩具熊放在臥室的西南角，芭比娃娃放在臥室的西北角，那么芭比

娃娃在玩具熊的（）方。

能力提升

1.刮東南風(fēng)時，彩旗向（）方向飄；刮（）風(fēng)時，彩旗向南飄。

12

2.先分析小朋友們的對話，再在圖中注明每個小朋友所在的位置。

元元說：我在樂樂的北面；小芳說：我在小玲的西南面；燕燕說：我在元元

的西南面；

小玲說：我在元元的東南面。

3.麗麗家在小明家的東北面。亮亮家在小明家的西北面，紅紅家在小明家的西

南面，晶晶家在小明家的東南面，根據(jù)以上描述，把正確的序號填在適當(dāng)?shù)奈恢谩?/p>

①麗麗家②亮亮家③紅紅家④晶晶家

1.下面是張芳的一篇數(shù)學(xué)日記一一美麗的校園，請你根據(jù)日記的內(nèi)容補(bǔ)充完整

下面的示意圖。

從大門向北看，先看到操場；操場的北面是教學(xué)樓；東北面是科技樓；西北

面是藝術(shù)樓；健身區(qū)在操場的西南面；雕塑區(qū)在操場的東南面。

2.小宇、小紅、小剛?cè)巳ド掷锾诫U，走著走著他們迷路了，這時太陽快要

13

落山了，小宇只記得他冢在東面。小紅說：“我冢在西北方向。”小剛說:“我冢

在南面。”請你幫助他們找到各自家的方向，并標(biāo)出來。

訓(xùn)練題參考答案及解析

基礎(chǔ)練習(xí)

1.西北、西、西南2.西北3.東北4.北

能力提升

1.西北北

2.3.

A

燕燕

拓展應(yīng)用

1.

2.根據(jù)生活常識可知，太陽落山的方向是西，與其相對的方向就是東，即上面

的方向是西，下面的方向是東（小宇家），左面的方向是南（小剛家），右面的方

向是北，西和北中間的方向就是西北方向（小紅家）。

14

信息窗2——平移與旋轉(zhuǎn)

一、知識點解讀

1.認(rèn)識平移現(xiàn)象（理解識記）

知識點：物體沿著直線運(yùn)動的現(xiàn)象叫平移；物體平移時形狀、大小、自身的

方向都不改變，只是位置發(fā)生了變化。

教學(xué)要求：該知識點的學(xué)習(xí)要引導(dǎo)學(xué)生對生活中一些運(yùn)動物體的平移運(yùn)動現(xiàn)

象觀察和思考，使學(xué)生認(rèn)識平移，再組織學(xué)生尋找生活中物體的平移運(yùn)動，幫助

學(xué)生建構(gòu)平移知識，建立概念，從而判定運(yùn)動物體在運(yùn)動過程中的運(yùn)動方式，深

化對平移的認(rèn)識，建立和發(fā)展學(xué)生的空間觀念?？梢赃\(yùn)用多媒體課件依次演示每

個物體的運(yùn)動方式，生動形象地為學(xué)生展示了每個物體的運(yùn)動特點，以便于學(xué)生

觀察。

2.認(rèn)識旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象（理解識記）

知識點：物體繞著某一點或軸做圓周運(yùn)動的現(xiàn)象叫旋轉(zhuǎn)；物體旋轉(zhuǎn)時，形狀、

大小都不改變，只是自身的方向和位置發(fā)生了變化。

教學(xué)要求：該知識點的學(xué)習(xí)要引導(dǎo)學(xué)生對生活中一些運(yùn)動物體的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動現(xiàn)

象觀察和思考，使學(xué)生認(rèn)識旋轉(zhuǎn)，再組織學(xué)生尋找生活中物體的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動，幫助

學(xué)生建構(gòu)旋轉(zhuǎn)知識，建立概念，從而判定運(yùn)動物體在運(yùn)動過程中的運(yùn)動方式，深

化對旋轉(zhuǎn)的認(rèn)識，建立和發(fā)展學(xué)生的空間觀念。可以運(yùn)用多媒體課件依次演示每

個物體的運(yùn)動方式，生動形象地為學(xué)生展示了每個物體的運(yùn)動特點，以便于學(xué)生

觀察。

二'知識拓展

1.兩種現(xiàn)象的區(qū)別

相同點：無論是平移還是旋轉(zhuǎn)，它們的形狀和大小沒有發(fā)生變化。

不同點：平移自身的方向沒有改變，只是位置發(fā)生了變化，旋轉(zhuǎn)自身的方向

發(fā)生了改變。

2.如何平移平面圖形，學(xué)會找到圖形中的一個點或幾個點，將其中一個點或幾

個點移動相應(yīng)的格數(shù)，到指定位置，然后將點連接起來，就移動了整個圖形。

三、知識點訓(xùn)練

基礎(chǔ)訓(xùn)練

1.方向盤的運(yùn)動是（），媽媽用拖布拖地是（）。

2.是平移現(xiàn)象的畫^,是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的畫。

15

3.擰螺絲是（）現(xiàn)象。

4.判斷:旗桿上國旗飄揚(yáng)是平移現(xiàn)象。（）

能力提升

1.觀察下圖，判斷相鄰的兩個圖形發(fā)生了怎樣的變化（填“平移”或“旋轉(zhuǎn)”）

2.把平移后可以與小紅魚重合的圖形涂上你喜歡的顏色。

3.根據(jù)要求畫一畫

①■先向上平移4格，再向左平移1格，最后向下平移1格，請畫出■現(xiàn)在的位

置。

②圖中的O是從原來的位置出發(fā)，先向左平移3格，再向下平移4格得到的，請

你畫出。原來的位置。

16

拓展應(yīng)用

1.下面那些圖形既要通過平移又要通過旋轉(zhuǎn)才能與灰色圖形重合？

⑥⑥回回7

回回⑥畫

2.觀察下圖中已有的幾個圖形，并按規(guī)律填出空白處的圖形

3.找一找

廠V響I數(shù)而.就能找到

■區(qū)“*;它的農(nóng)工

從堂果的位置向左數(shù)

4格.再向卜數(shù)1格.就

能找到我華歡吃的水果

上圖中女孩喜歡吃的水果是（）,男孩喜歡吃的水果是（）

17

訓(xùn)練題參考答案及解析

基礎(chǔ)訓(xùn)練

1.旋轉(zhuǎn)平移2.△OO△△O3.旋轉(zhuǎn)4.X

能力提升

1.旋轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)、平移、旋轉(zhuǎn)

2

3.

拓展應(yīng)用

1.①③⑤⑦

2.觀察第一橫行和第二橫行發(fā)現(xiàn)，每一橫行中第2、3個圖形都是由第1個圖形

變化得到的，第2個圖形是由第1個圖形的白色部分順時針旋轉(zhuǎn)90°得到的，

第3個圖形是由第1個圖形的藍(lán)色部分平移得到的，所以第三橫行中的第二個圖

形是，第3個圖形是

3..桃子草莓

18

綜合實踐

變化的影子

一、知識點解讀

1.不同長度的物體，同一時刻下影子長短不同（掌握運(yùn)用）

知識點：同一時刻，物體實際高度越長，影子越長；物體實際高度越短，影

子越短。

教學(xué)要求：該知識點可以讓學(xué)生準(zhǔn)備幾根不同長度的桿子，在同一個時間

記錄下每個桿子的長度是多少，可以采用小組合作的方式進(jìn)行，不同的小組是不

同長度的桿子，在同一個時間進(jìn)行測量，然后觀察測量的數(shù)據(jù)，從而得出結(jié)論:

同一時刻，物體實際長度越長，影子越長；物體實際高度越短，影子越短。

1.同一物體，不同時刻下影子長短不同，方向也不同（掌握運(yùn)用）

知識點：同一物體接近正午時刻影子最短

教學(xué)要求：該知識點可以讓學(xué)生準(zhǔn)備相同長度的桿子，采用小組分工合作的

方式，每個小組在不同時刻進(jìn)行觀察，為了更加準(zhǔn)確，教師可選取幾個不同時間

段，最好時間間隔稍長一些，比如早上8點，上午10點，中午12點，下午2點，

下午4點等，這樣數(shù)值的變化可能更加明顯一些，通過測量出的數(shù)據(jù)得出結(jié)論:

早晚長，中午短。

二、知識拓展

了解古代人民的計時工具一一日皆

日?本義是指日影，是使用太陽的位置來測量時間的一種設(shè)備，主要由一根

投射太陽陰影的指標(biāo)、承受指標(biāo)投影的投影面（即寒面）和唇面上的刻度線組成。

日辟用我國古代利用日

班泗I定時刻的儀器.它由輯

面和后歸組成.當(dāng)太陽光照

在日居上時,鞋針的影子就

會投向科血。隨者時間的招

移，號初的場子在足山」.陵

慢地移動，以次米顯審時勿

三、知識點訓(xùn)練

基礎(chǔ)訓(xùn)練

1.結(jié)合自己的認(rèn)識說一說影子是怎樣形成的。

2.用這節(jié)課所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解釋一下成語“立竿見影二

3.影子的長短與什么有關(guān)系？

19

能力提升

1.我們能不能根據(jù)課上的數(shù)據(jù)，猜想、估算一下我們學(xué)校教學(xué)樓的高度呢？學(xué)

生根據(jù)1米長的物體的影長，猜猜、算算學(xué)校教學(xué)樓的高度；

2.下面這三幅圖，是在我國北方某地某天上午不同時刻、在同一位置拍攝的；

在三個時刻，同一顆樹的影子長度不同，請將它們按拍攝的先后順序進(jìn)行排列，

并說出你排列的理由。

(2)(3)

3.能否根據(jù)影子的長短及方向，按從早上到下午的時間順序把這四個圖形排列一

下，并說出你排列的根據(jù)。

北

東

1234

拓展應(yīng)用

1.影子在生活中有哪些應(yīng)用？

2.結(jié)合課外拓展日遇，查一查，日馨在我國古代生產(chǎn)生活中的應(yīng)用以及我國在

世界古代文明中地位，并在小組內(nèi)談?wù)勛约旱母惺堋?/p>

訓(xùn)練題參考答案及解析

基礎(chǔ)訓(xùn)練

1.學(xué)生結(jié)合自己的認(rèn)識說一說。

2.學(xué)生用自己的話說一說

3.物體的影子的長短、方向與物體的長度和時間有關(guān)。

能力提升

1.學(xué)生進(jìn)行實踐操作后，根據(jù)自己的認(rèn)識說一說，此題有一定的難度，只要能

20

簡單說明道理就可以。

2.第一幅圖影子最短可以判定是中午，第二幅比第三幅圖的影子短，所以第三

幅圖的時間最早，其次是第二幅，第一幅圖最晚。

3.先根據(jù)方向判定第1幅和第4幅圖是上午，第2和第3幅圖是下午。第1幅

圖比第4幅長，所以第1幅時間靠前；第2幅比第3幅長，所以第2幅時間靠后，

所以時間順序是1,4,3,2。

拓展應(yīng)用

1.窗前的遮光窗簾；人們在樹蔭下乘涼；兩棟樓房之間的采光設(shè)計。

2.學(xué)生查閱相關(guān)資料交流，讓學(xué)生感受到：中國古代科技的高度發(fā)展，感受到祖

國的古代文明程度，增強(qiáng)民族自豪感。

21

第三單元《混合運(yùn)算》單元框架

22

信息窗1——乘加、乘減混合運(yùn)算

知識點解讀

1.運(yùn)算順序（理解識記）

知識點：在一個算式里，既有加減法，又有乘法，無論乘法在前還是在后,

都要先算乘法再算加法或減法。

教學(xué)要求：一在解決問題的過程中，初步體會同一個問題可以有不同的解決

方法；可以分步，也可以綜合。但是一定要明確先算什么，再算什么。二在知道

先后順序的基礎(chǔ)上，再理解乘加、乘減混合運(yùn)算算式每一部分表示的實際意義,

體會”先算乘法，后算加減法”的合理性。

2.運(yùn)算的應(yīng)用（掌握運(yùn)用）

知識點：能根據(jù)題意列出乘加、乘減算式。

教學(xué)要求：將數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用滲透到日常教學(xué)之中。在課中要讓學(xué)生在例題

的學(xué)習(xí)中體會解決問題的分析方法（從問題出發(fā)分析或從條件出發(fā)分析），更要讓

學(xué)生會用數(shù)量關(guān)系分析題意，學(xué)生可能會用語言、文字或圖形等表達(dá)出他們對題

目中數(shù)量關(guān)系的理解。但是最終還是要讓學(xué)生把自己的理解用算式表達(dá)出來，只

有這樣，才能正確的列出算式。

二、知識拓展

脫式的寫法

1.第一步計算結(jié)果，都要寫在第一行的下面。

2.還沒有參加計算的數(shù)要照抄下來。

3.在算式下面第二行要寫出第二步計算的結(jié)果。

4.左邊的等號上下要對齊。

三、知識點訓(xùn)練

基礎(chǔ)訓(xùn)練

1.同級運(yùn)算按順序從（）往（）計算；有乘法和減法，先算（），再算

（）o

2.在52+80X7這道題中，要先算（）法，再算（）法。

3.5個6是（），再加上25,和是（）,綜合算式（）。

4.4個23是（）,再減去17,差是（），綜合算式（）。

能力提升

1.在計算23+15X2時，應(yīng)先算（），再算（）0

23

2.60加上96除以6的商，和是（）0

3.共有325本書，每個書架放150本，放滿2個書架，還剩多少本書？

4.舞蹈隊有45人，合唱隊的人數(shù)是舞蹈隊人數(shù)的6倍，合唱隊和舞蹈隊一共有

多少人？

拓展應(yīng)用

1.用一個杯子向空瓶里倒水，如果倒進(jìn)2杯水，連瓶子一共重420克；如果倒

進(jìn)3杯水，連瓶子一共重570克。想一想：一杯水重多少克？一個空瓶重多少克？

2.一桶油連桶共重8千克，用去一半后，剩下的連桶共重5千克，桶內(nèi)原有油

多少千克？

訓(xùn)練題參考答案及解析

基礎(chǔ)訓(xùn)練

1.左右乘法減法2.乘加

3.30555X6+25

4.927523X4-17

能力提升

1.15X2=3023+30=532.763.325-150X2=25（本）

4.45X6+45=315（人）

拓展應(yīng)用

1.分析：由題意知道，2杯水+1個空瓶=420克，3杯水+1個空瓶=570

克，相減得出1杯水=150克，代入任何一個算式，可以得出1個空瓶=120

克。

列式為：570-420=150（克）

420-150X2=120（克）

答：一杯水重150克；一個空瓶重120克。

2.分析：由題意知道，一個空桶+桶內(nèi)原有油=8千克，一個空桶+桶內(nèi)原

有油的一半=5千克，相減得桶內(nèi)原有油的一半=3千克，所以，桶內(nèi)原有油是：

3X2=6（千克）

列式為：8-5=3（千克）

3X2=6（千克）

或（8-5）X2=6（千克）

答：桶內(nèi)原有油6千克。

24

信息窗2——除加、除減混合運(yùn)算

一、知識點解讀

1.運(yùn)算順序（理解識記）

知識點：在一個算式里，既有加減法，又有除法，無論除法在前還是在后，

都要先算除法再算加法或減法。

教學(xué)要求：指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真思考課本“紅點”和“綠點”的問題及解決辦法。

并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考：1、分步計算時每一步求的是什么？是怎樣想的？2、

列出的綜合算式應(yīng)先算的是什么？是不是和分步計算是一致的？3、總結(jié)含有除

加或除減的計算題的運(yùn)算順序是怎樣的？通過匯報，清楚運(yùn)算順序。

2.運(yùn)算的應(yīng)用（掌握運(yùn)用）

知識點：能根據(jù)題意列出除加、除減算式。

教學(xué)要求：數(shù)學(xué)教學(xué)一定要充分考慮學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)，學(xué)生通過自己的

獨立思考就能獲取的知識教師完全可以放心、放手讓學(xué)生自己去實現(xiàn)知識的遷移。

有了前面“含有乘法和加、減法混合運(yùn)算”的知識的基礎(chǔ)，學(xué)生可以順利的進(jìn)行

知識的遷移，因此，教學(xué)中教師只要適時點撥，引導(dǎo)學(xué)生自覺地把計算與應(yīng)用聯(lián)

系起來，列出算式。

二、知識拓展

從問題入手分析解決應(yīng)用題是一種很有效的方法。

應(yīng)用題我們一般都是從問題入手進(jìn)行分析的：

1.讀題，找出題中的條件和問題。

2.從問題入手進(jìn)行分析，先思考要解答最后的問題需要哪兩個條件，再與題中

條件對照，看哪一個是已知的，哪一個是未知的，由此確定，這個未知條件就是

解答這道應(yīng)用題的第一步。求出了第一步，第二步就可解決最后的問題。

三、知識點訓(xùn)練

基礎(chǔ)練習(xí)

1.在一個算式里，既有加減法，又有除法，要先算（）再算（）。

2.在12+42+6這道題里，要先算（）法，再算（）法。

3.560除以8加上175,和是多少。綜合算式（）。

4.484除以4減去109,差是多少。綜合算式（）。

能力提升

1.300+6=50,120-50=70列綜合算式是（）。

25

2.54X20927X0的結(jié)果是（）0

3.啄木鳥平均每天吃515只害蟲，山雀7天能吃896只害蟲。啄木鳥平均每天比

山雀多吃多少只害蟲？

4.一箱蘋果有32千克，每千克4元，一箱香蕉有5千克，共40元，買1千克蘋

果和1千克香蕉共付多少元？

拓展應(yīng)用

1.果園里有9棵蘋果樹,平均每棵果樹收蘋果35千克，每千克蘋果能賣2元錢，

一共可以賣多少錢？

2.華華花12元買了6瓶飲料，玲玲花3元買了一瓶飲料，哪種飲料便宜，每瓶

便宜多少元？

訓(xùn)練題參考答案及解析

基礎(chǔ)訓(xùn)練

1.除法加減法2.除力口3.5604-8+1754.484+4-109

能力提升

1.120-300+6

2.分析：0乘任何數(shù)都得0,這道算式里只有乘除法，無論前面得數(shù)是多少，最

后乘0,結(jié)果為0。

3.515-896+7=387（只）

4.4+404-5=12（元）

拓展應(yīng)用

1.分析：①已知小文家一共摘的石榴數(shù)，先求出小亮家共摘的石榴數(shù)，再相加

即可求出兩家共摘的石榴數(shù)。②先求出小文家平均每人摘的石榴數(shù)，再與小亮家

平均每人摘的石榴數(shù)相減即可。

列式為：

17X3+4217-424-3

=51+42=17-14

=93（個）=3（個）

答：兩家一共摘了93個石榴。答：小文家比小亮家少摘3個石榴。

2.分析：先求出1輛玩具小汽車的價錢，再減去1架玩具飛機(jī)的價錢就是相差

的價錢。

26

列式為：364-4~7

=9-7

=2（元）

答：1輛玩具小汽車比1架玩具飛機(jī)貴2元。

信息窗3——帶小括號的兩步混合運(yùn)算

一、知識點解讀

1.帶小括號的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序（理解識記）

知識點:體會小括號的作用。知道算式中如果有小括號，要先算小括號里的。

教學(xué)要求：引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，積極調(diào)動數(shù)學(xué)思維。數(shù)量關(guān)系分析透徹，

解題思路順利而出。用分步列式解決問題后，調(diào)動學(xué)生積極思考，自主探索列出

含有小括號的綜合算式。學(xué)生在解決問題的過程中，充分感知了小括號產(chǎn)生的必

要性，在運(yùn)用中進(jìn)一步體會到小括號起到的改變運(yùn)算順序的作用。

2.列帶有小括號的算式解決問題（掌握運(yùn)用）

知識點：小括號的靈活運(yùn)用。知道用小括號改變算式的運(yùn)算順序。

教學(xué)要求：引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系很重要，通過分析題中的已知和未知條件

之間的關(guān)系，明確先求什么，再求什么。如果列出的綜合算式不能按照四則混合

運(yùn)算的順序計算，就應(yīng)利用小括號改變算式的運(yùn)算順序。從而達(dá)到與題意相符。

二、知識拓展

列綜合算式解答問題是一種能力。

1.讀懂題是學(xué)習(xí)的前提。

2.引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量間的關(guān)系是重點。

3.由分步到綜合是關(guān)鍵點。教材上既有分步算式又有綜合算式，作為解決問題

的策略是可以的，但作為本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)僅僅會做分步是不夠的。要引導(dǎo)學(xué)生

列出綜合算式這才是關(guān)鍵，因為只有在綜合算式中才能體現(xiàn)小括號的作用。

4.解決有小括號的算式的運(yùn)算順序是學(xué)習(xí)的落腳點。因為學(xué)習(xí)帶有括號的運(yùn)算

是本節(jié)教材的主要內(nèi)容。所以教學(xué)的落腳點是有括號的算式怎么算。對于運(yùn)算順

序的學(xué)習(xí)，要和解決問題的順序結(jié)合起來理解。教學(xué)時，允許學(xué)生用自己喜歡的

方法解決問題。在解決問題時，如果大部分學(xué)生還是習(xí)慣用分步計算，我們應(yīng)鼓

勵學(xué)生用綜合算式來解答。

三、知識點訓(xùn)練

基礎(chǔ)訓(xùn)練

27

1.在算式（42+38）X5中，先算（）法，再算（）法。

2.750減去25的差，乘20,求積，列式為（）。

3.47與33的和，除以5,求商，列式為（）。

4.在算式63+（70-61）中，先算（）法，再算（）法。

能力提升

1.36-32=442X4=168綜合算式：

2.155+181=336336+6=56綜合算式：

3.養(yǎng)雞專業(yè)戶賣出公雞98只，還有公雞87只，母雞的只數(shù)是原有公雞的5倍,

求養(yǎng)雞專業(yè)戶有多少只母雞？

4.貝貝帶了120元錢，買了一個書包75元，剩下的錢正好買了3雙襪子，每雙

襪子多少錢？

拓展應(yīng)用

1.張師傅每小時做18個零件，王師傅每小時做20個零件，兩人同時加工一批零

件,6小時后完成。這批零件有多少個？

2.甲乙兩個工程隊合修一段路，甲隊每天修70米，乙隊每天修85米，11天正

好修完。甲隊比乙隊一共少修多少米？

訓(xùn)練題參考答案及解析

基礎(chǔ)訓(xùn)練

1.力口乘2.（750-25）X203.（47+33）+54.減除

能力提升

1.（36-32）X42=168

2.（155+181）4-6=56

3.（98+87）X5=925（只）

3.（120-75）4-3=15（元）

拓展應(yīng)用

1.分析：因為兩人同時加工，可以先算兩人一小時加工零件的個數(shù)：18+20=

38（個），再算兩人6小時一共加工的零件個數(shù)。所以列式：（18+20）X6=228

（個）

2.分析：因為甲乙合修一段路，可以先求甲比乙一天少修的米數(shù)：85-70=15

（米），再求甲比乙一共少修多少米。

列式：（85-70）X11=165（米）也可列式：85X11-70XII=165（米）。

28

第四單元《時分秒的認(rèn)識》單元框架

29

信息窗1——時分的認(rèn)識

一、知識點解讀

1.認(rèn)識鐘面

知識點：認(rèn)識鐘面上的指針、認(rèn)識鐘面上的格、認(rèn)識時分、時和分之間的關(guān)

系。

教學(xué)要求：該知識點是結(jié)合具體情境，認(rèn)識時間單位時、分，掌握它們之間

的關(guān)系，知道1時=60分。

2.會看鐘表，能正確認(rèn)識鐘面上的時刻（掌握運(yùn)用）。

知識點：計算讀寫鐘面上的時刻。

教學(xué)要求：（1）認(rèn)識幾時：觀察鐘面發(fā)現(xiàn)，時針指向8和9之間，也就是8

時多。（2）認(rèn)識幾分：方法（一）數(shù)小格，分針走1小格是1分鐘，分針從12

開始走到6是30個小格，也就是30分鐘再加1個小格是31分鐘；方法（二）

計算，分針從12走到6經(jīng)過了6個大格，1個大格是5分鐘，6個大格就是5X

6=30分，再加1分鐘，即30+1=31分

3.認(rèn)識幾時幾分：8時與31分鐘合起來是8時31分，寫作8：31

知識點：體驗1分鐘的長短。

教學(xué)要求：寫出鐘面上的時刻、探究8時30分與8時31分相差的時間、體

驗1分鐘的長短，建立1分鐘的時間觀念。

二、知識拓展

1.體驗1小時的長短

2.寫出鐘面上的時刻。

3.探究9時15分與10時15分相差的時間。

三、知識點訓(xùn)練

基礎(chǔ)訓(xùn)練

1.時鐘先生說，我身上有（）根針，跑得最快的是（）。

2.鐘面上一共有（）大格。時針走1大格的時間是0小時。

3.分針走1小格是（）分，走1大格是（）分，走1圈是（）分，也就是（）

小時。

4.鐘面上跑得快的是（）針，它走1小格是（）。它繞鐘面走1圈是（）,

分針正好走了（）小格，是（）分。

5.分針從12起走到8,要走。分。時針從12起走到4,要走（）小時。

6.眼保健操用時5分鐘，分針要走（）個小格；課間操用時15分鐘，分針要

30

走()個大格。

7.2017年9月30日上映的電影《英倫對決》時長近兩小時，如果從晚上7時

開始放映，那么電影結(jié)束時指針大約指向()。

能力提升

1.選擇

(1)時針從3到1,走了()小時。

A.2B.10C.4

(2)分針從2走到5,走了()分鐘。

A.10B.15C20o

(3)分針從12走到12,走了()分鐘

A.10B.20C.60□

2.判斷：

(1)秒針在鐘面上走一圈就是100秒。()

(2)6點一刻就是6時15分。()

(3)0時零5分可以寫成10:5。()

(4)夏天午睡大約1分。()

(5)一人唱一首歌要3分鐘，5人合唱這首歌就要5個3分鐘，也就是15

分鐘。()

3.填寫合適的單位。

(1)小明大約每天睡9()。

(2)小明穿衣服大約需要20()。

(3)燒一壺水大約要25()。

(4)小華跑50米用了9()。

(5))爸爸每天工作8()。

4.在。里填上“〉”、“<”或“=”。

1小時060分10時0100分

20分O2時1小時10分070分

5.我會算

7時=()分3時=()分1時5分=()分

3時20分=()分1時40分=()分

6.按時間的長短排列順序。

35秒6分6時49分3秒

()<()<()<()<()

31

拓展應(yīng)用

1.小剛和小紅早上7時25分在龍山公園門口見面，小剛怕小紅找不到自己，就

提前10分鐘到了龍山公園門口，小紅由于公交車晚點，遲到了5分鐘，你知

道小剛是什么時間到達(dá)龍山公園門口的嗎？小紅又是什么時間到達(dá)的呢？

2.歡歡做一朵花用了8分鐘，王暢在30分鐘內(nèi)做了5朵花。歡歡做一朵花所用

的時間比王暢做一朵花所用的時間多幾分鐘？

3.1只貓吃1條魚要4分鐘。照這樣吃，4只貓同時吃4條魚要用多長時

間？

4.鐘面上時針剛走過4,分針從12起走到1,這一時刻是幾時幾？

5.媽媽7：30來到商店，可商店的營業(yè)時間是8：00,媽媽還要等多長時間？

訓(xùn)練題參考答案及解析

基礎(chǔ)練習(xí)

1.3、秒2.12、13.1、5、60、14,秒、1、60、1、1

5.40、46.5、37.9

能力提升

1.B、B、C2.X、4、X、X、X3.小時、、分鐘、秒、小時

4.=、＞、V、=5.420、180、65、200、100

6.＜35秒V6分＜49分V6時

拓展應(yīng)用

1.小剛：7時15分小紅：7時30分2.2分鐘3.4分鐘

4.4時5分5.30分鐘

信息窗2——計算間隔時間

一、知識點解讀

間隔時間的計算

知識點：寫出鐘面上的時刻、明確間隔時間的意義、計算間隔時間的方法。

教學(xué)要求：1.結(jié)合具體情境，會進(jìn)行有關(guān)間隔時間的簡單計算。計算方法:

經(jīng)過時間就是兩個時刻相差的時間，計算時可以用鐘表模型撥一撥，也可以用結(jié)

束時刻減去開始時刻。如校園歌曲大聯(lián)唱開始時刻是10時35分（10:35）,結(jié)束

32

時刻是10時55分(10:55),經(jīng)過時間的計算方法(1)用鐘表模型將分針從7

撥到11,共撥了4個大格，4x5=20分，即20分鐘(2),列式算一算，用節(jié)

目結(jié)束的時刻減去節(jié)目開始的時刻10:55-10:35=20分鐘或55-35=20(分)。

2.在認(rèn)識時、分的基礎(chǔ)上，體會間隔時間算法的多樣性。

3.感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)時間觀念，養(yǎng)成遵守時間、珍惜時間

的好習(xí)慣。

二'知識拓展

運(yùn)用間隔法和分段計時法解決求經(jīng)過時間的問題。

例題：某天北京天安門廣場早上7：36升旗，下午5：01降旗，這天國旗在空中飄

揚(yáng)了多長時間？

方法一：數(shù)間隔法。先計算出整小時數(shù)，然后計算出分鐘數(shù)，最后相加。早

上7：36—下午4：36經(jīng)過了9小時，下午4：36—下午5：01經(jīng)過了25分鐘，共9

小時25分

方法二：分段計時法。先分別計算出上午、下午的經(jīng)過時間，再把計算結(jié)果

加起來。從早上7:36—中午12:00是4小時24分鐘，中午12:00—下午5：01

是5小時1分鐘，加起來是9小時25分。

三、知識點訓(xùn)練

基礎(chǔ)訓(xùn)練

1.1時20分=()分3時15分=()分

75分=()時()分360分=()時

100分+20分=()分=()時1時-5分=()分

2.一節(jié)課的時間是40分鐘，第一節(jié)課開始的時刻是早上8時，第一節(jié)課下課的

時刻是早上()時()分。

3.細(xì)嚼慢咽有利于消化，相關(guān)資料顯示，一頓飯用時20分鐘最科學(xué)。一天早上，

蘭蘭7時15分開始吃飯，正好用了20分鐘吃完，那么她吃早飯的結(jié)束的時刻

是()。

4.小麗7:30從家出發(fā)，到學(xué)校的時間是7:45,小麗走了()分鐘。

5.從9時40分開始開會，開了40分鐘，應(yīng)在()時()分結(jié)束。

6.一列火車本應(yīng)10:40到達(dá)，結(jié)果因故晚點25分，這列火車實際到達(dá)的時間是

()。

33

能力提升

1.

光叨小舉作息時間A

上中

7140到收

7150-8:10早發(fā)

8：20~9：00珞一予譚

9：10~9：50*二節(jié)譚

10：00-10：0501伏伐征

10：05-10：4S第三節(jié)訓(xùn)

10：55-11：35*B節(jié)球

T

__h4O-2;20界一節(jié)一

2:30-2:35?偎健椎

2：35-3：15■二節(jié)課

_3：20放學(xué)

(1)上午第一節(jié)課用了多少時間？

(2)下午2：10分同學(xué)們正在做什么？

(3)如果你在這所小學(xué)讀書，從家到學(xué)校要走10分鐘，你最晚什么時候從家

出發(fā)？說說你的理由。

3.下面是2017年1月28日某次高速動車組列車運(yùn)行的部分時刻表。

車站名到達(dá)時刻發(fā)車時刻停留時間