小升初綜合練習（試題）-2023-2024學年六年級下冊數(shù)學北師大版

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁北師大版小升初綜合練習一、選擇題1．若a是一個大于0的數(shù)，下面各式的計算結果最大的是（

）。A．a(chǎn)× B．a(chǎn)÷ C．a(chǎn)÷2．一個圓柱和一個圓錐的高度相等，體積也相等，已知圓錐的底面積是9平方厘米，那么圓柱的底面積是（

）平方厘米。A．27 B．18 C．9 D．33．曉曉和阿興一共帶了150元去看電影，買完票后還剩54元。根據(jù)圖中的票價信息，可以判斷出他們看到的場次是（

）。A．上午場 B．中午場 C．下午場 D．晚場4．一部華為手機原來在甲、乙兩家專賣店的售價相同，都是1600元?，F(xiàn)在，甲專賣店降價15%后，再漲價15%；乙專賣店漲價15%后，再降價15%。這時，甲、乙兩家專賣店這部手機的售價相比較，（

）A．一樣高 B．甲專賣店售價高 C．乙專賣店售價高5．汽車從甲地開往乙地，3小時行駛了195千米，照這樣的速度又行駛4小時到達乙地，甲、乙兩地相距多少千米？列式不正確的是（

）。A．195÷3×4 B．195÷3×（3＋4） C．195÷3×4＋1956．明明用1米長的鐵絲圍成“△”，樂樂用1米長的鐵絲圍成“□”，這兩個圖形的周長相比（

）。A．△的周長長 B．□的周長長 C．相等7．求5個的和是多少？列成算式是（

）。A． B． C． D．8．如圖，從學校出發(fā)，只向南或向東走，走到少年宮，一共有（

）種不同的走法。A．5 B．6 C．7 D．89．如果一個圓錐的高不變，底面半徑增加，那么體積增加（

）。A． B． C． D．10．三年級共有33人參加數(shù)學競賽。有兩道畫圖題，做對第一題的有28人，做對第二題的有16人，兩道題都做對的有（

）人。（33人中每人至少做對1題）A．5 B．17 C．11 D．44二、填空題11．老師去體育用品商店買了8個足球和15個籃球，共付了916元，每個足球比每個籃球便宜12元，一個足球和一個籃球共()元。12．某食品廠用一批面粉生產(chǎn)糕點，生產(chǎn)5天后，剩下的面粉與用去面粉的比是1：8．這時再增加2噸面粉，才能正好夠一天的生產(chǎn)用量，原來這批面粉共有噸．13．如果a※b表示，那么5※（4※8）=。14．一個圓錐和一個圓柱，已知圓錐的底面周長是圓柱底面周長的2倍，且圓柱的高與圓錐高的比是.如果圓錐的體積是300立方厘米，則圓柱的體積是()立方厘米.15．如圖：BCEF是平行四邊形，三角形ACB是直角三角形，BC長8cm，AC長是7cm．灰色部分面積比三角形ADH的面積大12cm2，HC長cm．16．填空題．（1）小紅今年12歲，爸爸40歲．年后小紅的年齡是爸爸年齡的．（2）三個質數(shù)的和是80，要使這三個質數(shù)的乘積最大，它們分別是、、．（3）一列數(shù)：、、、、…那么在這列數(shù)中的第個數(shù)．（4）一個等腰三角形底和高的比是8：3，把它沿底邊上的高剪開拼成一個長方形，這個長方形的面積是192平方厘米．這個長方形的周長是厘米．17．看圖填空。燈籠是按()個紅色，()個藍色排列的。小旗是按1面()色，1面()色有規(guī)律排列的。18．我們班有13個女生排成一排，老師讓相鄰的兩個女生之間站1個男生，一共可以站進()個男生。三、計算題19．下面各題怎樣簡便就怎樣算．350+450÷18×259+99+999+9999．四、解答題20．一個圓的面積是50.24平方厘米，現(xiàn)在將它的半徑擴大為原來的2倍，擴大后的圓的面積是多少平方厘米？21．如圖，大正方形的面積比小正方形的面積多平方厘米，求陰影部分的面積。22．李老師要買兩套相同的服裝，商場正在搞促銷活動“滿1000減320（就是達到或超過1000元可以少付320元）”。下面是李老師想選擇的幾款上衣和褲子的價格。①小皮衣350元

②羽絨衣270元

③條紋褲180元

④棉褲140元（1）李老師所帶錢夠買的話，應該選擇________和________配成一套。

（2）買這兩套服裝實際要付多少錢？23．一件工作，甲獨做，4小時完成，乙獨做5小時完成，甲做完四分之一后，兩人合做，還需幾小時完成？24．甲、乙兩人從相距200米的兩個地方同時相向而行，不停留的往返于兩地之間，如果甲每分鐘行65米，乙每分鐘行70米，當兩人第一次回到各自的出發(fā)地點時，甲行了多少米？答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．B【解析】求計算結果最大的，可采用特殊值法。假設a為一個具體數(shù)值，依次代入進行計算，最后再比較、判斷?！驹斀狻考僭Oa＝1，A.1×＝；B．1÷＝；C．1÷＝；因為＜1；＜1；＞1，所以計算結果最大的是。故答案為：B?！军c睛】本題是一個大于0的數(shù)與真分數(shù)、假分數(shù)之間的乘除法計算問題，要清楚分數(shù)乘除法的法則，更要懂得使用假設法，它能免去繁瑣的計算步驟。2．D【分析】根據(jù)圓柱的體積公式V＝Sh，圓錐的體積公式V＝Sh，當圓柱和圓錐的體積、高分別相等時，圓錐的底面積是圓柱的底面積的3倍，由此求出圓柱的底面積。【詳解】9÷3＝3（平方厘米）故答案為：D【點睛】此題主要考查了利用圓柱與圓錐的體積公式，推導出在體積、高分別相等時，圓柱的底面積與圓錐的底面積的關系。3．C【解析】根據(jù)已知條件計算出他們實際花的錢數(shù)，與原價對比計算出折扣數(shù)即可判斷場次。【詳解】（150－54）÷2＝96÷2＝48（元）48÷60＝0.8＝80%＝八折，他們看得是下午場。故答案為：C【點睛】明確折扣的含義和算法是解題關鍵。折扣＝現(xiàn)價÷原價。幾折即百分之幾十。4．A【分析】甲專賣店：把這部華為手機原來的價格看作單位“1”，第一次降價后價格就是原價的（1－15%），用乘法可以求出第一次降價后的價格；把第一次降價后的價格看作單位“1”，第二次后的價格是第一次降價后價格的（1＋15%），用第一次降價后的價格乘（1＋15%）即可算出甲專賣店這部手機的售價。乙專賣店：把這部華為手機原來的價格看作單位“1”，第一次漲價后價格就是原價的（1＋15%），用乘法可以求出第一次漲價后的價格；把第一次漲價后的價格看作單位“1”，第二次后的價格是第一次漲價后價格的（1－15%），用第一次漲價后的價格乘（1－15%）即可算出乙專賣店這部手機的售價。再比較兩個專賣店出售這款手機的價格即可?！驹斀狻?600×（1－15%）×（1＋15%）＝1600××0.85×1.15＝1564（元）1600×（1＋15%）×（1－15%）＝1600×1.15×0.85＝1564（元）所以甲、乙兩家專賣店這部手機的售價相比較，售價一樣高。故答案為：A【點睛】此題的解題關鍵是在理解情景問題的基礎上找到“整體”也就是常說的單位“1”的量，然后分析數(shù)量關系，最后列式計算完成題目。5．A【分析】根據(jù)速度＝路程÷時間，求出汽車的速度是（195÷3）千米/時。這輛汽車一共行駛了（3＋4）小時，根據(jù)路程＝速度×時間，求出甲、乙兩地的距離是195÷3×（3＋4）千米。也可以先算4小時行駛的路程為（195÷3×4）千米，再加上前3小時行駛的195千米，求出甲、乙兩地的距離是195÷3×4＋195千米?！驹斀狻緼．195÷3×4＝65×4＝260（千米）求出這輛汽車后4小時行駛了260千米，不符合題意；B．195÷3×（3＋4）＝65×7＝455（千米）甲、乙兩地相距455千米，符合題意。C．195÷3×4＋195＝65×4＋195＝260＋195＝455（千米）甲、乙兩地相距455千米，符合題意。故答案為：A【點睛】本題考查行程問題，靈活運用路程、速度和時間之間的關系列式解答，關鍵是求出汽車行駛的速度。再求總路程或者分段求路程并相加。6．C【分析】封閉圖形一周的長度是這個圖形的周長，依此選擇即可。【詳解】1米＝1米，因此這兩個圖形的周長相等。故答案為：C【點睛】熟練掌握對周長的認識是解答此題的關鍵。7．C【分析】由題可知，求5個的和是多少，相當于是5個相加，用乘法表示就是×5，據(jù)此選擇即可?！驹斀狻緼．表示5和的和是多少，不符合題意；B．表示5和的差是多少，不符合題意；C．表示5個的和是多少，符合題意；D．表示5是的幾倍，不符合題意。故答案為：C【點睛】本題主要考查分數(shù)乘法的意義。8．A【分析】根據(jù)只向南或向東走可知，就是走最短的路線，可以利用“標數(shù)法”畫圖解答?！驹斀狻咳鐖D：由圖可知：從學校出發(fā)，只向南或向東走，走到少年宮，一共有5種不同的走法。故答案為：A【點睛】利用“標數(shù)法”畫圖解答是最直觀不易出錯的最佳方法，特別是復雜的圖形；注意一定不要走“回頭路”。9．C【分析】根據(jù)題意，設半徑是3，然后根據(jù)圓錐體積公式：，用增加后的體積減去增加前的體積，求出增加的部分，然后再用增加的部分除以原體積即可解答?！驹斀狻吭O半徑是3。－＝－＝÷＝÷＝故答案為：C【點睛】此題運用了字母表示數(shù)的化簡方法，也可以用公式直接推導。10．C【分析】先用28加16求出做對第一題的人數(shù)與做對第二題的人數(shù)和，然后再減去總人數(shù)33就是重復計算的人數(shù)，即兩道題都做對的人數(shù)?！驹斀狻?8＋16－33＝44－33＝11（人）兩道題都做對的有11人。故答案為：C11．76【分析】根據(jù)題意可知，老師買了8個足球和15個籃球，共付了916元，每個足球比每個籃球便宜12元，設：一個足球的價錢為x元，則籃球價錢為x＋12元，8個足球的價錢是8x元，15個籃球價錢是15×（x＋12）元；列方程：8x＋15×（x＋12）＝916，解方程，求出足球和籃球的單價，再把足球和籃球的單價相加，即可?！驹斀狻拷猓涸O一個足球的價錢是x元，則一個籃球價錢是x＋12元8x＋15×（x＋12）＝9168x＋15x＋15×12＝91623x＝916－18023x＝736x＝736÷23x＝32一個籃球價錢是：32＋12＝44（元）一個足球和一個籃球共：32＋44＝76（元）【點睛】本題考查方程的應用，根據(jù)題意，找出相關的量，列方程，解方程。12．30【詳解】試題分析：要求原來這批面粉共有多少噸，由題意可知，剩下面粉總重的，用去總數(shù)的，生產(chǎn)了5天，則一天生產(chǎn)總數(shù)的÷5，再增加2噸面粉，才能正好夠一天的生產(chǎn)用量，則2噸即總數(shù)的（÷5﹣），由此解答即可．解：2÷（÷5﹣），=2÷，=30（噸）；答：原來這批面粉共有30噸．故答案為30．點評：此題做題是關鍵是找出2噸對應的分率，根據(jù)“對應數(shù)÷對應分率=單位“1”的量”列式解答．13．【詳解】略14．375【詳解】略15．5【詳解】試題分析：由“灰色部分面積比三角形ADH的面積大12cm2”可知：平行四邊形的面積比三角形ABC的面積大12平方厘米，利用平行四邊形和三角形的面積公式即可求解．解：8×HC﹣8×7÷2=12，8HC﹣28=12，8HC=40，HC=5，答：HC的長度是5厘米．故答案為5．點評：解答此題的關鍵是明白：平行四邊形的面積比三角形ABE的面積大12平方厘米．16．2；2，37，41，33；56．【詳解】試題分析：（1）先求出小紅與爸爸的年齡差，再根據(jù)“小紅的年齡是爸爸年齡的，”知道爸爸的年齡是小紅的3倍，由此根據(jù)差倍公式，列式即可求出幾年后小紅的年齡，進而求出要求的答案；（2）三個質數(shù)的和是80，故而必有一個是偶數(shù)，而既是偶數(shù)又是質數(shù)的只有2，所以三個數(shù)之中的一個是2，另兩個的和為78；要使乘積的最大，則另兩個數(shù)很接近，接近78÷2=39，質數(shù)為37，41；由此得出答案；（3）觀察給出的數(shù)列，知道此數(shù)列是一個公差為，首項為，的等差數(shù)列，根據(jù)等差數(shù)列的通項公式，an=a1+（n﹣1）×d，即可求出項數(shù)；（4）根據(jù)“一個等腰三角形底和高的比是8：3，”知道等腰三角形的底的一半與高的比是（8÷2）：3，所拼成的長方形的長與寬的比是（8÷2）：3，由此把長方形的長看作（8÷2）份，寬看作3份，再根據(jù)長方形的面積是192平方厘米，求出一份，進而求出長方形的面積．解：（1）（40﹣12）÷（3﹣1）﹣12，=28÷2﹣12，=14﹣12，=2（年）；答：2年后小紅的年齡是爸爸年齡的．（2）因為，三個質數(shù)的和是80，所以，而必有一個是偶數(shù)，而既是偶數(shù)又是質數(shù)的只有2，所以三個數(shù)之中的一個是2，另兩個的和為78．要使乘積的最大，則另兩個數(shù)很接近，接近78÷2=39，質數(shù)為37，41；所以這三個數(shù)為2，37，41；（3）+（n﹣1）×=，2+3n﹣3=98，3n=99，n=99÷3，n=33；（4）長是：（8÷2）=4（份），設一份是a厘米，則4a×3a=12a2，即12a2=192，a2=192÷12，a2=16，所以，a=4，長方形的長是4×4=16（厘米），寬是：4×3=12（厘米），周長是（16+12）×2，=28×2，=56（厘米）；答：這個長方形的周長是56厘米．點評：解答此題的關鍵是根據(jù)各個題目的要求，找出其中的數(shù)量關系或規(guī)律，利用相應的公式解決問題．17．12黃紅【分析】要認真觀察圖片，根據(jù)圖片上燈籠可以看出燈籠的排列方式是1個紅色的，2個藍色的也就是1紅2藍為一組后面都是重復排列的，小旗是1面黃色，一面紅色，一黃一紅為一組后面也都是重復來排列的。據(jù)此來解答問題即可?！驹斀狻繜艋\是按（1）個紅色，（2）個藍色排列的。小旗是按1面（黃）色，1面（紅）色有規(guī)律排列的?！军c睛】主要考查的是圖形的排列規(guī)律，要認真觀察再作答。18．12【解析】略19．①975②③④11109【詳解】①350+450÷18×25=350+25×25=350+625=975②====1=③===④9+99+999+9999=（10﹣）+（100﹣）+（1000﹣）+（10000﹣）=（10+100+1000+1000）﹣（×4）=11110﹣1=1110920．200.96平方厘米【分析】根據(jù)圓的面積公式：圓的面積＝π×半徑2，設擴大前圓的半徑為r，擴大前的圓的面積＝πr2；半徑擴大2倍后，擴大后圓的半徑為2r，擴大后圓的面積為：π×（2r）2，即4πr2；擴大后圓的面積＝4×擴大前的圓的面積，即可求出擴大后圓的面積；據(jù)此解答?！驹斀狻?0.24×4＝200.96（平方厘米）答：擴大后的圓的面積是200.96平方厘米?！军c睛】本題考查圓的面積公式的應用，關鍵是熟記公式，靈活運用。21．5.7平方厘米【分析】設大正方形的邊長是a，利用大正方形與小正方形面積的關系求a2的值，然后利用圓的面積減去小正方形的面積，求陰影部分的面積。【詳解】設大方形的邊長是aa2－a2＝10a2＝10a2÷＝10÷a2÷＝10÷a2＝10×2a2＝20陰影部分的面積：3.14×20×－×20＝62.8×－10＝15.7－10＝5.7（平方厘米）答：陰影部分的面積是5.7平方厘米。【點睛】本題主要考查組合圖形的面積，關鍵把組合圖形轉化成規(guī)則圖形，利用規(guī)則圖形面積公式計算。22．（1）①；③（2）740元【分析】（1）因為商店在搞促銷活動“滿1000元可以少付320元”，如果買①和③，那么一套衣服的價錢為350＋180＝530，兩套這樣的衣服需要花的錢就會比1000元多，然后減去320元，不夠750元，那么李老師帶的錢夠買；如果買①和④，那么一套衣服的價錢為350＋140＝490，兩套這樣的衣服需要花的錢就會比1000元少，但比750元多，那么李老師帶的錢不夠買；如果買②和③，那么一套衣服的價錢為270＋180＝