儋州市數(shù)學(xué)小學(xué)奧數(shù)系列6-1-5和倍問題

僧州市數(shù)學(xué)小學(xué)奧數(shù)系列6-1-5和倍問題

姓名:班級:成績:

親愛的同學(xué)，經(jīng)過一段時間的學(xué)習(xí)，你們一定學(xué)到不少知識，今天就讓我們大顯身手吧！

一、（共66題；共314分）

1.（5分）三（1）班共有40名同學(xué)，女生人數(shù)是男生人數(shù)的4倍，男生有多少人？女生有多少人？

2.（5分）（2019五下?嘉陵期中）一條公路長360米，甲、乙兩支施工隊同時從公路的兩端往中間鋪柏油。

甲隊的施工速度是乙隊的1.25倍，4天后這條公路全部鋪完。甲、乙兩隊每天分別鋪柏油路多少米？

3.（5分）（2019四下?尖草坪期末）四年級兩個班的同學(xué)為慶祝六一做紙花，一共做了85朵，二班比一班

多做了5朵，兩個班各做了多少朵？（先根據(jù)題意畫出線段圖，再解答）

4.（5分）姐姐今年13歲，弟弟今年9歲，幾年后姐弟倆歲數(shù)和是40歲？姐姐到時多少歲了？

5.（5分）（2020五上?麻城期末）在一塊梯形地的中間有一個長方形的水塘，其余的地方種果樹.如果每

棵果樹占地10m2，這里一共有多少棵果樹？

6.（5分）北京頤和園占地約290公頃，其中水面面積大約是陸地面積的3倍。頤和園的陸地面積和水面面

積各約有多少公頃？

7.（5分）甲數(shù)是乙數(shù)的3倍，且甲數(shù)與乙數(shù)的和是16,求甲乙兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。

8.（5分）參觀書畫展的一共有453人，其中成人數(shù)是兒童數(shù)的2倍，參觀書畫展的兒童有多少人？

9.（5分）兩塊同樣長的花布，第一塊賣出31米，第二塊賣出19米后，第二塊是第一塊的4倍，求每塊花

布原有多少米？

10.（5分）飼養(yǎng)場一共養(yǎng)了550只山羊和綿羊，其中山羊的只數(shù)是綿羊的4倍，飼養(yǎng)場養(yǎng)山羊和綿羊各多少

第1頁共17頁

只？

11.（5分）（2019四下?嘉陵期中）兩箱茶葉共196千克，從甲箱取出32千克放乙箱，乙箱的千克數(shù)就是

甲箱的3倍。甲箱原有茶葉多少千克？

12.（5分）（2018?賀州模擬）某村原有水田213公頃，早地92公頃，現(xiàn)在計劃把部分早地改造為水田，使

水田而積是早地的4倍，需要改造早地多少公頃？

13.（5分）在一個直角三角形中，其中一個銳角的度數(shù)是另一個銳角的2倍。這兩個銳角各是多少度？

14.（5分）學(xué)校食堂買回黃瓜和茄子共98千克，其中黃瓜是茄子的2.5倍，學(xué)校買回黃瓜、茄子多少千克？

15.（5分）（2019五上?衡水期末）王老師的年齡是小亮的4倍，王老師比小亮大36歲，小亮和王老師今

年分別是多少歲？

16.（5分）（2019五上?荔灣期末）李師傅做這幅畫的畫框用了2.4m木條，已知長是寬的2倍，這幅畫的

長、寬分別是多少？

17.（5分）（2019六下?合肥期中）先把線段圖補充完整，再列式解答。

1

兩筐梨共重64千克，從第二筐取出5放入第一筐，兩筐梨就同樣重。原來兩筐梨各重多少千克？

第一筐：

第二筐：?------1----------1----------1----------1-----------1

18.（5分）為了慶祝北京成功申辦2022年冬奧會，三（1）班同學(xué)做了27朵紅花布置教室，其中女同學(xué)做的

紅花數(shù)量是男同學(xué)的2倍，男女同學(xué)各做了多少朵紅花？

19.（1分）蕾蕾讀一本252頁的書，已讀的頁數(shù)等于還沒有讀過頁數(shù)的一1倍，蕾蕾讀過頁。

20.（1分）甲乙兩個數(shù)的和是605,如果在乙數(shù)的末尾去掉一個0,那么甲乙兩數(shù)相等，則甲數(shù)是，

第2頁共17頁

乙數(shù)是。

21.（5分）有一個四位數(shù)，在它的某位數(shù)字后加上一個小數(shù)點，再和這個四位數(shù)相加，得數(shù)是4003.64。

求這個四位數(shù)。

22.（5分）猴子和兔子共摘了407個桃子。

我和你各采

f多少個？

我采的個數(shù)只需加一4

把你采的個數(shù)的廠備（

小數(shù)點向左移動撼q燙＞

-位就夠foc_

23.（5分）小明和小強做標(biāo)本，小強的標(biāo)本數(shù)是小明的3倍，兩人共做了標(biāo)本96個，小明和小強各做標(biāo)本

多少個？

24.（5分）猴子和兔子共摘了407個桃子。

我和你各票

r多少個？

我采的個數(shù)只需

把你采的個數(shù)的

小數(shù)點向左移動

一位就夠r

25.（5分）媽媽買來蘋果和梨共16個，如果再買8個梨，梨的個數(shù)就是蘋果的2倍，那么媽媽買來蘋果和

梨各多少個？

26.（5分）實驗一小、實驗二小兩校共有學(xué)生2346人，如果實驗一小增加146人，實驗二小減少88人，兩

校的學(xué)生人數(shù)就相等，你知道兩校實際各有多少人嗎？

27.（5分）有5堆蘋果，較小的3堆平均有18個蘋果.較大的2堆，蘋果數(shù)之差為5個.又較大的3

堆平均有26個蘋果，較小的2堆蘋果數(shù)之差為7個.最大堆與最小堆平均有22個蘋果.問：每堆各有多少個

蘋果？

28.（5分）超市運來一批水果糖和巧克力糖，其中水果糖的顆數(shù)比巧克力糖的3倍還多10顆.售貨員將這

第3頁共17頁

些糖包裝成相同的小袋，每袋內(nèi)裝了3顆巧克力糖和7顆水果糖.最后巧克力糖全部裝完，水果糖還剩下170顆.請

問：這批糖果共有幾顆水果糖，幾顆巧克力糖？

29.（5分）四年級有甲、乙、丙、丁四個班.不算甲班，其余三個班的總?cè)藬?shù)是131人；不算丁班，其余三

個班的總?cè)藬?shù)是134人；乙、丙兩班的總?cè)藬?shù)比甲、丁兩班的總?cè)藬?shù)少1人.問：這四個班共有多少人？

30.（5分）一個數(shù)的小數(shù)點向右移動1位，得到的數(shù)比原來的數(shù)大18,原來的數(shù)是多少？

31.（5分）小丸子家養(yǎng)了一些雞，黃雞比黑雞多13只，比白雞少18只，白雞的只數(shù)是黃雞2倍，白雞、黃

雞、黑雞一共多少只？

32.（5分）哥哥現(xiàn)在的年齡是弟弟當(dāng)年年齡的3倍，哥哥當(dāng)年的年齡與弟弟現(xiàn)在的年齡相同，哥哥與弟弟現(xiàn)

在的年齡和為30歲.問：哥哥現(xiàn)在多少歲？

33.（5分）食堂里有94千克面粉，138千克大米，每天用掉面粉和大米各9千克，幾天后剩下的大米是面

粉的3倍？

34.（5分）有兩盤蘋果，如果從第一盤中拿2個放到第二個盤里，那么兩盤的蘋果數(shù)相同；如果從第二個

盤中拿2個放到第一盤里，那么第一盤的蘋果數(shù)是第二盤的2倍.第一盤有蘋果多少個？

35.（5分）（2019四下?嘉陵期末）倉庫里有小麥140噸，大米100噸，小麥和大米每天各運出4噸，多少

天后剩下的小麥?zhǔn)谴竺椎?倍？

36.（5分）（2019五下?潮安月考）用同樣大的長20厘米，寬15厘米的若干小長方形拼成一個大正方形，

這個正方形的邊長最小是多少厘米？拼一個這樣的大正方形，至少需要幾個小長方形？

37.（5分）師、徒兩人共加工105個零件，師父加工的個數(shù)比徒弟的3倍還多5個，師父和徒弟各加工

零件多少個？

38.（5分）如果A與B兩數(shù)的和是18.7,A數(shù)的小數(shù)點向右移動一位正好等于B數(shù)，貝U：八數(shù)=B

數(shù)=

39.（5分）五年級三個班的同學(xué)們參加植樹活動，共植樹220棵樹，一班植的棵數(shù)是二班的2倍，二班比三

班多植20棵。三個班各植多少棵樹？

40.（5分）兩個筐中各有蘋果若干千克，第一個筐中的蘋果是第二筐中的蘋果的4倍，如果從第一個筐中取

出26千克蘋果，從第二個筐中取出2千克蘋果，則兩筐蘋果的重量相等.你知道這兩個筐中原來各有蘋果多少千

克嗎？

第4頁共17頁

41.（5分）小丁和小李的小棒根數(shù)相等，如果老師再給小丁16根小棒，給小李2根小棒，那么小丁的小棒

根數(shù)就是小李的3倍。原來小丁有多少根小棒？小李有多少根小棒？（可畫圖解決）。

42.（5分）甲水池有水2600立方米，乙水池有水1200立方米，如果甲水池里的水以每分種23立方米的速

度流入乙水池，那么多少分種后，乙水池中的水是甲水池的4倍？

43.（5分）甲桶里有油470千克，乙桶里有油190千克，甲桶的油倒入乙桶多少千克，才能使甲桶油是乙桶

油的2倍？

44.（5分）（2019五下?普陀期中）學(xué)校安排寢室，如果每間13人就正好住滿，如果每間10人，還缺三間

寢室，學(xué)校有幾間寢室？

45.（5分）北京某小學(xué)的同學(xué)為幼兒園的小朋友做紅花和黃花共300朵。已知紅花的朵數(shù)比黃花的2倍少

30朵。問兩種花各有多少朵？

46.（5分）甲班和乙班共有圖書160本。甲班的圖書本數(shù)是乙班的3倍，甲班和乙班各有圖書多少本？

47.（5分）甲、乙、丙三數(shù)的和是78,甲比乙的2倍多4,乙比丙的3倍少2.求這三個數(shù).

48.（5分）張大伯家有一塊長方形菜地，菜地的周長是204米，它的長是寬的2倍。這塊菜地的長和寬分別

是多少米？面積是多少平方米？

49.（5分）甲、乙兩地相距60千米，自行車和摩托車同時從甲地駛向乙地。摩托車比自行車早到4小時，

己知摩托車的速度是自行車的3倍，摩托車的速度是多少？

50.（5分）小云比小雨少20本書，后來小云丟了5本書，小雨新買了11本書，這時小雨的書比小云的書多

2倍。問：原來兩人各有多少本書？

51.（5分）兩個數(shù)的和是792,其中一個加數(shù)的個位是0,若把0去掉，剛好與另一個加數(shù)相同，這兩個數(shù)

分別是多少？

52.（5分）有甲、乙、丙3個數(shù)，甲、乙兩數(shù)的和是90,甲、丙兩數(shù)的和是82,乙、丙兩數(shù)的和是86。甲、

乙、丙這3個數(shù)的平均數(shù)是多少？（6分）

53.（5分）電影院每排有10個座位，淘氣和爸爸、媽媽去看電影，他們想買第一排3張連坐的票，可以有

多少種買法?買好票他們又有多少種不同的坐法呢？

第5頁共17頁

54.（5分）

55.（5分）一個籃球隊有五名隊員A,B,C,D,E,由于某種原因，E不能做中鋒，而其余

4個人可以分配到五個位置的任何一個上，問一共有多少種不同的站位方法？

56.（1分）王叔叔家今年種了2塊地，每塊地收了稻谷449kg,每千克稻谷可賣3.2元。這兩塊地的稻谷大

約可以賣多少元？

57.（5分）一個雙層書架，上層書的本書是下層的3倍，如果從上層拿60本到下層，那么兩層書的本書正

好相等，原來上下層各有圖書多少本？

58.（5分）學(xué)校買來籃球、足球、排球共49個，其中籃球的個數(shù)是足球的3倍.排球比足球多4個.問

學(xué)校買來的籃球、足球、排球各多少個？

59.（5分）一筐蘋果、一筐梨、一筐香蕉共重112千克.已知蘋果的重量是梨的3倍，香蕉的重量比梨

少3千克.一筐蘋果、一筐梨、一筐香蕉各重多少千克？

60.（5分）玩具廠生產(chǎn)紅、黃、白氣球共125個，其中紅氣球的個數(shù)是黃氣球的3倍，白氣球比黃氣球

少25個.問三種氣球各生產(chǎn)了多少個？

61.（5分）在一道減法算式中，已知被減數(shù)、減數(shù)、差的和是240,而減數(shù)是差的5倍.求差是多少？

62.（5分）被除數(shù)、除數(shù)、商3個數(shù)的和是212。已知商是2,被除數(shù)和除數(shù)各是多少？

63.（1分）用一個自然數(shù)與它自己相減、相加、相除所得的差、和、商三個數(shù)加起來恰好等于101,這個自

然數(shù)是.

64.（5分）（2019五上?新會月考）小東的媽媽今年的年齡是小東的3倍。媽媽今年比小東大24歲。小東

和他的媽媽今年分別是多少歲？（用方程式解）

32

65.（5分）求T商的小數(shù)點后面119個數(shù)字之和是多少？

66.（5分）（2010?成都）小明媽媽比他大26歲，去年小明媽媽年齡是小明年齡的3倍，小明今年多少歲？

第6頁共17頁

參考答案

一、（共66題；共314分）

t?:40+（4+l）=8（A）

8x4=32（人）

1-K答：男生育8人,女生有32人.

解:360+（1+125）+4

=360+225+4

=40（*）

40*1.25=50（米）

2-1、答：甲再天鋪50米，乙每天鋪40%

?人朵

一班::]

二班,?人朵，II85朵

多5朵

（85-5）+2

=80+2

=40（朵）

40-5:45（呆）

3-1、5:Ti?了40是，二了45條.

解：40-（13+9）

=40-22

二18（年）

18+2=9（年）

13+9=22（歲）

4—1、5：,?asjw22歲了.

第7頁共17頁

解：（40+70）x30+2-30*15

=110x15-30x15

=（110-30）xl5

=80x15

=1200（平方米）

1200+10=120（櫬）

5-1、答：一共有120程美風(fēng)

設(shè)陸地面積是x公頃，則水面面積就是3x公頃，根據(jù)題意可得方程：x+3x=290,

4x=29O,

X=290+4=72.5,

3x=217.5

6-1、答：B0O8fi9￡?iira72.5海,水旃就217.5公頃.

解：16-（3+1>4,4XA12

7-K答：甲乙兩個數(shù)的轂小公倍數(shù)是12.

解：453+（2+1）

=453+3

8-1、=151（人）答：弁觀書■展的有151A.

解:第二塊布比第一塊布多利的米數(shù):31-19=12（米）

第一塊布剩下的米數(shù):12+（4-1）=4（米）

第一塊布原有的米數(shù):4+31=35（米）（兩塊布原有長度相等）

綜合列式：

（31-19）+（4-1）+31

=12+3+31

=4+31

=35（*）

9-1、答：兩快花而左有都是35米.

解：4,1=5

祎：550+5=110（只）

山羊：110x4=440（只）

10-K答：飼養(yǎng)場養(yǎng)山羊440只，絆羊no只.

解：196+（3+1）-32=81（千克）

H-K答：甲箱原稗茶葉81千就

第8頁共17頁

解：92-(213+92)?(1+4)=31(公頃)

12-1、苔：需要改造早地31公頃.

解：900+(2+1)=30"

30°?2=60°

13-1,智：這兩個銳角各是30°和60°.

解：98+(2.5+1)

=98+3.5

=28(千克)

98-28=70(千克)

14-1、S:學(xué)校買回黃瓜7阡克,買來茄子28千克

解：36一(4-1)

=36+3

=12(左)

12x4=48(歲)

15-1、答：小克今年是12歲,王老師今年是48歲.

解:2.4+2=12(m)

12+(2+1)

=1.2+3

=0.4(m)

0.4x2=0.8(m)

16-1、香：這IM的長是0.8米，！8是0.4米.

H-1111

第一篋：

狗二壁：?-----1----1----1----1----1

第二筐:64+(1+1-1-1)=64+1=64x1=40(千克)

03o

第一筐泵重量:64-40=24(千克)

17-1,答：原來第TTSIB4O千克，第二*重24千克.

第9頁共17頁

解:27+（2+1）

=27+3

=9（朵）

9/2=18保）

18-1、答：另同學(xué)做了蛛，女同學(xué)做了18來

19-1,【第1空】180

【第1空】550

20-1、【第2空】55

21-K解：3964

:407+（10+1）

=407+11

=37（個）

37x10=370（個）

221、答：霰子病了3704^桃子，兔子洞了37個桃子.

小明：96+（3+1）小強：24x3=72（個）

=96+4

=24（個）

23-1、S：小明做標(biāo)本24個，小強做標(biāo)本72個

解:407+（10+1）

=407+11

=37（個）

37x10=370（個）

241、S：JR子摘了370>b桃子，兔于獐了37個桃子.

第10頁共17頁

解：蘋果：（16+8）+（2+1）=8（個）

梨：68=8（個）

25-1、答：媽媽買來蘋果8個，梨8個.

解：實蛉二?。海?346+146+88）+2=1290（人）

26-1、睜一?。?346-1290=1056（人）

27-1、

解：最大堆與最，」^?共22x2=44個蘋果.較大的2堆與較2堆共44x2+7-5=90個蘋果?所以中間的一堆有：

（18x3+26、3-90）-2=21個蘋果；

較大的2堆有：26、3-21=57個蘋果；

最大的一堆有：（57+5）42=31個蘋果；

次大的一堆有：57—31=26個蘋果；

較小的2堆有：18*3-21=33個蘋果；

次小的一堆有：（33+7）=2=20個蘋果；

最小的一堆有：?0-7=13個第里.

28-1、

解：由堡意,如果每袋里裝3顆巧克力秀和9顆水果糖,則只剩下10顆水果騎；現(xiàn)在每袋里裝了3顆巧克力糖和7顆水果糖,結(jié)果

剩下了170顆水果糖.由此可以其出忌的會數(shù)為：（170-10）-（9-7）=80（袋）.

SlitzK^W^SS^j80x7+170=730（顆），巧克力＜?數(shù)為80、3=240（顆）.

29-1、

解：出題意,乙、丙、丁三個班怠人數(shù)為131人，甲、乙、丙三個班總?cè)藬?shù)為134人，于是可以看出，甲班比丁班多3個人.又

因為乙、丙兩班的總?cè)藬?shù)比甲.丁西班05總?cè)藬?shù)少1人，也就是說乙、丙兩班總?cè)藬?shù)是丁班的2倍還多2人.

從而可以求出丁班的人數(shù)為：（131-2）-3=43（人）.

因班的數(shù)為134+43=177（人）?

30-1,2

解：黃鴻只數(shù)：18+（2-1）=18（只）

等嗎RJK:18-13=5（R）

白煌只數(shù)：18x2=36（只）

18+5+36=59（只）

31-K答：三種碼共有59只.

第11頁共17頁

解：30+（3+2）=6（歲）,哥哥的年齡:6x3=18（歲）

32-1、答：哥哥現(xiàn)在18歲.

解：利下面給的重量:

（138-94）+（3-1）

=44+2

=22（千克）

用的天數(shù)：

（94-22）+9

=72+9

=8（天）

33-1、答：8天后剩下的大米是面15）的3倍.

解：現(xiàn)在第二盤的個數(shù):（2+2+2+2）+（2-1）=8（個）

現(xiàn)在第一盤的個數(shù)：8x2=16（個）

原來第一盤的個數(shù):16-2=14（個）

34-1、答：第一盤有14個.

解：（140-100）+（3-1）

=40+2

=20（噸）

（100-20）+4

=80+4

=20（天）

35-1、答：2味后剩下的小量是大米的3倍，

2OS115的最小公倍數(shù)是60.

60+20=3（個）

60+15=4（個）

3x4=12（個）

36-1、答：至少需要12個小長方形.

解：（105-5）+（1+3）

=100+4

=25（個）

25X3+5=80（個）

37-1、香：師父加工零件《0個,徒弟加工事件2玲.

解：頜：18.7+（10+1）=1.7

B?:1.7x10=17

38-1,答：NR是1.7,B數(shù)是17.

第12頁共17頁

解：二iff:

（220+20）+（1+2+1）

=240+4

=60（黑

一班：60x2=120（操）

三班：60-20=40（棵）

39-1、5：TS植樹60操,二班則120?,三班垣樹40黑

解：第二筐原來的重量:

（26-2）+（4-1）

=24+3

=8（千克）

第一僮原來的重量：8x4=32（千克）

40-1、香：原來第一隹單果?32千克,第二篋隼果?8千克.

1MS

小?。篒--------------------1——

解：？根2根

4?。?____________??

?根

（16-2）+（3-1）=7（根）

7-2=5（根）

411、答：原來小丁和小李各有5根.

解:甲.乙兩水池共有水:2600+1200=3800（立方米）

甲水畫下的水：3800+（4+1）=760（立方米）

甲水池流入乙水池中的水：2600-760=1840（立方米）

42-1、間（洲）：1840+23=80（涉）.

解:甲.乙兩桶油導(dǎo)重量:470+190=660（千克）：

當(dāng)甲桶油是乙桶油2倍時,乙桶油是:660+（2+1）=220（千克）：

431、由甲桶窗入乙桶中的油：220-190=30（千克）.

第13頁共17頁

解:（10x3）?（13-10）

=30+3

=10（間）

44-1、答：字找自10間寢室.

解：我們把黃花領(lǐng)看作T分,畫出線段圖如下：

黃花朵數(shù):I________I

___________'共300朵

紅花朵數(shù)：「i@

少3峰

從線段圖中可以看出，兩種花的總和再添上30架,正好對應(yīng)了3份.

所以黃花朵數(shù)為：（300+30）+（1+2）=110（朵）.

451、紅花剁》為：300-110=190（朵）.

解：乙班：160+（3+1）=40（本）

甲班:40?3=120（本）或160-40=120（本）

驗苴：120+40=160（本）120+40=3（倍）

46-1、答：甲班有BH書120本，乙班有圖書40本.

解：丙：（78+2）+（6+3+1）

=80+10

=8

乙:8x3-2=22

甲：22*2+4=48

47T、答：甲是48,乙是22,丙是8.

解：204+2=102（米）

競:102+（2+1）

=102+3

=34（*）

長:34x2=68（米）

面積:68x34=2312（平方米）

481、香：這婚造的長是68米，HJ是34米，面積是2312平方米.

49-1

第14頁共17頁

解：記摩托車到達(dá)乙地所需時間為"I",則自行車所需時間為*3*,又4<h時對應(yīng)-3---r=-2",所以摩托車到乙地所

需時間為4*2=2（時）.摩托車的速度為60+2=30（千米/時）

解：小云現(xiàn)有書：

（20+5+11）<-（3-1）

=36+2

=18（本）

小云原來有書:18+5=23（本）

原來有書：23+20=43（本）

501、答：小云原來稗23本書，小雨原來有43本書.

511、解:792+（10+1）=72,72x10=720.別是72,720.

52-1、（90+82+86）+6=43

53-1

*：①<2XD、QXD?、③??、④??、⑤?⑦、⑥0?、⑦??、共8種買法.

①陶氣爸爸嗎嗎；②陶氣當(dāng)媽爸爸；③者爸瀉氣歸嗎；④首哲均舊陽氣；⑤閆媽爸苦冷氣；⑥婚嗎海氣苦蒼共6

種.

答:共有蝌買票法，共有61性法.

54-1、：；

55-1、

解：方法一：此題先確定做中鋒的人選,除￡以外M四個人任意f