定性數(shù)據(jù)分析第二章課后答案

第二章課后作業(yè)【第1題】解：由題可知消費(fèi)者對(duì)糖果顏色的偏好情況（即糖果顏色的概率分布），調(diào)查者取500塊糖果作為研究對(duì)象，則以消費(fèi)者對(duì)糖果顏色的偏好作為依據(jù)，500塊糖果的顏色分布如下表1.1所示：表1.1理論上糖果的各顏色數(shù)橙色黃色紅色棕色綠色藍(lán)色150100100505050由題知r=6，n=500，我們假設(shè)這些數(shù)據(jù)與消費(fèi)者對(duì)糖果顏色的偏好分布是相符，所以我們進(jìn)行以下假設(shè):原假設(shè)：類所占的比例為其中為對(duì)應(yīng)的糖果顏色，已知，則檢驗(yàn)的計(jì)算過(guò)程如下表所示：顏色類別1721503.22671241005.7600851002.250041501.620036503.920042501.2800合計(jì)500500在這里。檢驗(yàn)的p值等于自由度為5的變量大于等于18.0567的概率。在Excel中輸入“”，得出對(duì)應(yīng)的p值為，故拒絕原假設(shè)，即這些數(shù)據(jù)與消費(fèi)者對(duì)糖果顏色的偏好分布不相符?！镜?題】解：由題可知，r=3，n=200，假設(shè)顧客對(duì)這三種肉食的喜好程度相同，即顧客選擇這三種肉食的概率是相同的。所以我們可以進(jìn)行以下假設(shè)：原假設(shè)則檢驗(yàn)的計(jì)算過(guò)程如下表所示：肉食種類豬肉8566.675.03958牛肉4166.679.88374羊肉7466.670.80589合計(jì)200200在這里。檢驗(yàn)的p值等于自由度為2的變量大于等于15.72921的概率。在Excel中輸入“”，得出對(duì)應(yīng)的p值為，故拒絕原假設(shè)，即認(rèn)為顧客對(duì)這三種肉食的喜好程度是不相同的?！镜?題】解：由題可知，r=10，n=800，假設(shè)學(xué)生對(duì)這些課程的選擇沒(méi)有傾向性，即選各門課的人數(shù)的比例相同,則十門課程每門課程被選擇的概率都相等。所以我們可以進(jìn)行以下假設(shè)：原假設(shè)則檢驗(yàn)的計(jì)算過(guò)程如下表所示：類別（課程）174800.4500292801.8000383800.1125479800.0125580800.0000673800.6125這些都依賴兩個(gè)未知參數(shù)。在原假設(shè)成立時(shí)的似然函數(shù)為則對(duì)L(p,q)求對(duì)數(shù)得對(duì)求偏導(dǎo)數(shù)得利用Mathematica軟件求解(程序編碼及運(yùn)行結(jié)果見(jiàn)附錄)解得p和q的極大似然估計(jì)為，從而得的極大似然估計(jì)。它們分別為0.37332、0.43668、0.13220和0.05780。由此得各類的期望頻數(shù)的估計(jì)值。它們分別為373.32、436.68、132.20和57.80。所以統(tǒng)計(jì)量的值為這里r=4，m=2，r-m-1=1。檢驗(yàn)的p值等于自由度為1的變量。有Excel可以算出p值為，故接受，我們認(rèn)為以上數(shù)據(jù)與遺傳學(xué)理論是相符的。附錄①程序代碼：NSolve[{(-748)/(1-p-q)+436/p+(-436)/(2-p-2*q)+0+(-264)/(2-q-2*p)+58/p==0,(-748)/(1-p-q)+0+(-872)/(2-p-2*q)+132/q+(-132)/(2-q-2*p)+58/q==0},{p,q}]//MatrixForm②利用Mathematica軟件運(yùn)行結(jié)果:Out[21]//MatrixForm注：在上述結(jié)果中由于p+q=1-r<1，所以軟件運(yùn)行的結(jié)果中只有第四個(gè)解滿足條件，即p和q的極大似然估計(jì)為。【第7題】解：由題知，在豌豆實(shí)驗(yàn)中，子系從父系（或母系）接受顯性因子“黃色”和“青色”的概率分別為p和1-p，而子系從父系（或母系）接受顯性因子“圓”和“有角”的概率分別為q和1-q。我們將豌豆實(shí)驗(yàn)中得到的“黃而圓的”、“青而圓的”、“黃而有角的”和“青而有角的”這四類豌豆分別記為，，，，則這四類豌豆的分布律如下表所示：豌豆類型概率將豌豆類型所占的比例記為，則本題所要檢驗(yàn)的原假設(shè)為：這些都依賴兩個(gè)未知參數(shù)。在原假設(shè)成立時(shí)的似然函數(shù)為則對(duì)L(p,q)求對(duì)數(shù)得對(duì)求偏導(dǎo)數(shù)得即得出下列方程：解得p和q的極大似然估計(jì)為，從而得的極大似然估計(jì)。它們分別為0.56923、0.17898、0.19157和0.06023.由此得各類的期望頻數(shù)的估計(jì)值。它們分別為316.489、99.511、106.511和33.4