2024年中考數(shù)學(xué)第一次模擬試卷（貴州卷）（考試版A4）

年中考第一次模擬考試（貴州卷）數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）1．下列四個(gè)數(shù)：0，﹣0.5，﹣2，3中，最小的數(shù)是（）A．0 B．﹣2 C．﹣0.5 D．32．如圖所示幾何體是由一個(gè)球體和一個(gè)圓柱組成的，它的俯視圖是（）A． B． C． D．3．中國(guó)信息通信研究院測(cè)算：2020～2025年，中國(guó)5G商用帶動(dòng)的消費(fèi)規(guī)模將超過8萬億元，直接帶動(dòng)經(jīng)濟(jì)總產(chǎn)出達(dá)10.6萬億元．其中數(shù)據(jù)10.6萬億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．10.6×104 B．1.06×1013 C．10.6×1013 D．1.06×1084．如圖：AD∥BC，BD平分∠ABC，若∠ADB＝35°，則∠A的度數(shù)為（）A．35° B．70° C．110° D．120°5．無論a取何值，下列分式中，總有意義的是（）A． B． C． D．6．已知一組數(shù)據(jù)26，36，36，2■，41，42，其中一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字被墨水涂污，則關(guān)于這組數(shù)據(jù)下列統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算結(jié)果與被涂污數(shù)字無關(guān)的是（）A．平均數(shù) B．方差 C．中位數(shù) D．眾數(shù)7．如圖，在△ABC中，DE是AB的垂直平分線，交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，連接AE，已知BD＝2cm，△ACE的周長(zhǎng)為8cm，則△ABC的周長(zhǎng)是（）A．8cm B．10cm C．12cm D．14cm8．一個(gè)暗箱中放有a個(gè)除顏色外其他完全相同的球，這a個(gè)球中只有2個(gè)紅球，每次將球攪拌均勻后，任意摸出1個(gè)球記下顏色，再放回暗箱，通過大量重復(fù)試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在20%，那么可以估算a的值是（）A．15 B．10 C．4 D．39．《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？譯文為：今有若干人乘車，每3人共乘一車，最終剩余2輛車；若每2人共乘一車，則最終剩余9個(gè)人無車可乘，問共有多少人，多少輛車？設(shè)共有x人，則可列方程為（）A．＝﹣9 B．+2＝ C．﹣2＝ D．＝+910．如圖，是拋物線y＝ax2+bx+c的部分圖象，其過點(diǎn)A（x1，0）（﹣2＜x1＜﹣1），B（0，﹣3），且b＝﹣2a，則下列說法錯(cuò)誤的是（）A．c＝﹣3 B．該拋物線必過點(diǎn)（2，﹣3） C．當(dāng)x＞2時(shí)，y隨x增大而增大 D．當(dāng)x＞3時(shí)，y＞011．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸上，點(diǎn)B在y軸正半軸上，⊙D經(jīng)過A，B，O，C四點(diǎn)，∠ACO＝120°，AB＝4，則圓心點(diǎn)D的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．12．小華家距離縣城15km，星期天8：00，小華騎自行車從家出發(fā)，到縣城購(gòu)買學(xué)習(xí)用品，小華與縣城的距離y（km）與騎車時(shí)間x（h）之間的關(guān)系如圖所示．以下結(jié)論正確的有（）①小華騎車到縣城的速度是15km/h；②小華騎車從縣城回家的速度是13km/h；③小華在縣城購(gòu)買學(xué)習(xí)用品用了1h；④B點(diǎn)表示經(jīng)過h，小華與縣城的距離為15km（即小華回到家中）．A．①② B．①②③ C．②③④ D．①②③④第Ⅱ卷二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分）13．分解因式：m2﹣36＝．14．太原北齊壁畫博物館是中國(guó)首座建設(shè)于壁畫墓葬原址上的專題博物館，集納了山西各地出土的北齊壁畫精品．該館于2023年12月20日開館，讓民眾得以“一眼看千年”．如圖是博物館平面圖局部，若將其放入適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系中，入口A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（﹣2，0）和（2，0），則入口C（正好在坐標(biāo)系網(wǎng)格點(diǎn)上）的坐標(biāo)為．15．若關(guān)于x的方程x2﹣x+k＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k＝．16．在△ABC中，∠C＝90°，點(diǎn)P是△ABC的內(nèi)心，連接BP，AP，延長(zhǎng)AP交BC于點(diǎn)D，若BD＝5，CD＝3，則BP的長(zhǎng)為．三、解答題（本大題共9個(gè)小題，共98分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17．（12分）（1）計(jì)算：．（2）由不等式（a﹣1）x＞2（a﹣1）得到x＜2，試化簡(jiǎn)|a﹣1|+|2﹣a|．18．（10分）針對(duì)春節(jié)期間新型冠狀病毒事件，八（1）班學(xué)生參加學(xué)校舉行的“珍惜生命．遠(yuǎn)離病毒“知識(shí)競(jìng)賽初賽，賽后班長(zhǎng)對(duì)成績(jī)進(jìn)行分析，制作如下的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（未完成）．根據(jù)情況畫出的扇形圖如下：類別分?jǐn)?shù)段頻數(shù)（人數(shù)）A60≤x＜70aB70≤x＜8016C80≤x＜9024D90≤x＜1006請(qǐng)解答下列問題：（1）該班總?cè)藬?shù)為；（2）頻數(shù)分布表中a＝，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖中的“A”和“D”部分；（3）全校共有728名學(xué)生參加初賽，估計(jì)該校成績(jī)“D”（90≤x＜100范圍內(nèi)）的學(xué)生有多少人？19.（10分）2019年10月17日是我國(guó)第6個(gè)扶貧日，也是第27個(gè)國(guó)際消除貧困日．為組織開展好銅陵市2019年扶貧日系列活動(dòng)，促進(jìn)我市貧困地區(qū)農(nóng)產(chǎn)品銷售，增加貧困群眾收入，加快脫貧攻堅(jiān)步伐．我市決定將一批銅陵生姜送往外地銷售．現(xiàn)有甲、乙兩種貨車，已知甲種貨車比乙種貨車每輛車多裝20箱生姜，且甲種貨車裝運(yùn)1000箱生姜所用車輛與乙種貨車裝運(yùn)800箱生姜所用車輛相等．（1）求甲、乙兩種貨車每輛車可裝多少箱生姜？（2）如果這批生姜有1520箱，用甲、乙兩種汽車共16輛來裝運(yùn)，甲種車輛剛好裝滿，乙種車輛最后一輛只裝了40箱，其它裝滿，求甲、乙兩種貨車各有多少輛？20.（10分）如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線EF交BC于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F，D為線段CE的中點(diǎn)，BE＝AC．（1）求證：AD⊥BC；（2）若∠BAC＝72°，則∠CAD的度數(shù)為．21．（10分）實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)顯示，一般成人喝50毫升某品牌白酒后，血液中酒精含量y（毫克/百毫升）與時(shí)間x（時(shí)）變化的圖象如圖（圖象由線段OA與部分雙曲線AB組成）所示．國(guó)家規(guī)定，車輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量大于或等于20（毫克/百毫升）時(shí)屬于“酒后駕駛”，不能駕車上路．（1）求部分雙曲線AB的函數(shù)表達(dá)式；（2）參照上述數(shù)學(xué)模型，假設(shè)某駕駛員晚上22：00在家喝完50毫升該品牌白酒，第二天早上6：30能否駕車去上班？請(qǐng)說明理由．22．（10分）奧林匹克公園觀光塔由五座高度不等、錯(cuò)落有致的獨(dú)立塔組成．在綜合實(shí)踐活動(dòng)課中，某小組的同學(xué)決定利用測(cè)角儀測(cè)量這五座塔中最高塔的高度（測(cè)角儀高度忽略不計(jì)）．他們的操作方法如下：如圖，他們先在B處測(cè)得最高塔塔頂A的仰角為45°，然后向最高塔的塔基直行90米到達(dá)C處，再次測(cè)得最高塔塔頂A的仰角為58°．請(qǐng)幫助他們計(jì)算出最高塔的高度AD約為多少米．（參考數(shù)據(jù)：sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60）23．（12分）如圖，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O與BC交于點(diǎn)D，DE⊥AC，垂足為E，ED的延長(zhǎng)線與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F．（1）求證：EF是⊙O的切線；（2）若⊙O的半徑為5，BD＝4，求CE的長(zhǎng)．24．（12分）閱讀以下材料，完成課題研究任務(wù)：【研究課題】設(shè)計(jì)公園噴水池【素材1】某公園計(jì)劃修建一個(gè)圖1所示的噴水池，水池中心O處立著一個(gè)高為2m的實(shí)心石柱OA，水池周圍安裝一圈噴頭，使得水流在各個(gè)方向上都沿形狀相同的拋物線噴出，并在石柱頂點(diǎn)A處匯合．為使水流形狀更漂亮，要求水流在距離石柱0.5m處能達(dá)到最大高度，且離池面的高度為2.25m．【素材2】距離池面1.25米的位置，圍繞石柱還修了一個(gè)小水池，要求小水池不能影響水流．【任務(wù)解決】（1）小張同學(xué)設(shè)計(jì)的水池半徑為2m，請(qǐng)你結(jié)合已學(xué)知識(shí)，判斷他設(shè)計(jì)的水池是否符合要求．（2）為了不影響水流，小水池的半徑不能超過多少米？25.（12分）已知△ABC．（1）如圖1，若三角形的內(nèi)角∠ABC與∠ACB的平分線交