2024年中考數(shù)學(xué)第一次模擬試卷（廣東省卷）（考試版A4）

年中考第一次模擬考試（廣東省卷）數(shù)學(xué)本試卷共6頁(yè)，23小題，滿分120分，考試用時(shí)120分鐘.注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將將自己的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在答題卡上。用2B鉛筆在“考場(chǎng)號(hào)”和“座位號(hào)”欄相應(yīng)位置填涂自己的考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)，將條形碼粘貼在答題卡“條形碼粘貼處”.2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案.答案不能答在試卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡上各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液.不按以上要求作答的答案無(wú)效。4．考生必須保持答題卡的整潔.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求的）1．小戴同學(xué)的微信錢包賬單如圖所示，表示收入5.20元，下列說(shuō)法正確的是（

）A．表示收入元 B．表示支出元C．表示支出元 D．收支總和為元2．下列四個(gè)圖案中是軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．據(jù)中國(guó)新聞網(wǎng)消息，2023年我國(guó)將新建開通基站60萬(wàn)個(gè)，總數(shù)將突破290萬(wàn)個(gè)，位居世界第一．將數(shù)據(jù)“290萬(wàn)”用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．4．如圖，直線，在，之間放置一塊直角三角板，使三角板的銳角頂點(diǎn)A，B分別在直線，上．若，則等于（

）A．115° B．65° C．26° D．25°5．化簡(jiǎn)結(jié)果正確的是（

）A．1 B． C． D．6．神奇的自然界處處隱含著數(shù)學(xué)美！生物學(xué)家在向日葵圓盤中發(fā)現(xiàn)：向日葵籽粒成螺線狀排列，螺線的發(fā)散角是．我們知道圓盤一周為，，．這體現(xiàn)了（

）A．軸對(duì)稱 B．旋轉(zhuǎn) C．平移 D．黃金分割7．如圖，電路圖有4只未閉合的開關(guān)，一個(gè)電源和一個(gè)小燈泡，已知電路圖上的每個(gè)部分都能正常工作，任意閉合其中兩只開關(guān)，使得小燈泡發(fā)光的概率為（

）A． B． C． D．8．不等式組的解集為（

）A． B． C． D．9．如圖，，是上直徑兩側(cè)的兩點(diǎn)．設(shè)，則（

）A． B． C． D．10．已知二次函數(shù)．如圖，此二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，-4），正方形ABCD的頂點(diǎn)C、D在x軸上，A、B恰好在二次函數(shù)的圖象上，則圖中陰彩部分的面積之和為（）A．2 B．4 C．8 D．18二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分）11．分解因式：．12．計(jì)算：×（﹣）＝．13．已知近視眼鏡的度數(shù)y（度）與鏡片焦距x（m）滿足的關(guān)系式為y＝，則當(dāng)近視眼鏡為200度時(shí)，鏡片焦距為．14．小亮借到一本72頁(yè)的圖書，要在10天之內(nèi)讀完，開始2天每天只讀5頁(yè)，在剩下的時(shí)間里，小明每天至少要讀頁(yè)．（假定小亮每天讀書頁(yè)數(shù)是整數(shù)）15．如圖：中，，，，把邊長(zhǎng)分別為，，，的個(gè)正方形依次放在中：第一個(gè)正方形的頂點(diǎn)分別放在的各邊上；第二個(gè)正方形的頂點(diǎn)分別放在△的各邊上，其他正方形依次放入，則第2022個(gè)正方形的邊長(zhǎng)x2022為．三、解答題（一）（本大題共3小題，第16題10分，第17、18題個(gè)7分，共24分）16．（1）計(jì)算：；（2）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，6）和（-4，-9），求這個(gè)函數(shù)的解析式．17．為保護(hù)耕地，某地需要退林還耕1500畝．已知甲施工隊(duì)每天退林還耕的畝數(shù)是乙施工隊(duì)的1.2倍；若單獨(dú)完成退林還耕任務(wù)，甲施工隊(duì)會(huì)比乙施工隊(duì)少用5天．求甲、乙兩隊(duì)每天完成退林還耕多少畝．18．如圖，為了測(cè)量河流某一段的寬度，在河北岸選了一點(diǎn)，在河南岸選了相距100m的，兩點(diǎn)．現(xiàn)測(cè)得，，求這段河流的寬度（結(jié)果精確到0.1m）．四、解答題（二）（本大題共3小題，每小題9分，共27分）19．如圖，已知，為對(duì)角線．（1）請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，過(guò)點(diǎn)D作的垂線，交于點(diǎn)E；（不要求寫作法，保留作圖痕跡）（2）在（1）的條件下，若，，求點(diǎn)D到線段的距離．20．如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1．(1)直接寫出的長(zhǎng)為________；(2)請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺畫圖：在格點(diǎn)上找點(diǎn)E，連接，使，垂足為H；(3)是直角嗎？判斷并說(shuō)明理由．21．甲，乙兩名隊(duì)員參加訓(xùn)練，每人射擊10次的成績(jī)分別被制成下列兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：平均成績(jī)環(huán)眾數(shù)/環(huán)中位數(shù)/環(huán)方差/環(huán)2甲a771.2乙7bc4.6(1)寫出表格中a，b，c的值：________，__________，__________；(2)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，你會(huì)選擇誰(shuí)參加比賽，請(qǐng)說(shuō)明理由．五、解答題（三）（本大題共2小題，每小題12分，共24分）22．在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB邊向點(diǎn)B以每秒1cm的速度移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC邊向點(diǎn)C以每秒2cm的速度移動(dòng)P、Q兩點(diǎn)在分別到達(dá)B、C兩點(diǎn)后就停止移動(dòng)，設(shè)兩點(diǎn)移動(dòng)的時(shí)間為t秒，回答下列問(wèn)題：（1）如圖1，當(dāng)t為幾秒時(shí)，△PBQ的面積等于5cm2？（2）如圖2，當(dāng)t=1.5秒時(shí)，試判斷△DPQ的形狀，并說(shuō)明理由；（3）如圖3，以Q為圓心，PQ為半徑作⊙Q．在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在這樣的t值，使⊙Q正好與四邊形DPQC的一邊所在的直線相切？若存在，求出t值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.23．在中，，．點(diǎn)P是平面內(nèi)不與點(diǎn)A，C重合的任意一點(diǎn)．連接AP，將線段繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)a得到線段，連接．(1)觀察證明如圖1，當(dāng)時(shí)①猜想與的數(shù)量關(guān)系為__