攀枝花市2019年高中階段教育學(xué)校招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)

攀枝花市2019年高中階段教育學(xué)校招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)（時間：120分鐘滿分：120分）一、選擇題：本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．等于（）A．－1B．1C．－2D．22．在0，－1，2，－3這四個數(shù)中，絕對值最小的數(shù)是（）A．0B．－1C．2D．－33．用四舍五入法將130542精確到千位，正確的是（）A．131000B．C．D．4．下列運(yùn)算正確的是（）A．B．C．D．5．如圖，AB∥CD，AD＝CD，∠1＝50°，則∠2的度數(shù)是（）A．55°B．60°C．65°D．70°6．下列判定錯誤的是（）A．平行四邊形的對邊相等B．對角線相等的四邊形是矩形C．對角線互相垂直的平行四邊形是菱形D．正方形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形7．比較A組、B組中兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)及方差，以下說法正確的是（）A．A組、B組平均數(shù)及方差分別相等B．A組、B組平均數(shù)相等，B組方差大C．A組比B組的平均數(shù)、方差都大D．A組、B組平均數(shù)相等，A組方差大8．一輛貨車送貨上山，并按原路下山．上山速度為千米／時，下山速度為千米／時，則貨車上、下山的平均速度為（）千米／時．A．B．C．D．9．在同一坐標(biāo)系中，二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象可能是（）10．如圖，在正方形ABCD中，E是BC邊上的一點(diǎn)，BE＝4，EC＝8．將正方形邊AB沿AE折疊到AF，延長EF交DC于G，連接AG，現(xiàn)在有如下4個結(jié)論：①∠EAG＝45°；②FG＝FC；③FC∥AG；④S△GFC＝14．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A．1B．2C．3D．4二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分．11．的相反數(shù)是．12．分解因式：＝．13．一組數(shù)據(jù)1，2，，5，8的平均數(shù)是5，則該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是．14．已知、是方程的兩根，則．15．如圖是一個多面體的展開圖，如果面F在前面，從左面看是面B，那么從上面看是面．（填字母）16．正方形A1B1C1A2，A2B2C2A3，A3B3C3A4，…按如圖所示的方式放置，點(diǎn)A1，A2，A3，…和點(diǎn)B1，B2，B3，…分別在直線（）和軸上．已知點(diǎn)A1（0，1），點(diǎn)B1（1，0），則C5的坐標(biāo)是．三、解答題：本大題共8小題，共66分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．（本小題滿分6分）解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．．18．（本小題滿分6分）如圖，在△ABC中，CD是AB邊上的高．BE是AC邊上的中線，且BD＝CE．求證：（1）點(diǎn)D在BE的垂直平分線上；（2）∠BEC＝3∠ABE．19．（本小題滿分6分）某市少年宮為小學(xué)生開設(shè)了繪畫、音樂、舞蹈和跆拳道四類興趣班．為了解學(xué)生對這四類興趣班的喜愛情況，對學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)問卷調(diào)查（問卷調(diào)查表如圖所示），將調(diào)查結(jié)果整理后繪制了一幅不完整的統(tǒng)計(jì)表．最受歡迎的興趣班調(diào)查問卷你好！這是一份關(guān)于你最喜歡的興趣班問卷調(diào)查表，請?jiān)诒砀裰羞x擇一個（只能選一個）你最喜歡的興趣班選項(xiàng)，在其后空格內(nèi)打“√”，謝謝你的合作。選項(xiàng)興趣班請選擇A繪畫B音樂C舞蹈D跆拳道興趣班頻數(shù)頻率A0.35B180.30C15bD6合計(jì)a1請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中提供的信息回答下列問題：（1）統(tǒng)計(jì)表中的a＝，b＝；（2）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請你估計(jì)該市2000名小學(xué)生中最喜歡“繪畫”興趣班的人數(shù)；（3）王姝和李嬰選擇參加興趣班，若她們每人從A、B、C、D四類興趣班中隨機(jī)選取一類，請用畫樹狀圖或列表格的方法，求兩人恰好選中同一類的概率．20．（本小題滿分8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象在第二象限交于點(diǎn)B，與軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A在軸上，滿足條件：CA⊥CB，且CA＝CB，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（－3，0），cos∠ACO＝．（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）直接寫出當(dāng)時，的解集．21．（本小題滿分8分）攀枝花得天獨(dú)厚，氣候宜人，農(nóng)產(chǎn)品資源極為豐富，其中晚熟芒果遠(yuǎn)銷北上廣等大城市．某水果店購進(jìn)一批優(yōu)質(zhì)晚熟芒果，進(jìn)價為10元／千克，售價不低于15元／千克，且不超過40元／千克．根據(jù)銷售情況，發(fā)現(xiàn)該芒果在一天內(nèi)的銷售量（千克）與該天的售價（元／千克）之間的數(shù)量滿足如下表所示的一次函數(shù)關(guān)系．銷售量y（千克）…32.53535.538…售價x（元／千克）…27.52524.522…（1）某天這種芒果的售價為28元／千克，求當(dāng)天該芒果的銷售量．（2）設(shè)某天銷售這種芒果獲利m元，寫出m與售價x之間的函數(shù)關(guān)系式．如果水果店該天獲利400元，那么這天芒果的售價為多少元？22．（本小題滿分8分）如圖1，有一個殘缺圓，請作出殘缺圓的圓心O（保留作圖痕跡，不寫作法）．如圖2，設(shè)AB是該殘缺圓⊙O的直徑，C是圓上一點(diǎn)，∠CAB的角平分線AD交⊙O于點(diǎn)D，過D作⊙O的切線交AC的延長線于點(diǎn)E．（1）求證：AE⊥DE；（2）若DE＝3，AC＝2，求殘缺圓的半圓面積．23．（本小題滿分12分）已知拋物線的對稱軸為直線，其圖象與軸相交于A，B兩點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)C（0，3）．（1）求，的值；（2）直線l與軸相交于點(diǎn)P．①如圖1，若l∥軸，且與線段AC及拋物線分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，點(diǎn)C關(guān)于直線的對稱點(diǎn)為點(diǎn)D，求四邊形CEDF面積的最大值；②如圖2，若直線l與線段BC相交于點(diǎn)Q，當(dāng)△PCQ∽△CAP時，求直線l的表達(dá)式．24．（本小題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知