2020高考數(shù)學專題訓練《平面解析幾何初步》考試題(含標準答案)

2019年高中數(shù)學單元測試卷平面解析幾何初步學校：__________姓名：__________班級：__________考號：__________一、填空題1．如果直線與互相垂直，那么實數(shù)m＝▲．2．（1）經(jīng)過點的直線的斜率為_______；（2）經(jīng)過點的直線的斜率為________，傾斜角為_________3．若直線經(jīng)過點，則=______4．過點且在兩坐標軸上的截距相等的直線的方程▲．5．已知圓的方程為。（1）求實數(shù)的取值范圍；（2）若圓與直線相交于兩點，且，求的值；（3）若圓與直線相交于兩點，且（為原點），求的值。6．過點平行的直線的方程是7．已知直線和直線與兩坐標軸；圍成一個四邊形，則使得這個四邊形面積最小的值為8．若ab>0，且A(a,0)、B(0，b)、C(－2，－2)三點共線，則ab的最小值為________．解析：根據(jù)A(a,0)、B(0，b)確定直線的方程為eq\f(x,a)＋eq\f(y,b)＝1，又C(－2，－2)在該直線上，故eq\f(－2,a)＋eq\f(－2,b)＝1，所以－2(a＋b)＝ab，又ab>0，故a<0，b<0，根據(jù)基本不等式ab＝－2(a＋b)≥4eq\r(ab)，從而eq\r(ab)≤0(舍去)或eq\r(ab)≥4，故ab≥16，即ab的最小值為16.9．設圓的方程,直線的方程對任意實數(shù)，圓與直線的位置關系是 ____________.10．過直線上一點作圓的兩條切線為切點，當直線關于直線對稱時，．11．經(jīng)過圓x2＋y2＋2x＝0的圓心，且與直線x＋y＝0垂直的直線l的方程是▲.12．經(jīng)過點M(-2,3)且到原點距離為2的直線方程為x=2或y=x.13．過圓內(nèi)一點的最短弦長為，且到直線的距離為1，則點的坐標是★．14．設直線l與x軸的交點是P，且傾斜角為α，若將此直線繞點P按逆時針方向旋轉45°，得到直線的傾斜角為α＋45°，則α的取值范圍為______．15．直線的傾斜角是.16．過點(0，1)，且與直線2x＋y－3＝0平行的直線方程是_.17．以為圓心，半徑為2的圓的標準方程為▲.18．若過P(3－a,2＋a)和Q(1,3a)的直線的傾斜角為鈍角，則實數(shù)a的取值范圍為19．已知線段PQ兩端點的坐標分別為(－1,1)、(2,2)，若直線l：x＋my＋m＝0與線段PQ有交點，則m的取值范圍為．20．過圓內(nèi)一點作兩條相互垂直的弦,當時,四邊形的面積為▲.關鍵字：直線與圓相交；垂徑定理；求面積二、解答題21．(16分)已知平面直角坐標系中O是坐標原點，．（1）求的外接圓圓的方程；（2）設圓的方程，，過圓上任意一點作圓的兩條切線，切點為，求的最大值．22．（本題滿分12分）已知的頂點為，邊上的中線所在直線方程為，的平分線所在直線方程為，⑴求點的坐標；⑵求邊所在直線的方程．23．已知⊙C1：，點A(1,－3)（Ⅰ）求過點A與⊙C1相切的直線l的方程；（Ⅱ）設⊙C2為⊙C1關于直線l對稱的圓，則在x軸上是否存在點P，使得P到兩圓的切線長之比為？薦存在，求出點P的坐標；若不存在，試說明理由．24．已知圓O：和圓M：，設R為⊙M上任意一點，過點R向圓O引切線，切點為Q．試探究：平面內(nèi)是否存在定點P，使得為定值？若存在，求出定點P的坐標及其相應的定值；若不存在，請說明理由．25．一條光線經(jīng)過P(2,3)點，射在直線l：x＋y＋1＝0上，反射后穿過Q(1,1)．(1)求光線的入射方程；(2)求這條光線從P到Q的長度．26．自原點作圓的兩條不重合的弦。如果（定值），試問：不論兩點的位置怎樣，直線能恒切于一個定圓嗎？若能，求出這個定圓的方程；若不能，說明理由。27．已知矩形相鄰的兩個頂點為，矩形對角線交點在軸上，求另兩個頂點的坐標，并求出兩條對角線所在直線的方程。28．已知點是圓上任意一點，且關于直線的對稱點也在圓上，求實數(shù)的值。29．已知直線，且直線與關于直線對稱，求直線的方程30．設平面直角