高中物理實(shí)驗(yàn)運(yùn)動學(xué)實(shí)驗(yàn)圖像的分析

高中物理實(shí)驗(yàn)運(yùn)動學(xué)實(shí)驗(yàn)圖像的分析在高中物理教學(xué)及高考命題中，高中物理實(shí)驗(yàn)運(yùn)動學(xué)實(shí)驗(yàn)圖像，v-t圖象的應(yīng)用既是重點(diǎn)，也是熱點(diǎn)。V-t圖象的優(yōu)點(diǎn)是不僅能夠形象、直觀地反映出物體運(yùn)動規(guī)律，還能使復(fù)雜的問題簡單化。若能在解題中充分發(fā)揮V-t圖象的強(qiáng)大功能，往往可以提高解題速度，起到事半功倍的效果。下面筆者根據(jù)長期高三一線教學(xué)的經(jīng)驗(yàn)與體會，對高中物理中v－t圖象的應(yīng)用進(jìn)行全面系統(tǒng)的歸納，并結(jié)合具體的實(shí)例展開，供大家參考。一．用圖象解勻變速問題o圖1例1．A、B兩車由靜止開始運(yùn)動，運(yùn)動方向不變，運(yùn)動總位移相同，A行駛的前一半時間以做勻加速運(yùn)動，后一半時間以做勻加速運(yùn)動；而B則是前一半時間以做勻加速運(yùn)動，后一半時間以做勻加速運(yùn)動，若，則兩車相比o圖1A．A車行駛時間長，末速度大B．B車行駛時間長，末速度大C．A車行駛時間長，末速度小D．B車行駛時間長，末速度小解析：A、B兩車分別以不同的加速度沿一直線做加速度運(yùn)動，但具有相同的總位移。再跟據(jù)V-t圖象中可用“面積”表示位移，作出A、B兩車的V-t圖象（如圖1所示），從圖中很容易得出B選項(xiàng)正確。答案：B圖3ABCADab圖2例2．如圖2所示，兩個光滑的斜面高度相同，右邊由兩部分組成且AB＋BC＝AD，兩小球a、圖3ABCADab圖2AB圖4解析：兩小球從等高處沿光滑的斜面下滑(由靜止)，由于兩邊斜面傾角不同，下滑的加速度不同(aAB>aAD>aBC)，根據(jù)機(jī)械能守恒定律，兩球達(dá)到底端的速度大小相等，因此畫出其v-t圖象如圖3所示，其中折線為沿ABC斜面下滑的a球的速度圖象，直線為沿AD斜面下滑的b球的速度圖象.要滿足a、b兩圖線下方的面積相等，必須使圖中畫有斜線部分的兩塊面積相等，那就一定有ta<tb，即沿AB圖4答案：沿ABC下滑的a小球先到達(dá)底端.例3．一小圓盤靜止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一邊與桌的AB邊重合如圖4所示，已知盤與布間的動摩擦因數(shù)為，盤與桌面間的動摩擦因數(shù)為?，F(xiàn)突然以恒定加速度將桌布抽離桌面，加速度的方向是水平的且垂直于AB邊。若圓盤最后未從桌面掉下，則加速度滿足的條件是什么？（以g表示重力加速度）解析：令小圓盤在桌布、桌面上滑動的時間分別為t1和t2，加速度大小分別為a1和a2。tt1ttt1t2o圖5(2)(3)作出小圓盤、桌布全過程的圖象（如圖5所示）。(4)(5)欲使小圓盤不從桌面上掉下，則(6)由以上6式可得答案：二．用圖象解追擊相遇問題甲乙vv0ot0t甲乙vv0ot0t1t2t圖6A．若，不可能相遇B．若，可能相遇二次C．若，可能相遇二次D．若，不可能相遇解析：當(dāng)或時，由于甲追上乙后，乙的速度比甲的速度小，乙不可能再追上甲，所以只能相遇一次；當(dāng)時，作出圖象（如圖6所示），若時刻（即甲乙速度相等時）甲追上乙，之后甲的速度小于乙的速度，不可能再次相遇，即只能相遇一次；若時刻相遇，此時甲的速度大于乙的速度，甲超上前，而當(dāng)乙速度大于甲之后將反過來追趕甲，根據(jù)“面積”相等可知必定能在時刻發(fā)生第二次相遇。故選項(xiàng)B正確。答案：B例5．一輛值勤的警車停在公路邊，當(dāng)警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以10m/s的速度勻速行使的貨車嚴(yán)重超載時，決定前去追擊，經(jīng)過5.5s后警車發(fā)動起來，并以2.5m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動，但警車的行駛速度必須控制在25m/s以內(nèi)。問：（1）警車在追趕貨車的過程中，兩車間的最大距離？（2）警車發(fā)動后要追上貨車的最短時間為多少？解析：作兩物體運(yùn)動的v－t圖象如圖7有：（1）速度相等時，兩車間的距離最大，就是圖中陰影部分v0v0t10255.59.515.5圖7（2）結(jié)合圖象分析知，警車發(fā)動后要追上貨車只能是先加速后勻速，兩者位移相等，設(shè)警車運(yùn)動的時間為t，則警車加速時間為4s，警車勻速時間為(t-10)s，貨車運(yùn)動時間為(t-5.5)s，即兩幾何圖形的面積要相等，有：解得：t=12s答案：警車發(fā)動后要追上貨車的最短時間為12s三．用圖象解動量與能量綜合題例6．如圖8質(zhì)量為m的子彈以速度v0水平擊穿放在光滑水平面上的木塊，木塊厚度始終為L，質(zhì)量為M。子彈穿過木塊后木塊獲得的動能為Ek，系統(tǒng)損失的機(jī)械能為E損，若木塊質(zhì)量M、子彈質(zhì)量m或子彈初速度v0發(fā)生變化，但子彈仍能穿過木塊，那么（設(shè)木塊對子彈的阻力及木塊厚度均不變）（）圖8A．M不變，m變小，v0圖8B．M變小，m不變，v0不變，則子彈損失的動能一定變小C．M不變，m不變，v0變小，則木塊獲得的動能一定不變D．不論v0、m、M如何變化，系統(tǒng)損失的機(jī)械能一定不變解析：本題是一道十分復(fù)雜的選擇題，如果想從計算的角度來解答，十分復(fù)雜，但如果用v－t圖象來解答，則十分簡單，子彈穿過木塊的過程中，子彈做勻減速運(yùn)動，木塊做勻加速運(yùn)動，子彈和木塊的末速不相等，作v－t圖象如圖9-甲，直線斜率的大小表示加速度大小，陰影部分的面積表示相對位移，即木塊的厚度L。對于選項(xiàng)A，M不變，m變小，及M的加速度不變，m的加速度變大，仍要保證相對位移即木塊的厚度L不變，圖象如圖9-乙，A正確。M變小，m不變，v0不變，作的圖象如圖9-丙，子彈的末速比原來小，子彈損失的動能一定變大，B錯誤。M不變，m不變，v0變小，仍要保證相對位移即木塊的厚度L不變，作的圖象如圖9-丁，木塊獲得的動能一定變大，C錯誤。系統(tǒng)損失的機(jī)械能等于阻力的大小與相對位移的積，故系統(tǒng)損失的機(jī)械能一定不變，D正確。0tv圖9-乙0tv圖9-乙v0t圖9-甲V0V0V0v0v0tV0圖9-丙v0tV0圖9-丁圖10例7．將一長木板靜止放在光滑的水平面上，如圖10-甲甲所示，一個小鉛塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）以水平初速度v0由木板左端向右滑動，到達(dá)右端時恰能與木板保持相對靜止。鉛塊運(yùn)動過程中所受的摩擦力始終不變?，F(xiàn)將木板分成A和B兩段，使B的長度和質(zhì)量均為A的2倍，并緊挨著放在原水平面上，讓小鉛塊仍以初速度v0由木塊A的左端開始向右滑動，如-圖10A.小鉛塊恰能滑到木板B的右端，并與木板B保持相對靜止B.小鉛塊將從木板B的右端飛離木板C.小鉛塊滑到木板B的右端前就與木板B保持相對靜止D．小鉛塊在木板B上滑行產(chǎn)生的熱量等于在木板A上滑行產(chǎn)生熱量的2倍解析：本題又是一道十分復(fù)雜的選擇題，若果想從計算的角度來解答，實(shí)在是費(fèi)時費(fèi)力，吃力不討好，若用v－t圖象來解答，則十分簡單。根據(jù)鉛塊到達(dá)右端時恰能與木板保持相對靜止，可作出下圖11，陰影部分的面積表示相對位移，即木板的長度度?，F(xiàn)木板分成A和B兩段，當(dāng)鉛塊在A上時AB是整體，板加速度與把板不分開一樣，當(dāng)鉛塊在B上時AB會分開，B的加速度會超過整體的加速度，速度圖象變陡，鉛塊在板上滑動的相對位移圖12中陰影部分的面積，此面積一定比圖中陰影部分的面積小，即小鉛塊滑到木板B的右端前就與木板B保持相對靜止。本題正確答案C，由于B的長度為A的2倍，但鉛塊在B上的相對位移并不是鉛塊在A上的相對位移的2倍，故D錯誤。答案：Cvv0tv0t圖11圖12例8．如圖13所示，平板車的質(zhì)量為2m，長為L，車右端有一塊質(zhì)量為m的小金屬塊，開始都處于靜止?fàn)顟B(tài)。金屬塊與車之間有摩擦，車與地面之間摩擦可忽略?，F(xiàn)給車施加一個向右的水平恒力F，使車向右運(yùn)動，并且金屬塊在車上開始滑動。當(dāng)金屬塊滑到車上某處時，金屬塊的速度為，車的速度為，這時撤去力F，最后金屬塊恰好未從車上掉下，求撤去力F的瞬間金屬塊在車上的位置。FFm2m圖13v2v05v0/3v0ot1t2tABC圖14解析：作v-t圖象（如圖14所示）令經(jīng)時間撤去力F，之后金屬塊又與車相對滑動了時間。根據(jù)時間內(nèi)系統(tǒng)動量守恒得所以:同時不難知道、時間內(nèi)金屬塊的加速度相同，令加速度為所以、時間內(nèi)金屬塊與車相對滑動的位移在圖象中即為和，又因?yàn)?故撤去力F的瞬間金屬塊距離車的右端為處。答案：撤去力F的瞬間金屬塊距離車的右端為處四．用圖象解碰撞類問題ABE圖15例9．ABE圖15