2019福建中考數(shù)學(xué)試題分類解析匯編專項(xiàng)7-統(tǒng)計(jì)與概率

2019福建中考數(shù)學(xué)試題分類解析匯編專項(xiàng)7-統(tǒng)計(jì)與概率注意事項(xiàng)：認(rèn)真閱讀理解，結(jié)合歷年的真題，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，查找不足！重在審題，多思考，多理解！無論是單選、多選還是論述題，最重要的就是看清題意。在論述題中，問題大多具有委婉性，尤其是歷年真題部分，在給考生較大發(fā)揮空間的同時(shí)也大大增加了考試難度?？忌J(rèn)真閱讀題目中提供的有限材料，明確考察要點(diǎn)，最大限度的挖掘材料中的有效信息，建議考生答題時(shí)用筆將重點(diǎn)勾畫出來，方便反復(fù)細(xì)讀。只有經(jīng)過仔細(xì)推敲，揣摩命題老師的意圖，積極聯(lián)想知識(shí)點(diǎn)，分析答題角度，才能夠?qū)⒖键c(diǎn)鎖定，明確題意。專題7：統(tǒng)計(jì)與概率選擇題1.〔福建泉州3分〕以下事件為必然事件的是A、打開電視機(jī)，它正在播廣告B、拋擲一枚硬幣，一定正面朝上C、投擲一枚普通的正方體骰子，擲得的點(diǎn)數(shù)小于7D、某彩票的中獎(jiǎng)機(jī)會(huì)是1%，買1張一定不會(huì)中獎(jiǎng)【答案】C?！究键c(diǎn)】隨機(jī)事件?！痉治觥扛鶕?jù)事件的分類的定義及分類對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可：A、打開電視機(jī)，它正在播廣告是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、拋擲一枚硬幣，正面朝上是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、因?yàn)橐幻镀胀ǖ恼襟w骰子只有1～6個(gè)點(diǎn)數(shù)，所以擲得的點(diǎn)數(shù)小于7是必然事件，故本選項(xiàng)正確；D、某彩票的中獎(jiǎng)機(jī)會(huì)是1%，買1張中獎(jiǎng)或不中獎(jiǎng)是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤。應(yīng)選C。2.〔福建福州4分〕從1，2，﹣3三個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取兩個(gè)數(shù)相乘，積是正數(shù)的概率是 A、0 B、QUOTE13 C、QUOTE23 D、1【答案】B。【考點(diǎn)】列表法或樹狀圖法，概率?！痉治觥慨嫎錉顖D：圖中可知，共有6種等可能情況，積是正數(shù)的有2種情況，故概率為QUOTE13。應(yīng)選B。3.〔福建漳州3分〕以下事件中，屬于必然事件的是A、打開電視機(jī)，它正在播廣告 B、打開數(shù)學(xué)書，恰好翻到第50頁C、拋擲一枚均勻的硬幣，恰好正面朝上 D、一天有24小時(shí)【答案】D。【考點(diǎn)】必然事件?！痉治觥扛鶕?jù)必然事件的定義：一定發(fā)生的事件，即可判斷：A、是隨機(jī)事件，應(yīng)選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是隨機(jī)事件，應(yīng)選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是隨機(jī)事件，應(yīng)選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是必然事件，應(yīng)選項(xiàng)正確。應(yīng)選D。4〔福建三明4分〕有5張形狀、大小、質(zhì)地均相同的卡片，背面完全相同，正面分別印有等邊三角形、平行四邊形、菱形、等腰梯形和圓五種不同的圖案、將這5張卡片洗勻后正面朝下放在桌面上，從中隨機(jī)抽出一張，抽出的卡片正面圖案是中心對(duì)稱圖形的概率為A、eq\f(1,5)B、eq\f(2,5)C、eq\f(3,5)D、eq\f(4,5)【答案】C?！究键c(diǎn)】概率，中心對(duì)稱圖形?！痉治觥俊吒鶕?jù)中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)180°后，能夠與原圖形完全重合的圖形是中心對(duì)稱圖形，∴平行四邊形、菱形、圓3個(gè)是中心對(duì)稱圖形，∵共有5張不同卡片，∴抽出的卡片正面圖案是中心對(duì)稱圖形的概率為QUOTE35eq\f(3,5)。應(yīng)選C。5.〔福建漳州3分〕九年級(jí)一班5名女生進(jìn)行體育測(cè)試，她們的成績分別為70，80，85，75，85〔單位：分〕，這次測(cè)試成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別是A、79，85 B、80，79 C、85，80 D、85，85【答案】C?！究键c(diǎn)】眾數(shù)，中位數(shù)?！痉治觥勘姅?shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)85出現(xiàn)了兩次最多為眾數(shù)；中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)從小到大〔或從大到小〕重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)〔最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)〕。由此將這組數(shù)據(jù)重新排序?yàn)?0，75，80，85，85，∴中位數(shù)為80。應(yīng)選C。6.〔福建廈門3分〕以下事件中，必然事件是 A、擲一枚普通的正方體骰子，骰子停止后朝上的點(diǎn)數(shù)是1 B、擲一枚普通的正方體骰子，骰子停止后朝上的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù) C、拋擲一枚普通的硬幣，擲得的結(jié)果不是正面就是反面 D、從裝有99個(gè)紅球和1個(gè)白球的布袋中隨機(jī)取出一個(gè)球，這個(gè)球是紅球【答案】C。【考點(diǎn)】必然事件?！痉治觥勘厝皇录褪且欢òl(fā)生的事件，根據(jù)定義即可判斷：A、是隨機(jī)事件，應(yīng)選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是隨機(jī)事件，應(yīng)選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是必然事件，應(yīng)選項(xiàng)正確；D、是隨機(jī)事件，應(yīng)選項(xiàng)錯(cuò)誤。應(yīng)選C。7.〔福建龍巖4分〕數(shù)名射擊運(yùn)動(dòng)員第一輪比賽成績?nèi)缦卤硭?；環(huán)數(shù)78910人數(shù)4231那么他們本輪比賽的平均成績是A、7.8環(huán)B、7.9環(huán)C.8.l環(huán)D、8.2環(huán)【答案】C。【考點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù)。【分析】平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，從而他們本輪比賽的平均成績是：〔7×4＋8×2＋9×3＋10×1〕÷10＝8.1〔環(huán)〕。應(yīng)選C。8.〔福建南平4分〕以下說法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是A、必然事件發(fā)生的概率為1 B、不確定事件發(fā)生的概率為0.5C、不可能事件發(fā)生的概率為0 D、隨機(jī)事件發(fā)生的概率介于0和1之間【答案】B?！究键c(diǎn)】概率的意義?！痉治觥緼、∵必然事件發(fā)生的概率為1，故本選項(xiàng)正確；B、∵不確定事件發(fā)生的概率介于1和0之間，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∵不可能事件發(fā)生的概率為0，故本選項(xiàng)正確；D、∵隨機(jī)事件發(fā)生的概率介于0和1之間，故本選項(xiàng)正確。應(yīng)選B。9.〔福建南平4分〕以下調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是A、了解南平市的空氣質(zhì)量情況 B、了解閩江流域的水污染情況C、了解南平市居民的環(huán)保意識(shí) D、了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間【答案】D?！究键c(diǎn)】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查?！痉治觥緼、了解南平市的空氣質(zhì)量情況，由于南平市地域大，時(shí)間多，不能全面調(diào)查，應(yīng)選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、了解閩江流域的水污染情況，由于工作任務(wù)太大，具有破壞性，不能全面調(diào)查，應(yīng)選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、了解南平市居民的環(huán)保意識(shí)，由于南平市居民人口多，任務(wù)重，不能全面調(diào)查，應(yīng)選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間，任務(wù)不重，能全面調(diào)查，應(yīng)選項(xiàng)正確。應(yīng)選D。10.〔福建寧德4分〕“是實(shí)數(shù)，”這一事件是.A.必然事件B.不確定事件C.不可能事件D.隨機(jī)事件【答案】A。【考點(diǎn)】必然事件。【分析】“是實(shí)數(shù)，”恒成立，故根據(jù)必然事件的定義，它是必然事件。應(yīng)選A?！径刻羁疹}1.〔福建龍巖3分〕一組數(shù)據(jù)10，14，20，24、19，16的極差是▲?！敬鸢浮?4?！究键c(diǎn)】極差?！痉治觥扛鶕?jù)極差的定義用一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值即可求得：極差為24－10=14。2.〔福建龍巖3分〕袋子中有3個(gè)紅球和6個(gè)白球，這些球除頗色外均完全相同，那么從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球是白球的概率是▲，【答案】?！究键c(diǎn)】概率?！痉治觥扛鶕?jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①全部等可能情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率。因?yàn)閭€(gè)袋子中裝有3個(gè)紅球6個(gè)白球，共9個(gè)球，所以隨機(jī)地從這個(gè)袋子中摸出一個(gè)球，摸到白球的概率為。3.〔福建莆田4分〕數(shù)據(jù)的平均數(shù)是1，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是▲?！敬鸢浮??！究键c(diǎn)】中位數(shù)，算術(shù)平均數(shù)。【分析】先根據(jù)平均數(shù)的定義求出的值，然后根據(jù)中位數(shù)的定義求解：由題意可知，〔1＋2＋－1－2〕÷5=1，∴=5，這組數(shù)據(jù)從小到大排列－2，－1，1，2，5，∴中位數(shù)是1。4.〔福建福州4分〕地球表面陸地面積與海洋面積的比約為3：7、如果宇宙中飛來一塊隕石落在地球上，那么落在陸地上的概率是QUOTE310▲、【答案】?！究键c(diǎn)】幾何概率。【分析】根據(jù)幾何概率的求法：看陸地的面積占總面積的多少即為所求的概率：由題意知：地球表面陸地面積與海洋面積的比約為3：7，即相當(dāng)于將地球總面積分為10份，陸地占3份，所以隕石落在陸地上的概率是QUOTE310。5.〔福建漳州4分〕口袋中有2個(gè)紅球和3個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外完全相同，從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)紅球的概率是_▲、【答案】eq\f(2,5)?！究键c(diǎn)】概率?！痉治觥扛鶕?jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①全部等可能情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率。所以口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)紅球的概率是eq\f(2,5)。6.〔福建三明4分〕甲、乙兩個(gè)參加某市組織的省“農(nóng)運(yùn)會(huì)”鉛球項(xiàng)目選拔賽，各投擲6次，記錄成績，計(jì)算平均數(shù)和方差的結(jié)果為：eq\o(-,x)甲＝13.5m，eq\o(-,x)乙＝13.5m，S2甲＝0.55，S2乙＝0.5０，那么成績較穩(wěn)定的是▲〔填“甲”或“乙”〕.【答案】乙。【考點(diǎn)】方差。【分析】根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定。因?yàn)镾甲2=0.55＞S乙2=0.50，方差小的為乙，所以成績比較穩(wěn)定的是乙。7.〔福建廈門4分〕某年6月上旬，廈門市最高氣溫如下表所示：日期12345678910最高氣溫〔℃〕30283032343127323330那么，這些日最高氣溫的眾數(shù)為▲℃、【答案】30?！究键c(diǎn)】眾數(shù)。【分析】眾數(shù)是在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，30出現(xiàn)3次是最多的數(shù)，所以眾數(shù)為30。8.〔福建南平3分〕拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣兩次，正面都朝上的概率是_▲、【答案】eq\f(1,4)?！究键c(diǎn)】列表法或樹狀圖法，概率?！痉治觥慨嫎錉顖D如下：共4種等可能情況，正面都朝上的情況數(shù)有1種，所以概率是eq\f(1,4)。9.〔福建南平3分〕某次跳繩比賽中，統(tǒng)計(jì)甲、乙兩班學(xué)生每分鐘跳繩的成績〔單位：次〕情況如下表：班級(jí)參加人數(shù)平均次數(shù)中位數(shù)方差甲45135149180乙45135151130〔1〕甲班平均成績低于乙班平均成績；〔2〕甲班成績的波動(dòng)比乙班成績的波動(dòng)大；〔3〕甲班成績優(yōu)秀人數(shù)少于乙班成績優(yōu)秀人數(shù)〔跳繩次數(shù)≥150次為優(yōu)秀〕其中正確的命題是_▲、〔只填序號(hào)〕【答案】②③?！究键c(diǎn)】算術(shù)平均數(shù)，方差，中位數(shù)。78910【分析】根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、方差的意義分析三個(gè)說法：兩個(gè)班的平均成績均為135次，故①錯(cuò)誤；方差表示數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，甲班的方差大于乙的，說明甲班的成績波動(dòng)大，故7891010.〔福建寧德3分〕甲、乙倆射擊運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行10次射擊，甲的成績是7，7，8，9，8，9，10，9，9，9，乙的成績?nèi)缦聢D.那么甲、乙射擊成績的方差之間關(guān)系是▲(填“＜”，“＝”，“＞”)、【答案】＜。【考點(diǎn)】折線統(tǒng)計(jì)圖，方差?！痉治觥坑?，甲的平均成績=〔7＋7＋8＋9＋8＋9＋10＋9＋9＋9〕÷10=8.5乙的平均成績=〔8＋9＋7＋10＋7＋9＋10＋7＋10＋8〕÷10=8.5∴=[2×〔7－8.5〕2＋2×〔8－8.5〕2＋5×〔9-8.5〕2＋〔10-8.5〕2]÷10=0.85，=[3×〔7－8.5〕2＋2×〔8－8.5〕2＋2×〔9-8.5〕2＋3×〔10-8.5〕2]÷10=1.45。∴＜?！救拷獯痤}1.〔福建泉州9分〕心理健康是一個(gè)人健康的重要標(biāo)志之一、為了解學(xué)生對(duì)心理健康知識(shí)的掌握程度，某校從800名在校學(xué)生中，隨機(jī)抽取200名進(jìn)行問卷調(diào)查，并按“優(yōu)秀”、“良好”、“一般”、“較差”四個(gè)等級(jí)統(tǒng)計(jì)，繪制成如下的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖、程度頻數(shù)頻率優(yōu)秀600.3良好100一般0.15較差0.05請(qǐng)根據(jù)圖表提供的信息，解答以下問題：〔1〕求頻數(shù)分布表中、、的值、并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；〔2〕請(qǐng)你估計(jì)該校學(xué)生對(duì)心理健康知識(shí)掌握程度達(dá)到“優(yōu)秀”的總?cè)藬?shù)、【答案】解：〔1〕∵抽樣的總?cè)藬?shù)為60÷0.3=200，∴=100÷200=0.5；=200×0.15=30；=200×0.05=10。根據(jù)較差的頻數(shù)為10補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖：〔2〕∵800×0.3=240，∴估計(jì)該校學(xué)生對(duì)心理健康知識(shí)掌握程度達(dá)到“優(yōu)秀”的總?cè)藬?shù)為240人?！究键c(diǎn)】頻數(shù)〔率〕分布表，頻數(shù)分布直方圖，頻數(shù)、頻率和總量的關(guān)系，用樣本估計(jì)總體。【分析】〔1〕由頻數(shù)〔率〕分布表知，優(yōu)秀的頻數(shù)60，頻率0.3，根據(jù)頻數(shù)、頻率和總量的關(guān)系可求得抽樣的總?cè)藬?shù)，從而求得良好的頻率為0.5，一般的頻數(shù)為30，較差的頻數(shù)為10?！?〕根據(jù)頻數(shù)分布表可知優(yōu)秀學(xué)生的頻率為0.3，該校有800名學(xué)生，即可估計(jì)出該校學(xué)生對(duì)心理健康知識(shí)掌握程度達(dá)到“優(yōu)秀”的總?cè)藬?shù)。2〔福建漳州8分〕漳州市某中學(xué)對(duì)全校學(xué)生進(jìn)行文明禮儀知識(shí)測(cè)試，為了解測(cè)試結(jié)果，隨機(jī)抽取部分學(xué)生的成績進(jìn)行分析，將成績分為三個(gè)等級(jí)：不合格、一般、優(yōu)秀，并繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖〔不完整〕、請(qǐng)你根據(jù)圖中所給的信息解答以下問題：優(yōu)秀優(yōu)秀50%一般______不合格20%1224364860不合格一般優(yōu)秀72成績等級(jí)人數(shù)〔1〕請(qǐng)將以上兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；〔2〕假設(shè)“一般”和“優(yōu)秀”均被視為達(dá)標(biāo)成績，那么該校被抽取的學(xué)生中有_▲人達(dá)標(biāo)；〔3〕假設(shè)該校學(xué)生有1200人，請(qǐng)你估計(jì)此次測(cè)試中，全校達(dá)標(biāo)的學(xué)生有多少人？【答案】解：〔1〕將兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整：〔2〕96、〔3〕1200×(50%＋30%)＝960〔人〕答：估計(jì)全校達(dá)標(biāo)的學(xué)生有960人?！究键c(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖，條形統(tǒng)計(jì)圖，頻數(shù)、頻率和總量的關(guān)系，用樣本估計(jì)總體?！痉治觥俊?〕成績一般的學(xué)生占的百分比=1－成績優(yōu)秀的百分比－成績不合格的百分比，測(cè)試的學(xué)生總數(shù)=不合格的人數(shù)÷不合格人數(shù)的百分比，從而求出成績優(yōu)秀的人數(shù)，將兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整?！?〕將成績一般和優(yōu)秀的人數(shù)相加即可?！?〕該校學(xué)生文明禮儀知識(shí)測(cè)試中成績達(dá)標(biāo)的人數(shù)=1200×成績達(dá)標(biāo)的學(xué)生所占的百分比。3.〔福建福州10分〕在結(jié)束了380課時(shí)初中階段數(shù)學(xué)內(nèi)容的教學(xué)后，唐老師計(jì)劃安排60課時(shí)用于總復(fù)習(xí)，根據(jù)數(shù)學(xué)內(nèi)容所占課時(shí)比例，繪制如下統(tǒng)計(jì)圖表〔圖1～圖3〕，請(qǐng)根據(jù)圖表提供的信息，回答以下問題：〔1〕圖1中“統(tǒng)計(jì)與概率”所在扇形的圓心角為度；〔2〕圖2、3中的,；〔3〕在60課時(shí)的總復(fù)習(xí)中，唐老師應(yīng)安排多少課時(shí)復(fù)習(xí)“數(shù)與代數(shù)”內(nèi)容？【答案】解：〔1〕36?！?〕60；14?！?〕依題意，得45%×60=27。答：唐老師應(yīng)安排27課時(shí)復(fù)習(xí)“數(shù)與代數(shù)”內(nèi)容?！究键c(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖，統(tǒng)計(jì)表，條形統(tǒng)計(jì)圖，頻數(shù)、頻率和總量的關(guān)系?！痉治觥俊?〕先計(jì)算出“統(tǒng)計(jì)與概率”所占的百分比，再乘以360°即可：〔1﹣45%﹣5%﹣40%〕×360°=36?！?〕根據(jù)數(shù)與代數(shù)所占的百分比，求得數(shù)與代數(shù)的課時(shí)總數(shù)，再減去數(shù)與式和函數(shù)，即為的值：；再用的值減去圖3中A，B，C，E的值，即為的值；?！?〕根據(jù)頻數(shù)、頻率和總量的關(guān)系用60乘以45%即可。4.〔福建泉州9分〕四張小卡片上分別寫有數(shù)字1、2、3、4、它們除數(shù)字外沒有任何區(qū)別，現(xiàn)將它們放在盒子里攪勻、〔1〕隨機(jī)地從盒子里抽取一張，求抽到數(shù)字2的概率；〔2〕隨機(jī)地從盒子里抽取一張、不放回再抽取第二張、請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方法表示所有等可能的結(jié)果，并求抽到的數(shù)字之和為5的概率、【答案】解：〔1〕P〔抽到數(shù)字2〕=?！?〕畫樹狀圖：從圖可知，兩次抽取小卡片抽到的數(shù)字之和共有12種等可能的結(jié)果，其中抽到的數(shù)字之和為5的有4種，∴P〔抽到的數(shù)字之和為5〕=?！究键c(diǎn)】列表法或樹狀圖法，概率。【分析】〔1〕隨機(jī)地從盒子里抽取一張，共有4種等可能的結(jié)果，而抽到數(shù)字2的占1種，利用概率的概念即可求得抽到數(shù)字2的概率。〔2〕利用樹狀圖或列表展示所有12種等可能的結(jié)果，其中抽到的數(shù)字之和為5有4種，利用概率的概念即可求得抽到的數(shù)字之和為5的概率5.〔福建三明10分〕某校為慶祝中國共產(chǎn)黨90周年，組織全校1800名學(xué)生進(jìn)行黨史知識(shí)競(jìng)賽、為了解本次知識(shí)競(jìng)賽成績的分布情況，從中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到如下統(tǒng)計(jì)表：分組頻數(shù)頻率59.5～69.530.0569.5～79.512a79.5～89.5b0.4089.5～100.5210.35合計(jì)c1根據(jù)統(tǒng)計(jì)表提供的信息，回答以下問題：〔1〕a=，b=，c=；〔2〕上述學(xué)生成績的中位數(shù)落在組范圍內(nèi)；〔3〕如果用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示這次抽樣成績，那么成績?cè)?9.5～100.5范圍內(nèi)的扇形的圓心角為度；〔4〕假設(shè)競(jìng)賽成績80分〔含80分〕以上的為優(yōu)秀，請(qǐng)你估計(jì)該校本次競(jìng)賽成績優(yōu)秀的學(xué)生有人、【答案】解：〔1〕0.2，24，60。〔2〕79.5～89.5。〔3〕126°?！?〕1350、【考點(diǎn)】頻數(shù)〔率〕分布表，頻數(shù)、頻率和總量的關(guān)系，中位數(shù)，扇形統(tǒng)計(jì)圖的圓心角，用樣本估計(jì)總體?！痉治觥俊?〕根據(jù)頻數(shù)、頻率和總量的關(guān)系可求解：a=1﹣0.05﹣0.40﹣0.35=0.2，b=3÷0.05×0.40=24，c=3÷0.05=60?！?〕上述學(xué)生成績的中位數(shù)應(yīng)該是第30和31個(gè)成績的平均數(shù)，而第30和31個(gè)成績都落在79.5～89.5組范圍內(nèi)?！?〕求出89.5～100.5所占的百分比×360°即可求出結(jié)果：360°×0.35=126°?！?〕求出優(yōu)秀率，總數(shù)去乘以優(yōu)秀率得到結(jié)果：1800×〔0.40+0.35〕=1350。6.〔福建廈門8分〕甲袋中有三個(gè)紅球，分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3；乙袋中有三個(gè)白球，分別標(biāo)有數(shù)字2、3、4、這些球除顏色和數(shù)字外完全相同、小明先從甲袋中隨機(jī)摸出一個(gè)紅球，再從乙袋中隨機(jī)摸出一個(gè)白球、請(qǐng)畫出樹狀圖，并求摸得的兩球數(shù)字相同的概率、【答案】解：畫樹狀圖：圖中可見，共有9種等可能的結(jié)果，數(shù)字相同的有2種，∴P〔兩個(gè)球上的數(shù)字相同〕＝QUOTE29?！究键c(diǎn)】樹狀圖法，概率?！痉治觥扛鶕?jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①全部等可能情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率。由題意畫樹狀圖，求得所有等可能的結(jié)果與摸出兩球的數(shù)字相同的情況，求出概率。7.〔福建莆田8分〕 “國際無煙日”來臨之際、小敏同學(xué)就一批公眾對(duì)在餐廳吸煙所持的三種態(tài)度(徹底禁煙、建立吸煙室、其他)進(jìn)行了調(diào)查、并把調(diào)查結(jié)果繪制成如圖1、2的統(tǒng)計(jì)圖、請(qǐng)根據(jù)下面圖中的信息回答以下問題：〔1〕(2分)被調(diào)查者中，不吸煙者中贊成徹底禁煙的人數(shù)有____________人：〔2〕(2分)本次抽樣凋查的樣本容量為____________〔3〕(2分)被調(diào)查者中、希望建立吸煙室的人數(shù)有____________人；〔4〕(2分)某市現(xiàn)有人口約300萬人，根據(jù)圖中的信息估計(jì)贊成在餐廳沏底禁煙的人數(shù)約有____________萬人、【答案】解：〔1〕82?！?〕200?！?〕56?！?〕159?！究键c(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，頻數(shù)、頻率和總量的關(guān)系，用樣本估計(jì)總體。【分析】〔1〕讀圖易得：不吸煙中贊成在餐廳徹底禁煙的人數(shù)是82人?！?〕用徹底禁煙的人數(shù)除以所對(duì)應(yīng)的百分比即可求出總?cè)藬?shù)：〔82+24〕÷53%=200人?！?〕用總?cè)藬?shù)乘以希望在餐廳設(shè)立吸煙室的百分比即可：200×28%=56人?！?〕用300萬乘以贊成徹底禁煙的百分比即可：300×53%=159萬人。8〔福建南平10分〕在“5·12防災(zāi)減災(zāi)日”之際，某校隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行“安全逃生知識(shí)”測(cè)驗(yàn)根據(jù)這部分學(xué)生的測(cè)驗(yàn)成績〔單位：分〕繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖〔不完整〕：頻數(shù)分布表頻數(shù)分布直方圖分組頻數(shù)242468106012分?jǐn)?shù)頻數(shù)/人014161870809010060≤x＜7020.0570≤x＜801080≤x＜900.4090≤x≤100120.30合計(jì)1.00請(qǐng)根據(jù)上述圖表提供的信息，完成以下問題：〔1〕分別補(bǔ)全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；〔2〕假設(shè)從該校隨機(jī)1名學(xué)生進(jìn)行這項(xiàng)測(cè)驗(yàn)，估計(jì)其成績不低于80分的概率約為_▲、分組頻數(shù)頻率60≤x＜7020.0570≤x＜80100.2580≤x＜90160.4090≤x≤100120.30合計(jì)401.00【答案】解：〔1〕補(bǔ)全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖如下：〔2〕0.7。【考點(diǎn)】頻數(shù)〔率〕分布表，頻數(shù)分布直方圖，頻數(shù)、頻率和總量的關(guān)系，概率?！痉治觥俊?〕根據(jù)60～70組的頻數(shù)為2，頻率為0.05，可求出調(diào)查的總?cè)藬?shù)：2÷0.05=40；從而求出70～80組的頻率：10÷40=0.25；80～90組的頻數(shù)：40×0.4=16。據(jù)此補(bǔ)全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖?！?〕成績不低于80分的概率=80～90組的概率+90～100組的概率=0.40+0.30=0.70。9.〔福建龍巖10分〕為慶祝建黨90周年，某校團(tuán)委計(jì)劃在“七·一”前夕舉行“唱響紅歌”班級(jí)歌詠比賽，要確定一首喜歡人數(shù)最多的歌曲為每班必唱歌曲。為此提供代號(hào)為A、B、C、D四首備選曲目讓學(xué)生選擇，經(jīng)過抽樣調(diào)查，并將采集的數(shù)據(jù)繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖。請(qǐng)根據(jù)圖①，圖②所提供的信息，解答以下問題：〔1〕本次抽樣調(diào)查的學(xué)生有_________名，其中選擇曲目代號(hào)為A的學(xué)生占抽樣總數(shù)的百分比是________%；〔2〕請(qǐng)將圖②補(bǔ)充完整；〔3〕假設(shè)該校共有1200名學(xué)生，根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果估計(jì)全校共有多少名學(xué)生選擇此必唱歌曲？〔要有解答過程〕【答案】解：〔1〕180；20%?！?〕∵選C的有180－36－30－42=72〔人〕，∴據(jù)此補(bǔ)圖：〔3〕∵喜歡人數(shù)最多的歌曲為每班必唱歌曲，代號(hào)為C的曲目喜歡人數(shù)最多，為72人，∴喜歡C曲目的人數(shù)占抽樣人數(shù)的百分比為72÷180=40%。∴估計(jì)全校選擇此必唱歌曲共有：1200×40%=480〔名〕?！究键c(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，頻數(shù)、頻率和總量的關(guān)系，用樣本估計(jì)總體、【分析】〔1〕根據(jù)選D的學(xué)生人數(shù)和所占的百分比即可求出本次抽樣調(diào)查的學(xué)生總數(shù)42÷=180，根據(jù)選擇曲目代號(hào)為A的學(xué)生數(shù)除以本次抽樣調(diào)查的學(xué)生總數(shù)×100%=20%?！?〕根據(jù)抽樣調(diào)查的總數(shù)減去喜歡A、B、D的學(xué)生人數(shù)即可得出答案補(bǔ)圖。〔3〕根據(jù)該校學(xué)生總數(shù)乘以選擇必唱歌曲學(xué)生所占的比例即可得出結(jié)果。10.〔福建寧德8分〕據(jù)訊：《福建省第六次全國人口普查主要數(shù)據(jù)公報(bào)》顯示，全省常住人口為36894216人.人口地區(qū)分布的數(shù)據(jù)如圖1.另外，我省區(qū)域面積分布情況如圖2.⑴全省常住人口用科學(xué)記數(shù)法表示為：___________人〔保留四個(gè)有效數(shù)字〕.⑵假設(shè)泉州人口占全省常住人口22.03%，寧德占7.64%，請(qǐng)補(bǔ)全圖1統(tǒng)計(jì)圖；⑶全省九地市常住人口這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_________萬人；⑷全省平均人口密度最大的是_______市，達(dá)_____人/平方千米.〔平均人口密度＝常住人口數(shù)÷區(qū)域面積，結(jié)果精確到個(gè)位〕【答案】解：⑴3.689×107。⑵泉州人口36894216×22.03%≈813萬人，寧德人口36894216×7.64%≈282萬人。據(jù)此補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：⑶282。