高二數(shù)學(xué)測試卷(含答案)-文檔

數(shù)學(xué)測試卷一、選擇題：（共12小題，每小題5分）1.“”是“方程”表示橢圓的（）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件2.下列有關(guān)命題的說法正確的是（）A．命題“若，則”的否命題為：“若，則”.B．“”是“”的必要不充分條件.C．命題“，使得”的否定是：“，均有”.D．命題“若，則”的逆否命題為真命題.3.設(shè)變量x、y滿足約束條件，則的最大值為()A.22B.20C.18D.164.已知等差數(shù)列的首項(xiàng)和公差均不為零，且，，成等比數(shù)列，則()A．6B．5C．4D．35.已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，則的值是（）A．200B．100C．20D．106.中國古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個(gè)問題:“三百七十八里關(guān)，初行健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān)，要見次日行里數(shù)，請公仔細(xì)算相還?！逼湟馑紴椋河幸粋€(gè)人走378里路，第一天健步行走，從第二天起腳痛每天走的路程為前一天的一半，走了6天后到達(dá)目的地，請問第2天走了（）A.192里B.96里C.48里D.24里7.雙曲線的離心率為，則其漸近線方程為A．B．C． D．8.△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若△ABC的面積為，則C=A． B． C． D．9.已知拋物線的焦點(diǎn)是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，則橢圓的離心率為（）A．B．C.D．10.已知△ABC的內(nèi)角A，B，C對的邊分別為a，b，c，且，則cosC的最小值等于（）A． B． C． D．11.已知，且，則的最小值為A.8B.9C.12D.16在中，內(nèi)角，，所對的邊分別為，，，且，則的最大值為（）A．B．C.D．

第II卷（非選擇題）二、填空題：（每小題5分）13.命題，使得，則是__________．14.已知滿足約束條件，若目標(biāo)函數(shù)的最大值為7，則的最小值為 .15.若雙曲線（）的左焦點(diǎn)在拋物線的準(zhǔn)線上，則．16.過拋物線的焦點(diǎn)的直線交該拋物線于兩點(diǎn)。若,為坐標(biāo)原點(diǎn)，則．三、解答題：17.（本小題滿分10分）設(shè)命題p：實(shí)數(shù)x滿足x2－4ax＋3a2<0，其中a>0.命題q：實(shí)數(shù)x滿足(1)當(dāng)a＝1，且p∧q為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；(2)若p是q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．18.（本小題滿分12分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，滿足，.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)；（2）令，求數(shù)列的前項(xiàng)和.19.（本小題滿分12分）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若，，成等差數(shù)列．（1）求B；（2）若，，求△ABC的面積．20.（本小題滿分12分）(本小題滿分12分)設(shè)數(shù)列{}滿足（1）求{}的通項(xiàng)公式；（2）數(shù)列滿足，求數(shù)列的前n項(xiàng)和21.（本小題滿分12分）已知三個(gè)內(nèi)角所對的邊分別是，若.（1）求角；（2）若的外接圓半徑為2，求周長的最大值.22.（本小題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓：的離心率為，點(diǎn)在橢圓上．（1）求橢圓的方程；（2）已知與為平面內(nèi)的兩個(gè)定點(diǎn)，過點(diǎn)的直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，求四邊形面積的最大值．

試卷答案1.B設(shè)，表示圓，不一定為橢圓.反之，若方程表示橢圓，則.故為必要不充分條件.2.D3.C4.D∵，，成等比數(shù)列，∴，∴，∴，又，，∴，∴，∴，故應(yīng)選D．5.C當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，由于也適合，所以，所以，選C．6.B7.A因?yàn)闈u近線方程為，所以漸近線方程為，選A.點(diǎn)睛：已知雙曲線方程求漸近線方程：.8.C由題可知所以由余弦定理所以故選C.9.B拋物線y2=x的焦點(diǎn)為；拋物線y2=x的焦點(diǎn)是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，故，故，故該橢圓的離心率為，故選B.10.A已知等式，利用正弦定理化簡可得：，兩邊平方可得：，即，，即，，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，即時(shí)取等號(hào)，則的最小值為，故選A．11.B由，，得，，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立。選B。12.A13.依據(jù)一個(gè)量詞的命題的否定的形式，“命題，使得”的否定是“”，故應(yīng)填答案。14.7作出不等式組表示的平面區(qū)域，得到如圖的△ABC及其內(nèi)部，其中A（1，0），B（3，4），C（0，1）設(shè)z=F（x，y）=ax+by（a＞0，b＞0），將直線l：z=ax+by進(jìn)行平移，并觀察直線l在x軸上的截距變化，可得當(dāng)l經(jīng)過點(diǎn)B時(shí)，目標(biāo)函數(shù)z達(dá)到最大值．∴zmax=F（3，4）=7，即3a+4b=7．因此，=（3a+4b）（）=[25+12（）]，∵a＞0，b＞0，可得≥2=2，∴≥（25+12×2）=7，當(dāng)且僅當(dāng)a=b=1時(shí)，的最小值為7．故答案為：715.雙曲線的左焦點(diǎn)，雙曲線的左焦點(diǎn)在拋物線y2=2px的準(zhǔn)線上，可得，解得p=4，故答案為4.16.617.(1)由x2－4ax＋3a2<0，得a<x<3a(a>0)．當(dāng)a＝1時(shí)，1<x<3，所以p：1<x<3.由解得2<x≤3，所以q：2<x≤3.若p∧q為真，則p真且q真，所以實(shí)數(shù)x的取值范圍是{x|2<x<3}．設(shè)A＝{x|x2－4ax＋3a2<0，a>0}＝{x|a<x<3a，a>0}，＝{x|2<x≤3}．根據(jù)題意可得，則0<a≤2且3a>3，即1<a≤2.故實(shí)數(shù)a的取值范圍是{a|1<a≤2}．18.解：（1）∵……①，∴……②，②-①得，∵，∴，∴，∴時(shí)，，，即時(shí)，，∴數(shù)列是為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列，∴.（2），則，∴……③，∴……④，④-③得.19.（1）；（2）．（1）∵，，成等差數(shù)列，∴，由正弦定理，，，為外接圓的半徑，代入上式得：，即．又，∴，即．而，∴，由，得．（2）∵，∴，又，，∴，即，∴．20.（1）數(shù)列{an}滿足．n≥2時(shí)，．……………2分∴（2n﹣1）=2．∴=．……………4分當(dāng)n=1時(shí)，=2，上式也成立．……………5分∴=．……………6分（2）由=得SKIPIF1<0=SKIPIF1<0SKIPIF1<0…………8分SKIPIF1<0SKIPIF1<0數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和SKIPIF1<0SKIPIF1<0……………12分21.（1）由正弦定理得，∴，∴，