機械工程圖學-投影理論的基礎(chǔ)知識（投影規(guī)律）

1機械制圖的基本知識上節(jié)課的重點：幾何作圖與圓弧連接。上節(jié)課的難點：平面圖形的尺寸分析、線段分析和尺寸標注；圓弧連接。完整的尺寸由哪幾部分組成？線性尺寸以毫米為單位時，需要標注單位符號嗎？

角度的數(shù)字應按什么方向書寫？一般注寫在尺寸線的什么地方？標注斜度（錐度）時，其符號的方向應與所注斜度（錐度）的方向一致還是相反？由尺寸界線、尺寸線、尺寸線終端和尺寸數(shù)字組成。一致角度的數(shù)字一律寫成水平方向，一般注寫在尺寸線的中斷處。不需要。確定平面圖形上各線段形狀大小的尺寸叫定形尺寸；

1機械制圖的基本知識何謂定形尺寸、定位尺寸？

在平面圖形中，需要哪幾個方向的尺寸基準？

已知線段除定形尺寸之外，還應具有幾個什么尺寸才能直接畫出？需要兩個方向（水平方向和鉛垂方向）的基準。確定平面圖形上各線段或線框間相對位置的尺寸叫定位尺寸。還需要兩個定位尺寸。是準確地求出連接弧的圓心和切點。

作圓弧連接時，要解決的關(guān)鍵問題是什么？

1機械制圖的基本知識指出下圖中尺寸標注的錯誤，并予以改正。只有一個定位尺寸的線段叫中間線段；

只有定形尺寸、沒有定位尺寸的線段叫連接線段。何謂中間線段、連接線段？連接線段是否需要直接標注其定位尺寸？作業(yè)《機械工程圖學基礎(chǔ)教程習題集》

P3～

P6手柄(A3、教材P18)

1機械制圖的基本知識

1機械制圖的基本知識

1機械制圖的基本知識

1機械制圖的基本知識

1機械制圖的基本知識

1機械制圖的基本知識

1機械制圖的基本知識

1機械制圖的基本知識

1機械制圖的基本知識內(nèi)容提要：本章主要介紹正投影法及其投影特性，三面投影圖的形成及其投影規(guī)律，求作點、直線和平面的三面投影的相關(guān)知識和方法，此外，還簡要介紹了軸測圖及其他投影圖的基礎(chǔ)知識。2.1投影法2投影理論的基礎(chǔ)知識2.2三投影面體系2.3點、直線和平面的投影2.4軸測圖及其他投影圖簡介

2投影理論的基礎(chǔ)知識

光源投影面光線物體影子投射中心S投射線投影面形體圖2-1投影法（b）形體的投影（中心投影法）投影(圖)（a）物體的影子（自然界）2.1投影法2.1.1投影法及其分類

2.1投影法—2.1.1投影法及其分類

投影法的分類

2.1投影法—2.1.1投影法及其分類

圖2-2投影法分類表1.中心投影法

投射線匯交于一點的投影法（投射中心位于有限遠處）稱為中心投影法。采用中心投影法繪制的投影圖，立體感較強，但可度量性較差。2.平行投影法

投射線相互平行的投影法（投射中心位于無限遠處）稱為平行投影法。投射中心S投射線投影面形體中心投影法投影(圖)

2.1投影法—2.1.1投影法及其分類

形體投影面投射方向投射線投影(圖)投射方向形體投影面投射線投影(圖)（a）斜投影法（b）正投影法圖2-3平行投影法投影法中心投影法平行投影法斜投影法（投射線傾斜于投影面）正投影法（投射線垂直于投影面）利用中心投影法和斜投影法都只能得到單面投影圖，而利用正投影法既能得到單面正投影圖（正軸測圖和標高圖），又能得到多面正投影圖。

2.1投影法—2.1.1投影法及其分類

投影形成的三要素

形體、投射方向（或投射中心）、投影面。投影（圖）形成的三要素：投射中心S投射線投影面形體投影(圖)投射方向形體投影面投射線投影(圖)正投影（圖）形成的要素需要幾個？

2.1投影法—2.1.1投影法及其分類

2.1.2正投影法的投影特性

2.1投影法—2.1.2正投影法的投影特性

其表2-1

正投影法的投影特性

類似形：與原平面圖形類似，保持定比性不變，即邊數(shù)相等，凹凸、曲直狀態(tài)相同，平行關(guān)系不變。

空間的點、直線、面用大寫字母表示，其投影用相應的小寫字母表示。表2-1

正投影法的投影特性（續(xù)）

2.1投影法—2.1.2正投影法的投影特性

平行投影法只具有“平行性”、“從屬性”和“定比性”。2.2三面投影體系

2.2三面投影體系單面正投影無法完整地表示空間形體。

將空間形體用正投影法投射到多個互相垂直的投影面上，可得到多面正投影（圖）。

圖2-4分角

第一角投影（第一角畫法）

第三角投影（第三角畫法）

由三個互相垂直的平面組成的投影面體系稱為三面投影體系。XOZ面：稱為正投影面，也稱V面。XOY面：稱為水平投影面，也稱H面。

YOZ面：稱為側(cè)投影面，也稱W面。（a）三面投影體系的立體圖（b）三面投影體系的展開圖（c）三面投影體系展開去掉投影面邊框

2.2三面投影體系—2.2.1三面投影體系的建立

2.2.1三面投影體系的建立圖2-5三面投影體系的建立三面投影圖的形成2.2.2三面投影圖的形成及投影規(guī)律

2.2三面投影體系—2.2.2三面投影圖的形成及投影規(guī)律

（a）三面投影圖的立體圖（b）三面投影圖的展開圖（c）三面投影圖V面投影：即從前往后投射，在V面上所得的投影，反映長和高（x、z）；H面投影：即從上往下投射，在H面上所得的投影，反映長和寬（x、y）；W面投影：即從左往右投射，在W面上所得的投影，反映寬和高（y、z）。

2.2三面投影體系—2.2.2三面投影圖的形成及投影規(guī)律

1.三面投影圖的形成

展開

去掉投影軸圖2-6三面投影圖的形成及投影規(guī)律三面投影圖的投影規(guī)律：（d）坐標及方位（e）三面投影圖的方位（f）投影規(guī)律正面投影與水平投影都表示形體的長（即具有相同的x坐標），稱為長對正；正面投影與側(cè)面投影都表示形體的高（即具有相同的z坐標），稱為高平齊；水平投影與側(cè)面投影都表示形體的寬（即具有相同的y坐標），稱為寬相等。左右左右長對正xxyyzz下上下上高平齊后前后前寬相等

2.2三面投影體系—2.2.2三面投影圖的形成及投影規(guī)律

2.三面投影圖的投影規(guī)律是工程圖學中最基本的原理！圖2-6三面投影圖的形成及投影規(guī)律（續(xù)）作立體的三面投影圖舉例（a）立體圖（b）三面投影圖

2.2三面投影體系—2.2.2三面投影圖的形成及投影規(guī)律

。本節(jié)課的重點：正投影法的投影特性；三面投影圖的投影規(guī)律（長對正、高平齊、寬相等）。本節(jié)課的難點：

正確判斷三面投影圖中的左右、上下、前后方位。

2.2三面投影體系—2.2.2三面投影圖的形成及投影規(guī)律

形成投影的三要素是哪三個？在正投影法中哪兩個要素合并成了一個？在正投影法中，由于投射方向垂直于投影面，這兩個投影形成的要素就合并成了一個。

形體、投射方向和投影面是投影形成的三要素。簡述平行投影法和正投影法的投影特性。工程圖樣主要采用什么投影法？

2.2三面投影體系—2.2.2三面投影圖的形成及投影規(guī)律

平行投影法:“平行性”、“從屬性”、“定比性”。

平行性：空間相互平行的直線（平面），其投影（積聚性投影）一定相互平行。

從屬性：直線（平面）或曲線上點（點、線）的投影必在該直線（平面）或曲線的投影上。

定比性：點分直線的比（空間兩平行直線長度的比），投影后保持不變。簡述平行投影法和正投影法的投影特性。工程圖樣主要采用什么投影法？

2.2三面投影體系—2.2.2三面投影圖的形成及投影規(guī)律

正投影法：還有“實形性”、“積聚性”、“類似性”。正投影法

實形性：直線（平面圖形）平行于投影面，其投影反映直線的實長（反映平面圖形的實形）。

積聚性：直線、平面、柱面垂直于投影面，則其投影分別積聚為點、直線、曲線。

類似性：當直線、平面傾斜于投影面時，直線投影的長度縮短；平面的投影為平面圖形的類似形（投影圖，與原平面圖形保持定比性不變，表現(xiàn)為邊數(shù)相等，凸凹、曲直狀態(tài)相同，平行關(guān)系不變）。

2.2三面投影體系—2.2.2三面投影圖的形成及投影規(guī)律

什么叫分角？什么叫第一角畫法？

簡述三面投影體系中三個投影面的名稱和將其展開到一個平面上的方法。用水平和鉛垂的兩投影面將空間分成的四個區(qū)域，并按順序編號，稱為分角。將物體置于第一分角內(nèi)，即物體處于觀察者與投影面之間進行投射，然后按規(guī)定展開投影面，稱為第一角投影，也稱為第一角畫法（簡稱E法）。正投影面（V面）、水平投影面（H面）、側(cè)投影面（W面）。

V面保持不動，使H面繞OX軸向下旋轉(zhuǎn)90°，W面繞OZ軸向右旋轉(zhuǎn)90°。

2.2三面投影體系—2.2.2三面投影圖的形成及投影規(guī)律

正面投影與水平投影都表示形體的長（即具有相同的X坐標），稱為“長對正”；

投影規(guī)律：長對正、高平齊、寬相等（簡稱“三等規(guī)律”）。

正面投影與側(cè)面投影都表示形體的高（即具有相同的Z坐標），稱為“高平齊”；簡述三面投影圖的形成、名稱及投影規(guī)律。

形成：將空間形體置于三面投影體系中并向三個投影面投射，就可以得到形體的三面投影圖。

名稱：形體在V面上的投影（圖）稱為正面（V面）投影，在H面上的投影（圖）稱為水平（H面）投影，在W面上的投影（圖）稱為側(cè)面（W面）投影。

水平投影與側(cè)面投影都表示形體的寬（即具有相同的Y坐標），稱為“寬相等”。

2.2三面投影體系—2.2.2三面投影圖的形成及投影規(guī)律

不畫投影軸和45°斜線。在實際的三面投影圖中畫不畫投影軸和45°斜線？為什么？三面投影圖與三根投影軸之間的距離只是表示形體與三個投影面之間的距離，而改變形體與三個投影面之間的距離，并不會影響三個投影圖的形狀、大小及其相互之間的投影關(guān)系。

45°斜線是為了畫Y坐標即保證“寬相等”、便于初學者作圖而設(shè)置的，待作圖熟練后即可用直尺或分規(guī)直接量取。

2.2三面投影體系—2.2.2三面投影圖的形成及投影規(guī)律

左右左右長對正xxyyzz下上下上高平齊后前后前寬相等在哪兩個投影圖中可以表示空間形體的“前、后”方位？圖中的哪一邊表示“前”？在水平投影圖與側(cè)面投影圖可以表示空間形體的“前、后”方位；水平投影圖中的下邊、側(cè)面投影圖的右邊表示“前”。作業(yè)《機械工程圖學基礎(chǔ)教程習題集》

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2.2三面投影體系—2.2.2