2025版高考物理一輪總復(fù)習(xí)考點(diǎn)突破第9章靜電場(chǎng)第22講電場(chǎng)力的性質(zhì)考點(diǎn)1庫(kù)侖定律的理解和應(yīng)用

考點(diǎn)1庫(kù)侖定律的理解和應(yīng)用(基礎(chǔ)考點(diǎn)·自主探究)1．對(duì)庫(kù)侖定律F＝keq\f(q1q2,r2)的理解與計(jì)算(1)近似條件：在要求不很精確的情況下，空氣可近似當(dāng)作真空來(lái)處理。當(dāng)帶電體間的距離遠(yuǎn)大于它們本身尺度時(shí)，可把帶電體看作點(diǎn)電荷。(2)計(jì)算方法：注意庫(kù)侖力是矢量，計(jì)算庫(kù)侖力可以直接運(yùn)用公式，將電荷量的絕對(duì)值代入公式，根據(jù)同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引來(lái)判斷作用力F是引力還是斥力。特別提醒：不可由r→0時(shí)，得出F→∞的結(jié)論，雖然從數(shù)學(xué)角度成立，但從物理角度分析，當(dāng)r→0時(shí)，兩帶電體不能視為點(diǎn)電荷，公式已不適用。2．解決庫(kù)侖力作用下平衡問(wèn)題的方法步驟庫(kù)侖力作用下平衡問(wèn)題的分析方法與純力學(xué)平衡問(wèn)題的分析方法是相同的，只是在原來(lái)受力的基礎(chǔ)上多了靜電力。具體步驟如下：eq\x(確定研究對(duì)象)→可以根據(jù)問(wèn)題需要，選擇“整體法”或“隔離法”eq\x(受力分析)→多了靜電力(F＝eq\f(kq1q2,r2)或F＝qE)eq\x(列平衡方程)→F合＝0或Fx＝0、Fy＝03．“三個(gè)自由點(diǎn)電荷平衡”的問(wèn)題(1)平衡的條件：每個(gè)點(diǎn)電荷受到另外兩個(gè)點(diǎn)電荷的合力為零或每個(gè)點(diǎn)電荷處于另外兩個(gè)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的合電場(chǎng)強(qiáng)度為零的位置。(2)【跟蹤訓(xùn)練】(庫(kù)侖定律的理解)(多選)均勻帶電的絕緣球可以視為點(diǎn)電荷，而距離較近的兩帶電導(dǎo)體球不能視為點(diǎn)電荷，因?yàn)閷?dǎo)體球距離較近時(shí)表面所帶電荷不是均勻分布的，如圖所示，兩個(gè)帶電金屬球(不可視為點(diǎn)電荷)中心距離為r，帶電荷量分別為q1和q2，靜電力常量為k，關(guān)于它們之間的庫(kù)侖力F大小，下列說(shuō)法正確的是(BC)A．不論是何種電荷F＝keq\f(q1q2,r2)B．若是同種電荷F<keq\f(q1q2,r2)C．若是異種電荷F>keq\f(q1q2,r2)D．當(dāng)距離r很小時(shí)，F(xiàn)趨近于無(wú)限大[解析]若是同種電荷，則相互排斥，導(dǎo)致電荷間距比r大，因此庫(kù)侖力F<keq\f(q1q2,r2)，故A錯(cuò)誤，B正確；當(dāng)兩個(gè)金屬球帶異種電荷時(shí)，電荷間相互吸引，導(dǎo)致電荷間距比r小，因此庫(kù)侖力F>keq\f(q1q2,r2)，故C正確；當(dāng)r很小時(shí)，兩個(gè)帶電體不能視為點(diǎn)電荷，F(xiàn)＝keq\f(q1q2,r2)不適用了，故D錯(cuò)誤。故選BC。(庫(kù)侖定律與電荷守恒定律的綜合應(yīng)用)兩個(gè)分別帶有電荷量為－Q和＋3Q的相同金屬小球(均可視為點(diǎn)電荷)，固定在相距為r的兩處，它們之間靜電力的大小為F。兩小球相互接觸后將其固定距離變?yōu)閑q\f(r,2)，則小球間靜電力的大小變?yōu)?C)A.eq\f(1,12)F B．eq\f(3,4)FC．eq\f(4,3)F D．12F[解析]因?yàn)橄嗤膬蓭щ娊饘傩∏蚪佑|后，它們的電荷先中和后均分，所以接觸后兩小球帶電荷量均為Q′＝eq\f(－Q＋3Q,2)＝Q，由庫(kù)侖定律得，接觸前F＝keq\f(3Q2,r2)，接觸后F′＝keq\f(Q′2,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(r,2)))2)＝keq\f(4Q2,r2)，聯(lián)立得F′＝eq\f(4,3)F，故選C。(三個(gè)自由電荷的平衡問(wèn)題)如圖所示，同一直線上的三個(gè)點(diǎn)電荷q1、q2、q3，恰好都處在平衡狀態(tài)，除相互作用的靜電力外不受其他外力作用。已知q1、q2間的距離是q2、q3間距離的2倍。下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(C)A．若q1、q3為正電荷，則q2為負(fù)電荷B．若q1、q3為負(fù)電荷，則q2為正電荷C．q1∶q2∶q3＝9∶4∶36D．q1∶q2∶q3＝36∶4∶9[解析]根據(jù)庫(kù)侖定律，根據(jù)平衡條件，對(duì)q2∶keq\f(q1q2,2r2)＝keq\f(q3q2,r2)，解得q1＝4q3，對(duì)q3∶keq\f(q3q2,r2)＝keq\f(q3q1,3r2)，解得q1＝9q2，所以q1∶q2∶q3＝36∶4∶9，故C錯(cuò)誤，符合題意；D正確，不符合題意；三個(gè)自由電荷在同一直線上處于平衡狀態(tài)，則一定滿足“兩同夾異，近小遠(yuǎn)大”原理，即兩邊的電荷電性相同和中間的電性相反，則q1、q3電性一定相同，q2電性一定與前兩者相反，故A、B正確，不符合題意。(庫(kù)侖力作用下的平衡問(wèn)題)(2023·海南卷)如圖所示，一光滑絕緣軌道水平放置，直徑上有A、B兩點(diǎn)，AO＝2cm，OB＝4cm，在A、B固定兩個(gè)電荷量分別為Q1、Q2的正電荷，現(xiàn)有一個(gè)帶正電小球靜置于軌道內(nèi)側(cè)P點(diǎn)(小球可視為點(diǎn)電荷)，已知AP∶BP＝n∶1，試求Q1∶Q2是多少(C)A．2n2∶1 B．4n2∶1C．2n3∶1 D．4n3∶1[解析]對(duì)小球受力分析如圖所示，軌道的彈力FN指向圓心，由正弦定理有eq\f(FA,sin∠CPH)＝eq\f(FB,sin∠CHP)，其中∠CPH＝∠OPB，∠CHP＝∠HPD＝∠APO，其中△APO中eq\f(AP,sinπ－∠POB)＝eq\f(AO,sin∠APO)，同理有eq\f(BP,sin∠POB)＝eq\f(BO,sin∠BPO)，其中FA＝keq\f(Q1q,AP2)，F(xiàn)B＝keq\f(Q2q,BP2)，聯(lián)立有Q1∶Q2＝2n3∶1，故選C。(庫(kù)侖力作用下的加速問(wèn)題)如圖所示，光滑絕緣水平面上有質(zhì)量分別為m和2m的小球A、B，兩小球帶異種電荷。將方向水平向右、大小為F的力作用在B上，當(dāng)A、B間的距離為L(zhǎng)時(shí)，兩小球可保持相對(duì)靜止。若改用方向水平向左的力作用在A上，欲使兩小球間的距離保持為2L并相對(duì)靜止，則外力的大小應(yīng)為(B)A.eq\f(1,16)F B．eq\f(1,8)FC．eq\f(1,4)F D．eq\f(1,2)F[解析]當(dāng)方向水平向右、大小為F的力作用在B上，A、B間的距離為L(zhǎng)時(shí)，有eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(F＝3ma1,\f(kq1q2,L2)＝ma1))