電磁學(xué)練習(xí)(庫侖定律、電場強(qiáng)度-(2))

電容和電容器一．選擇題一個(gè)平行板電容器，充電后與電源斷開，當(dāng)用絕緣手柄將電容器兩極板間距離拉大，則兩極板間的電勢差、電場強(qiáng)度的大小、電場能量將發(fā)生如下變化：減小，減小，減小；增大，增大，增大；增大，不變，增大；減小，不變，不變。答案：將一空氣平行板電容器接到電源上充電到一定電壓后，斷開電源.再將一塊與極板面積相同的金屬板平行地插入兩極板之間，則由于金屬板的插入及其所放位置的不同，對電容器儲(chǔ)能的影響為：儲(chǔ)能減少，但與金屬板位置無關(guān)；儲(chǔ)能減少，且與金屬板位置有關(guān)；儲(chǔ)能增加，但與金屬板位置無關(guān)；儲(chǔ)能增加，且與金屬板位置有關(guān)。答案：一平行板電容器始終與電壓一定的電源相聯(lián)。當(dāng)電容器兩極板間為真空時(shí)，電場強(qiáng)度為，電位移為，而當(dāng)兩極板間充滿相對介電常量為的各向同性均勻電介質(zhì)時(shí)，電場強(qiáng)度為，電位移為，則，；，；，；，。答案：將和兩空氣電容器串聯(lián)起來接上電源充電。然后將電源斷開，再把一電介質(zhì)板插入中，則上電勢差減小，上電勢差增大；上電勢差減小，上電勢差不變；上電勢差增大，上電勢差減??；上電勢差增大，上電勢差不變。答案：兩個(gè)半徑相同的金屬球，一為空心，一為實(shí)心，把兩者各自孤立時(shí)的電容值加以比較，則空心球電容值大；實(shí)心球電容值大；兩球電容值相等；大小關(guān)系無法確定。答案：和兩空氣電容器并聯(lián)以后接電源充電，在電源保持聯(lián)接的情況下，在中插入一電介質(zhì)板，則極板上電量增加，極板上電量減少；極板上電量減少，極板上電量增加；極板上電量增加，極板上電量不變；極板上電量減少，極板上電量不變。答案：用力把電容器中的電介質(zhì)板拉出，在圖(a)和圖(b)的兩種情況下，電容器中儲(chǔ)存的靜電能量將都增加；都減少；增加，減小；減少，增加。答案：如圖所示，先接通開關(guān)K，使電容器充電，然后斷開K；當(dāng)電容器板間的距離增大時(shí)，假定電容器處于干燥的空氣中，則 電容器上的電量減??； 電容器兩板間的場強(qiáng)減??； 電容器兩板間的電壓變??； 以上說法均不正確。答案：如圖所示，使K閉合，增大電容器兩板間的距離，并假定電容器處于干燥的空氣中則 電容器上的電量減??； 電容器兩板間的電壓減?。?電容器兩板間的場強(qiáng)變大； 以上說法均不正確。答案：將平行板電容器的兩極板接上電源，以維持其間電壓不變，用相對介電常數(shù)為的均勻電介質(zhì)填滿極板間，則下列說法哪種正確？ 極板間電場增大為原來的倍；極板上的電量不變； 電容增大為原來的倍； 以上說法均不正確。答案：平行板電容器兩極板（看作很大的平板）間的相互作用力與兩極板間的電壓的關(guān)系是：；；；。 答案：一空氣平行板電容器的兩極板帶電分別為、，極板面積，間距。若在其間平行地插入一塊與極板面積相同的金屬板，厚度為。則：板間場強(qiáng)大小，電容；板間場強(qiáng)大小，電容；板間場強(qiáng)大小，電容；以上判斷都不對。答案：二判斷題電容器的電容值是它的固有屬性，按照定義，電容值與它所帶電荷的多少成正比。答案：錯(cuò)電容器的電容值是它的固有屬性，與它所帶電荷的多少無關(guān)。答案：對由于孤立導(dǎo)體的孤立性，所以它沒有電容。答案：錯(cuò)考察電容器的指標(biāo)有兩個(gè)，一個(gè)是它的電容大小，一個(gè)是它的耐壓性能。答案：對真空中，半徑是的金屬球，其電容值是。當(dāng)把它放在相對介電常數(shù)是的煤油中，其電容增大兩倍。答案：對電容器串聯(lián)使用，是為了增大其容電本領(lǐng)，電容器并聯(lián)使用，是為了增大其耐壓性能。答案：錯(cuò)電容器串聯(lián)使用，是為了增大其耐壓性能，電容器并聯(lián)使用，是為了增大其容電本領(lǐng)。答案：對球形電容器充電后，電場中各點(diǎn)的能量密度均相等。答案：錯(cuò)兩個(gè)電容不同的電容器，串聯(lián)后接在電源上，則電容小的電容器上的電勢差反而大。答案：對電介質(zhì)在電容中的作用是增大電容和提高其耐壓性能。答案：對三填空題一平行板電容器電容為，兩板間距為。充電后，兩板間作用力為，則兩板電勢差為。答案：兩只電容器，、，分別把它們充電到，然后將它們反接(如圖所示)，此時(shí)兩極板間的電勢差為伏特。答案：真空中有“孤立的”均勻帶電球體和一均勻帶電球面，如果它們的半徑和所帶的電荷都相等。則帶電球體的靜電能比帶電球面的靜電能。（填“大于”、“小于”和“等于”）答案：大于兩個(gè)空氣電容器1和2，并聯(lián)后接在電壓恒定的直流電源上，如圖所示。今有一塊各向同性均勻電介質(zhì)板緩慢地插入電容器1中，則電容器組的總電荷將__________。（填“增大”、“減小”和“不變”）答案：增大題號：30833005分值：3分難度系數(shù)等級：3兩個(gè)空氣電容器1和2，并聯(lián)后接在電壓恒定的直流電源上，如圖所示。今有一塊各向同性均勻電介質(zhì)板緩慢地插入電容器1中，則電容器組儲(chǔ)存的電能將__________。（填“增大”、“減小”和“不變”）答案：增大一空氣平行板電容器，兩極板間距為，充電后板間電壓為。然后將電源斷開，在兩板間平行地插入一厚度為的金屬板，則板間電壓變成________________。答案：一平行板電容器充電后切斷電源，若使二極板間距離增加，則二極板間場強(qiáng)_________________。(填“增大”、“減小”或“”)答案：不變一平行板電容器二極板間充滿相對介電常數(shù)的電介質(zhì)，則電容變?yōu)樵瓉淼腳__________倍。答案：一個(gè)孤立導(dǎo)體，當(dāng)它帶有電荷而電勢為時(shí)，則用和表示時(shí)，該導(dǎo)體的電容為_________。答案：一平行板電容器充電后切斷電源，若使二極板間距離增加，則電場能量____________________。(填“增大”、“減小”或“不變”)答案：增大一平行板電容器兩極板間電壓為，其間充滿相對電容率為的各向同性均勻電介質(zhì)，電介質(zhì)厚度為。則電介質(zhì)中的電場能量密度。答案：一空氣平行板電容器，接電源充電后電容器中儲(chǔ)存電能為。在保持電源接通的情況下，在兩極板間充滿相對電容率為的電介質(zhì)，則該電容器中儲(chǔ)存的能量為的倍。答案：平行板電容器充電后將電源斷開，然后把一厚度為兩極板距離一半的金屬板平行插入極板的中間，則電場能量變?yōu)樵瓉淼谋丁４鸢福弘y度系數(shù)等級：2平行板電容器充電后仍保持與電源相聯(lián)，然后把一厚度為兩極板距離一半的金屬板平行插入極板的中間，則電場能量變?yōu)樵瓉淼谋丁４鸢福嚎諝庵杏幸话霃綖榈幕×?dǎo)體球，設(shè)無窮遠(yuǎn)為電勢零點(diǎn)。則導(dǎo)體球的電容_______。答案：空氣中有一半徑為的弧立導(dǎo)體球，設(shè)無窮遠(yuǎn)為電勢零點(diǎn)。若球上所帶電量為，則能量_______。答案：難度系數(shù)等級：3空氣中有一半徑為的弧立導(dǎo)體球，設(shè)無窮遠(yuǎn)為電勢零點(diǎn)。若空氣的擊穿場強(qiáng)為，導(dǎo)體上能貯存的最大電量為_______________。答案：平行板電容器充電后與電源斷開，若用絕緣手柄將兩板極間距慢慢拉開。在拉大的過程中，電量、場強(qiáng)、電勢差、電容和電場能量這幾個(gè)物理量中增大的是_______________。答案：電勢差、電場能量兩個(gè)電容器的電容分別為、，串聯(lián)后接在電源上，則它們所分得的電壓之比。答案：兩個(gè)電容器的電容分別為、，并聯(lián)后接在電源上，則它們所帶電荷之比。答案：四計(jì)算題題號：30843001分值：3分難度系數(shù)等級：3三平行板、、，面積為。、之間相距，、之間相距，、兩板接地，如圖所示。若使板帶正電，求：（1）、兩板上的感應(yīng)負(fù)電荷各為多少？（2）板電勢為多大？答案：如題圖示，令板左側(cè)面電荷面密度為，右側(cè)面電荷面密度為，則、面上的感應(yīng)電荷額面密度分別為、1分∵即1分又∵1分∴1分且+2分得1分1分而1分1分電容的電容器在的電勢差下充電,然后切斷電源,并將此電容器的兩個(gè)極板與原來不帶電、的電容器的兩極板相連，求：（1）、每個(gè)電容器極板所帶的電荷量；（2）、連接前后的靜電能。答案：（1）、電容器的總電荷量為：2分設(shè)兩個(gè)電容器極板所帶的電荷量分別為和，則由：1分1分得：1分1分（2）連接前的靜電場能就是連接前第一個(gè)電容器的能量，即：2分連接后的靜電場能即并聯(lián)后電容器的能量，即：2分題號：30845003分值：3分難度系數(shù)等級：5一平行板電容器，極板面積為，兩極板之間距離為，中間充滿相對介電常量為的各向同性均勻電介質(zhì)，設(shè)極板之間電勢差為。試求在維持電勢差不變下將介質(zhì)取出，外力需作功多少？答案：在兩極板之間電勢差U不變下，有介質(zhì)時(shí)電容器中的電場能量為2分取出介質(zhì)后的電場能量為2分在兩極板之間電勢差U不變下，由于電容值改變，極板上電荷發(fā)生變化q=q2q1=C2UC1U2分電源作功2分設(shè)外力作功為，則根據(jù)功能原理，1分故外力作功1分如圖所示，一電容器由兩個(gè)同軸圓筒組成，內(nèi)筒半徑為，外筒半徑為，筒長都是，中間充滿相對介電常量為的各向同性均勻電介質(zhì)。內(nèi)、外筒分別帶有等量異號電荷和。設(shè)，，忽略邊緣效應(yīng)，求：(1)圓柱形電容器的電容；(2)電容器貯存的能量。答案：（1）、由題給條件(和，忽略邊緣效應(yīng),應(yīng)用高斯定理可求出兩筒之間的場強(qiáng)為：3分兩筒間的電勢差2分電容器的電容2分（2）、電容器貯存的能量3分如圖所示，一平行板電容器，極板面積為，兩極板之間距離為，求（1）若極板間是均勻電介質(zhì)，介電常數(shù)為，在忽略邊緣效應(yīng)的情況下，則電容是多少？（2）當(dāng)中間充滿介電常量按規(guī)律變化的電介質(zhì)時(shí)，再次計(jì)算該電容器的電容。答案：（1）設(shè)兩極板上分別帶自由電荷面密度，則電場強(qiáng)度分布為2分兩極板之間的電勢差為1分該電容器的電容值為1分（2）兩極板上分別帶自由電荷面密度，則介質(zhì)中的電場強(qiáng)度分布為2分兩極板之間的電勢差為2分該電容器的電容值為2分1（本小題5分）一平行板電容器，極板間距離為，其間有一半充以相對介電常量的各向同性均勻電介質(zhì)，其余部分為空氣，如圖所示。當(dāng)兩極間電勢差為時(shí)，試分別求空氣中和介質(zhì)中的電位移大小和電場強(qiáng)度大小。2（本小題5分）一個(gè)空氣電容器,其電容是,充電到電壓為后斷開電源,然后,把其浸入煤油(中,求:浸入煤油過程中損失的靜電能。答案：1設(shè)空氣中和介質(zhì)中的電位移矢量和電場強(qiáng)度矢量分別為、和、，則1分(1)1分(2)1分(3)聯(lián)立解得V/m1分；1分2電容器浸入煤油前的能量為2分浸入煤油后，電容器的能量2分在此過程中損失的能量為1分31（本小題5分）在平行板電容器的一半容積內(nèi)充入相對介電常數(shù)為的電介質(zhì)。試求：在有電介質(zhì)部分和無電介質(zhì)部分極板上自由電荷面密度的比值。32（本小題5分）將兩個(gè)電容器和充電到相等的電壓以后切斷電源，再將每一電容器的正極板與另一電容器的負(fù)極板相聯(lián)。試求：(1)每個(gè)電容器的最終電荷；(2)電場能量的損失。答案：1如圖所示，充滿電介質(zhì)部分場強(qiáng)為，真空部分場強(qiáng)為，自由電荷面密度分別為與由，得1分而1分1分1分∴1分2如圖所示，設(shè)聯(lián)接后兩電容器帶電分別為,則2分解得(1)1分(2)電場能量損失2分題號：30844008分值：3分難度系數(shù)等級：4兩個(gè)相同的空氣電容器,其電容都是,都充電到電壓各為后斷開電源,然后,把其中之一浸入煤油(中,然后把兩個(gè)電容器并聯(lián),求:(1)浸入煤油過程中損失的靜電能；（2）并聯(lián)過程中損失的靜電能。答案：（1）電容器浸入煤油前的能量為1分浸入煤油后，電容器的能量2分在此過程中損失的能量為1分（2）并聯(lián)前，兩個(gè)電容器的總能量為1分并聯(lián)后的總電容2分并聯(lián)電容器上的總電量1分并聯(lián)后電容器的總能量為1分并聯(lián)過程中損失的能量為1分如題所示，一空氣平行板電容器，極板面積為，兩極板之間距離為，其中平行地放有一層厚度為(、相對介電常量為的