2022年河北省新樂(lè)市中考數(shù)學(xué)真題 （A）卷（含答案解析）

2022年河北省新樂(lè)市中考數(shù)學(xué)真題模擬測(cè)評(píng)（A）卷

考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組

考生注意：

1、本卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘

2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上

3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新

的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。

第I卷（選擇題30分）

一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）

1、下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是（）

①兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短；②相等的角是對(duì)頂角；③過(guò)一點(diǎn)有且僅有一條直線與己知直線

平行；④兩點(diǎn)之間的距離是兩點(diǎn)間的線段；⑤若AB=3C,則點(diǎn)8為線段AC的中點(diǎn)；⑥不相交的兩

條直線叫做平行線。

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

卜1＜三心的負(fù)整數(shù)解有（

2、不等式?-)

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

3、如果卜-1|=1?那么。的取值范圍是()

A.a<\B.a>\C.a<\D.a>\

4、無(wú)論a取什么值時(shí)，下列分式總有意義的是（）

,。+1「/+1a+\

A-方B.—?D.

。+1〃+1a2+]

5、下列變形中，正確的是（)

A.若ac=be,則a=bB.若-7x=7,貝ljx=-l

C.若六一l=x,則5X—10=xD.若冷'則4』y

6、已知|。+2|+忸一3|=0,則a-b的值是（）.

A.-1B.1C.-5D.5

7、在下列選項(xiàng)的四個(gè)幾何體中，與其他類型不同的是（)

8、計(jì)算3.14-（-兀）的結(jié)果為（）.

A.6.28B.2nC.3.14-JiD.3.14+n

9,下列各式：3,號(hào),丁+:>2,5,一\,生中，分式有（）

a72x-1Q7T

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

10、下列說(shuō)法正確的是（）.

A.帶正號(hào)的數(shù)是正數(shù),帶負(fù)號(hào)的數(shù)是負(fù)數(shù).

B.一個(gè)數(shù)的相反數(shù),不是正數(shù),就是負(fù)數(shù).

C.倒數(shù)等于本身的數(shù)有2個(gè).

D.零除以任何數(shù)等于零.

第n卷（非選擇題7。分）

二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）

1、如圖，在高2米，坡角為27的樓梯表面鋪地毯，地毯的長(zhǎng)度至少需要米.（精確到0」

米）

2、如圖，半圓0的直徑4?=4,點(diǎn)5,C,〃均在半圓上.若AB=BC,CD=DE,連接/，0D,則圖中

陰影部分的面積為.

3、若不等式組［一：,2的解集是則（a+o）刈9=

\h-2x>Q

4、（1）定義“*”是一種運(yùn)算符號(hào)，規(guī)定a*b=2a-b+2015,則1*（-2）=_______.

（2）賓館重新裝修后，準(zhǔn)備在大廳的主樓梯上鋪設(shè)一種紅地毯，已知這種地毯每平方米售價(jià)40元,

主樓梯道寬2米，其側(cè)面如圖所示，則買地毯至少需要元.

5、如圖，C、。是線段A8上的兩點(diǎn)，且。是線段AC的中點(diǎn).若A5=10cm,8c=4cm,貝ijAO的

長(zhǎng)為.

I_________1X1

ADCB

三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）

1、為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，昆明市主城區(qū)居民生活用水推行每月階梯水費(fèi)收費(fèi)制度，具體執(zhí)行方案如

下（注：自2021年1月4日起執(zhí)行）：

每戶每月用水量階梯價(jià)格（元/

類別

（立方米）立方米）

小于或等于

第一階梯4.2

12.5的部分

大于12.5且小

第二階梯于或等于17.55.8

的部分

大于17.5的部

第三階梯10.6

分

(1)一戶居民二月份用水8立方米，則需繳水費(fèi)_____元；

(2)某用戶三月份繳水費(fèi)67元，則該用戶三月份所用水量為多少立方米？

(3)某戶居民五、六月份共用水29立方米，繳納水費(fèi)129元，已知該用戶六月份用水量大于五月

份，且五、六月份的用水量均小于17.5立方米.求該戶居民五、六月份分別用水多少立方米？

2、如圖，點(diǎn)。為直線45上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)。作射線。C,使得，=12()。將一個(gè)有一個(gè)角為30°直

角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)。處，使邊在射線以上，另一邊在直線48的下方，將圖中的三角

板繞點(diǎn)。按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180°.

(1)三角板旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，當(dāng)ONJ.A8時(shí)，三角板旋轉(zhuǎn)的角度為；

(2)當(dāng)惻所在的射線恰好平分/BOC時(shí)，三角板旋轉(zhuǎn)的角度為；

(3)在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，NAOM與NCON的數(shù)量關(guān)系為；(請(qǐng)寫出所有可能情況)

(4)若三角板繞點(diǎn)。按每秒鐘20°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，同時(shí)射線冗繞點(diǎn)。按每秒鐘5°的速度沿

順時(shí)針?lè)较?，向終邊防運(yùn)動(dòng)，當(dāng)如:與射線如重合時(shí)，同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，直接寫出三角板的直角邊所

在射線恰好平分ZAOC時(shí)，三角板運(yùn)動(dòng)時(shí)間為.

3、某公司生產(chǎn)/型活動(dòng)板房成本是每個(gè)425元.圖①表示/型活動(dòng)板房的一面墻，它由長(zhǎng)方形和拋

物線構(gòu)成，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)4介4米，寬4廬3米，拋物線的最高點(diǎn)￡到比的距離為4米.

（1）按如圖①所示的直角坐標(biāo)系，拋物線可以用），=必2+。（。#0）表示.直接寫出拋物線的函數(shù)表達(dá)

式?

（2）現(xiàn)將/型活動(dòng)板房改造為6型活動(dòng)板房.如圖②，在拋物線與力〃之間的區(qū)域內(nèi)加裝一扇長(zhǎng)方形

窗戶尸（砌V,點(diǎn)G,"在4〃上，點(diǎn)A；尸在拋物線上，窗戶每平方米的成本為50元.已知。片2米，直

接寫出：每個(gè)8型活動(dòng)板房的成本是元.（每個(gè)6型活動(dòng)板房的成本=每個(gè)4型活動(dòng)板房的

成本+一扇窗戶必加的成本）

（3）根據(jù)市場(chǎng)信息，這樣的6型活動(dòng)板房公司每月最多能生產(chǎn)160個(gè)，若以單價(jià)650元銷售8型活動(dòng)

板房，每月能售出100個(gè)；若單價(jià)每降低10元，每月能多售出20個(gè)這樣的6型活動(dòng)板房.不考慮其他

因素，公司將銷售單價(jià)〃（元）定為多少時(shí)，每月銷售6型活動(dòng)板房所獲利潤(rùn)w（元）最大？最大利

潤(rùn)是多少？

4、如圖，二次函數(shù)丫=如2+公+。的圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1,-2）,且過(guò)（1,0）.

(1)求該二次函數(shù)解析式；

(2)當(dāng)-3<x<3時(shí)，則函數(shù)值y得取值范圍是.

5、如圖，一高爾夫球從山坡下的點(diǎn)。處打出一球，球向山坡上的球洞點(diǎn)A處飛去，球的飛行路線為

拋物線.如果不考慮空氣阻力，當(dāng)球達(dá)到最大高度12m時(shí)，球移動(dòng)的水平距離為9m.已知山坡04與

水平方向OC的夾角為30°,。、A兩點(diǎn)間的距離為8Gm.

(1)建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，求這個(gè)球的飛行路線所在拋物線的函數(shù)表達(dá)式.

(2)這一桿能否把高爾夫球從點(diǎn)。處直接打入點(diǎn)A處球洞？

-參考答案-

一、單選題

1、D

【分析】

本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握平面圖形的基本概念，即可完成.

【詳解】

①兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短，正確；

②相等的角不一定是對(duì)頂角，但對(duì)頂角相等，故本小題錯(cuò)誤；

③過(guò)直線外一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知直線平行，故本小題錯(cuò)誤；

④兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離，故本小題錯(cuò)誤；

⑤若AC=BC,且A、B、C三點(diǎn)共線，則點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，否則不是，故本小題錯(cuò)誤;

⑥在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，故本小題錯(cuò)誤；

所以，正確的結(jié)論有①，共1個(gè).

故選D.

【點(diǎn)睛】

熟練掌握平面圖形的基本概念

2、A

【分析】

先求出不等式組的解集，再求不等式組的整數(shù)解.

【詳解】

去分母得：x-7+2<3x-2,移項(xiàng)得：-2矛<3,解得：

故負(fù)整數(shù)解是-1,共1個(gè).

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了不等式的解法，并會(huì)根據(jù)未知數(shù)的范圍確定它所滿足的特殊條件的值.一般方法是先解不

等式，再根據(jù)解集求其特殊值.

3、C

【分析】

根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，得出“-1M0,即可得解.

【詳解】

由題意，得

a—\<0

解得。工1

故選：C.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查絕對(duì)值的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.

4、D

【分析】

根據(jù)分式有意義的條件是分母不等于零進(jìn)行分析即可.

【詳解】

解：A、當(dāng)a=0時(shí)，分式與無(wú)意義，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

a"

B、當(dāng)a=-l時(shí)，分式」?無(wú)意義，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

c、當(dāng)a=-l時(shí)，分式無(wú)意義，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

67+1

D、無(wú)論a為何值，分式筌都有意義，故此選項(xiàng)正確;

優(yōu)+1

故選D.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了分式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握分式有意義的條件是分母不等于零.

5、B

【分析】

根據(jù)等式的性質(zhì)，對(duì)選項(xiàng)逐個(gè)判斷即可.

【詳解】

解：選項(xiàng)A,若ac=be,當(dāng)c=0時(shí)，a=b不一定成立，故錯(cuò)誤，不符合題意；

選項(xiàng)B,若-7x=7,兩邊同時(shí)除以-7,可得x=-l,正確，符合題意；

選項(xiàng)C,將分母中的小數(shù)化為整數(shù)，得^x-l=x,故錯(cuò)誤，不符合題意；

選項(xiàng)D,方程變形為3x=4y,故錯(cuò)誤，不符合題意；

故選B.

【點(diǎn)睛】

此題考查了等式的性質(zhì)，熟練掌握等式的有關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

6、C

【分析】

根據(jù)絕對(duì)值具有非負(fù)性可得a+2=0,b-3=0,解出a、b的值，然后再求出a-b即可.

【詳解】

解：由題意得：a+2=0,b-3=0,

解得：a=-2,b=3,

a-b=-2-3=-5,

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查絕對(duì)值，關(guān)鍵是掌握絕對(duì)值的非負(fù)性.

7,B

【分析】

根據(jù)立體圖形的特點(diǎn)進(jìn)行判定即可得到答案.

【詳解】

解：A、C、D是柱體，B是錐體，所以，四個(gè)幾何體中，與其他類型不同的是B.

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了立體圖形的識(shí)別，解題的關(guān)鍵在于能夠準(zhǔn)確找到立體圖形的特點(diǎn)

8、D

【分析】

根據(jù)減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得解.

【詳解】

解：3.14-(-3.14+JT.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查減法運(yùn)算，熟記減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵.

9,B

【分析】

根據(jù)分式的定義判斷即可.

【詳解】

解：3―1，是分式，共2個(gè)，

ax-1

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查分式，解題的關(guān)鍵是正確理解分式的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型.

10、C

【分析】

利用有理數(shù)的定義判斷即可得到結(jié)果.

【詳解】

解：A、帶正號(hào)的數(shù)不一定為正數(shù)，例如+(-2)；帶負(fù)號(hào)的數(shù)不一定為負(fù)數(shù)，例如-(-2),故錯(cuò)誤；

B、一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，不是正數(shù)，就是負(fù)數(shù)，例如0的相反數(shù)是0,故錯(cuò)誤；

C、倒數(shù)等于本身的數(shù)有2個(gè)，是1和T,正確；

D、零除以任何數(shù)(0除外)等于零，故錯(cuò)誤；

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查有理數(shù)的除法，以及正負(fù)數(shù)、倒數(shù)以及相反數(shù)，掌握它們的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

二、填空題

1、5.9

【分析】

首先利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出4C的長(zhǎng)，再利用平移的性質(zhì)得出地毯的長(zhǎng)度.

【詳解】

由題意可得：tan27°=g=N、0.51,解得：9,故/創(chuàng)除3.9+2=5.9(加，即地毯的長(zhǎng)度

ACAC

至少需要5.9米.

故答案為5.9.

B

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，得出力。的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵.

2、n

【分析】

根據(jù)題意可知，圖中陰影部分的面積等于扇形BOD的面積，根據(jù)扇形面積公式即可求解.

【詳解】

如圖，連接co,

VAB=BC,CD=DE,

NBOC+NCOD=NAOB+NDOE=90°，

VAE=4,

/.A0=2,

.??S陰影=9°〃"=

【點(diǎn)睛】

本題考查了扇形的面積計(jì)算及圓心角、弧之間的關(guān)系.解答本題的關(guān)鍵是得出陰影部分的面積等于扇

形BOD的面積.

3、一1

【解析】

【分析】

解出不等式組的解集，與已知解集-1＜矛＜1比較，可以求出a、6的值，然后代入即可得到最終答

案.

【詳解】

解不等式x-a＞2,得：x＞才2,解不等式6-2尤＞0,得：x＜^.

???不等式的解集是-K-2=-1,1=1,解得：中-3,b=2,則-9=(-3+2尸=

-1.

故答案為：-1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了解一元一次不等式組，己知不等式組的解集，求不等式中另一未知數(shù)的問(wèn)題.可以先將另

一未知數(shù)當(dāng)作已知處理，求出解集與已知解集比較，進(jìn)而求得另一個(gè)未知數(shù).

4、2019；800.

【分析】

(1)利用已知的新定義計(jì)算即可得到結(jié)果；

(2)根據(jù)題意，結(jié)合圖形，先把樓梯的橫豎向上向左平移，構(gòu)成一個(gè)矩形，再求得其面積，則購(gòu)買

地毯的錢數(shù)可求.

【詳解】

解:(1)Va*b=2a-b+2015

Al*(-2)=2-(-2)+2015=2019；

(2)如圖，利用平移線段，把樓梯的橫豎向上向左平移，構(gòu)成一個(gè)矩形，長(zhǎng)寬分別為6米，4米，

地毯的長(zhǎng)度為6+4=10米，地毯的面積為10X2=20平方米，

.?.買地毯至少需要20X40=800元.

故答案為：(1)2019；(2)800.

【點(diǎn)睛】

(1)本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

(2)本題考查平移的性質(zhì)，，解題的關(guān)鍵是要利用平移的知識(shí)，把要求的所有線段平移到一條直線上

進(jìn)行計(jì)算.

5、3cm.

【分析】

利用已知得出AC的長(zhǎng)，再利用中點(diǎn)的性質(zhì)得出AD的長(zhǎng).

【詳解】

解：*/AB=10cm,BC=4cm,

AC=6cm,

是線段AC的中點(diǎn)，

AD=3cm.

故答案為：3cm.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了線段長(zhǎng)度的計(jì)算問(wèn)題與線段中點(diǎn)的概念，得出AC的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵.

三、解答題

1、

(1)33.6元

(2)15立方米

(3)12立方米，17立方米

【分析】

(1)用水8立方米，未超過(guò)12.5立方米，按照每立方米4.2元求解即可；

(2)由12.5X4.2=52.5<67說(shuō)明該居民用水超過(guò)12.5立方米，設(shè)用水為x立方米，根據(jù)水費(fèi)為67元

列出方程:12.5X4.2+612.5)X5.8=67,求解即可;

(3)分29立方米全部用在5月份、全部用在6月份、一部分用水在5月份一部分用水在6月份3種情

況分類討論求解.

(1)

解：?.?每月用水量小于或等于12.5時(shí)每立方米按4.2元收費(fèi)，一戶居民用水為8立方米，

二需要交納的水費(fèi)為：8X4.2=33.6元.

(2)

解：,.T2.5X4.2=52.5<67元，

三月份該居民用水超過(guò)12.5立方米，設(shè)該居民用水為x立方米，

由題意可知：12.5X4.2+(^12.5)X5.8=67,

解出：尸15(立方米)，

故該居民三月份用水為15立方米.

(3)

解：①假設(shè)五、六月份都在第一階梯時(shí)：12.5x2=25(立方米)，

?.?25<29(不符合舍去)；

②假設(shè)五、六月份都在第二階梯時(shí)：12.5x2x4.2+(29-12.5x2)x5.8=128.2(元)，

V128.2<129(不符合舍去);

③假設(shè)五月份在第一階梯、六月份在第二階梯時(shí)：設(shè)五月份用水量為X立方米，六月份為(29-力立

方米，由題意得：4.2x+12.5*4.2+(29-x—12.5)x5.8=129,

解得：x=12；

此時(shí)五月份用水量為12立方米，六月份用水量為29-12=17立方米，符合題意，

...五月份用水量為12立方米，六月份用水量為29-12=17立方米.

【點(diǎn)睛】

本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，得出每月用水量在三個(gè)不同階梯時(shí)的水

費(fèi)進(jìn)而求解.

2、

(1)90°；

(2)150°；

(3)當(dāng)0°W/力。長(zhǎng)90°時(shí)，,當(dāng)90°</4〃依120°時(shí)/4肺/。〃生30°,

當(dāng)120°VN4。飪180°時(shí)，/4。斤/?！ǖ?0°；

(4),秒或竽秒.

【分析】

(1)根據(jù)ONJ.AB,求出旋轉(zhuǎn)角N/JQ忙90°即可；

(2)根據(jù)Z4OC=120。，利用補(bǔ)角性質(zhì)求出N灰心60°,根據(jù)AV所在的射線恰好平分/BOC,得出

ZOC^-ZBOC=-x60°=30°,再求出旋轉(zhuǎn)角即可；

22

(3)分三種情況當(dāng)0°WN/見(jiàn)￡90°時(shí)，求出佐90°-ZAON,/戊滬120°-ZAON,兩角作

差；當(dāng)90°<N&MW120°時(shí)，求兩角之和；當(dāng)120°<ZJ^180°時(shí)，求出N/JQ滬120°-

NMOC,NC0290°-ZMOC,再求兩角之差即可

(4)設(shè)三角板運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，當(dāng)(W平分//勿時(shí)，根據(jù)N/%的半角與旋轉(zhuǎn)角相等，列方程，

60+|z=20r,當(dāng)切/平分N46T時(shí)，根據(jù)N/0C的半角+90°與旋轉(zhuǎn)角相等，列方程90+60+$=20/,

解方程即可.

(1)

解：???0￥在射線》上，三角板繞點(diǎn)。按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，ON1AB,

二旋轉(zhuǎn)角N/〃A&90°,

，三角板繞點(diǎn)。按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°,

故答案為：90°；

解：VZAOC=120°,

Z3001800-ZA0018Q0-120°=60°,

,/0”所在的射線恰好平分/BOC,

：.ZOCN=-NBOC--x60°=30°,

22

...旋轉(zhuǎn)角/4滬/月仍"/cakizo。+30°=150°,

故答案為：150°；

當(dāng)0°WN1創(chuàng)《90°時(shí)

滬90°-4AON,/C創(chuàng)口20°-4AON,

：.ACON-AAOM=120°-/AON-(90°-NAO2=30°，

N

B

AO

M

外

o?密

o封o線

名

年

姓

級(jí)

學(xué)

號(hào)

密

內(nèi)

封

線

O?。???o

.Z然

?.A

\021

』帑0

辛。

21

八

舟0

。

*—

卜

3V

0O

。G1

-8

。0

月

N—

R

AA

c

故答案為：當(dāng)0°WNZ*90°時(shí)，ACO^AAOM=30°,當(dāng)90°聯(lián)120°時(shí)

/力切^/斂宜30°,當(dāng)120°VN&W4180°時(shí)，/4〃斤/戊淤30°；

(4)

設(shè)三角板運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，/4叱120+5C,OD平■分乙AOC,

：.^AOD--^AOC=W+-t,

22

ZAOjV=20t,

.?.當(dāng)QV平分///時(shí)，60+-/=20/,

2

解得："日24秒；

當(dāng)〃力平分N4況時(shí)，90+60+|/=20r,

解得f=?秒.

???三角板運(yùn)動(dòng)時(shí)間為今秒或與秒.

故答案為弓秒或弓秒.

【點(diǎn)睛】

本題考查旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，補(bǔ)角性質(zhì)，角平分線定義，分類討論思想的應(yīng)用，圖形中的角度計(jì)算，利用角平

分線分得的角，和旋轉(zhuǎn)角的關(guān)系列方程，掌握旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，補(bǔ)角性質(zhì)，角平分線定義，分類討論思想的

應(yīng)用，圖形中的角度計(jì)算，利用角平分線分得的角，和旋轉(zhuǎn)角的關(guān)系列方程是解題關(guān)鍵.

3、

（1）y=--x2+1

4

（2）500

（3）公司將銷售單價(jià)〃定為620元時(shí)，每月銷售6型活動(dòng)板房所獲利潤(rùn)"，最大，最大利潤(rùn)是19200

元

【分析】

（1）根據(jù)題意，待定系數(shù)法求解析式即可；

（2）根據(jù)（1）的結(jié)論寫出N的坐標(biāo)，進(jìn)而求得MN,根據(jù)矩形的面積公式計(jì)算，進(jìn)而求得每個(gè)8型

活動(dòng)板房的成本；

（3）根據(jù)利潤(rùn)等于單個(gè)利潤(rùn)乘以銷售量，進(jìn)而根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求得最值即可.

（1）

?長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相＞=4,寬/W=3,

拋物線的最高點(diǎn)E到8c的距離為4,

：.OH=AB=3,EO=EH-OH=4-3=\,E（O，1）,￡＞（2,0）,

由題意知拋物線的函數(shù)表達(dá)式為廣加+1,把點(diǎn)。（2,0）代入，

公1

得。=--,

4

【該拋物線的函數(shù)表達(dá)式為＞

4

故答案為：丁=-442+]

4

(2)

?：GM=2,

:.OM=OG=\,

3

?.?當(dāng)％=1時(shí)，y=-,

4

W),

3

;.MN=二,

4

33

，S矩形MNFG=MN.GM=NX2=Q，

??.每個(gè)8型活動(dòng)板房的成本是425+^x50=500(元).

故答案為：500

(3)

206/;

根據(jù)題意，得卬=(〃-500)100+(^-)

/\2

=-2(/1-600)+20000,

???每月最多能生產(chǎn)160個(gè)6型活動(dòng)板房，

20(650-n)

.-.100+—--------^<160,

10

解得〃2620,

v-2<0,

“2620時(shí)，卬隨"的增大而減小,

，當(dāng)“=620時(shí)，w有最大值，且最大值為19200

答：公司將銷售單價(jià)〃定為620元時(shí)，每月銷售6型活動(dòng)板房所獲利潤(rùn)w最大，最