凸輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)

關(guān)于凸輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)1、凸輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用盤形凸輪機(jī)構(gòu)在印刷機(jī)中的應(yīng)用等徑凸輪機(jī)構(gòu)在機(jī)械加工中的應(yīng)用§8-1凸輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用及分類工程中用以實(shí)現(xiàn)機(jī)械化和自動(dòng)化的一種常用機(jī)構(gòu)。第八章凸輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)應(yīng)用及分類第2頁,共60頁，2024年2月25日，星期天利用分度凸輪機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)位圓柱凸輪機(jī)構(gòu)在機(jī)械加工中的應(yīng)用第八章凸輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)應(yīng)用及分類第3頁,共60頁，2024年2月25日，星期天1-圓柱凸輪2-直動(dòng)從動(dòng)件3-毛坯

1)實(shí)現(xiàn)預(yù)期的位置要求這種自動(dòng)送料凸輪機(jī)構(gòu)，能夠完成輸送毛坯到達(dá)預(yù)期位置的功能，但對毛坯在移動(dòng)過程中的運(yùn)動(dòng)沒有特殊的要求

第八章凸輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)應(yīng)用及分類第4頁,共60頁，2024年2月25日，星期天繞線機(jī)構(gòu)312A線2)實(shí)現(xiàn)預(yù)期的運(yùn)動(dòng)規(guī)律要求這種凸輪在運(yùn)動(dòng)中能推動(dòng)擺動(dòng)從動(dòng)件2實(shí)現(xiàn)均勻纏繞線繩的運(yùn)動(dòng)學(xué)要求。

第八章凸輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)應(yīng)用及分類第5頁,共60頁，2024年2月25日，星期天內(nèi)燃機(jī)配氣凸輪機(jī)構(gòu)3)實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力特性要求這種凸輪機(jī)構(gòu)能夠?qū)崿F(xiàn)氣閥的運(yùn)動(dòng)學(xué)要求，并且具有良好的動(dòng)力學(xué)特性。第八章凸輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)應(yīng)用及分類第6頁,共60頁，2024年2月25日，星期天靠模車削機(jī)構(gòu)第八章凸輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)應(yīng)用及分類第7頁,共60頁，2024年2月25日，星期天3皮帶輪5卷帶輪錄音機(jī)卷帶機(jī)構(gòu)1放音鍵2摩擦輪413245放音鍵卷帶輪皮帶輪摩擦輪錄音機(jī)卷帶機(jī)構(gòu)第八章凸輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)應(yīng)用及分類第8頁,共60頁，2024年2月25日，星期天自動(dòng)車床凸輪機(jī)構(gòu)

此自動(dòng)車床在加工有臺(tái)階的銷套時(shí)，其送料、夾緊、車外圓與鉆孔及切斷四道工序的運(yùn)動(dòng)及其時(shí)序配合要求，均由凸輪機(jī)構(gòu)來實(shí)現(xiàn)。第八章凸輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)應(yīng)用及分類第9頁,共60頁，2024年2月25日，星期天凸輪機(jī)構(gòu)凸輪1從動(dòng)件2機(jī)架3三個(gè)基本構(gòu)件組成的高副機(jī)構(gòu)具有曲線輪廓或凹槽的構(gòu)件。由凸輪直接推動(dòng)的構(gòu)件。又稱推桿。

當(dāng)凸輪運(yùn)動(dòng)時(shí)，通過其上的曲線輪廓與從動(dòng)件的高副接觸。若凸輪輪廓曲線或凹槽曲線按從動(dòng)件的預(yù)期運(yùn)動(dòng)規(guī)律設(shè)計(jì)而成，可獲得預(yù)期的運(yùn)動(dòng)。組成：第八章凸輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)應(yīng)用及分類第10頁,共60頁，2024年2月25日，星期天

特點(diǎn)：（與連桿機(jī)構(gòu)相比）

1）結(jié)構(gòu)簡單緊湊、工作可靠且易于設(shè)計(jì)。

2）多用性、靈活性。使從動(dòng)件精確地實(shí)現(xiàn)各種預(yù)期的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，易于實(shí)現(xiàn)多個(gè)運(yùn)動(dòng)的相互協(xié)調(diào)配合。

3）高副機(jī)構(gòu)

摩擦、磨損輕載、高速。

應(yīng)用：各種機(jī)械，特別是自動(dòng)機(jī)械、自動(dòng)控制裝置和裝配生產(chǎn)線中。第八章凸輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)應(yīng)用及分類第11頁,共60頁，2024年2月25日，星期天2．凸輪機(jī)構(gòu)的分類盤形凸輪Platecam移動(dòng)凸輪Wedgecam(1)按凸輪的形狀分

可視為盤形凸輪的回轉(zhuǎn)軸心處于無窮遠(yuǎn)處時(shí)演化而成的結(jié)構(gòu)簡單，易于加工。應(yīng)用最為廣泛第八章凸輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)應(yīng)用及分類第12頁,共60頁，2024年2月25日，星期天圓柱凸輪Cylindricalcam空間凸輪機(jī)構(gòu),可使從動(dòng)件獲得大的工作行程又不致過于龐大。第八章凸輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)應(yīng)用及分類第13頁,共60頁，2024年2月25日，星期天(2)按推桿的形狀分尖頂從動(dòng)件Knife-edgefollower滾子從動(dòng)件Rollerfollower構(gòu)造簡單、易磨損、用于儀表機(jī)構(gòu)。磨損小，應(yīng)用廣。第八章凸輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)應(yīng)用及分類第14頁,共60頁，2024年2月25日，星期天平底從動(dòng)件Flat-facefollower受力好、潤滑好，用于高速傳動(dòng)。第八章凸輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)應(yīng)用及分類第15頁,共60頁，2024年2月25日，星期天(３)按推桿的運(yùn)動(dòng)形式分?jǐn)[動(dòng)從動(dòng)件Oscillatingfollower移動(dòng)從動(dòng)件Reciprocatingfollower第八章凸輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)應(yīng)用及分類第16頁,共60頁，2024年2月25日，星期天據(jù)導(dǎo)路與回轉(zhuǎn)中心的相對位置對心式偏置式移動(dòng)從動(dòng)件第八章凸輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)應(yīng)用及分類第17頁,共60頁，2024年2月25日，星期天(4)按凸輪與從動(dòng)件維持高副接觸(封閉)的方式分力封閉型凸輪機(jī)構(gòu)Force-closedcams彈簧力封閉Force-closedbypreloadedspring重力封閉

Force-closedbygravity從動(dòng)件與凸輪保持接觸的方式，保持運(yùn)動(dòng)不失真。第八章凸輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)應(yīng)用及分類第18頁,共60頁，2024年2月25日，星期天形封閉型凸輪機(jī)構(gòu)Form-closedcams凹槽凸輪機(jī)構(gòu)Plate-groovecammechanism等寬凸輪機(jī)構(gòu)Constant-breadthcammechanism利用凸輪與從動(dòng)件的特殊幾何形狀和尺寸W第八章凸輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)應(yīng)用及分類第19頁,共60頁，2024年2月25日，星期天等徑凸輪機(jī)構(gòu)Conjugateyokeradialcammechanismr1r2r1+r2=const過凸輪軸心O所作任一徑向線上與凸輪相接觸的兩滾子中心間的距離處處相等。第八章凸輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)應(yīng)用及分類第20頁,共60頁，2024年2月25日，星期天共軛凸輪機(jī)構(gòu)（主回）Conjugatecammechanism

主凸輪1推動(dòng)從動(dòng)件完成沿逆時(shí)針方向正行程的擺動(dòng)，另一個(gè)凸輪1/推動(dòng)完成沿順時(shí)針方向的反行程的擺動(dòng)。這種凸輪機(jī)構(gòu)又稱為主回凸輪機(jī)構(gòu)第八章凸輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)應(yīng)用及分類第21頁,共60頁，2024年2月25日，星期天不同類型的凸輪與從動(dòng)件組合：尖頂直動(dòng)從動(dòng)件對心盤狀凸輪機(jī)構(gòu)滾子直動(dòng)從動(dòng)件偏置盤狀凸輪機(jī)構(gòu)等（最基本類型）本章重點(diǎn)：以基本類型為重點(diǎn)研究，找出凸輪設(shè)計(jì)的基本方法。第八章凸輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)應(yīng)用及分類第22頁,共60頁，2024年2月25日，星期天凸輪機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的基本任務(wù):2)從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律;3)合理確定結(jié)構(gòu)尺寸;4)設(shè)計(jì)輪廓曲線。

1)根據(jù)工作要求選定凸輪機(jī)構(gòu)的形式;第八章凸輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)應(yīng)用及分類第23頁,共60頁，2024年2月25日，星期天基本概念

從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律

在凸輪廓線的推動(dòng)下，從動(dòng)件的位移、速度、加速度、躍度（加速度對時(shí)間的導(dǎo)數(shù)）隨時(shí)間變化的規(guī)律，常以圖線表示，又稱為從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)曲線。一般假定凸輪軸作等速運(yùn)轉(zhuǎn)，故凸輪轉(zhuǎn)角與時(shí)間成正比，因此凸輪機(jī)構(gòu)從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律通常又可以表示為凸輪轉(zhuǎn)角的函數(shù)。第八章凸輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)應(yīng)用及分類第24頁,共60頁，2024年2月25日，星期天otδs名詞術(shù)語：一、推桿的常用運(yùn)動(dòng)規(guī)律基圓、推程運(yùn)動(dòng)角、基圓半徑、推程、遠(yuǎn)休止角、回程運(yùn)動(dòng)角、回程、近休止角、一個(gè)循環(huán)r0hB’ωA而根據(jù)工作要求選定推桿運(yùn)動(dòng)規(guī)律，是設(shè)計(jì)凸輪輪廓曲線的前提。δbδbδaδaδcδcδdδdDBC行程、遠(yuǎn)休止近休止第八章凸輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)推桿的常用運(yùn)動(dòng)規(guī)律第25頁,共60頁，2024年2月25日，星期天推桿運(yùn)動(dòng)規(guī)律：推桿在推程或回程時(shí)，其位移S、速度V和加速度a隨時(shí)間t的變化規(guī)律。形式：多項(xiàng)式、三角函數(shù)。S=S(t)V=V(t)a=a(t)第八章凸輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)推桿的常用運(yùn)動(dòng)規(guī)律第26頁,共60頁，2024年2月25日，星期天邊界條件：凸輪轉(zhuǎn)過推程運(yùn)動(dòng)角δa－從動(dòng)件上升h1、多項(xiàng)式運(yùn)動(dòng)規(guī)律一般表達(dá)式：s=C0+C1δ+C2δ2+…+Cnδn(1)求一階導(dǎo)數(shù)得速度方程：

v=ds/dt求二階導(dǎo)數(shù)得加速度方程：a=dv/dt=2C2ω2+6C3ω2δ…+n(n-1)Cnω2δn-2其中：δ－凸輪轉(zhuǎn)角，dδ/dt=ω－凸輪角速度,Ci－待定系數(shù)。=C1ω+2C2ωδ+…+nCnωδn-1凸輪轉(zhuǎn)過回程運(yùn)動(dòng)角δb－從動(dòng)件下降h第八章凸輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)推桿的常用運(yùn)動(dòng)規(guī)律第27頁,共60頁，2024年2月25日，星期天1）等速運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)規(guī)律（一次多項(xiàng)式）推程起始點(diǎn)：δ=0，s=0代入得：C0＝0，C1＝h/δa推程：

s＝hδ/δa

v＝

hω/δasδδavδaδh推程終止點(diǎn)：δ=δa，s=h+∞－∞剛性沖擊s=C0+C1δ+C2δ2+…+Cnδnv=C1ω+2C2ωδ+…+nCnωδn-1a=2C2ω2+6C3ω2δ…+n(n-1)Cnω2δn-2回程：

s＝h(1-δ/δc)v＝-hω/δca＝0a＝0第八章凸輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)推桿的常用運(yùn)動(dòng)規(guī)律第28頁,共60頁，2024年2月25日，星期天減速段推程：s＝h-2h(δ-δa)2/δa2

1δsδvv＝-4hω(δ-δa)/δa2

a＝-4hω2/δa22354632hω/δ0柔性沖擊4hω2/δ02δa加速段推程：s＝2hδ2/δa2

v＝4hωδ/δa2a＝4hω2/δa2h/2δah/22）等加等減速（二次多項(xiàng)式）運(yùn)動(dòng)規(guī)律位移曲線為一拋物線。加、減速各占一半。推桿的常用運(yùn)動(dòng)規(guī)律第八章凸輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)第29頁,共60頁，2024年2月25日，星期天3）五次多項(xiàng)式運(yùn)動(dòng)規(guī)律位移方程：

s=10h(δ/δ0)3－15h(δ/δ0)4+6h(δ/δ0)5δsvahδ0無沖擊，適用于高速凸輪。第八章凸輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)推桿的常用運(yùn)動(dòng)規(guī)律第30頁,共60頁，2024年2月25日，星期天δsδa2、三角函數(shù)運(yùn)動(dòng)規(guī)律1）余弦加速度(簡諧)運(yùn)動(dòng)規(guī)律123456δv123456Vmax=1.57hω/2δ0在起始和終止處理論上a為有限值，產(chǎn)生柔性沖擊。hδa推桿的常用運(yùn)動(dòng)規(guī)律第八章凸輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)第31頁,共60頁，2024年2月25日，星期天2）正弦加速度（擺線）運(yùn)動(dòng)規(guī)律無沖擊sδδaδvhδa推桿的常用運(yùn)動(dòng)規(guī)律第八章凸輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)第32頁,共60頁，2024年2月25日，星期天vsaδδδhoooδa+∞-∞vsaδδδhoooδa正弦改進(jìn)等速3、改進(jìn)型運(yùn)動(dòng)規(guī)律

為滿足工程實(shí)際的需要，綜合幾種不同運(yùn)動(dòng)規(guī)律的優(yōu)點(diǎn)，設(shè)計(jì)出一種具有良好綜合特性的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。這種通過幾種不同函數(shù)組合在一起而設(shè)計(jì)出的從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律，稱為組合型運(yùn)動(dòng)規(guī)律。推桿的常用運(yùn)動(dòng)規(guī)律第八章凸輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)第33頁,共60頁，2024年2月25日，星期天二、運(yùn)動(dòng)規(guī)律特性分析衡量運(yùn)動(dòng)特性的主要指標(biāo)：1、最大速度最大速度值越大，則從動(dòng)件系統(tǒng)的動(dòng)量也大。若機(jī)構(gòu)在工作中遇到需要緊急停車的情況，由于從動(dòng)件系統(tǒng)動(dòng)量過大，會(huì)出現(xiàn)操控失靈，造成機(jī)構(gòu)損壞等安全事故。因此希望從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)速度的最大值越小越好。推桿的常用運(yùn)動(dòng)規(guī)律第八章凸輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)第34頁,共60頁，2024年2月25日，星期天2、最大加速度最大加速度值的大小，會(huì)直接影響從動(dòng)件系統(tǒng)的慣性力，從動(dòng)件與凸輪廓線的接觸應(yīng)力，從動(dòng)件的強(qiáng)度等。因此希望從動(dòng)件在運(yùn)動(dòng)過程中的加速度最大值越小越好。3、運(yùn)動(dòng)規(guī)律的高階導(dǎo)數(shù)運(yùn)動(dòng)規(guī)律的高階導(dǎo)數(shù)是否連續(xù)也是衡量運(yùn)動(dòng)規(guī)律特性的主要指標(biāo)。研究表明，為有效改善凸輪機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)特性，減小系統(tǒng)的殘余振動(dòng)，應(yīng)選取躍度連續(xù)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律進(jìn)行凸輪廓線設(shè)計(jì)。推桿的常用運(yùn)動(dòng)規(guī)律第八章凸輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)第35頁,共60頁，2024年2月25日，星期天幾種常用運(yùn)動(dòng)規(guī)律的無量綱化指標(biāo)和適用場合如表示：推桿的常用運(yùn)動(dòng)規(guī)律第八章凸輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)第36頁,共60頁，2024年2月25日，星期天1.凸輪廓線設(shè)計(jì)方法的基本原理§8－3凸輪輪廓曲線的設(shè)計(jì)2.用作圖法設(shè)計(jì)凸輪廓線1)對心直動(dòng)尖頂從動(dòng)件盤形凸輪3)滾子直動(dòng)從動(dòng)件盤形凸輪2)偏置直動(dòng)尖頂從動(dòng)件盤形凸輪3.用解析法設(shè)計(jì)凸輪廓線第八章凸輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)凸輪輪廓曲線的設(shè)計(jì)第37頁,共60頁，2024年2月25日，星期天1、凸輪廓線設(shè)計(jì)方法的基本原理反轉(zhuǎn)原理：依據(jù)此原理可以用幾何作圖的方法設(shè)計(jì)凸輪的輪廓曲線，例如：給整個(gè)凸輪機(jī)構(gòu)施以-ω時(shí)，不影響各構(gòu)件之間的相對運(yùn)動(dòng)，此時(shí)，凸輪將靜止，而從動(dòng)件尖頂復(fù)合運(yùn)動(dòng)的軌跡即凸輪的輪廓曲線。尖頂凸輪繪制動(dòng)畫滾子凸輪繪制動(dòng)畫O-ωω3’1’2’331122ss1凸輪輪廓曲線的設(shè)計(jì)第八章凸輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)第38頁,共60頁，2024年2月25日，星期天r0120°-ωω1’對心直動(dòng)尖頂從動(dòng)件凸輪機(jī)構(gòu)中，已知凸輪的基圓半徑r0，角速度ω(逆時(shí)針）和從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，設(shè)計(jì)該凸輪輪廓曲線。設(shè)計(jì)步驟小結(jié)：①選比例尺μl作基圓r0。②反向等分各運(yùn)動(dòng)角。原則是：陡密緩疏。③確定反轉(zhuǎn)后，從動(dòng)件尖頂在各等份點(diǎn)的位置。④將各尖頂點(diǎn)連接成一條光滑曲線。1）對心直動(dòng)尖頂從動(dòng)件盤形凸輪60°120°90°90°1’3’5’7’8’1357891113159’11’13’12’14’sδ2’3’4’5’6’7’8’9’10’11’12’13’14’60°90°90°A18765432141312111092、直動(dòng)從動(dòng)件盤形凸輪輪廓的繪制凸輪輪廓曲線的設(shè)計(jì)第八章凸輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)第39頁,共60頁，2024年2月25日，星期天eA偏置直動(dòng)尖頂從動(dòng)件凸輪機(jī)構(gòu)中，已知凸輪的基圓半徑r0，角速度ω和從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和偏心距e，設(shè)計(jì)該凸輪輪廓曲線。2）偏置直動(dòng)尖頂從動(dòng)件盤形凸輪60°120°90°90°1’3’5’7’8’1357891113159’11’13’12’14’sδ-ωωO1’2’3’4’5’6’7’8’15’14’13’12’11’10’9’設(shè)計(jì)步驟小結(jié)：①選比例尺μl作基圓r0

②反向等分各運(yùn)動(dòng)角;③確定反轉(zhuǎn)后，從動(dòng)件尖頂在各等份點(diǎn)的位置;④將各尖頂點(diǎn)連接成一條光滑曲線。1514131211109k9k10k11k12k13k14k1512345678k1k2k3k5k4k6k7k8第八章凸輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)凸輪輪廓曲線的設(shè)計(jì)第40頁,共60頁，2024年2月25日，星期天設(shè)計(jì)步驟小結(jié)：①選比例尺μl作基圓r0。②反向等分各運(yùn)動(dòng)角。原則是：陡密緩疏。③確定反轉(zhuǎn)后，從動(dòng)件尖頂在各等份點(diǎn)的位置。④將各尖頂點(diǎn)連接成一條光滑曲線。60°120°90°90°1’3’5’7’8’1357891113159’11’13’12’14’sδ⑤作各位置滾子圓的內(nèi)(外)包絡(luò)線。3）滾子直動(dòng)從動(dòng)件盤形凸輪滾子直動(dòng)從動(dòng)件凸輪機(jī)構(gòu)中，已知凸輪的基圓半徑r0，角速度ω和從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，設(shè)計(jì)該凸輪輪廓曲線。r0A120°-ωω1’2’3’4’5’6’7’8’10’11’12’13’14’60°90°90°1876543214131211109第八章凸輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)凸輪輪廓曲線的設(shè)計(jì)第41頁,共60頁，2024年2月25日，星期天凸輪的理論廓線：根據(jù)滾子中心的運(yùn)動(dòng)軌跡設(shè)計(jì)出的廓線凸輪的實(shí)際廓線：與滾子直接接觸的廓線過程中的一系列位置注意：基圓是指凸輪理論廓線上由最小半徑所作的圓。從動(dòng)件端部的滾子與凸輪實(shí)際廓線的接觸點(diǎn)會(huì)隨凸輪的轉(zhuǎn)動(dòng)而不斷變化。理論輪廓實(shí)際輪廓r0A120°-ωω1’2’3’4’5’6’7’8’9’10’11’12’13’14’60°90°90°1876543214131211109第八章凸輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)凸輪輪廓曲線的設(shè)計(jì)第42頁,共60頁，2024年2月25日，星期天滾子半徑的確定當(dāng)采用滾子從動(dòng)件時(shí)，其滾子半徑rT的大小不僅與其本身的結(jié)構(gòu)和強(qiáng)度等有關(guān)，還受到凸輪廓線形狀的限制。下面分析二者之間的關(guān)系。滾子半徑rT凸輪廓線形狀？凸輪輪廓曲線的設(shè)計(jì)第八章凸輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)第43頁,共60頁，2024年2月25日，星期天ρa(bǔ)－工作輪廓的曲率半徑，ρ－理論輪廓的曲率半徑，

rT－滾子半徑ρa(bǔ)＝ρ＋rTρ>rTρa(bǔ)＝ρ－rTρ＝rT

ρa(bǔ)＝ρ－rT＝0ρ<rT

ρa(bǔ)＝ρ－rT<0輪廓正常輪廓正常輪廓變尖ρ內(nèi)凹外凸對于外凸輪廓，要保證正常工作，應(yīng)使：

ρmin>rT輪廓失真ρa(bǔ)rTrTρa(bǔ)rTρrTρρ第八章凸輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)凸輪輪廓曲線的設(shè)計(jì)第44頁,共60頁，2024年2月25日，星期天★最小曲率半徑的確定：

min一般不小于1～5mm

對于外凸廓線：rr<

min★滾子半徑的選擇：★出現(xiàn)尖點(diǎn)或失真應(yīng)采取的措施適當(dāng)減少滾子半徑或增大基圓半徑；修改推桿的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，以廓線尖點(diǎn)處代以合適的曲線。凸輪輪廓曲線的設(shè)計(jì)第八章凸輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)第45頁,共60頁，2024年2月25日，星期天4)對心直動(dòng)平底推桿盤形凸輪已知凸輪的基圓半徑r0，角速度ω和從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，設(shè)計(jì)該凸輪輪廓曲線。設(shè)計(jì)步驟：①選比例尺μl作基圓r0。②反向等分各運(yùn)動(dòng)角。原則是：陡密緩疏。③確定反轉(zhuǎn)后，從動(dòng)件平底直線在各等份點(diǎn)的位置。④作平底直線族的內(nèi)包絡(luò)線。凸輪輪廓曲線的設(shè)計(jì)sδ9111315135781’3’5’7’8’9’11’13’12’14’60°120°90°90°r08’7’6’5’4’3’2’1’9’10’11’12’13’14’-ωωA123456781514131211109s第八章凸輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)第46頁,共60頁，2024年2月25日，星期天擺動(dòng)尖頂推桿盤形凸輪機(jī)構(gòu)120°B’1φ1r060°120°90°90°

δ已知:凸輪的基圓半徑r0，角速度ω，擺桿長度l以及擺桿回轉(zhuǎn)中心與凸輪回轉(zhuǎn)中心的距離d，擺桿角位移方程，設(shè)計(jì)該凸輪輪廓曲線。1’2’3’4’56785’6’7’8’B1B2B3B4B5B6B7B860°90°ω-ωdABl1234B’2φ2B’3φ3B’4φ4B’5φ5B’6φ6B’7φ7A1A2A3A4A5A6A7A8第八章凸輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)凸輪輪廓曲線的設(shè)計(jì)第47頁,共60頁，2024年2月25日，星期天用解析法設(shè)計(jì)凸輪廓線作圖法的特點(diǎn)概念清晰，簡便易行；誤差大、效率低。解析法的特點(diǎn)計(jì)算精度高、速度快，適合凸輪在數(shù)控機(jī)床上加工。解析法設(shè)計(jì)的關(guān)鍵問題

將凸輪廓線表示為數(shù)學(xué)方程，這一過程稱為建立數(shù)學(xué)模型。第八章凸輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)凸輪輪廓曲線的設(shè)計(jì)第48頁,共60頁，2024年2月25日，星期天結(jié)果：求出輪廓曲線的解析表達(dá)式---已知條件：e、r0、rr、S=S(δ)、ω及其方向。原理：反轉(zhuǎn)法。參數(shù)方程。用解析法設(shè)計(jì)凸輪廓線例：偏置直動(dòng)滾子推桿盤形凸輪機(jī)構(gòu)BδB0O-ωrrωer0S0S第八章凸輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)凸輪輪廓曲線的設(shè)計(jì)第49頁,共60頁，2024年2月25日，星期天★凸輪理論廓線方程式：滾子中心在初始點(diǎn)B0處：坐標(biāo)為：(e,s0)此式即為凸輪理論廓線方程式。滾子中心到達(dá)B點(diǎn)時(shí)：凸輪轉(zhuǎn)過d，推桿產(chǎn)生位移s理論廓線上B點(diǎn)坐標(biāo)為:BδB0OS0S-ωrrωer0yxS0δ第八章凸輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)凸輪輪廓曲線的設(shè)計(jì)第50頁,共60頁，2024年2月25日，星期天O-ω1ω1nn

實(shí)際輪廓方程是理論輪廓的等距曲線。由高等數(shù)學(xué)可知：等距線對應(yīng)點(diǎn)具有公共的法線。實(shí)際輪廓上對應(yīng)點(diǎn)的B’位置：位于理論輪廓B點(diǎn)法線n-n與滾子圓的交線上。B’

凸輪工作廓線方程式(B’點(diǎn)處坐標(biāo)）◆“－”號(hào)用于內(nèi)等距曲線，“+”號(hào)為外等距曲線?！魊r為滾子半徑。B0δB第八章凸輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)凸輪輪廓曲線的設(shè)計(jì)第51頁,共60頁，2024年2月25日，星期天O-ω1ω1nnB’

B0δB第八章凸輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)凸輪輪廓曲線的設(shè)計(jì)第52頁,共60頁，2024年2月25日，星期天§8－4凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角1.凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角2.壓力角與凸輪機(jī)構(gòu)尺寸的關(guān)系

設(shè)計(jì)凸輪機(jī)構(gòu)時(shí)，除了要求從動(dòng)件能實(shí)現(xiàn)預(yù)期的運(yùn)動(dòng)規(guī)律外，還希望凸輪機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)緊湊，受力情況良好。而這與壓力角有很大關(guān)系。第八章凸輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)壓力角第53頁,共60頁，2024年2月25日，星期天OBω定義：正壓力與推桿上力作用點(diǎn)B速度方向間的夾角α→F”↑，若α大到一定程度時(shí)，會(huì)有：→機(jī)構(gòu)發(fā)生自鎖。αnn一、壓力角與作用力的關(guān)系不考慮摩擦?xí)r，作用力沿法線方向。FF’F”F’----有用分力,沿導(dǎo)路方向F”----有害分力，垂直于導(dǎo)路F”=F’tgαF’一定時(shí)，α↑Ff>F’Ff為了保證凸輪機(jī)構(gòu)正常工作，要求：α

<[α]第八章凸輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)壓力角第54頁,共60頁，2024年2月25日，星期天

許用壓力角推程時(shí)：對于直動(dòng)推桿取[a]＝300；對于擺動(dòng)推桿[a]＝450；回程時(shí)：通常取[a]′＝700～800。amax〈[a]（推