八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全冊(cè)導(dǎo)學(xué)案

八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全冊(cè)導(dǎo)學(xué)案

12.1平面上點(diǎn)的坐標(biāo)（1）................................................................2

12.1平面上點(diǎn)的坐標(biāo)（2）................................................................6

12.2圖形在坐標(biāo)系中的平移...........................10

平面直角坐標(biāo)系復(fù)習(xí)課................................14

13.1函數(shù)（1）............................................................................17

13.1函數(shù)（2）............................................................................21

13.2一次函數(shù)（1）..................................................................25

13.2一次函數(shù)（2）..................................................................29

13.2一次函數(shù)（3）..................................................................33

13.2一次函數(shù)（4）..................................................................37

13.2一次函數(shù)（5）..................................................................41

13.3一次函數(shù)與一次方程、一次不等式................45

13.4選擇方案....................................49

13.4二元一次方程組的圖象解法（2）......................................53

13.4二元一次方程組的圖象解法........................57

一次函數(shù)復(fù)習(xí)課......................................61

15.1全等三角形..................................65

15.2三角形全等的判定（1）................................................69

15.2三角形全等的判定（2）................................................73

15.2三角形全等的判定（3）...................................................77

15.2三角形全等的判定（4）..................................................81

15.2三角形全等的判定（5）...................................................85

全等三角形復(fù)習(xí)課......................................90

16.1軸對(duì)稱圖形（1）...............................................................94

16.1軸對(duì)稱圖形（2）...............................................................98

12.1平面上點(diǎn)的坐標(biāo)（1）

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.通過實(shí)際問題抽象出平面直角坐標(biāo)系及其相關(guān)概念，認(rèn)識(shí)平面直角坐標(biāo)

系原點(diǎn)、橫軸和縱軸等.體會(huì)平面上的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.

2.認(rèn)識(shí)并能畫出平面直角坐標(biāo)系.

3.能夠在給定的直角坐標(biāo)系中，會(huì)由坐標(biāo)描點(diǎn)，由點(diǎn)寫出坐標(biāo)；

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：

正確認(rèn)識(shí)平面直角坐標(biāo)系，能由點(diǎn)寫出坐標(biāo)，由坐標(biāo)描點(diǎn).

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：

各象限內(nèi)坐標(biāo)的符號(hào)及各坐標(biāo)軸上點(diǎn)坐標(biāo)的特點(diǎn)，平面上的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)

對(duì)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.

一、學(xué)前準(zhǔn)備

1.數(shù)軸：規(guī)定了__、_、的__叫做數(shù)軸

數(shù)軸上的點(diǎn)與是一一對(duì)應(yīng)..

2.如圖是某班教室學(xué)生座位的平面圖，請(qǐng)描述小明和王健同學(xué)座位的位置

1

2小明

g3

王建

4

5

123456

想一想：怎樣表示平面內(nèi)的點(diǎn)的位置?(列)

3.平面直角坐標(biāo)函略

內(nèi)畫兩條互根、原點(diǎn)的蜘，細(xì)戊干回by

直角坐標(biāo)系

水_或—，習(xí)費(fèi)h取向—

的數(shù)軸為—,或_____,取向?yàn)檎较?；p.一■一——3―-N

兩慳標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的.2-

4.如何在平面直角坐標(biāo)系中表示一個(gè)點(diǎn)：

M：1.-A

(1)以P(-2,3)為例，表示方法為：11???

P點(diǎn)在x軸上的坐標(biāo)為J點(diǎn)在y軸上的坐標(biāo)-2-10123

--1?

為，C

--2

P點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為(-2,3),記作PB.

(-2,3)

強(qiáng)調(diào)：X軸上的坐標(biāo)寫在前面。

(2)寫出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo).______

(3)描點(diǎn)：G(0,1),H(1,0)(注意區(qū)別)'y

思考?xì)w納：原點(diǎn)0的坐標(biāo)是(—,—),第二象限-第一象限

橫軸上的點(diǎn)坐標(biāo)為(，)，(，)-(,)

縱軸上的點(diǎn)坐標(biāo)為(_,—)

注意：平面上的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的.

5.象限：(1)建立平面直角坐標(biāo)系后，..........11111F

坐標(biāo)平面被坐標(biāo)軸分成四部分，第三象限0-第四象限’X

分別叫，，(，)-(，)

____________和______________O

-

(2)注意：坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于住仰一個(gè)象限

練一練:

1.點(diǎn)A(-3,2)在第象限，點(diǎn)D(-3,-2)在第象限，點(diǎn)C(3,2)在

第象限，點(diǎn)D(-3,-2)在第象限，點(diǎn)E(0,2)在軸上，點(diǎn)

F(2,0)在軸上.

2.若點(diǎn)M的坐標(biāo)是(a,b),且a>0,b<0,則點(diǎn)他在()

A.第一象限；B.第二象限；C.第三象限；D.第四象限

預(yù)習(xí)疑難摘要________________________________________________________

二、探究活動(dòng)

(一)師生探究?解決問題

例1：把圖中A、B、C、D、E、F各點(diǎn)對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)填大干表：4

點(diǎn)橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)坐標(biāo)

—3-

A42(4,2)B

9

BA

1P

CX

4B-210

D—1

E1—Z

2

F—J

D

例2:在平面直角坐標(biāo)系中描出出下列各點(diǎn):*

4

J

n

A(3,4),B⑶-2),Z

i

1

C(-l,-4),D(-2,2),x

4-3-2-104

1

E(2,0),F(0,-3)—1

-z

J

(二)獨(dú)立思考?鞏固升華A

填空:

坐標(biāo)橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)

點(diǎn)的位置

第一象限++

第二象限

第三象限

第四象限

X軸上正半軸

負(fù)半軸

正半軸

Y軸上負(fù)半軸

原點(diǎn)

三、自我測(cè)試

1.如圖1所示，點(diǎn)A的坐標(biāo)是()

A.(3,2);B.(3,3);C.(3,-3);D.(-3,-3)

2.如圖1所示，橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是負(fù)數(shù)的點(diǎn)是

()

A.A點(diǎn)B.B點(diǎn)C.C點(diǎn)D.D點(diǎn)

3.如圖1所示,坐標(biāo)是(-2,2)的點(diǎn)是()

A.點(diǎn)AB.點(diǎn)BC.點(diǎn)CD.點(diǎn)D

⑴

4.已知點(diǎn)M(a,b),當(dāng)a>0,b>0時(shí),M在第象限；

當(dāng)a,b時(shí),M在第二象限；當(dāng)a,b時(shí),M在第四象限；當(dāng)

a<0,b<0時(shí),M在第象限.

四、應(yīng)用與拓展

1.如果|3x-13y+16|+|x+3y-2|=0,那么點(diǎn)P(x,y)在第幾象限？點(diǎn)Q(x+1,y-1)

在坐標(biāo)平面內(nèi)的什么位置？

五、反思與修正

課題：第12章平面直角坐標(biāo)系

12.1平面上點(diǎn)的坐標(biāo)⑵

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、通過找點(diǎn)、連線、觀察，確定圖形的大致形狀并能計(jì)算圖形的面積.

2、會(huì)根據(jù)實(shí)際情況建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系.

3、通過點(diǎn)的位置關(guān)系探索坐標(biāo)之間的關(guān)系以及根據(jù)坐標(biāo)之間的關(guān)系探索點(diǎn)的

位置關(guān)系，體會(huì)平面直角坐標(biāo)系在實(shí)際中的應(yīng)用.

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：：

會(huì)根據(jù)實(shí)際情況建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，用平面直角坐標(biāo)系表示具體的地理位置.

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：

通過點(diǎn)的位置關(guān)系探索坐標(biāo)之間的關(guān)系以及根據(jù)坐標(biāo)之間的關(guān)系探索點(diǎn)的位置

關(guān)系

一、學(xué)前準(zhǔn)備

1.在平面直角坐標(biāo)系中描出A(5,1),

B(2,l),C(2,-3)各點(diǎn)，并按次序

A-BfCfA將所描出的點(diǎn)連接起來；

說出得到的是什么圖形；并計(jì)算它的面積.

2.如圖，矩形ABCD的長(zhǎng)與寬分別是6,4,建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并寫出各

個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)。

(2)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn):

點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于軸對(duì)稱，兩個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)互為

點(diǎn)A與點(diǎn)C關(guān)于一軸對(duì)稱，兩個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)_____,橫坐標(biāo)互為—

點(diǎn)A與點(diǎn)D關(guān)于對(duì)稱，兩個(gè)點(diǎn)的橫、縱至標(biāo)分別互為

(3)平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離：

點(diǎn)P(x,y)到x軸的距離是,到y(tǒng)軸的距離是.

練一練：

1.已知點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)R的坐標(biāo)是(2,3),那么點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱

點(diǎn)Pz的坐標(biāo)是()

A.(—3,—2)B.(2,—3)C.(—2,—3)D.(—2,3)

2.點(diǎn)A(2,3)到x軸的距離為；點(diǎn)B(-4,0)到y(tǒng)軸的距離為；

預(yù)習(xí)疑難摘要_______________________________________________________

二、探究活動(dòng)

(一)師生探究?解決問題甲

3

例1.在平面直角坐標(biāo)系中描出A(-l,2),

2

B(-2,-l),C(2,-l),D(3,2)各點(diǎn)，并按次序

A-B-C-D-A將所描出的點(diǎn)連接起來；1

說出得到的是什么圖形；并計(jì)算它的面積.-3-2-IQ13

-U--

例2.某地為了發(fā)展城市群，在現(xiàn)有的四個(gè)中小城市A、B、-6、D附近新建機(jī)場(chǎng)

E,試建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)。-3

(二)獨(dú)立思考?鞏固升華

1.矩形ABCD中，三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(0,0);(5,0);(5,3).則第四點(diǎn)的坐標(biāo)是

()

A.(0,3)B.(3,0)C.(0,5)D.(5,0)

2.點(diǎn)C到x軸的距離為1,到y(tǒng)軸的距離為3,且在第三象限，則C點(diǎn)坐標(biāo)是

畫出如圖所示小船圖案,你怎樣來描述

(2)計(jì)算圖中小船圖案面積A

AV—\E7D

1.已知點(diǎn)A(-4,2),點(diǎn)B(3,2),那么A、B的直線與坐標(biāo)軸有的位置關(guān)系是

2.已知點(diǎn)C(2,-4),點(diǎn)D(2,3),那么C、D的直線與坐標(biāo)軸有的位置關(guān)系是

五、反思與修正

12.2圖形在坐標(biāo)系中的平移

學(xué)習(xí)目標(biāo):

1、能在直角坐標(biāo)系中用坐標(biāo)的方法研究圖形的變換，掌握?qǐng)D形在平移過程

中各點(diǎn)坐標(biāo)的變化規(guī)律，理解圖形在平面坐標(biāo)系上的平移實(shí)質(zhì)上就是點(diǎn)坐標(biāo)

的對(duì)應(yīng)變換;

2、運(yùn)用圖形在直角坐標(biāo)系中平移的點(diǎn)坐標(biāo)的變化規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)單的平移作圖;

3、經(jīng)歷觀察、分析、抽象、歸納等過程，經(jīng)歷與他人合作交流的過程進(jìn)一

步發(fā)展數(shù)形結(jié)合的思想與空間觀念。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：:

掌握用坐標(biāo)系的變化規(guī)律來描述平移的過程.

學(xué)習(xí)難點(diǎn):

根據(jù)圖形的平移過程，探索、歸納出坐標(biāo)的變化規(guī)律

一、學(xué)前準(zhǔn)備

1?點(diǎn)的坐標(biāo)變化與平移間的關(guān)系

（1）實(shí)驗(yàn)探索

將吉普車從點(diǎn)A（-2,-3）向右平移5個(gè)單

位長(zhǎng)度，得到&的坐標(biāo)是.

把吉普車從點(diǎn)A向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度

得到A2的坐標(biāo)是

將吉普車從點(diǎn)A（-2,-3）先向平移

個(gè)單位長(zhǎng)度、再向平移一個(gè)單

位長(zhǎng)度得到A2

（2）總結(jié)

在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（x,y）向右（或左）平移a（a是正數(shù)）個(gè)單位長(zhǎng)

度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)（矛+a,y）（或（,））；將點(diǎn)（x,y）向上（或

下）平移6（力是正數(shù)）個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)（

戶6）（或（)).

2.圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)變化與圖形平移間的關(guān)系

如圖，三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)3i

A（4,3）,B（3,1）,C（1,2）

-4-3-2-10234x

（1）將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減去6,-1

有人,BL,C,

（2）將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)都減去5,

有A?.

,B2.一A

（3）將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都

減6,縱坐標(biāo)減5,有A2

2,B2.

⑷歸納：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，如果把一個(gè)圖形1

各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加（或減去）一個(gè)正數(shù)a,相應(yīng)2：

的新圖形就是把原圖形向（或向）平

移個(gè)單位長(zhǎng)度；如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都

加（或減去）一個(gè)正數(shù)a,相應(yīng)的新圖形就是把原圖形

向（或向）平移個(gè)單位長(zhǎng)度.

C

即“上加下減，左減右加”

練一練：-4-3-

1.在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)P（-1,-2）向上平

移4個(gè)單位長(zhǎng)度所得點(diǎn)的坐標(biāo)是.

2.將P（-4,3）沿x軸負(fù)方向平移兩個(gè)單位長(zhǎng)度，

再沿y軸負(fù)方向平移兩個(gè)單位長(zhǎng)度，所得到的點(diǎn)的坐標(biāo)

為.

預(yù)習(xí)疑難摘要

二、探究活動(dòng)

(-)師生探究?解決問題

例1.如圖,將平行四邊形ABCD

向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度、再向上

平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到平

行四邊形A‘B'C'D',

畫出平移后的圖形，并寫出其

各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).’

例2.說出下歹U由點(diǎn)A至U點(diǎn)B是怎，,

(1)A(x,y)―?B(x-1,y+2)(2)A(x,y)―?B(x+3,y-2)

(3)A(x+3,y-2)一?B(x,y)

(二)獨(dú)立思考?鞏固升華

1.已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是(-1,4),(1,1),(-4,-1),現(xiàn)將這三

個(gè)點(diǎn)先向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后三個(gè)頂點(diǎn)

的坐標(biāo)是()

A、(-2,2),(3,4),(1,7)B、(-2,2),(4,3),(1,7)

C、(2,2),(3,4),(1,7)D、(2,-2),(3,3),(1,7)

2.線段CD是由線段AB平移得到的。點(diǎn)A(-l,4)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C(4,7),則

點(diǎn)B(-4,-1)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為0

三、自我測(cè)試

1.將點(diǎn)P(-3,y)向下平移3個(gè)單位，向左平移2個(gè)單位后得到點(diǎn)Q(x,-1),

則xy=____.

2.三角形DEF是由三角形ABC平移得到的，點(diǎn)A(—1,一4)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為D(l,

一1),則點(diǎn)B(1,1)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E、點(diǎn)C(-1,4)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F的坐標(biāo)分別為

()

A、(2,2),(3,4)B、(3,4),(1,7)

C、(一2,2),(1,7)D、(3,4),(2,—2)

1.如圖所示的魚是將坐標(biāo)為(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,

0),(4,-2),(0,0)作如下變化：

①縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別變成原來的2倍；

②橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別變成原來的2倍；

③縱坐標(biāo)、橫坐標(biāo)分別變成原來的2倍；

再將所得的點(diǎn)用線段依次連接起來，所得圖案與

原來圖案相比有什么變化？

課題：第12章平面直角坐標(biāo)系

平面直角坐標(biāo)系復(fù)習(xí)課

復(fù)習(xí)目標(biāo)：

了解平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念，會(huì)畫直角坐標(biāo)系，能由點(diǎn)的坐標(biāo)系確定點(diǎn)

的位置，由點(diǎn)的位置確定點(diǎn)的坐標(biāo)；掌握平面圖形在坐標(biāo)系中平移后點(diǎn)的坐

標(biāo)變化.

復(fù)習(xí)重點(diǎn)：

平面直角坐標(biāo)系的基礎(chǔ)知識(shí)

復(fù)習(xí)難點(diǎn)：

對(duì)平面直角坐標(biāo)系上點(diǎn)的坐標(biāo)的有序性的理解,對(duì)同一平面直角坐標(biāo)系中圖

形平移前、后點(diǎn)的坐標(biāo)變化的理解.

一、知識(shí)要點(diǎn)：

1.平面直角坐標(biāo)系的意義：在平面內(nèi)有公共_____且互相的

條數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系;水平的數(shù)軸為一軸，鉛直的數(shù)軸為—軸，

它們的公共原點(diǎn)o為直角坐標(biāo)系的.坐標(biāo)平面上的點(diǎn)與

_________________-■~"對(duì)應(yīng).

2.象限：兩坐標(biāo)軸把平面分成，坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不.

3.各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)特點(diǎn)：第一象限_第二象_

第三象限,第四象限.

4.坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為_,縱軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為

橫軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)為,縱軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)為.

5.對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：

點(diǎn)P(m,n)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是P,；則兩點(diǎn)的橫坐標(biāo),縱坐標(biāo)

點(diǎn)P(m,n)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是P2,則兩點(diǎn)的縱坐標(biāo),橫坐標(biāo)

點(diǎn)P(m,n)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是P3,則兩點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)分別—

6.點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離：

點(diǎn)P(a,b)到x軸的距離是;即_____坐標(biāo)的絕對(duì)值

點(diǎn)P(a,b)到y(tǒng)軸的距離是;即_____坐標(biāo)的絕對(duì)值

7.圖形在平面直角坐標(biāo)系中進(jìn)行平移：

左、右平移不變，橫坐標(biāo)變化規(guī)律是.

上、下平移不變,縱坐標(biāo)變化規(guī)律是.

當(dāng)P(x,y)向右平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移b個(gè)單位長(zhǎng)度后

坐標(biāo)為P'.即上—下左_____右.

二、典例精析：

1.填空：

(1)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2a+b,a-3)在第四象限,那么a的取值范圍是

(2)已知點(diǎn)P(a,b),且ab>0,a+b<0,則點(diǎn)P在象限.

⑶已知點(diǎn)P在第二象限,且到x軸距離是2,到y(tǒng)軸的距離是3,則P點(diǎn)坐標(biāo)為

注:根據(jù)需要進(jìn)行變式.

2.右圖為同一個(gè)三角形的三個(gè)

位置，寫出下面幾個(gè)平移過程

⑴］到II：_____________

mi1dm：_________

51IOIIL________

你的體會(huì)：

三、自我測(cè)試

1、已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是(-2,3),則它在第一象限。

2、已知點(diǎn)P的坐標(biāo)是(4,-6),則這個(gè)點(diǎn)到x軸的距離是。

3、當(dāng)*=時(shí)，點(diǎn)M(2x-4,6)在y軸上。

4、若點(diǎn)A(a-l,a)在第二象限，則點(diǎn)B(a,l-a)在第象限。

5、直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,1)向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位

長(zhǎng)度后的坐標(biāo)為o

6、已知點(diǎn)P(x,y)滿足|x-2|+(y+2)2=0,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是。

7、若某點(diǎn)向右平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位后，所得的點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，

則這點(diǎn)的坐標(biāo)是o

8、點(diǎn)(1,-2)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是,關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的

坐標(biāo)是，關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是。

9、若使AABC的三個(gè)頂點(diǎn)在直角坐標(biāo)系中的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)增大3個(gè)

單位，則4ABC的平移方向是()

A、向左平移3個(gè)單位B、向右平移3個(gè)單位

C、向上平移3個(gè)單位D、向下平移3個(gè)單位

10、李明放學(xué)后向北走200米,再向西走100米,又向北走100米,然后再向西走

200米到家;張彬放學(xué)后向西走300米，再向北走300米到家.則李明和張彬兩

家的位置有什么關(guān)系?________________________

11、在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形ABCD頂點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo)分別是

(0,0),(5,0)(2,3),則C點(diǎn)的坐標(biāo)是()

A.(3,7)B.(5,3)C.(7,3)D.(8,2)

12、坐標(biāo)平面內(nèi)有4個(gè)點(diǎn)A(0,2),B(T,0),C(l,T),D(3,1).

(1)建立坐標(biāo)系,描出這4個(gè)點(diǎn)；

⑵順次連接A,B,C,D,組成四邊形ABCD,求四邊形ABCD的面積.

13、已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2-a,3a+6),且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等,試確定點(diǎn)P

的具體位置.

14、三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為A(2,-1),B(1,-3),C(4,

-4)。

(1)在圖中畫出三角形ABC,并計(jì)算其面積

(2)把三角形DEF向右平移4個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，恰好得到三角形

ABC,畫出三角形DEF并寫出三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.了解常量、變量的意義，能分清實(shí)例中出現(xiàn)的常量，變量與自變量和函數(shù).

2.了解函數(shù)的意義，會(huì)舉出函數(shù)的實(shí)例，并能寫出簡(jiǎn)單的函數(shù)關(guān)系式；

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：：

在了解函數(shù)、常量、變量的基礎(chǔ)上，能指出實(shí)例中的常量、變量，并能寫出簡(jiǎn)

單的函數(shù)關(guān)系式.

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：

是對(duì)函數(shù)意義的正確理解.

一、學(xué)前準(zhǔn)備

1.問題1如圖，用熱氣球探測(cè)高空氣象.

設(shè)熱氣球從海拔500勿處的某地升空，它上升后到達(dá)的海拔高度力以與上升時(shí)間

t7力7的關(guān)系記錄如下表：

時(shí)間t/min01234567???

海拔高度500550600650700750800850???

A/m

(1)在這個(gè)問題中，有個(gè)量.

(2)觀察上表，熱氣球在上升的過程中平均每分上升米.

(3)上升后10加力時(shí)熱氣球到達(dá)的海拔高度.

總結(jié):在某個(gè)變化過程中，數(shù)值保持的量叫做常量;可以取數(shù)值的

量叫做變量.

2.問題2下圖是我市某日自動(dòng)測(cè)量?jī)x記下的用電負(fù)荷曲線.

(1)這個(gè)問題中，有個(gè)變量.

(2)任意給出這一天中的某一時(shí)刻，如4.5h、20h,這一時(shí)刻的用電負(fù)荷yMW

(兆瓦)是..找到的值是唯一確定的嗎？

⑶這一天的用電高峰、用電低谷時(shí)負(fù)荷各是,.它們分別是在

,達(dá)到的.

負(fù)荷則W

20000

18000

16000

14000

12000

10000

8000

3.問題3汽車在行駛過程中，由于慣性的作用剎車后仍將滑行一段距離才

能停住，剎車距離是分析事故原因的一個(gè)重要因素。

某型號(hào)的汽車在平整路面上的剎車距離的與車速以物力之間有下列經(jīng)驗(yàn)公式:

256

（1）上式中涉及哪幾個(gè)量？.

⑵當(dāng)剎車時(shí)車速/分別是40、80、1204力/人時(shí)，相應(yīng)的滑行距離s分別是多

少?，，.

總結(jié):在上面三個(gè)問題中，每個(gè)變化過程都只涉及兩個(gè)變量，當(dāng)給定其中一個(gè)

變量（這個(gè)量叫）的值，相應(yīng)地就確定了另一個(gè)變量（這個(gè)量叫）

的值.

函數(shù):一般地，設(shè)在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x與片如果對(duì)于x在它允許取

值范圍內(nèi)的都有的值與它對(duì)應(yīng)，那么我們就說x是，

y是x的.

注意：（1）在一個(gè)變化過程中；（2）有兩個(gè)變量（字母x與y只是代號(hào)）；（3）對(duì)于

x的每一個(gè)值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)。

練一練：

1、在圓的周長(zhǎng)公式。=2萬〃中，變量是,常量是,若用。來

表示“，則表達(dá)式是.

2、一輛汽車以60km/h的速度行駛，設(shè)行駛的路程為s（km）,行駛的時(shí)間為t

（h）,則s與力的關(guān)系式為，自變量是，因變量是.

預(yù)習(xí)疑難摘要____________________________________________________

二、探究活動(dòng)

（一）師生探究?解決問題

例1:寫出下列問題中變量間的關(guān)系式，并指出式中的常量與變量，自變量與

因變量：購(gòu)買單價(jià)是2.5元的圓珠筆，總金額y元與圓珠筆數(shù)〃支的關(guān)系.

（二）獨(dú)立思考?鞏固升華

1.指出下列關(guān)系式中的變量與常量：球的表面積Sc宗與球的半徑AM的關(guān)系

式是：5=4”聲.

2.下列y與x的關(guān)系式中，y是x的函數(shù)是（）

A.x=y2B.y=±xC.y2=x+1D.y=|x|

三、自我測(cè)試

1、一幢商住樓底層為店面房，底層高為4米，底層以上每層高3米，則樓高力

與層數(shù)〃之間的函數(shù)關(guān)系式為，其中可以將看成

自變量，是因變量,是的函數(shù).

2.某電信公司可三機(jī)費(fèi)的］攵費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表：

通話時(shí)間x（分）0<xWl<x<22<xW33<xW4......

1

費(fèi)用y（元）0.61.21.82.4......

（1）當(dāng)使用該種收費(fèi)方式的手機(jī)通話時(shí)間分別為1分30秒,2分10秒,3分，所

需交的通話費(fèi)分別是多少？

（2）給定一個(gè)x值,y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)嗎?y是x的函數(shù)嗎？

四、應(yīng)用與拓展

6、下列圖形都是由若干個(gè)棋子圍成的方形圖案，圖案的每條邊（包括兩個(gè)頂點(diǎn)）

上都有n個(gè)棋子，每個(gè)圖案的棋子總數(shù)為s,根據(jù)下圖的規(guī)律用式子表示出s與

n的關(guān)系其中的變量是—常量是

五、反思與修正

y

13.1函數(shù)（2）

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

i.知道函數(shù)的三種表示方法.知道什么是函數(shù)的圖象.

2.能根據(jù)實(shí)際問題的意義以及函數(shù)關(guān)系式，確定函數(shù)的自變量取值范圍，并會(huì)

求出函數(shù)值.

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：：會(huì)確定自變量的取值范圍.

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際問題的意義以及函數(shù)關(guān)系式，確定函數(shù)自變量取值范

圍.

一、學(xué)前準(zhǔn)備

1.函數(shù)的表示方法：

(1)問題1如圖，用熱氣球探測(cè)高空氣象.

當(dāng)

力為550勿

設(shè)熱氣球從海拔500加處的某地升空，它上升后到達(dá)的海拔高度力勿與上升時(shí)間

t勿力?的關(guān)系記錄如下表：

時(shí)間t/min01234567???

海拔高度500550600650700750800850…

h/m

結(jié)論:通過法給出了上升高度h與上升時(shí)間t之間的關(guān)系

(2)問題2下圖是我市某日自動(dòng)測(cè)量?jī)x記下的用電負(fù)荷曲線.

負(fù)荷處IW

20000

18000

16000

14000

12000

10000

8000

6000

4000

2000

02345678910111211415161718192021222324

結(jié)論:通過法給出了用電負(fù)荷y與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系

(3)問題3汽車在行駛過程中，由于慣性的作用剎車后仍將滑行一段距離才

能停住，剎車距離是分析事故原因的一個(gè)重要因素。

某型號(hào)的汽車在平整路面上的剎車距離s加與車速攻力”之間有下列經(jīng)驗(yàn)公式:

結(jié)論:通過法給出了制動(dòng)距離s與車速v的函數(shù)關(guān)系

歸納:函數(shù)的三種表示方法,,.

畫函數(shù)圖象的步驟:,,.

2.求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍

(l)y=3x—1(2)y=2尤2+7(3)y=⑷yRx—2

結(jié)論:求函數(shù)自變量取值范圍：

(1)要使函數(shù)的解析式有意義:①解析式是整式，自變量可取;

②解析式是分式，自變量的取值應(yīng)使分母;

③解析式是二次根式，自變量的取值應(yīng)使被開方數(shù)；

(2)對(duì)于反映實(shí)際問題的函數(shù)關(guān)系，應(yīng)使實(shí)際問題有意義.

練一練：

一輛汽車油箱現(xiàn)有汽油50L,如果不再加油，那么油箱中的油量y(L)隨行駛

里程x(km)的增加而減少，平均耗油量為0.IL/km.

(1)寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系式.

(2)汽車行駛200km時(shí)，油桶中還有多少汽油？

問題：在上面所出現(xiàn)的各個(gè)函數(shù)關(guān)系式中，自變量的取值有限制嗎?如果有.各

是什么樣的限制?,,.

預(yù)習(xí)疑難摘要__________________________________________________

二、探究活動(dòng)

(一)師生探究?解決問題

例1：求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍:

X

(l)y=2x+4(2)y=-2x2(3)y=x—2.

(4)y=Jx-5(5)y=(6)y=-,2

x-153x-4

例2：一個(gè)泳池內(nèi)有水300m3,現(xiàn)打開排水管以每小時(shí)25m3的排出量排水：

(1)寫出泳池內(nèi)剩余水量Qm：'與排水時(shí)間th間的函數(shù)關(guān)系式;寫出自變量t的取

值范圍.

(2)開始排水后5h末,泳池中還有多少水？(3)當(dāng)泳池中還剩150n?時(shí)，已經(jīng)排水

多長(zhǎng)時(shí)間？

(二)獨(dú)立思考?鞏固升華

求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍：

y=13x-4；y=——；y=Jx+3；y=>Jx-5；

x-2

三、自我測(cè)試

1.若y與x的關(guān)系式為y=30x-6,當(dāng)x=1時(shí)，y的值為

2.函數(shù)y=J——自變量的取值范圍是________

y/x+3

3.彈簧掛上物體后會(huì)伸長(zhǎng)，測(cè)得一彈簧的長(zhǎng)度y(cm)與所掛物體的質(zhì)量x

(kg)有如卜關(guān)系：

x/kg0123456

y/cm1212.51313.51114.515

(1)請(qǐng)寫t:H彈簧總T￡y(cm)與所掛4物體質(zhì)量x(kg)之間的函數(shù)關(guān)系式

(2)當(dāng)掛重10千克時(shí)彈簧的總長(zhǎng)是多少？

四、應(yīng)用與拓展

1.已知/、6兩地相距30千米，B、C兩地相距48千米.某人騎自行車以每小

時(shí)12千米的速度從/地出發(fā)，經(jīng)過8地到達(dá)。地.設(shè)此人騎行時(shí)間為x（時(shí)）,

離6地距離為y（千米）.

（1）當(dāng)此人在力、8兩地之間時(shí)，求y與x的函數(shù)關(guān)系及自變量x取值范圍；

（2）當(dāng)此人在反。兩地之間時(shí)，求y與x的函數(shù)關(guān)系及自變量x的取值范圍.

五、反思與修正

13.2一次函數(shù)（1）

1、理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念，以及它們之間的關(guān)系。

2、能根據(jù)所給條件寫出簡(jiǎn)單的一次函數(shù)表達(dá)式。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：：

1、一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念及關(guān)系。

2、會(huì)根據(jù)已知信息寫出一次函數(shù)的表達(dá)式。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：

領(lǐng)會(huì)一次函數(shù)的概念

一、學(xué)前準(zhǔn)備

1.某彈簧的自然長(zhǎng)度為3厘米，在彈性限度內(nèi)，所掛物體的質(zhì)量x每增加1

千克、彈簧長(zhǎng)度y增加0.5厘米。

(1)計(jì)算所掛物體的質(zhì)量分別為1千克、2千克、3千克、4千克、5千克時(shí)彈

簧的長(zhǎng)度，并填入下表：

X/千克012345

y/厘米3

(2)寫出x與y之間的關(guān)系式.

2.某輛汽車油箱中原有汽油100升，汽車每行駛50千米耗油9升。

(1)完成下表：

汽車行駛路程x/千米050100150200300

油箱剩余油量y/升

⑵寫出x與y之間的關(guān)系式.

上面這些函數(shù)的形式都是自變量x的k(常數(shù))倍與一個(gè)常數(shù)的和.如果我們

用b來表示這個(gè)常數(shù)的話.這些函數(shù)形式就可以寫成：y=kx+b(kWO)

3.一次函數(shù)的概念

一般地，形如的函數(shù)，叫做一次函數(shù).當(dāng)b=

時(shí)，y=kx+b即.所以說正比例函數(shù)是一種的一次函數(shù).

1.對(duì)一次函數(shù)概念內(nèi)涵和外延的把握：

(1)自變量系數(shù)(常數(shù))k；

(2)自變量x的次數(shù)為_____；

4.一次函數(shù)與正比例函數(shù)的辨證關(guān)系可以用下圖來表示：

練一練：

1、小明準(zhǔn)備將平時(shí)的零用錢節(jié)約一些儲(chǔ)存起來，他已有20元，從現(xiàn)在開始，

每周存入5元，那么小明的存款y與從現(xiàn)在開始的周數(shù)x的關(guān)系

為?

2、下列說法正確的是()

A.一次函數(shù)是正比例函數(shù)B.正比例函數(shù)是一次函數(shù)

C.正比例函數(shù)不是一次函數(shù)D.一次函數(shù)不可能是正比例函數(shù)

預(yù)習(xí)疑難摘要___________________________________________________

二、探究活動(dòng)

(一)師生探究?解決問題

例1：寫出下列各題中x與y之間的關(guān)系式，并判斷，y是否為x的一次函數(shù)？

是否為正比例函數(shù)？

①汽車以60千米/時(shí)的速度勻速行駛，行駛路程中y(千米)與行駛時(shí)間x

(時(shí))之間的關(guān)系式；___________________________________

②圓的面積y(厘米2)與它的半徑x(厘米)之間的關(guān)系；

③一棵樹現(xiàn)在高50厘米，每個(gè)月長(zhǎng)高2厘米，x月后這棵樹的高度為y(厘

米)__________________________________________________

例2：已知函數(shù)y=(m+l)x+(m2-l),當(dāng)m取什么值時(shí)，y是x的一次函數(shù)？當(dāng)m

取什么值時(shí)，y是x的正比例函數(shù)？

(二)獨(dú)立思考?鞏固升華

1.下列函數(shù)關(guān)系式中，哪些是一次函數(shù)，哪些又是正比例函數(shù)？

__8

(1)y=-x-4(2)y=5x?+6(3))x(4)y=-8x

2.見下表:

X-2-1012..........

y-5-2147..........

根據(jù)上表寫出y與x之間的關(guān)系式是：，yx一的次函

數(shù),yx有正比例函數(shù).(后兩空填“是”或“不是”)

三、自我測(cè)試

1、寫出下列函數(shù)關(guān)系，判斷哪些屬于一次函數(shù)，哪些又屬于正比例函數(shù)？

(1)面積為lOcm?的三角形的底a(cm)與這邊上的高力(cm)；

⑵長(zhǎng)為8(cm)的平行四邊形的周長(zhǎng)￡(cm)與寬6(cm)；

⑶食堂原有煤120噸，每天要用去5噸，x天后還剩下煤y噸；

(4)汽車每小時(shí)行40千米，行駛的路程s(千米)和時(shí)間t(小時(shí)).

2、甲市到乙市的包裹郵資為每千克0.9元，每件另加手續(xù)費(fèi)0.2元，求總郵資

y(元)與包裹重量x(千克)之間的函數(shù)解析式，并計(jì)算5千克重的包裹的郵

資

3、已知函數(shù)y=(2-m)x+2m-3.求當(dāng)m為何值時(shí)，

(1)此函數(shù)為正比例函數(shù)？(2)此函數(shù)為一次函數(shù)?

四、應(yīng)用與拓展

1、為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源，某城市規(guī)定用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下:

每戶每月用水量不超過6米,時(shí)，水費(fèi)按0.6元/米3收費(fèi)；每戶每月用水量超

過_6米3時(shí)，超過部分按1元/米3收費(fèi)。設(shè)每戶每月用水量為X米3,應(yīng)繳水費(fèi)

y元。

(1)寫出每月用水量不超過6米和超過6米時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,

并判斷它們是否為一次函數(shù)。

(2)已知某戶5月份的用水量為8米:求該用戶5月份的水費(fèi)。

五、反思與修正

CD

________________________________________________7

課題：第13章一次函數(shù)

13.2一次函數(shù)（2）

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

i.知道一次函數(shù)圖象的特點(diǎn)。

2.知道一次函數(shù)與正比例函數(shù)圖象之間的關(guān)系.

3.會(huì)熟練地畫一次函數(shù)的圖象.

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：：

一次函數(shù)圖象的特點(diǎn)及畫法.

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：

知道一次函數(shù)與正比例函數(shù)圖象之間的關(guān)系

一、學(xué)前準(zhǔn)備

1.函數(shù)的三種表示方法：,,.

畫函數(shù)圖象的步驟：，，

2.在同一坐標(biāo)系里，畫下列函數(shù)圖象:

(Dy=-x(2)y=2x

解:列表

x…-2-1012???

Y=-x???

Y=2x…???

描點(diǎn)：

任我：

UJiy

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結(jié)論:正比例函數(shù)圖象是一條_______,r1

用火.；才占/\一X

匕,上左耳點(diǎn)(________)J

5432101

—1

-2

—ar

2.在同一坐標(biāo)系里,畫函數(shù)圖象：-4

(1)y=-2x(2)y=-2x+1(3)尸-2x-2—=5；

解:列表：

X???-2-1012???

y=-2x??????

y=-2x+l??????

y=-2x-2??????

描點(diǎn),連線:

結(jié)論：

(1)一次函數(shù)y=kx+b的圖象是于

直線y=kx

(2)直線y=kx+b與y軸相交于點(diǎn)(),

b叫做直線y=kx+b在y軸上的,

截距

(3)直線y=kx+b可以由直線y=kx平移

也|個(gè)單位長(zhǎng)度得到:當(dāng)b>0時(shí)，平移;

當(dāng)b<0時(shí)，平移；即“上加下減”

歸納：個(gè)點(diǎn)可以確定一條直線.因此今后再畫一次函數(shù)和正比例函數(shù)的圖象

時(shí)，只需要取一個(gè)點(diǎn)即可.作正比例函數(shù)圖象時(shí)，一般描兩點(diǎn)(0,0),(l.k)

b

作一次函數(shù)圖象時(shí)，一般描兩點(diǎn)(0,b),(-1,0).

b

(4)直線y=kx+b與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(-T,0)，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(0,b).

練一練：

1.把直線y=x向上平移2個(gè)單位,所得直線是函數(shù)的圖象

2.將直線『=-2*+3向下平移5個(gè)單位，得到直線.

預(yù)習(xí)疑難摘要___________________________________________________

二、探究活動(dòng)

(一)師生探究?解決問題

例1：填空：

(1)正比例函數(shù)y=4x的圖象,一定經(jīng)過點(diǎn)(