人教版垂線教案設計

人教版垂線教案設計人教版垂線教案設計全文共1頁，當前為第1頁。教案：人教版七年級數(shù)學下冊5.1.2垂線人教版垂線教案設計全文共1頁，當前為第1頁。課題5.1.2垂線學習目標理解垂線、垂線段的概念，會用三角尺或量角器過一點畫已知直線的垂線。掌握點到直線的距離的概念，并會度量點到直線的距離。掌握垂線的性質，并會利用所學知識進行簡單的推理。學習重點垂線的定義及性質。學習難點垂線的畫法。學情分析學生的識圖能力較差，加強訓練學習準備作圖工具師生互動學習過程與方法活動內容教師活動學生活動備注一、復習提問敘述鄰補角及對頂角的定義。對頂角有怎樣的性質。抽生回答二、垂線的定義前面我們復習了兩條相交直線所成的角，如果兩條直線相交成特殊角直角時，這兩條直線有怎樣特殊的位置關系呢？日常生活中有沒有這方面的實例呢？下面我們就來研究這個問題。當兩條直線相交的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線是互相垂直的，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。如圖，直線AB、CD互相垂直，記作，垂足為O。注意：1、如遇到線段與線段、線段與射線、射線與射線、線段或射線與直線垂直，特指它們所在的直線互相垂直。2、掌握如下的推理過程：（如下圖）反之，請學生舉出在日常生活中，兩條直線互相垂直的實例。引導學生歸納垂線的幾何語言并正確地書寫符號語言活動內容教師活動學生活動備注三、垂線的畫法畫法：讓三角板的一條直角邊與已知直線重合，沿直線左右移動三角板，使其另一條直角邊經過已知點，沿此直角邊畫直線，則這條直線就是已知直線的垂線。注意：如過一點畫射線或線段的垂線，是指畫它們所在直線的垂線，垂足有時在延長線上。探究：1、用三角尺或量角器畫已知直線l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？2、經過直線l上一點A畫l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？3、經過直線l外一點B畫l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？學生通過畫圖掌握要點，熟悉畫圖的步驟，并探究畫已知直線的垂線的三種情況，初步介紹分類討論的數(shù)學思想。四、垂線的性質性質1：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。探究：經過一點（已知直線上或直線外），畫出已知直線的垂線情況？學生歸納總結，得出性質1。采用小組合作的方式，進行討論，然后小組交流匯報，得出結論。性質2連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。簡單說成：垂線段最短。l引導學生探究：如圖，連接直線l外一點P與直線l上各點O，A,B,C,……,其中（我們稱PO為點P到直線l的垂線段）。比較線段PO、PA、PB、PC……的長短，這些線段中，哪一條最短？讓學生通過實際測量，比一比、量一量的方式進行比較，增加學生的感性認識，得出正確的結論。五、點到直線的距離直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。如左圖，PO的長度叫做點P到直線l的距離。l引導學生準確理解點到直線的距離的含義人教版垂線教案設計全文共2頁，當前為第2頁。人教版垂線教案設計全文共2頁，當前為第2頁。活動內容師生活動備注六、課堂鞏固提高例1（1）AB與AC互相垂直；（2）AD與AC互相垂直；（3）點C到AB的垂線段是線段AB；（4）點A到BC的距離是線段AD;（5）線段AB的長度是點B到AC的距離；（6）線段AB是點B到AC的距離。其中正確的有（）A.1個B.2個C.3個D.4個例2如圖，直線AB,CD相交于點O,練習：1.2.教材第6頁第（1），（2）題1、引導學生注意幾何習題中，如何用幾何符號語言進行規(guī)范書寫。2、學生先做，然后學生點評后，教師最后總結點評。七、課堂小結1、掌握好垂線、垂線段、點到直線的距離這幾個概念；2、清楚垂線是相交線的特殊情況，與上節(jié)知識聯(lián)系好，并能正確利用工具畫出標準圖形；3、垂線的