2023北師大版新教材高中數(shù)學必修第一冊同步練習-第六章　統(tǒng)計綜合拔高練

2023北師大版新教材高中數(shù)學必修第一冊

第六章統(tǒng)計

綜合拔置）練

五年高考練

考點1各種統(tǒng)計圖表

1.（2021全國甲理,2）為了解某地農(nóng)村經(jīng)濟情況，對該地農(nóng)戶家庭年收入進行抽樣

調(diào)查,將農(nóng)戶家庭年收入的調(diào)查數(shù)據(jù)整理得到如下頻率分布直方圖:

頻率

組距

0.20

0.14

0.10

0.04

0.02

0

戶爐◎?j小心小/0不氣氣冷收入

萬兀

根據(jù)此頻率分布直方圖，下面結(jié)論中不正確的是（）

A.該地農(nóng)戶家庭年收入低于4.5萬元的農(nóng)戶比率估計為6%

B.該地農(nóng)戶家庭年收入不低于10.5萬元的農(nóng)戶比率估計為10%

C.估計該地農(nóng)戶家庭年收入的平均值不超過6.5萬元

D.估計該地有一半以上的農(nóng)戶，其家庭年收入介于4.5萬元至8.5萬元之間

2.（2018課標全國1,3）某地區(qū)經(jīng)過一年的新農(nóng)村建設，農(nóng)村的經(jīng)濟收入增加了一

倍，實現(xiàn)翻番.為更好地了解該地區(qū)農(nóng)村的經(jīng)濟收入變化情況恪充計了該地區(qū)新農(nóng)村

建設前后農(nóng)村的經(jīng)濟收入構(gòu)成比例彳導到如下餅圖：

一一'、空三產(chǎn)業(yè)收入

種植（60%/^4%

收入I成尹他收入

殖收入

建設前經(jīng)濟收入構(gòu)成比例

第三產(chǎn)業(yè)收入

/\2中

種植17a45%

收入V河7其他收入

殖收入

建設后經(jīng)濟收入構(gòu)成比例

則下面結(jié)論中不正確的是（）

A.新農(nóng)村建設后，種植收入減少

B.新農(nóng)村建設后，其他收入增加了一倍以上

C.新農(nóng)村建設后，養(yǎng)殖收入增加了一倍

D.新農(nóng)村建設后，養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和超過了經(jīng)濟收入的一半

3.（2020天津,4）從一批零件中抽取80個，測量其直徑（單位:mm）,將所得數(shù)據(jù)分

為9組:[5.3L5.33）,[5.33,5.35）,...,[5.45,5.47）,[5.47,5.49],并整理得到如下頻率

分布直方圖廁在被抽取的零件中直徑落在區(qū)間[5.43,5.47）內(nèi)的個數(shù)為（）

A.10B.18C.20D.36

4.（2018課標全國1,19節(jié)選）某家庭記錄了未使用節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)

據(jù)（單位:m3）和使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù)，得到頻數(shù)分布表如下：

未使用節(jié)水龍頭50天的日用水量頻數(shù)分布表

日用

[0,0.1)[0.1,0.2)[0.2,03)[03,0.4)

水量

頻數(shù)1324

日用

[0.4,0.5)[0.5,0.6)[0.6,07)

水量

頻數(shù)92655

使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量頻數(shù)分布表

日用水量[0,0.1)[0.1,0.2)[0.2,03)

頻數(shù)1513

日用水量[03,0.4)[0.4,0.5)[0.5,0.6)

頻數(shù)10165

Q）作出使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖;

頻率/組距

3/

.

3

.2

3

.

Z.0

Z.8

Z.46

Z2

Z

L.0

L.8

L./6

L

L

.2

O..0

OS..8

S.46

2

00.10.20.30.40.50.6日用水量/m，

（2）估計該家庭使用節(jié)水龍頭后，一年能節(jié)省多少水.（一年按365天計算，同一組中

的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點的值作代表）

考點2數(shù)據(jù)的數(shù)字特征

5.（多選）（2021全國新高考口,9）下列統(tǒng)計量中可用于度量樣本Xl,X2,....Xn離散程

度的有（）

A.Xl,X2,...,Xn的標準差

B.Xl,X2,...,Xn的中位數(shù)

C.Xl,X2,...,Xn的極差

D.Xl,X2,...,Xn的平均數(shù)

6.（多選）（2021全國新高考1,9）有一組樣本數(shù)據(jù)Xl,X2,...,Xn,由這組數(shù)據(jù)得到新樣

本數(shù)據(jù)yi,y2,...,yn,其中yi=xi+c（i=l,2......n）,c為非零常數(shù)，則（）

A.兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本平均數(shù)相同

B.兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本中位數(shù)相同

C.兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本標準差相同

D.兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本極差相同

7.（2020全國ID文,3）設一組樣本數(shù)據(jù)xi,x2,...,xn的方差為0.0L則數(shù)據(jù)

10X1,10X2,...,10Xn的方差為（）

A.0.01B.0.1C.lD.10

8.（2020全國ID理,3）在一組樣本數(shù)據(jù)中,123,4出現(xiàn)的頻率分別為piRRR,且

4

lPt=L則下面四種情形中，對應樣本的標準差最大的一組是（）

i=i

A.pi-p4-0.1,p2-p3~0.4

B.pi=p4=0.4,P2=p3=0.1

C.pi—p4=0.2,p2=p3~0.3

D.pi=p4=0.3,p2=p3=0.2

9.（2019課標全國口,5）演講比賽共有9位評委分別給出某選手的原始評分，評定

該選手的成績時，從9個原始評分中去掉1個最高分、1個最低分彳導到7個有效

評分.7個有效評分與9個原始評分相比，不變的數(shù)字特征是（）

A.中位數(shù)B.平均數(shù)C方差D極差

10.（2019課標全國印,3）《西游記》《三國演義》《水滸傳》和《紅樓夢》是中

國古典文學瑰寶，并稱為中國古典小說四大名著.某中學為了解本校學生閱讀四大

名著的情況，隨機調(diào)查了100位學生，其中閱讀過《西游記》或《紅樓夢》的學生

共有90位,閱讀過《紅樓夢》的學生共有80位,閱讀過《西游記》且閱讀過

《紅樓夢》的學生共有60位,則該校閱讀過《西游記》的學生人數(shù)與該校學生

總數(shù)比值的估計值為（）

A.0.5B.0.6C.0.7D.0.8

11.（2020江蘇,3）已知一組數(shù)據(jù)4,2a,3a5,6的平均數(shù)為4廁a的值

是?

12.（2021全國乙理,17）某廠研制了一種生產(chǎn)高精產(chǎn)品的設備，為檢驗新設備生產(chǎn)

產(chǎn)品的某項指標有無提高，用一臺舊設備和一臺新設備各生產(chǎn)了10件產(chǎn)品彳導到

各件產(chǎn)品該項指標數(shù)據(jù)如下：

舊設備9.810.310.010.29.9

新設備10.110.410.110.010.1

舊設備9.810.010.110.29.7

新設備10.310.610.510.410.5

舊設備和新設備生產(chǎn)產(chǎn)品的該項指標的樣本平均數(shù)分別記為歹和歹，樣本方差分

別記為貨和s幺

⑴而方應后；

(2)判斷新設備生產(chǎn)產(chǎn)品的該項指標的均值較舊設備是否有顯著提高(如果歹-

%>2再I則認為新設備生產(chǎn)產(chǎn)品的該項指標的均值較舊設備有顯著提高，否則

不認為有顯著提高).

13.（2019課標全國II文,19）某行業(yè)主管部門為了解本行業(yè)中小企業(yè)的生產(chǎn)情況,

隨機調(diào)查了100個企業(yè)，得到這些企業(yè)第一季度相對于前一年第一季度產(chǎn)值增長

率y的頻數(shù)分布表.__________________________

y的分組企業(yè)數(shù)

[-0.20,0)2

[0,0.20)24

[0.20,0.40)53

[0.40,0.60)14

[0.60,0.80)7

Q）分別估計這類企業(yè)中產(chǎn)值增長率不低于40%的企業(yè)比例、產(chǎn)值負增長的企業(yè)

比例;

（2）求這類企業(yè)產(chǎn)值增長率的平均數(shù)與標準差的估計值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)

間的中點值為代表）.（精確到0.01）

附:近5H8.602.

三年模擬練

應用實踐

1.一組數(shù)據(jù)從小到大排列依次為3,5,6,7,8,9兇12,13,13,且該組數(shù)據(jù)70%分位數(shù)

不超過1L則x的取值范圍是（）

A.[9,12]B.（9,ll]

C.（9,10）D.[9,10]

2.（2021湖北武漢期末）已知xi,X2，…,xn的平均數(shù)為元yi,y2，…,ym的平均數(shù)為

歹叵好）.若xi,X2,...,Xn,yi,y2,...,ym的平均數(shù)^=aH+Q-a）歹，其中0<a<|廁n,m的

大小關(guān)系為（）

A.n<mB.n>m

C.n=mD.不能確定

3.（2020湖南益陽模擬）為了解家庭教育年投入情況（單位:萬元），隨機抽查了甲、

乙、丙三地的若干個家庭，得到如圖所示的三個統(tǒng)計圖.用A表示眾數(shù),B表示中位

數(shù),C表示平均數(shù)，則根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，下面的結(jié)論正確的是（）

t家庭個數(shù)

2O

13

12

0々58帚；5家庭教育年9人（萬元）

乙

20萬元

5%

43港入。萬元

25%jkC_J3T,0%

V^I2萬元7

\40%/

丙

A.A甲二A乙二A丙,B甲二8乙二B丙

甲二B乙,C甲二C乙二C丙

C.A丙＞人甲=A乙,C丙＞C甲＞（2乙

D.A丙＞人甲二A乙,3丙＞3甲＞3乙

4.（多選）（2022山東泰安肥城二聯(lián)）某旅游城市為向游客介紹本地的氣溫情況，繪

制了一年中各月平均最高氣溫和平均最低氣溫的雷達圖.圖中A點表示十月的平

均最高氣溫約為15℃,B點表示四月的平均最低氣溫約為5°C.下面敘述正確的

有（）

一平均最低氣溫——平均最高氣溫

A.七月的平均溫差比一月的平均溫差大

B.十月的平均溫差最大

C.三月和十一月的平均最高氣溫基本相同

D.平均最高氣溫（°C）在口5,20）內(nèi)的月份至少有4個

5.（多選）（2022黑龍江哈六中月考）為了認真貫徹落實關(guān)于做好中小學生"停課不

停學”工作要求,各校以教師線上指導幫助和學生居家自主學習相結(jié)合的教學模

式積極開展工作，并鼓勵學生積極開展鍛煉身體和課外閱讀活動.為了解學生居家

自主學習和鍛煉身體的情況，從某校高三年級隨機抽取了100人，獲得了他們一天

中用于居家自主學習和鍛煉身體的總時間（單位:小時）在

23）,⑶4）,[4,5）,...,[8,9）,910]內(nèi)的數(shù)據(jù)，并繪制成頻率分布直方圖（如圖）.則下列

結(jié)論正確的是（）

A.a=0.2

B.抽取的100人中,用于居家自主學習和鍛煉身體的總時間的90%分位數(shù)為7.5

C.抽取的100人中，用于居家自主學習和鍛煉身體的總時間的平均數(shù)為6.5

D.估計該校高三年級所有學生中，用于居家自主學習和鍛煉身體的總時間的眾數(shù)

為6.5

6.（多選）（2021重慶巴蜀中學適應性考試）氣象意義上從春季進入夏季的標志

為："連續(xù)5天每天日平均溫度不低于22。仁"現(xiàn)有甲、乙、丙三地連續(xù)5天日

平均溫度的記錄數(shù)據(jù)（數(shù)據(jù)都是正整數(shù)，單位：℃）滿足以下條件：

甲地：5個數(shù)據(jù)的中位數(shù)是24,煜攵是22;

乙地：5個數(shù)據(jù)的中位數(shù)是27,平均數(shù)是24;

丙地：5個數(shù)據(jù)中有1個是32,平均數(shù)是26,方差是10.2.

則下列說法正確的是（）

A.進入夏季的地區(qū)至少有2個

B.丙地區(qū)肯定進入了夏季

C.不能肯定乙地進入夏季

D.不能肯定甲地進入夏季

7.某學校共有學生2000人，其中高一800人,高二、高三各600人，學校對學生

在暑假期間每天的讀書時間進行了調(diào)查統(tǒng)計，得到全體學生每天的讀書時間（單位:

小時）的平均數(shù)±=3,方差s2=L966,設三個年級學生每天的讀書時間（單位:小時）

的平均數(shù)分別為為每豆方差分別為回對得已知

%!=2.7,X2=3.1,X3=33,sl=l,s1=2,貝必多=_.

8.（2022安徽蚌埠一檢）某校計劃在秋季運動會期間開展"運動與健康"知識大

賽，為此某班開展了10次模擬測試，以選拔選手代表班級參賽，下表為甲，乙兩名學

生的歷次模擬測試成績（分）.

場次12345678910

甲98949797959393959395

乙92949394959496979798

記甲，乙兩名學生測試成績的平均數(shù)分別為姮，方差分別為名聲

⑴求^歹,s^s/

（2）以這10次模擬測試成績及Q）中的結(jié)果為參考，請你從甲，乙兩名學生中選出

人代表班級參加比賽，并說明理由.

9.（2020福建泉州第五中學月考）魚卷是泉州十大名小吃之一，不但本地人喜歡，還

深受外來游客的贊賞.小張從事魚卷生產(chǎn)和批發(fā)多年,有著不少來自零售商和酒店

的客戶.當?shù)氐牧曀资寝r(nóng)歷正月不生產(chǎn)魚卷，客戶正月所需要的魚卷都會在前一年

的農(nóng)歷十二月月底進行一次性采購.小張把去年年底采購魚卷的數(shù)量x（單位:箱）

在［100,200］內(nèi)的客戶稱為"熟客"，并把他們?nèi)ツ瓴少彽臄?shù)量繪制成下表：

采購數(shù)量[100,[120,[140,[160,[180,

x（單位箱）120)140)160)180)200]

客戶數(shù)10105205

Q）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，補充完整這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖，并估計采購數(shù)量在168

箱以上（含168箱）的“熟客"人數(shù);

+頻率

組距

0.025-----1-----------1-----------1------------1------------1------------1

0.020

0.015

0.010

0.005

（小商200滎購數(shù)量（箱）

（2）若去年年底"熟客"采購的魚卷數(shù)量占小張去年年底總的銷售量的|,估算小

張去年年底總的銷售量（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）；

⑶由于魚卷受到游客們的青睞,小張做了一份市場調(diào)查以決定今年年底是否在網(wǎng)

上出售魚卷，若沒有在網(wǎng)上出售魚卷,則按去年的價格出售，每箱利潤為20元，預計

銷售量與去年持平;若計劃在網(wǎng)上出售魚卷,則需把每箱售價下調(diào)2至5元（網(wǎng)上、

網(wǎng)下均下調(diào)），且每下調(diào)m元（2Am45）銷售量可增加1000m箱，求小張在今年年

底收入Y（單位:元）的最大值.

答案與分層梯度式解析

第六章統(tǒng)計

綜合拔IWJ練

五年高考練

ir由題中頻率分布直方圖可得，該地農(nóng)戶家庭年收入低于4.5萬元和不低于

10.5萬元的頻率分別為0.06和0.L則農(nóng)戶比率分別為6%和10%,故A、B中結(jié)

論正確;家庭年收入介于4.5萬元和8.5萬元之間的頻率為

0.1+0.14+0.2+0.2=0.64,^D中結(jié)論正確濠庭年收入的平均值為

0.02x3+0.04x4+0.1x5+0.14x6+0.2x7+0.2x8+0.1x9+0.1x10+0.04x11

+0.02x12+0.02x13+0.02x14=7.68（萬元），因為7.68>6.5,所以估計該地農(nóng)戶

家庭年收入的平均值超過6.5萬元，故C中結(jié)論不正確.故選C.

2.A設建設前經(jīng)濟收入為a,則建設后經(jīng)濟收入為2a,由題圖可知：

建設前經(jīng)濟收入建設后經(jīng)濟收入

種植收入0.6a0.74a

第二產(chǎn)業(yè)收入0.06a0.56a

養(yǎng)殖收入0.3a0.6a

其他收入0.04a0.1a

根據(jù)上表可知B、C、D中結(jié)論均正確,A中結(jié)論不正確，故選A.

3.13由題中頻率分布直方圖可知，在被抽取的零件中，直徑落在[5.43,5.47）內(nèi)的

頻率為（6.25+5.00）x0.02=0.225,頻數(shù)為80x0.225=18,即直徑落在區(qū)間

[5.43,5.47）內(nèi)的個數(shù)為18.故選B.

4.解析⑴頻率分布直方圖如圖.

(2)該家庭未使用節(jié)水龍頭50天日用水量的平均數(shù)

x1=±x(0.05xl+0.15x3+0.25x2+0.35x4+0.45x9+0.55x26+0.65x5)=0.48.

該家庭使用了節(jié)水龍頭后50天日用水量的平均數(shù)

^2=_Lx(0.05xl+0.15x5+0.25xl3+0.35xl0+0.45xl6+0.55x5)=0.35.

估計該家庭使用節(jié)水龍頭后，一年能節(jié)省水048-0.35)x365=47.45(m3).

5.AC由標準差的定義可知，標準差考查的是數(shù)據(jù)的離散程度;由中位數(shù)的定義可

知,中位數(shù)考查的是數(shù)據(jù)的集中趨勢;由極差的定義可知，極差考查的是數(shù)據(jù)的離散

程度;由平均數(shù)的定義可知，平均數(shù)考查的是數(shù)據(jù)的集中趨勢.故選AC.

71TlTlTL___

6.CD人項,設h二；2乂,貝方二：2'=，2(為+0=；24+口因為CW0,所以歹二M+c,所以

ni=lni=lni=lni=l

方歹，所以A選項錯誤.

B項，因為yi=Xi+c(i=L2,...,n),所以yi,y2,...,yn的中位數(shù)是xi,x2,...,xn的中位數(shù)加

c,所以B選項錯誤.

__72TI

C項，設S七W(X司2聞三W(3)2,

ni=lni=l

7777

所以S瓶及(Xi+C-/C)2W》(XiV)2,

ni=lni=l

所以，紅房所以兩組數(shù)據(jù)的方差相同，從而這兩組數(shù)據(jù)的標準差相同，所以C選項

正確.

D項，設XI<X2<…<Xn廁第一組數(shù)據(jù)的極差為Xn-X1,設y1<y2<…<yn廁第二組數(shù)

據(jù)的極差為y『yi=(Xn+C)-(Xl+C)=Xn-Xl,所以兩組數(shù)據(jù)的極差相同，所以D選項

正確.故選CD.

1.C由已知條件可知樣本數(shù)據(jù)XI,X2，…,Xn的平均數(shù)"^方差sj.X[(XI-

球+(X232+...+(XnW2]=0.0L則數(shù)據(jù)10Xl,10X2,...,10Xn的平均數(shù)為

10%]+10%2+，，，+10%7110x.

n

所以這組數(shù)據(jù)的方差4』(10乂「10球+(1(k2-10動2+...+(1(^一10動2]二陰僅廣

動2+%用2+…+(Xn-動2]=100s?=100X0.01=1,故選C.

44

2

8.13根據(jù)平均數(shù)"I和「方差s=i@伺2巴以及方差與標準差的關(guān)系彳導各選項

i=li=l

對應樣本的標準差如下表.

選項平均期方差S2標準差s

A2.50.6570^65

B2.51.85VL85

C2.51.05VL05

D2.51.45VL45

由此可知選項B對應樣本的標準差最大，故選B.

9.A根據(jù)中位數(shù)特征可知，去掉最高分和最低分后，只有中位數(shù)一定不會變化.故

選A.

10r在樣本中，僅閱讀過《西游記》的學生人數(shù)為90-80=10,由既閱讀過《西

游記》又閱讀過《紅樓夢》的學生人數(shù)為60,得閱讀過《西游記》的學生人數(shù)為

10+60=70,所以在樣本中，閱讀過《西游記》的學生人數(shù)所占的比例為荒=0.7,

即為該校閱讀過《西游記》的學生人數(shù)與該校學生總數(shù)比值的估計值.

11.答案2

解析由題意得4+2。+y)+5+6=4,解得a=2.

12.解析

⑴亍4X(9.8+10.3+10.0+10.2+9.9+9.8+10.0+10.1+10.2+9.7)=10.0.

7=^x(10.1+10.4+10.1+10.0+10.1+10.3+10.6+10.5+10.4+10.5)=10.3.

2222

S2=_LX[(9.8-10.0)+(10.3-10.0)+(10.0-10.0)+(10.2-10.0)+(9.9-

10.0)2+(9.8-10.0)2+(10.0-10.0)2+(10.1-10.0)2+(10.2-10.0)2+(9.7-

10.0)2]=0.036.

2222

s|=_Lx[(10.1-10.3)+(10.4-10.3)+(10.1-10.3)+(10.0-10.3)+(10.1-

10.3)2+(10.3-10.3)2+(10.6-103)2+(10.5-10.3)2+(10.4-10.3)2+(10.5-

10.3)2]=0.04.

(2)由⑴得歹-"0.3￡+s：=0.076,

從而60)2=0.09(2]誓)=|(sj+s滬0.0304.所以G32>(2j等)，又歹>五故歹-

>2席I,因此新設備生產(chǎn)產(chǎn)品的該項指標的均值較舊設備有顯著提高.

13.解析Q)根據(jù)題中產(chǎn)值增長率頻數(shù)分布表得，所調(diào)查的100個企業(yè)中產(chǎn)值增

長率不低于40%的企業(yè)頻率為需=0.21.

產(chǎn)值負增長的企業(yè)頻率為急=0.02.

用樣本頻率分布估計總體分布得這類企業(yè)中產(chǎn)值增長率不低于40%的企業(yè)比例

為21%產(chǎn)值負增長的企業(yè)比例為2%.

(2)^x(-0.10x2+0.10x24+0.30x53+0.50x14+0.70x7)=0.30,

s2/InW-歹)2/x［2x(-0.40)2+24x(-

0.20)2+53x02+14x0.202+7x0.402］=0.0296,

貝US=V0.0296=0.02XV74?0.17.

所以這類企業(yè)產(chǎn)值增長率的平均數(shù)與標準差的估計值分別為30%和17%.

方法總結(jié)

利用頻數(shù)分布表求平均數(shù)估計值的方法:各組區(qū)間中點值乘該組頻數(shù)，并求和,

再除以樣本容量.利用頻數(shù)分布表求標準差估計值的方法:用各組區(qū)間中點值代表

該組，代入標準差公式即可.

三年模擬練

x+12,一

解得94X410.

{9<%<12,

2.A因為二二品元+日廠oE+(l-a)90<a4所以0<品與故n<m.

3。由甲地的條形圖可知，家庭教育年投入的中位數(shù)為10,眾數(shù)為10,平均數(shù)為

10.32;由乙地的折線圖可知，家庭教育年投入的中位數(shù)為10,眾數(shù)為10,平均數(shù)為

9.7;由丙地的扇形圖可知，家庭教育年投入的中位數(shù)為12,眾數(shù)為12,平均數(shù)為

12.4.結(jié)合選項可知C正確.

4.AC由題圖得七月的平均最高氣溫點與平均最低氣溫點間的距離大于一月的

平均最高氣溫點與平均最低氣溫點間的距離,所以七月的平均溫差比一月的平均

溫差大故A正確.

阜月的冷均溫差由顯小于七月的平均溫差，故B不正確；

三月和十一月的平均最高氣溫均為10°C,故C正確；

平均最高氣溫(℃)在［15,20)內(nèi)的月份有五月、九月，共2個，故D不正確.故選AC.

5.ABP由題中頻率分布直方圖可得

(0.05+0.18+0.1+a+0.32+0.1+0.03+0.02)xl=L解得a=0.2,A正確；

易得前5組的頻率之和為0.85,前6組的頻率之和為0.95,所以用于居家自主學

習和鍛煉身體的總時間的90%分位數(shù)位于區(qū)間［7,8)內(nèi)，又因為居家自主學習和鍛

煉身體的總時間在區(qū)間［7,8)內(nèi)的頻率為0.L所以抽取的100人中,用于居家自主

學習和鍛煉身體的總時間的90%分位數(shù)為7.5,故B正確；

抽取的100人中，用于居家自主學習和鍛煉身體的總時間的平均數(shù)為

2.5x0.05+3.5x0.18+4.5x0.1+5.5x0.2+6.5x0.32+7.5x0.1+8.5x0.03+9.5x

0.02=5.58,故C錯誤;

由頻率分布直方圖可得抽取的1