計(jì)算機(jī)圖形學(xué) 課件 第1章 緒論

第1章緒論1.1計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的概念1.2計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的研究?jī)?nèi)容1.3計(jì)算機(jī)圖形系統(tǒng)的組成1.4點(diǎn)陣圖形顯示器簡(jiǎn)介1.5計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的應(yīng)用

1.1計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的概念

計(jì)算機(jī)圖形學(xué)起源于20世紀(jì)50年代。1950年，第一臺(tái)圖形顯示器旋風(fēng)Ⅰ號(hào)誕生于美國(guó)麻省理工學(xué)院。之后，H.JosephGerber設(shè)計(jì)了第一臺(tái)平臺(tái)式繪圖機(jī)。1959年，Calcomp公司研制了第一臺(tái)滾筒式繪圖機(jī)。

什么是計(jì)算機(jī)圖形學(xué)？國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織ISO對(duì)于計(jì)算機(jī)圖形學(xué)（ComputerGraphics，CG）的定義為：利用計(jì)算機(jī)將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為圖形，并在繪圖設(shè)備上進(jìn)行圖形顯示或繪制的一門(mén)學(xué)科。

計(jì)算機(jī)圖形學(xué)涉及圖形輸入、圖形處理和圖形輸出三個(gè)過(guò)程。圖形輸入和圖形輸出都是視覺(jué)圖形與數(shù)據(jù)的映射，前者為圖形到數(shù)據(jù)的映射，后者為數(shù)據(jù)到圖形的映射。圖形處理即數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換，可以實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單圖形到復(fù)雜圖形的轉(zhuǎn)換。輸入的圖形一般為簡(jiǎn)單的圖形，圖形輸入計(jì)算機(jī)后為簡(jiǎn)單圖形的數(shù)據(jù)，其經(jīng)過(guò)圖形處理后可得到復(fù)雜圖形的數(shù)據(jù)，將復(fù)雜圖形的數(shù)據(jù)以視覺(jué)形式在繪圖設(shè)備上顯示或繪制就得到了最終需要的圖形，此過(guò)程便是圖形輸出。

1.2計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的研究?jī)?nèi)容

計(jì)算機(jī)圖形學(xué)研究的圖形分為參數(shù)圖和像素圖兩類(lèi)。用尺寸、參數(shù)描述的圖稱為參數(shù)圖，常稱為圖形，如機(jī)械圖中的零件圖、裝配圖，電路圖等。用點(diǎn)陣法描述的圖（圖由若干像素點(diǎn)構(gòu)成，每個(gè)像素點(diǎn)有不同的色彩或灰度）稱為像素圖，簡(jiǎn)稱為圖像，如彩色照片、油畫(huà)等。圖形與圖像可以相互轉(zhuǎn)換。圖形數(shù)字化（光柵化）的結(jié)果就是圖像，圖像識(shí)別與理解的結(jié)果就是圖形。圖形、圖像的研究趨于融合。

計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的研究?jī)?nèi)容從大的方面分為硬件、軟件、圖形理論與算法三個(gè)方面。

1.硬件研究

硬件研究是指研制圖形輸入、輸出設(shè)備，研究計(jì)算機(jī)圖形系統(tǒng)的硬件配置（系統(tǒng)集成）。

2.軟件研究

軟件研究是指研究圖形軟件的設(shè)計(jì)與使用、各種圖形軟件的開(kāi)發(fā)研究以及圖形軟件的標(biāo)準(zhǔn)化。

3.圖形理論與算法研究

圖形理論研究側(cè)重于圖形表示和新圖形生成，圖形算法研究側(cè)重于圖形問(wèn)題的解決途徑。

解決某一問(wèn)題的算法可能有多個(gè)，評(píng)價(jià)算法優(yōu)劣的指標(biāo)是時(shí)間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度。前者要求計(jì)算量小、運(yùn)算速度快，后者要求占用存儲(chǔ)空間少。主要研究?jī)?nèi)容如下：

1）圖形設(shè)備顯示或繪制的基本圖形元素生成算法

該研究?jī)?nèi)容包括直線、圓弧、字符、二次曲線、圖案填充等圖形元素的生成算法。

2）圖形變換及裁剪

圖形變換是指對(duì)圖形進(jìn)行比例、平移、旋轉(zhuǎn)、錯(cuò)切、反射等幾何變換和對(duì)物體進(jìn)行各種投影變換（正投影變換、軸測(cè)投影變換、透視投影變換）；圖形裁剪包括二維開(kāi)窗裁剪、三維取景裁剪。

3）自由曲線、曲面的生成與處理

自由曲線、曲面的生成與處理包括曲線和曲面的插值、逼近、拼接、分解、過(guò)渡、光順、整體和局部修改等。圖1.1是自由曲面示例。

4）消隱處理

消隱處理是指對(duì)沿觀察方向看不到的物體上的棱線或表面（分別稱為隱藏線、隱藏面）進(jìn)行判斷處理。

圖1.1自由曲面示例

5）二維、三維造型技術(shù)

二維、三維造型技術(shù)包括二維面素拼合構(gòu)圖（解決二維圖形的并、交、差運(yùn)算）、三維實(shí)體造型（研究體素的形成，體素間的并、交、差運(yùn)算，局部造型等）、特征造型。圖1.2是焊片視圖的二維造型過(guò)程，圖1.3是支架的三維造型結(jié)果。

圖1.2焊片視圖的二維造型過(guò)程圖1.3支架的三維造型結(jié)果

6）真實(shí)感圖形（逼真圖像）的生成

真實(shí)感圖形是指用計(jì)算機(jī)模擬生成像彩色照片效果的圖形，也稱為光照仿真圖形（渲染圖）。紋理映射（軟件中稱為“貼圖”）是真實(shí)感圖形生成的重要技術(shù)之一。圖1.4是建模后經(jīng)光照仿真得到的物體真實(shí)感圖形。

圖1.4物體真實(shí)感圖形

7）科學(xué)計(jì)算可視化（圖形可視化）

用有限元法、矩量法、有限差分法等工程分析法對(duì)物體進(jìn)行應(yīng)力、熱、流動(dòng)性、電場(chǎng)、磁場(chǎng)分析后，可得到大量的標(biāo)量（如溫度）場(chǎng)或矢量（如電場(chǎng)強(qiáng)度）場(chǎng)數(shù)據(jù)。這些數(shù)據(jù)只有通過(guò)圖形的形式才能反映物理量的變化規(guī)律，彩色云圖是數(shù)據(jù)可視化的主要表現(xiàn)形式。圖形可視化也可用于分析模型的驗(yàn)證。圖1.5是多個(gè)領(lǐng)域的模型或數(shù)據(jù)圖形可視化圖例。

圖1.5模型或數(shù)據(jù)圖形可視化圖例

8）三維重建技術(shù)

根據(jù)實(shí)物掃描得到的點(diǎn)云或物體的視圖而求取其三維幾何模型稱為三維重建。三維重建屬于逆向工程。三維重建的數(shù)據(jù)源有兩種，一種是對(duì)實(shí)物用專(zhuān)用儀器（如三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)、CT機(jī)等）進(jìn)行層掃描測(cè)量得到的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，另一種是設(shè)計(jì)或物體攝像經(jīng)圖像矢量化處理得到的視圖數(shù)據(jù)。

9）3D（三維）打印模型處理技術(shù)

3D打印是智能制造和個(gè)性化制造的典型技術(shù)，屬于增材制造。3D打印的數(shù)據(jù)源為物體的三維幾何模型。

10）圖形數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)及圖形數(shù)據(jù)庫(kù)

圖形數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)及圖形數(shù)據(jù)庫(kù)是解決復(fù)雜圖形問(wèn)題（尤其是三維問(wèn)題）的關(guān)鍵，它與算法一樣重要。

11）分形幾何

傳統(tǒng)幾何為歐氏幾何，即整數(shù)維幾何，如一維的直線、二維的多邊形、三維的立方體。而分形幾何屬于分?jǐn)?shù)維幾何，可用于描述不規(guī)則、隨機(jī)且有統(tǒng)計(jì)自相似的物體或現(xiàn)象，如山川地貌、樹(shù)木花草、水、火、煙、云、霧等。分形圖形通過(guò)迭代生成。圖1.6（a）是雪花分形圖形的迭代生成過(guò)程，圖1.6（b）是其迭代規(guī)則。

圖1.6雪花分形圖形的迭代生成

設(shè)

N

為每一步細(xì)分的數(shù)目，S為細(xì)分時(shí)的縮放倍數(shù)，則分維數(shù)定義為

對(duì)于圖1.6所示的圖形，N=4，S=1/3，則其維數(shù)D=1.2619。

分形幾何圖形的生成方法有分形布朗運(yùn)動(dòng)法（主要是MPD法，即隨機(jī)中點(diǎn)位移法）、IFS法（迭代函數(shù)系統(tǒng)法）、L系統(tǒng)方法（正規(guī)文法模型）、粒子系統(tǒng)方法、DLA法（擴(kuò)散有限凝聚模型法）等。圖1.7是幾種典型的分形幾何圖形。

圖1.7

12）計(jì)算機(jī)動(dòng)畫(huà)生成

計(jì)算機(jī)動(dòng)畫(huà)生成是指研究如何實(shí)時(shí)（快速）、方便、自動(dòng)地生成場(chǎng)景中的物體和圖形，以及動(dòng)畫(huà)的播放技術(shù)。

1.3計(jì)算機(jī)圖形系統(tǒng)的組成

1.計(jì)算機(jī)圖形系統(tǒng)的功能（1）計(jì)算功能。（2）存儲(chǔ)功能。（3）輸入功能。（4）對(duì)話功能。（5）輸出功能。

2.計(jì)算機(jī)圖形系統(tǒng)的硬件配置

（1）主機(jī)。

（2）外存儲(chǔ)器。

（3）圖形輸入設(shè)備。

圖1.8為幾種圖形輸入設(shè)備。

（4）圖形輸出設(shè)備。

圖1.8圖形輸入設(shè)備

3.計(jì)算機(jī)圖形系統(tǒng)的軟件配置

（1）系統(tǒng)軟件。系統(tǒng)軟件也稱為一級(jí)軟件，它包括各種操作系統(tǒng)、各種高級(jí)語(yǔ)言系統(tǒng)、數(shù)據(jù)庫(kù)管理系統(tǒng)、網(wǎng)絡(luò)操作系統(tǒng)等。

（2）支撐軟件。支撐軟件也稱為二級(jí)軟件，是利用一級(jí)軟件開(kāi)發(fā)的，能夠提供最基本的、具有通用功能的軟件，如圖形軟件（AutoCAD）、動(dòng)畫(huà)軟件、幾何造型系統(tǒng)、有限元分析軟件、熱分析軟件等。

（3）應(yīng)用軟件。應(yīng)用軟件也稱為三級(jí)軟件，是利用一級(jí)或二級(jí)軟件開(kāi)發(fā)的針對(duì)某行業(yè)、某專(zhuān)業(yè)或某一產(chǎn)品開(kāi)發(fā)的專(zhuān)業(yè)軟件，其優(yōu)點(diǎn)是效率高、效益明顯，代表著軟件的發(fā)展方向，如汽車(chē)CAD軟件、各類(lèi)模具CAD軟件、建筑CAD軟件、服裝CAD軟件、電子CAD軟件等。

1.4點(diǎn)陣圖形顯示器簡(jiǎn)介

點(diǎn)陣圖形顯示器是目前的CAT顯示器、液晶顯示器、等離子體顯示器、發(fā)光二極管顯示器等的統(tǒng)稱，稱其為點(diǎn)陣圖形顯示器是為區(qū)別早期的隨機(jī)掃描矢量顯示器。點(diǎn)陣圖形顯示器顯示圖形的原理是所有光柵圖形設(shè)備生成圖形的原理。

1.幾個(gè)概念

1）像素

把顯示屏幕劃分為矩形網(wǎng)格，每個(gè)網(wǎng)格就稱為像素。屏幕顯示圖形時(shí)，每個(gè)像素都處于“亮”與“不亮”兩種狀態(tài)，所有發(fā)亮的像素點(diǎn)拼成一幅圖形。其中，彩色圖形顯示器每個(gè)像素的顏色是由紅、綠、藍(lán)三原色分量合成的。圖1.9是屏幕上顯示字符和直線段的示例。

圖1.9字符和直線段的顯示原理

2）屏幕分辨率

屏幕分辨率是指屏幕可顯示的像素點(diǎn)總數(shù)，用水平方向的像素點(diǎn)數(shù)乘以豎直方向的像素點(diǎn)數(shù)來(lái)表示，如800×600、1024×768、1280×1204等。顯示器分辨率越高，所顯示的圖形越光滑、越清晰。

3）背景

屏幕上未被字符和圖形填充的區(qū)域稱為背景。

4）前景

屏幕上被字符和圖形填充的區(qū)域稱為前景。

2.點(diǎn)陣圖形顯示器的組成

1）圖形監(jiān)視器

圖形監(jiān)視器用于觀察圖形的部件，其結(jié)構(gòu)與電視機(jī)類(lèi)似。

2）幀緩沖存儲(chǔ)器（視頻緩存）

幀緩沖存儲(chǔ)器的邏輯結(jié)構(gòu)與屏幕顯示網(wǎng)格對(duì)應(yīng)，其作用是暫時(shí)保存屏幕上的圖形。新生成的圖形以及圖形的刷新都要使用幀緩沖存儲(chǔ)器，其主要技術(shù)指標(biāo)是容量。

容量可進(jìn)行如下估算：

其中，顏色（灰度）的實(shí)現(xiàn)方法主要有位平面法和壓縮像素法。與屏幕分辨率對(duì)應(yīng)的存儲(chǔ)區(qū)稱為位平面。位平面法就是用多個(gè)位平面實(shí)現(xiàn)多顏色的顯示，如用4個(gè)位平面就可實(shí)現(xiàn)每個(gè)像素的16種顏色的顯示。壓縮像素法是將一個(gè)像素的全部顏色信息壓縮成一個(gè)字節(jié)或多個(gè)字節(jié)，紅、綠、藍(lán)三原色分占其中的幾位。

3）顯示控制器

顯示控制器用于控制圖形的刷新及顯示。實(shí)際中，幀緩沖存儲(chǔ)器和顯示控制器做在一塊印制板上，稱為顯示卡（或顯示適配器）。

1.5計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的應(yīng)用

與手工繪圖相比，計(jì)算機(jī)繪圖具有提高繪圖的速度、繪圖的準(zhǔn)確度、可進(jìn)行屏幕模擬與動(dòng)畫(huà)顯示的突出優(yōu)點(diǎn)。計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的應(yīng)用領(lǐng)域很廣，幾乎在各個(gè)行業(yè)都有應(yīng)用。

1.繪制工程圖樣

因?yàn)橛?jì)算機(jī)繪圖具有圖形復(fù)制容易和修改快的優(yōu)點(diǎn)，所以它比手工繪圖快得多。產(chǎn)品設(shè)計(jì)中圖樣繪制的工作量約占總工作量的70%左右，采用計(jì)算機(jī)繪圖代替手工繪圖能明顯縮短產(chǎn)品研發(fā)周期并提高設(shè)計(jì)質(zhì)量，因此目前工程設(shè)計(jì)基本上淘汰了手工繪圖，大量采用計(jì)算機(jī)繪制工程圖樣（如零件圖、裝配圖）。圖1.10是用AutoCAD軟件繪制的虎鉗裝配圖。

圖1.10虎鉗裝配圖

2.計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)CAD和計(jì)算機(jī)輔助制造CAMCAD和CAM是計(jì)算機(jī)圖形學(xué)應(yīng)用最活躍和最能產(chǎn)生經(jīng)濟(jì)效益的領(lǐng)域，在機(jī)械、建筑、電子、航空航天、造船、服裝等行業(yè)獲得了廣泛應(yīng)用。

圖1.11是用CAD軟件設(shè)計(jì)的產(chǎn)品（直板手機(jī)為西安電子科技大學(xué)工業(yè)設(shè)計(jì)專(zhuān)業(yè)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)作品），圖1.12是用CAM軟件模擬零件加工。

圖1.11CAD的應(yīng)用

圖1.12ＣＡＭ的應(yīng)用

3.計(jì)算機(jī)藝術(shù)設(shè)計(jì)

計(jì)算機(jī)藝術(shù)設(shè)計(jì)包括曲線曲面藝術(shù)造型、分形圖案設(shè)計(jì)等。圖1.13為一些計(jì)算機(jī)藝術(shù)設(shè)計(jì)圖例。

圖1.13計(jì)算機(jī)藝術(shù)設(shè)計(jì)圖例

4.虛擬現(xiàn)實(shí)（VR）/增強(qiáng)現(xiàn)實(shí)（AR）

虛擬現(xiàn)實(shí)、增強(qiáng)現(xiàn)實(shí)是指將虛擬物體置于環(huán)境中，控制物體運(yùn)動(dòng)使其與環(huán)境協(xié)調(diào)并融入環(huán)境。VR、AR中的作用對(duì)象為使用者、虛擬物體和環(huán)境。VR、AR集計(jì)算機(jī)、電子信息（主要是傳感系統(tǒng)，如數(shù)據(jù)手套）、仿真技術(shù)于一體，軟硬結(jié)合，用計(jì)算機(jī)模擬現(xiàn)實(shí)環(huán)境，從而給人以身臨其境的真實(shí)感。計(jì)算機(jī)圖形學(xué)在VR、AR中的作用是三維建模（包括虛擬物體、環(huán)境）、顯示和交互（幫助虛擬物體在環(huán)境中更好地呈現(xiàn)）。

VR/AR越來(lái)越多地應(yīng)用于各個(gè)行