專題5萬有引力與航天

5-1（2018全國1,20,6分）2017年，人類第一次直接探測到來自雙中子星合并的引力波.根據(jù)科學(xué)家們復(fù)原的過程，在兩顆中子星合并前約100s時，它們相距約400km，繞二者連線上的某點每秒轉(zhuǎn)動12圈，將兩顆中子星都看作是質(zhì)量均勻分布的球體，由這些數(shù)據(jù)、萬有引力常量并利用牛頓力學(xué)知識，可以估算出這一時刻兩顆中子星（）A.質(zhì)量之積B.質(zhì)量之和C.速率之和D.各自的自轉(zhuǎn)角速度【答案】BC【解析】雙中子星做勻速圓周運動的頻率f=12Hz（周期T=1/12s），由萬有引力等于向心力，可得，G=m1r1（2πf）2，G=m2r2（2πf）2，r1+r2=r=40km，聯(lián)立解得：（m1+m2）=（2πf）2Gr3，選項B正確A錯誤；由v1=ωr1=2πfr1，v2=ωr2=2πfr2，聯(lián)立解得：v1+v2=2πfr，選項C正確；不能得出各自自轉(zhuǎn)的角速度，選項D錯誤.5-2（2018全國2,16,6分）2018年2月，我國500m口徑射電望遠鏡（天眼）發(fā)現(xiàn)毫秒脈沖星“J0318+0253”，其自轉(zhuǎn)周期T=5.19ms，假設(shè)星體為質(zhì)量均勻分布的球體，已知萬有引力常量為.以周期T穩(wěn)定自轉(zhuǎn)的星體的密度最小值約為（）A.B.C.D.【答案】C【解析】設(shè)脈沖星值量為M，密度為，根據(jù)天體運動規(guī)律知：，代入可得：，故C正確；故選C5-3（2018全國3,15,6分）為了探測引力波，“天琴計劃”預(yù)計發(fā)射地球衛(wèi)星P，其軌道半徑約為地球半徑的16倍；另一地球衛(wèi)星Q的軌道半徑約為地球半徑的4倍.P與Q的周期之比約為A.2:1B.4:1C.8:1D.16:1【答案】C【解析】設(shè)地球半徑為R，根據(jù)題述，地球衛(wèi)星P的軌道半徑為RP=16R，地球衛(wèi)星Q的軌道半徑為RQ=4R，根據(jù)開普勒定律，==64，所以P與Q的周期之比為TP∶TQ=8∶1，選項C正確.5-4（2018北京，17,6分）若想檢驗“使月球繞地球運動的力”與“使蘋果落地的力”遵循同樣的規(guī)律，在已知月地距離約為地球半徑60倍的情況下，需要驗證A.地球吸引月球的力約為地球吸引蘋果的力的1/602B.月球公轉(zhuǎn)的加速度約為蘋果落向地面加速度的1/602C.自由落體在月球表面的加速度約為地球表面的1/6D.蘋果在月球表面受到的引力約為在地球表面的1/60【答案】B【解析】〓若想檢驗“使月球繞地球運動的力”與“使蘋果落地的力”遵循同樣的規(guī)律——萬有引力定律，則應(yīng)滿足GMm/r2=ma,即加速度a與距離r的平方成反比，由題中數(shù)據(jù)知，選項B正確，其余選項錯誤.5-5（2018天津，6,6分）2018年2月2日，我國成功將電磁監(jiān)測試驗衛(wèi)星“張衡一號”發(fā)射升空，標志我國成為世界上少數(shù)擁有在軌運行高精度地球物理場探測衛(wèi)星的國家之一.通過觀測可以得到衛(wèi)星繞地球運動的周期，并已知地球的半徑和地球表面處的重力加速度.若將衛(wèi)星繞地球的運動看作是勻速圓周運動，且不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以計算出衛(wèi)星的A.密度B.向心力的大小C.離地高度D.線速度的大小【答案】CD【解析】衛(wèi)星做圓周運動的向心力由萬有引力提供，則有GMm/(R+h)2=m(2π/T)2(R+h),無法計算得到衛(wèi)星的質(zhì)量，更無法確定其密度及向心力大小，A、B項錯誤；又GMm0/R2=m0g，聯(lián)立兩式可得h=，C項正確；由v=2π(R+h)/T，可計算出衛(wèi)星的線速度的大小，D項正確.5-6（2018江蘇，1,3分）我國高分系列衛(wèi)星的高分辨對地觀察能力不斷提高．今年5月9日發(fā)射的“高分五號”軌道高度約為705km，之前已運行的“高分四號”軌道高度約為36000km，它們都繞地球做圓周運動．與“高分四號冶相比，下列物理量中“高分五號”較小的是（）A.周期B.角速度C.線速度D.向心加速度【答案】A【解析】設(shè)地球質(zhì)量為M，人造衛(wèi)星質(zhì)量為m，人造衛(wèi)星做勻速圓周運動時，根據(jù)萬有引力提供向心力有，得，，，，因為“高分四號”的軌道半徑比“高分五號”的軌道半徑大，所以選項A正確，BCD錯誤.新學(xué)期開始，需要評職的老師注意啦?。?！

1.職稱論文，國家