現(xiàn)代控制理論模擬試卷A參考答案_第1頁
現(xiàn)代控制理論模擬試卷A參考答案_第2頁
現(xiàn)代控制理論模擬試卷A參考答案_第3頁
現(xiàn)代控制理論模擬試卷A參考答案_第4頁
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河南科技學(xué)院成人高等教育模擬考試《現(xiàn)代控制理論》試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)（A）一、判斷題（每題2分，共20分）1-5×√×√√6-10××××√二、填空題（每空2分，共20分）1．狀態(tài)方程輸出方程2．對角型3．不變4．自由解5．輸入狀態(tài)6．能控標(biāo)準(zhǔn)型7．互為轉(zhuǎn)置8．輸出反饋三、簡單計算題（每題5分，共15分）1、根據(jù)下面系統(tǒng)的微分方程寫出系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式。（5分）答案：2、控制系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述如下：求系統(tǒng)狀態(tài)能控時，常系數(shù)a,b,c應(yīng)滿足的條件。（5分）答案：系統(tǒng)的能觀測矩陣為：（3分）滿秩，所以其行列式不等于0，即det(N)=a2c2不等于0.（2分）3、判斷下列二次型函數(shù)的符號性質(zhì)。答案：（2分）由于P的2階順序主子式都大于0，而1,3階順序主子式小于0，因此為負(fù)定。（3分）（其他表達(dá)方式也可以）四、分析計算題（每題15分，共45分）1、已知齊次狀態(tài)方程為求和。（10分）答案：解：先求A的特征值以及特征向量：即：（3分）對應(yīng)于的特征矢量對應(yīng)于的特征矢量對應(yīng)于的特征矢量（4分）則可構(gòu)成變換矩陣T并計算得T-1（3分）（3分）（2分）2、確定下述系統(tǒng)的平衡狀態(tài)，并用李雅普諾夫穩(wěn)定性理論判別其穩(wěn)定性。（15分）解、（1）（5分）原點(diǎn)是系統(tǒng)唯一的平衡狀態(tài)（2）（6分）（答案不唯一，僅供參考）（3）（4分）K>0時系統(tǒng)大范圍一致漸近穩(wěn)定；K=0時系統(tǒng)是李雅普諾夫意義下穩(wěn)定的(或系統(tǒng)一致穩(wěn)定)；K〈0時系統(tǒng)不穩(wěn)定。寫對平衡狀態(tài)表達(dá)式2分；求出原點(diǎn)是系統(tǒng)的平衡狀態(tài)2分；說明唯一性1分。寫對李雅普諾夫函數(shù)3分；求導(dǎo)正確3分；正確分析出上述（3）中的3種情況分別為2分、1分、1分，其中K>0時未說明大范圍和一致性穩(wěn)定各扣0.5分。3、設(shè)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為可否利用狀態(tài)反饋使其傳遞函數(shù)變?yōu)槿粲锌赡?，試求狀態(tài)反饋陣，并畫出模擬結(jié)構(gòu)圖。（15分）解、步驟（1）分析題意，寫出狀態(tài)反饋的閉環(huán)傳遞函數(shù)原系統(tǒng)的實現(xiàn)是能控能

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