北京市2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷（含答案）2

北京市2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷一、單選題1．如果x=1.A．x>3 B．x>2 C．x<1 D．x<22．已知x=2y=1是方程x+ay=3A．?1 B．1 C．?3 D．33．下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)2+aC．a(chǎn)3?a4．利用加減消元法解方程組2x?3y=13①3x+4y=?6②A．要消去x，可以將①×(?3)+②×2 B．要消去x，可以將①×3+②×2C．要消去y，可以將①×(?3)+②×4 D．要消去y，可以將①×4?②×35．下列運(yùn)算：①(a+b)2=a2+b2；A．① B．② C．③ D．④6．某學(xué)校新增一些洗手殺菌裝置，需要2米和1米兩種長度的水管，現(xiàn)將一根長7米水管截成這兩種長度（兩種都有），如果沒有剩余，那么截法的種類有（）A．1種 B．2種 C．3種 D．4種7．如果關(guān)于x的不等式組x<mx≥?1A．0<m<1 B．0≤m<1 C．0<m≤1 D．?2<m≤?18．運(yùn)行程序如圖所示，從“輸入整數(shù)x”到“結(jié)果是否＞18”為一次程序操作，若輸入整數(shù)x后程序操作僅進(jìn)行了兩次就停止，則x的最小值是（）A．4 B．5 C．6 D．7二、填空題9．計(jì)算：?2a310．已知關(guān)于x的一元一次不等式x+k≥1的解集在數(shù)軸上表示如圖，那么k的值是．11．已知2x=8，2y12．如果關(guān)于x的不等式組x>mx>3的解集是x>3，請(qǐng)寫出一個(gè)符合條件的m的值是13．如圖1，一個(gè)容量為600cm3的杯子中裝有300cm3的水，將四顆相同的玻璃球放入這個(gè)杯子中，結(jié)果水沒有滿，如圖2，設(shè)每顆玻璃球的體積為xcm3，根據(jù)題意可列不等式為．14．已知關(guān)于x，y的二元一次方程a1x…?125811…y…?19?12?529…關(guān)于x，y的二元一次方程a2x…?125811…y…?70?46?22226…則關(guān)于x，y的二元一次方程組a1x+b15．計(jì)算：2023×2021?2022216．周末小希跟幾位同學(xué)在某快餐廳吃飯，如下為此快餐廳的菜單．若他們所點(diǎn)的餐食總共為8份蓋飯，x杯飲料，y份涼拌菜．A套餐：一份蓋飯加一杯飲料B套餐：一份蓋飯加一份涼拌菜C套餐：一份蓋飯加一杯飲料與一份涼拌菜（1）他們點(diǎn)了份B套餐（用含x或y的代數(shù)式表示，其中x≠0，（2）如果x=5，且A、B、C套餐均至少點(diǎn)了1份，那么最多有種點(diǎn)餐方案．三、解答題17．解不等式：x18．解不等式組：2(x?3)≤x?819．解二元一次方程組：2x?y=120．解二元一次方程組：x+2y=321．已知a2?3a=4，求代數(shù)式22．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組2x+5y=215x+2y=?12的解滿足x?y=m?123．某校有一塊長為3a+b，寬為2a+b的長方形土地，計(jì)劃將陰影部分進(jìn)行綠化，空白正方形部分修建一座雕像，其中a>b>0．請(qǐng)用含a，b的代數(shù)式表示綠化面積（結(jié)果化為最簡形式）24．列方程組解應(yīng)用題：端午期間某超市銷售價(jià)格相同的粽子與咸鴨蛋的組合禮品盒，甲種禮品每盒含12只粽子和4枚咸鴨蛋，售價(jià)72元；乙種禮品每盒含10只粽子和8枚咸鴨蛋，售價(jià)74元（禮品盒的價(jià)格忽略不計(jì)），問一只粽子和一枚咸鴨蛋各多少元？25．列方程組解應(yīng)用題：我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝在《續(xù)古摘奇算法》中的攢九圖中提出“幻圓”的概念．如圖是一個(gè)最簡的二階幻圓的模型，將一些數(shù)字分別填入圖中的圓圈內(nèi)，要求：①外、內(nèi)兩個(gè)圓周上的四個(gè)數(shù)字之和相等；②外圓兩直徑上的四個(gè)數(shù)字之和相等，請(qǐng)你求出圖中外，內(nèi)兩個(gè)圓周上兩空白圓圈內(nèi)應(yīng)填寫的數(shù)字是多少?26．已知x=m+10，y=4?2m，如果27．圖1是一個(gè)長為4b，寬為a(a>b)的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后按如圖2所示的形狀拼成一個(gè)大正方形．（1）圖2中的陰影部分正方形的邊長是（用含a，b的代數(shù)式表示）；（2）觀察圖1，圖2，請(qǐng)寫出(a+b)2，(（3）已知(m+n)2（4）如圖3，C是線段AB上的一點(diǎn)，以AC，BC為邊向上分別作正方形ACDE和正方形BCFG，連接AF．若AB=7，DF=3，求28．如果x是一個(gè)有理數(shù)，我們把不超過x的最大整數(shù)記作[x]．例如，[2.那么x=[x]+m，其中0≤m<1．例如，2.請(qǐng)你解決下列問題：（1）[3.8]=，[?4（2）如果[x]=2，那么x的取值范圍是；（3）如果[3x?2]=2x+1，求x的值．

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】∵1.6<2，

∴x=1.6是不等式x<2的解集，

故答案為：D.2．【答案】B【解析】【解答】將x=2y=1代入x+ay=3，可得2+a=3，

解得：a=1，

故答案為：B.

【分析】將x=23．【答案】C【解析】【解答】A、∵a2和a3不是同類項(xiàng)，∴A不符合題意；

B、∵a2?a2?a2=a6，∴B不符合題意；

C、∵a4．【答案】A【解析】【解答】要消去x，可以將①×（-3）+②×2，故A正確，B錯(cuò)誤；

要消去y，可以將①×4+②×3，故C錯(cuò)誤，D錯(cuò)誤，

故答案為：A.

【分析】利用代入消元法或加減消元法求解二元一次方程組即可.5．【答案】D【解析】【解答】①∵(a+b)2=a2+2ab+b2，∴①錯(cuò)誤；

②∵(x+2)2=x2+4x+4，∴②錯(cuò)誤；

③∵(x?3)(6．【答案】C【解析】【解答】解：設(shè)2米的水管有x段，1米的水管有y段，

根據(jù)題意可得：2x+y=7，

∵x和y均是整數(shù)，

∴有以下幾種情況：

①當(dāng)x=1時(shí)，y=5；

②當(dāng)x=2時(shí)，y=3；

③當(dāng)x=3時(shí)，y=1；

∴共有3種情況，

故答案為：C.

【分析】根據(jù)題意列出二元一次方程2x+y=7，再求解即可.7．【答案】C【解析】【解答】∵不等式組的解集為-1≤x<m，且不等式組的整數(shù)解只有2個(gè)，

∴x的整數(shù)解有-1，0，

∴0<m≤1，

故答案為：C.

【分析】根據(jù)“不等式組的整數(shù)解只有2個(gè)”，再結(jié)合數(shù)軸直接得到0<m≤1.8．【答案】B【解析】【解答】解：由題意得3x?6?18①3(3x?6)?6>18②解不等式①得x?8，解不等式②得x>14則x的取值范圍是143∵x是整數(shù)，∴x的最小值是5．故答案為：B．【分析】根據(jù)程序圖可得3x?6?18①3(3x?6)?6>18②9．【答案】?8【解析】【解答】?2a3b?4a2=?8a10．【答案】2【解析】【解答】∵x+k≥1，

∴x≥1-k，

∵不等式的解集為，

∴x≥-1，

∴1-k=-1，

∴k=2，

故答案為：2.

【分析】先求出不等式的解集為x≥1-k，再結(jié)合數(shù)軸中的解集為x≥-1，可得1-k=-1，最后求出k的值即可.11．【答案】32【解析】【解答】∵2x=8，2y=4，

∴2x+y12．【答案】2（答案不唯一）【解析】【解答】根據(jù)不等式組的解集為x>3，

可得：m≤3，

∴m的值可以為：2（答案不唯一）

故答案為：2.

【分析】根據(jù)“同大取大，同小取小”的計(jì)算方法可得m≤3，再求解即可.13．【答案】4x+300<600【解析】【解答】解：設(shè)每顆玻璃球的體積為xcm3，根據(jù)題意得：4x+300＜600．故答案為：4x+300＜600.【分析】設(shè)每顆玻璃球的體積為xcm3，根據(jù)4顆玻璃球的體積+水的體積<杯子的容量即可列出不等式.14．【答案】x=8【解析】【解答】根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可得：當(dāng)x=8時(shí)，方程a1x+b1y=c1和a2x+b2y=c15．【答案】-1【解析】【解答】2023×2021?20222=2022+1×2022-1-16．【答案】（1）(8?x)（2）4【解析】【解答】（1）∵A套餐和C套餐中都有一份飲料，但是B套餐中沒有飲料，

∴B套餐的數(shù)量為：(8?x)，

故答案為：(8?x)；

（2）∵A套餐和C套餐中都有一份飲料，但是B套餐中沒有飲料，

∴當(dāng)x=5時(shí)，B套餐的數(shù)量為3份，

設(shè)A套餐的數(shù)量為n份，則C套餐的數(shù)量為：（8-3-n）份，

根據(jù)題意可得：n≥18-3-n≥1，

解得：1≤n≤4，

∵n為正整數(shù)，

∴n的值可以為：1，2，3，4，

∴最多由4種點(diǎn)餐方案，

故答案為：4.

【分析】（1）根據(jù)“A套餐和C套餐中都有一份飲料，但是B套餐中沒有飲料”，再根據(jù)“他們所點(diǎn)的餐食總共為8份蓋飯，x杯飲料，”可得答案；

（2）先求出B套餐的數(shù)量為3份，再設(shè)A套餐的數(shù)量為n份，則C套餐的數(shù)量為：（8-3-n）份，根據(jù)題意列出不等式組n≥117．【答案】解：去分母，得x+3(x?2)>6去括號(hào)，得x+3x?6>6移項(xiàng)，得x+3x>6+6合并同類項(xiàng)，得4x>12系數(shù)化成1，得x>3∴x6+【解析】【分析】利用不等式的性質(zhì)及不等式的解法求出解集即可。18．【答案】解：2(x?3)≤x?8①解不等式①，得x≤?2解不等式②，得x<3在數(shù)軸上表示不等式①、②的解集，所以這個(gè)不等式組的解集是x≤?2．【解析】【分析】

解不等式①，得x≤?2，

解不等式②，得x<3，

在數(shù)軸上取交集即可.19．【答案】解：2x?y=1①①×2+②，得7x=21，解得x=3，把x=3代入①，得2×3?y=1，解得y=5，所以，原方程組的解為x=3y=5【解析】【分析】利用加減消元法求解二元一次方程組即可.20．【答案】解：x+2y=3①將①代入②中得，10x?3×3=1∴x=1把x=1代入①，1+2y=3，∴y=1所以x=1y=1【解析】【分析】利用代入消元法求解二元一次方程組即可.21．【答案】解：原式==2∵a∴2∴原式=8+5=13．【解析】【分析】先利用整式的混合運(yùn)算化簡，再將a222．【答案】解：2x+5y=21①②?①，3x?3y=?33x?y=?11③把③代入x?y=m?1中，得?11=m?1m=?10．【解析】【分析】利用加減消元法可得x?y=?11，再結(jié)合x?y=m?1，可得?11=m?1，最后求出m的值即可.23．【答案】解：根據(jù)題意得：(=6=6a【解析】【分析】利用大長方形的面積減去正方形的面積可得陰影部分的面積為(3a+b24．【答案】解：設(shè)一只粽子x元，一枚咸鴨蛋y元．根據(jù)題意得12x+4y=7210x+8y=74解得：x=5答：一只粽子5元，一枚咸鴨蛋3元．【解析】【分析】設(shè)一只粽子x元，一枚咸鴨蛋y元，根據(jù)題意列出方程組12x+4y=7210x+8y=7425．【答案】解：設(shè)圖中外圓周上空白圓圈內(nèi)填寫的數(shù)字是x，圖中內(nèi)圓周上空白圓圈內(nèi)填寫的數(shù)字是y，根據(jù)題意得x+2+8+11=3+y+6+9x+6+y+8=2+3+9+11解得：x=4y=7答：圖中外圓周上空白圓圈內(nèi)填寫的數(shù)字是4圖中內(nèi)圓周上空白圓圈內(nèi)填寫的數(shù)字是7．【解析】【分析】設(shè)圖中外圓周上空白圓圈內(nèi)填寫的數(shù)字是x，圖中內(nèi)圓周上空白圓圈內(nèi)填寫的數(shù)字是y，根據(jù)題意列出方程組x+2+8+11=3+y+6+9x+6+y+8=2+3+9+1126．【答案】解：x>y．理由如下：x?y=(m+10)?(4?2m)=m+10?4+2m=3m+6，因?yàn)閙>?2，所以3m>?2×3=?6，所以3m+6>?6+6=0，所以x?y>0，所以x>y．【解析】【分析】利用作差法可得x?y=(m+10)?(4?2m)=3m+6，再結(jié)合3m+6>?6+6=0，可得x?y>0，從而可得x>y.27．【答案】（1）a?b（2）(（3）解：∵(m+n∴m2∵(m?n∴m2∵①+②，得：∴2m∴m2（4）解：設(shè)正方形ACDE的邊長為x，正方形BCFG的邊長為y∴x+y=7，解得x=5y=2S△AFC另解：設(shè)正方形ACDE的邊長為x，正方形BCFG的邊長為y，∴x+y=7，∴(x+y∴72∴xy=10，∴S△AFC【解析】【解答】（1）根據(jù)圖2中的數(shù)據(jù)可得陰影部分正方形的邊長為：a?b；

故答案為：a?b；

（2）圖1的面積為：4ab，圖2中空白的面積為：（a+b）2-（a-b）2，

∵圖1中的面積和圖2中空白的面積相等，

∴（a+b）2-（a-b）2=4ab，

∴(a+b)2=(a?b)2+4ab，

故答案為：(a+b)2=(a?b)2+4ab；

【分析】（1）根據(jù)圖中的