2023年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一單元生活中的負(fù)數(shù)1.3用負(fù)數(shù)表示熟悉的事物教案冀教版

Page13用負(fù)數(shù)表示熟悉的事物教學(xué)內(nèi)容教材第6～7頁，用負(fù)數(shù)表示熟悉的事物。教學(xué)提示1.

本課知識(shí)是學(xué)生在了解天氣預(yù)報(bào)中的負(fù)數(shù)，認(rèn)識(shí)整數(shù)的分類學(xué)習(xí)之后的延續(xù)，在對(duì)負(fù)數(shù)學(xué)習(xí)方面，學(xué)生已經(jīng)掌握了天氣預(yù)報(bào)中數(shù)字信息的實(shí)際意義，會(huì)用數(shù)學(xué)符號(hào)表示氣溫，會(huì)讀、寫負(fù)數(shù)，知道整數(shù)分類，還能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示整數(shù)，會(huì)比較簡(jiǎn)單的整數(shù)大小，積累了一些的經(jīng)驗(yàn)，形成了一些的能力。2.由于負(fù)數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用是十分廣泛，學(xué)生對(duì)負(fù)數(shù)又是首次學(xué)習(xí)，所以學(xué)生在深入理解與具體應(yīng)用上可能會(huì)存在難度。需要針對(duì)性更強(qiáng)的設(shè)計(jì)，給學(xué)生提供較為充分的認(rèn)識(shí)、體會(huì)的時(shí)間與空間。教學(xué)目標(biāo)1、結(jié)合熟悉的事例，經(jīng)歷用正、負(fù)數(shù)表示生活中簡(jiǎn)單事物的過程。2、進(jìn)一步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，初步體會(huì)用正、負(fù)數(shù)可以表示意義相反的量并會(huì)運(yùn)用。3、感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，體會(huì)用正、負(fù)數(shù)表示事物在現(xiàn)實(shí)生活中的意義。重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)進(jìn)一步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，初步體會(huì)用正、負(fù)數(shù)可以表示意義相反的量并會(huì)運(yùn)用。難點(diǎn)會(huì)用正、負(fù)數(shù)可以表示意義相反的量并會(huì)運(yùn)用。教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：實(shí)物投影儀；多媒體課件；掛圖。學(xué)生準(zhǔn)備：空白卡片。教學(xué)過程2（一）新課導(dǎo)入一、自主學(xué)習(xí)珠峰、吐魯番盆地的海拔表達(dá)方法，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)正數(shù)和負(fù)數(shù)。

師：同學(xué)們，通過前面兩節(jié)課的學(xué)習(xí)相信你們對(duì)負(fù)數(shù)都有了一定的了解。在我們的日常生活中還有許多地方也用到了負(fù)數(shù)，請(qǐng)同學(xué)們打開書第7頁看第一段話，自己讀一讀。今天老師還帶來一張珠穆朗瑪峰的海拔圖，請(qǐng)看。從圖上，你看懂了些什么？（把自己的觀察發(fā)現(xiàn)先放在心里）

我們?cè)賮砜葱陆耐卖敺璧氐暮０螆D。你又能從圖上看懂些什么呢？生：我知道了珠穆朗瑪峰比海平面高出8844米，可以記作8848米。吐魯番盆地比海平面低155米，記作-155米。

師：我們知道正數(shù)和負(fù)數(shù)是以0為界線而劃分的，你能說說這里的分界線0指的是哪嗎？生1：是海平面。師：其他同學(xué)呢？你還了解到了什么？生：我知道了樓房的地下室可以用-1來表示。師：這里的分界線0又是哪呢？生：地面。設(shè)計(jì)意圖：通過現(xiàn)實(shí)生活中的事例，讓學(xué)生了解負(fù)數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，幫助學(xué)生了解負(fù)數(shù)和正數(shù)是以0為界線而劃分的。（二）探究新知1、讓學(xué)生了解紅紅媽媽做的12月份家庭收支記錄并討論有沒有更好的記錄方法。師：看來在我們的生活中正、負(fù)數(shù)的應(yīng)用還真多呀！下面我們就用我們學(xué)到的正、負(fù)數(shù)的知識(shí)去解決生活中的一些問題。板書課題：用負(fù)數(shù)表示熟悉的事物出示紅紅媽媽12月份家庭收支記錄。師：這是紅紅媽媽作的12月份家庭收支記錄，從她的記錄中，你知道了些什么？生：12月26日爸爸工資收入1600元。12月27日……師：同學(xué)們從紅紅媽媽的記錄中了解到這么多信息，這些信息有沒有更簡(jiǎn)便、清楚地記錄方法呢？想一想，然后和你的同桌商量商量。學(xué)生討論，教師巡視后全班交流。師：誰愿意把你們的想法說一說？學(xué)生可能出現(xiàn)的想法有：生1：我們想采用列表的方法。生2：我們想可以用正數(shù)來表示收入的錢用負(fù)數(shù)來表示支出的錢?！O(shè)計(jì)意圖：了解收支記錄中的信息，并在討論有沒有更好的記錄方法的過程中相互啟發(fā)，為用負(fù)數(shù)表示收支情況做準(zhǔn)備。2、提出“設(shè)計(jì)一張記事卡，記錄家庭收支情況”的要求，鼓勵(lì)同桌合作完成。師：同學(xué)們的主意都不錯(cuò)，接下來同桌兩人合作，試著為紅紅媽媽設(shè)計(jì)一個(gè)記事卡。學(xué)生合作交流設(shè)計(jì)記事卡，教師巡視了解學(xué)生的做法，教師可參與其中進(jìn)行指導(dǎo)。設(shè)計(jì)意圖：用設(shè)計(jì)記事卡激發(fā)學(xué)生積極參加數(shù)學(xué)活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生尋找簡(jiǎn)單的記事方法。3、交流學(xué)生設(shè)計(jì)的方案，給學(xué)生交流不同的方案和想法的機(jī)會(huì)。師：誰愿意把你們的設(shè)計(jì)方案展示一下，說一說你們是怎樣想的？學(xué)生可能出現(xiàn)的方案有：生1：我們的設(shè)計(jì)中分了日期、收入、支出、結(jié)余四個(gè)方面，然后把相應(yīng)的數(shù)據(jù)填入表中就可以了。日期收入支出結(jié)余12．6160012．728012．1127012．15136012．19150………………生2：我們是用正數(shù)表示收入的錢，用負(fù)數(shù)表示支出的錢。日期收支情況12．6160012．7-28012．11-27012．15136012．19-150…………結(jié)余允許有不同的方案，只要合理教師就給予肯定。設(shè)計(jì)意圖：在交流的過程中獲得積極的情感體驗(yàn)，學(xué)習(xí)他人的經(jīng)驗(yàn)，感受解決問題的多樣化。4評(píng)價(jià)學(xué)生的記事卡，說一說各有什么特點(diǎn)，哪種方法更簡(jiǎn)便。師：同學(xué)們的方案都不錯(cuò)，比紅紅媽媽的記錄方法都要簡(jiǎn)單，你們認(rèn)為哪種方案更簡(jiǎn)單明了？生：用正、負(fù)數(shù)表示收支情況的方法更簡(jiǎn)單明了。設(shè)計(jì)意圖：在評(píng)價(jià)的過程中，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)不同方法的特點(diǎn)，體會(huì)負(fù)數(shù)在表示事物中的價(jià)值。5、提出“計(jì)算這個(gè)月結(jié)余了多少錢”的要求，學(xué)生計(jì)算后交流計(jì)算的方法和結(jié)果。師:下面請(qǐng)同學(xué)們就根據(jù)這種方案中的記錄試著算算這個(gè)月的結(jié)余是多少錢？學(xué)生計(jì)算后，交流計(jì)算的方法和結(jié)果。師:誰來把你的算法和結(jié)果說一說？學(xué)生可能出現(xiàn)的算法：1600-280-270+1360-150-120-38-180-750=1172（元）1600+1360-280-270-150-120-38-180-750=1172（元）1600+1360-（280+270+150+120+38+180+750）=1172（元）設(shè)計(jì)意圖：在解決實(shí)際問題的過程中，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)用負(fù)數(shù)表示支出錢數(shù)的意義。（三）鞏固新知1、讓我們讀書，了解教材中用正負(fù)數(shù)表示的典型問題。然后，全班交流。師：在實(shí)際生活中有許多問題可以用正、負(fù)數(shù)表示。請(qǐng)同學(xué)們自己讀一讀第6頁中間的幾行字。學(xué)生讀書。師：你了解到哪些可以用正負(fù)數(shù)表示的事情？生1:前進(jìn)50米記作50米，后退50米記作-50米。生2：水溫上升10攝氏度，記作10°C，下降10攝氏度，可以記作-10°C。生3：盈利80元，記作80元，虧損80元，可以記作-80元。設(shè)計(jì)意圖：在自己讀書、交流中使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)正、負(fù)數(shù)表示的實(shí)際問題，體會(huì)正、負(fù)數(shù)表示相反意義的量。2、提出大頭蛙的問題，鼓勵(lì)學(xué)生舉出其他事例。師：你還知道生活中有哪些事可以用正、負(fù)數(shù)表示？學(xué)生只要能說出意義相反的兩個(gè)數(shù)就給予肯定。設(shè)計(jì)意圖：感受負(fù)數(shù)與生活的密切聯(lián)系，認(rèn)識(shí)到生活中有許多實(shí)際問題都可以借助負(fù)數(shù)來表達(dá)和交流。（四）達(dá)標(biāo)反饋教材7頁，練一練。1、“練一練”第1題，學(xué)生獨(dú)立完成后交流。師：看來生活中用正負(fù)數(shù)表示的事情還真不少，接下來大家看“練一練”第一題，請(qǐng)同學(xué)們自己填充。學(xué)生填充后，交流。2、“練一練”第2題，教師進(jìn)行指導(dǎo)，鼓勵(lì)學(xué)生自己完成。然后全班交流。師：看“練一練”第2題，題中給出了亮亮家9月份的收支情況，把數(shù)據(jù)填在表格中，并回答問題。學(xué)生獨(dú)立做，教師巡視，個(gè)別指導(dǎo)。然后全班交流。3、問題討論請(qǐng)學(xué)生認(rèn)真讀題，了解奶奶取款時(shí)發(fā)生的情況，再討論：“結(jié)余-200元”是什么意思？鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表自己的意見。師：請(qǐng)同學(xué)們看問題討論，奶奶在取款時(shí)發(fā)生了什么情況？生：奶奶從自動(dòng)取款機(jī)取出1000元，屏幕上顯示“結(jié)余-200元”。師：“結(jié)余-200元”是什么意思呢？學(xué)生可能回答：“結(jié)余-200元”是說奶奶的銀行卡超支200元?！敖Y(jié)余-200元”是說奶奶把銀行卡上的錢取光了，還欠銀行200元?！膭?lì)學(xué)生參與討論，對(duì)學(xué)生的回答作出適時(shí)評(píng)價(jià)。必要時(shí)教師可參與討論。設(shè)計(jì)意圖：考查學(xué)生能否對(duì)在現(xiàn)實(shí)生活中與負(fù)數(shù)有關(guān)的問題作出合理解釋，感受負(fù)數(shù)與生活的密切聯(lián)系。推算奶奶的銀行卡上原來有多少錢。師：這就是說奶奶支出的錢比卡上的錢多了，所以銀行卡上的錢出現(xiàn)了赤字。那你能算出奶奶的卡上原來有多少錢嗎？學(xué)生可能回答：奶奶卡上原來有800元。因?yàn)槟棠桃还踩〕隽?000元，其中里面有200元是銀行的錢，所以奶奶卡上原來應(yīng)該有800元。奶奶卡上原來有800元。因?yàn)槿绻棠倘〕?000元后，屏幕上顯示“結(jié)余-200元”，那就應(yīng)該是用1000元減去200元，就是800元。只要學(xué)生對(duì)計(jì)算結(jié)果作出正確解釋，教師就給予表揚(yáng)。設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中與負(fù)數(shù)有關(guān)的事物具有好奇心。答案;1、-3，2；-10,152、結(jié)余4110元，5800元，1850元，600元，240元，200元3、略（五）課堂小結(jié)通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你知道了什么，學(xué)會(huì)了什么？有哪些收獲，還有什么不懂的問題？設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生談?wù)勛约旱氖斋@，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，初步體會(huì)用正、負(fù)數(shù)可以表示意義相反的量并會(huì)運(yùn)用。（六）布置作業(yè)1．(1)如果上升20米記作＋20米，那么下降(2)前進(jìn)4米記作＋4米，那么后退(3)如果支出500元記作－500元，那么收入800元記作。(4)如果運(yùn)進(jìn)貨物8.5噸記作＋8.5噸，那么－6.5噸表示。2．甲、乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)，如果甲向南走48m，記為＋48m，則乙向北走32m記為，這時(shí)甲、乙兩人相距m。3．如果向南走5米記作－5米，那么向北走4．用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示下列各量（1）零上24攝氏度表示為___________，零下3.5攝氏度（2）足球比賽，贏2球可記作_________球，輸一球應(yīng)記作____________球。答案;1、-15米，-6米，800元，運(yùn)出6.5噸。2、-32米,80米。3、12米。4、24℃，－3.5℃；2，－1。板書設(shè)計(jì)用負(fù)數(shù)表示熟悉的事物珠穆朗瑪峰海拔記作8848米吐魯番盆地海拔記作-155米

分界線0指的是海平面。教學(xué)資料包（一）教學(xué)精彩片段下面我們?cè)倏匆粋€(gè)例子，從中國地形圖上可以看到，有一座世界最高峰—珠穆朗瑪峰,圖上標(biāo)著8844M;還有一個(gè)吐魯番盆地，圖上標(biāo)著-155M.你能說出它們的高度各是多少嗎提示：中國地形圖上可以看到，上述兩處都標(biāo)有它們的高度的數(shù)，圖上標(biāo)的數(shù)表示的高度是相對(duì)海平面說的，通常稱為海拔高度.8844表示珠穆朗比海平面高8844米，-155表示吐魯番盆地比海平面低155米.參考答案：珠穆朗瑪峰的高度是海拔8844米；吐魯番盆地的高度是海拔-155米.說明：這個(gè)例子也說明了我們?yōu)榱藢?shí)際需要引入負(fù)數(shù)，是為了區(qū)分海平面以上與海平面以下高度，它們也表示具有相反意義的量.（二）數(shù)學(xué)資源我們已經(jīng)知道，具有相反意義，負(fù)數(shù)表示。例如：零上5℃和零下6℃可記為+5℃和-6℃；高出海平面10米和低于

海平面8米可記為+10米和-8米；收入200元和支出300元可記為+200元和-300元；前進(jìn)30米和后退40米可記為+30米和-40米，請(qǐng)問上升7米和向東運(yùn)動(dòng)9米可記為+7米和-9米嗎？是具有相反意義的量嗎？參考答案：不可以記為+7米和-9米。說明：具有相反意義的量必須滿足兩個(gè)條件：（1）它們必須是同一屬性的量；（2）它們的意義相反。上升和下降；向東運(yùn)動(dòng)和向西運(yùn)動(dòng)才是相反意義的量，因?yàn)樯仙拖驏|運(yùn)動(dòng)不是具有相反意義的量，所以不可以記為+7米和-9米。-π是超越數(shù)，不是有理數(shù)記?。河欣頂?shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)，而整數(shù)則包括正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)，分?jǐn)?shù)則包括正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)。（三）資料鏈接在現(xiàn)今的中小學(xué)教材中，負(fù)數(shù)的引入，是通過算術(shù)運(yùn)算的方法引入的：只需以一個(gè)較小的數(shù)減去一個(gè)較大的數(shù)，便可以得到一個(gè)負(fù)數(shù)。這種引入方法可以在某種特殊的問題情景中給出負(fù)數(shù)的直觀理解。而在古代數(shù)學(xué)中，負(fù)數(shù)常常是在代數(shù)方程的求解過程中產(chǎn)生的。對(duì)古代巴比倫的代數(shù)研究發(fā)現(xiàn)，巴比倫人在解方程中沒有提出負(fù)數(shù)根的概念，即不用或未能發(fā)現(xiàn)負(fù)數(shù)根的概念。3世紀(jì)的希臘學(xué)者丟番圖的著作中，也只給出了方程的正根。然而，在中國的傳統(tǒng)數(shù)學(xué)中，已較早形成負(fù)數(shù)和相關(guān)的運(yùn)算法則。除《九章算術(shù)》定義有關(guān)正負(fù)運(yùn)算方法外，東漢末年劉烘（公元206年）、宋代揚(yáng)輝（1261年）也論及了正負(fù)數(shù)加減法則，都與九章算術(shù)所說的完全一致。特別值得一提的是，元代朱世杰除了明確給出了正負(fù)數(shù)同號(hào)異號(hào)的加減法則外，還給出了關(guān)于正負(fù)數(shù)的乘除法則。他在算法啟蒙中，負(fù)數(shù)在國外得到認(rèn)識(shí)和被承認(rèn)，較之中國要晚得多。在印度，數(shù)學(xué)家婆羅摩笈多于公元628年才認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)可以是二次方程的根。而在歐洲14世紀(jì)最有成就的法國數(shù)學(xué)家丘凱把負(fù)數(shù)說成是荒謬的數(shù)。直到十七世紀(jì)荷蘭人日拉爾才首先認(rèn)識(shí)和使用負(fù)數(shù)解決幾何問題。與中國古代數(shù)學(xué)家不同，西方數(shù)學(xué)家更多的是研究負(fù)數(shù)存在的合理性。16、17世紀(jì)歐洲大多數(shù)數(shù)學(xué)家不承認(rèn)負(fù)數(shù)是數(shù)。帕斯卡認(rèn)為從0減去4是純粹的胡說。帕斯卡的朋友阿潤德提出一個(gè)有趣的說法來反對(duì)負(fù)數(shù)，他說（-1）：1=1：（