上、下冊綜合測試題(二)

此文件下載后可以自行修改編輯刪除上、下冊綜合測試題（二）江蘇高遠(yuǎn)（時(shí)間：90分鐘滿分：120分）（班級：姓名：得分：）一、選擇題（每小題3分，共36分）1.下列幾何體中，左視圖為圓的是（）2.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=12，則下列三角函數(shù)表示正確的是（）A.sinA= B.cosA=C.tanA= D.tanB=（第2題）3.拋物線y＝－（x－1）2＋2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.（－1，2） B.（－1，－2） C.（1，－2） D.（1，2）4.關(guān)于反比例函數(shù)y＝－，下列說法正確的是（）A.圖象過點(diǎn)（1，2） B.圖象在第一、三象限C.當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而減小 D.當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而增大5.為支援某災(zāi)區(qū)重建，小慧準(zhǔn)備通過愛心熱線捐款，她只記得號碼的前5位，后三位由5，1，2這三個(gè)數(shù)字組成，但具體順序忘記了，他第一次就正確撥通電話的概率是（）A. B. C. D.6.如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，⊙O的半徑為2，∠B=135°，則的長為（）A.2π B.πC. D.（第6題）7.如圖，AB為⊙O的直徑，BC為⊙O的弦，過點(diǎn)O作BC的垂線，交BC于點(diǎn)D．若AB=16，BC=12，則△OBD的面積為（）A.6 B.12 C.15 D.30（第7題）8.聊城“水城之眼”摩天輪是亞洲三大摩天輪之一，也是全球首座建筑與摩天輪相結(jié)合的城市地標(biāo)，如圖，點(diǎn)O是摩天輪的圓心，長為110米的AB是其垂直地面的直徑，小瑩在地面C點(diǎn)處利用測角儀測得摩天輪的最高點(diǎn)A的仰角為33°，測得圓心O的仰角為21°，則小瑩所在C點(diǎn)到直徑AB所在直線的距離約為（tan33°≈0.65，tan21°≈0.38）（）A．169米 B．204米 C．240米 D．407米（第8題）9.以正方形ABCD兩條對角線的交點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，雙曲線y＝經(jīng)過點(diǎn)D，則正方形ABCD的面積是（）A.10 B.11 C.12 D.13（第9題）10.拋物線y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y＝ax＋b與反比例函數(shù)y＝在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致為（）（第10題）11.如圖，⊙O的半徑OD⊥弦AB于點(diǎn)C，連接AO并延長，交⊙O于點(diǎn)E，連接EC．若AB=8，CD=2，則EC的長為（）A.2 B.8 C.2 D.2（第11題）12.如圖，拋物線y＝ax＋bx＋c（a≠0）的對稱軸為直線x＝1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（－1，0），其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：①4ac＜b；②方程ax＋bx＋c=0的兩個(gè)根是x＝－1，x＝3；③3a＋c＞0；④當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x增大而增大.其中正確的有（）A.4個(gè) B.3個(gè)C.2個(gè) D.1個(gè)（第12題）二、填空題（每小題3分，共18分）13.如圖是小玲設(shè)計(jì)用手電來測量某古城墻高度的示意圖．在點(diǎn)P處放一水平的平面鏡，光線從點(diǎn)A出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后，剛好射到古城墻CD的頂端C處．已知AB⊥BD，CD⊥BD．且測得AB=1.4米，BP=2.1米，PD=12米．那么該古城墻CD的高度是米.（第13題）14.在平面直角坐標(biāo)系中，把拋物線y=-x+1向上平移3個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位，則所得拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是.15.一只螞蟻在如圖所示的樹枝上尋覓食物，假定螞蟻在每個(gè)岔路口都會(huì)隨機(jī)選擇一條路徑，則它獲取食物的概率是.（第15題）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作AB的垂線DE，交AC于點(diǎn)E，BC=6，sinA=，則DE=.（第16題）17.如圖，一拋物線型拱橋，當(dāng)拱頂?shù)剿娴木嚯x為2米時(shí)，水面寬度為4米，那么水位下降1米后，水面的寬度為米.（第17題）18.如圖，在△ABC中，BC=4，以點(diǎn)A為圓心，2為半徑的⊙A與BC相切于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，且∠EAF=80°，則圖中陰影部分的面積是.（結(jié)果保留π）（第18題）三、解答題（共66分）19.（6分）計(jì)算：sin45°+cos30°·tan60°-. 20.（8分）已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（2，-3）．（1）求該函數(shù)的解析式；（2）若將點(diǎn)P沿x軸負(fù)方向平移3個(gè)單位，再沿y軸方向平移n（n＞0）個(gè)單位得到點(diǎn)P′，使點(diǎn)P′恰好在該函數(shù)的圖象上，求n的值和點(diǎn)P沿y軸平移的方向．21.（8分）如圖，二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)A（-2，0）．

（1）求此二次函數(shù)的解析式；

（2）在拋物線上有一點(diǎn)P，滿足S△AOP=1，請寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).（第21題）22.（9分）小亮一家在一湖泊中游玩，湖泊中有一孤島，媽媽在孤島P處觀看小亮與爸爸在湖中劃船（如圖所示）．小船從P處出發(fā)，沿北偏東60°方向劃行200米到A處，接著向正南方向劃行一段時(shí)間到B處．在B處小亮觀測到媽媽所在的P處在北偏西37°的方向上，這時(shí)小亮與媽媽相距多少米？（精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.41，≈1.73）（第22題）23.（9分）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，OC和AB相交于點(diǎn)E，點(diǎn)D在OC的延長線上，且∠B=∠D=∠BAC=30°．（1）試判斷直線AD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若AB=6，求⊙O的半徑．（第23題）24.（12分）如圖①，一枚質(zhì)地均勻的正四面體骰子，它有四個(gè)面并分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4．如圖②，正方形ABCD頂點(diǎn)處各有一個(gè)圈．跳圈游戲的規(guī)則為：游戲者每擲一次骰子，骰子著地一面上的數(shù)字是幾，就沿正方形的邊順時(shí)針方向連續(xù)跳幾個(gè)邊長．如：若從圈A起跳，第一次擲得3，就順時(shí)針連續(xù)跳3個(gè)邊長，落到圈D；若第二次擲得2，就從D開始順時(shí)針連續(xù)跳2個(gè)邊長，落到圈B；…設(shè)游戲者從圈A起跳．（1）嘉嘉隨機(jī)擲一次骰子，求落回到圈A的概率P1；（2）淇淇隨機(jī)擲兩次骰子，用列表法求最后落回到圈A的概率P2，并指出她與嘉嘉落回到圈A的可能性一樣嗎？（第24題）25.（14分）如圖，對稱軸為直線x=-1的拋物線y=ax+bx+c（a≠0）與x軸相交于A，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，0）．（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）已知a=1，C為拋物線與y軸的交點(diǎn)．①若點(diǎn)P在拋物線上，且=4，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；②設(shè)點(diǎn)Q是線段AC上的動(dòng)點(diǎn)，作QD⊥x軸交拋物線于點(diǎn)D，求線段QD長度的最大值．（第25題）參考答案一、1.D 2.A 3.D 4.D 5.C 6.B 7.A 8.B 9.C 10.B 11.D 12.B二、13.8 14.y=-（x+1）2+4 15. 16.17.2 18.4-三、19.原式==……（6分）20.（1）設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=.∵圖象經(jīng)過點(diǎn)P（2，-3），∴k=2×（-3）=-6.………（3分）∴反比例函數(shù)的解析式為y=-.………（4分）（2）∵點(diǎn)P沿x軸負(fù)方向平移3個(gè)單位，∴點(diǎn)P′的橫坐標(biāo)為2-3=-1.………（5分）∴當(dāng)x=-1時(shí)，y=6，即點(diǎn)P′（-1,6）..………（6分）∴n=6-（-3）=9.………（7分）∴沿著y軸平移的方向?yàn)檎较颍?分）21.（1）將A（-2，0）、O（0，0）代入解析式y(tǒng)=-x2+bx+c，得

解得

所以二次函數(shù)的解析式為y=-x2-2x……………………（4分）

（2）因?yàn)锳O=2，S△AOP=1，所以P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為±1，所以-x2-2x=±1.

當(dāng)-x2-2x=1時(shí)，解得x1=x2=-1……………………（6分）

當(dāng)-x2-2x=-1時(shí)，解得x1=-1+，x2=-1-…….（7分）

所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-1，1）或（-1+，-1））或（-1-，-1）．………..（8分）22.過P作PC⊥AB于C………（2分）

在Rt△APC中，AP=200m，∠ACP=90°，∠PAC=60°．

∴PC=200×sin60°=200×=100．………（4分）

∵在Rt△PBC中，sin37°=，………（6分）

∴PB==≈288（米）………（8分）

答：小亮與媽媽相距約288米………………（9分）（第22題解圖）23.（1）直線AD與⊙O相切.………………（1分）理由如下：如圖，連接OA．

∵∠B=30°，

∴∠AOC=2∠B=60°………………（2分）

∴∠OAD=180°-∠AOD-∠D=90°.

即OA⊥AD，

∵OA為半徑，

∴AD是⊙O的切線………………（4分）

（2）∵OA=OC，∠AOC=60°，

∴△ACO是等邊三角形………………（5分）

∴∠ACO=60°，AC=OA………………（6分）

∴∠AEC=180°-∠EAC-∠ACE=90°.

∴OC⊥AB………………（7分）

又∵OC是⊙O的半徑，

∴AE=AB=×6=3………………（8分）

在Rt△ACE中，sin∠ACE==sin

60°，

∴AC=6.

∴⊙O的半徑為6．………………（9分）（第23題解圖）24.（1）∵共有4種等可能的結(jié)果，落回到圈A的只有1種情況，

∴落回到圈A的概率P1=；……………（4分）

（2）列表得：

1

2

3

41（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）……………（8分）∵共有16種等可能的結(jié)果，最后落回到圈A的有（1，3），（2，2），（3，1），（4，4）.……………（10分）

∴最后落回到圈A的概率P2==.……………（11分）

∴她與嘉嘉落回到圈A的可能性一樣．……………（12分）25.（1）由A，B關(guān)于x=-1對稱，得B（1，0）…………………（1分）

（2）①a=1時(shí)，因?yàn)閽佄锞€y=x+bx+c的對稱軸是x=-1，所以，所以b=2.將B（1,0）代入y=x+2x+c,得1+2+c=0，解得c=-3.即OC=3.………………（4分）而S△BOC=OB?OC=，S△poc=OC?|Px|=4S△BOC=6，|px|=4，解得x=4或x=-4.………………（6分）

當(dāng)x=4時(shí)，y=42+2×4-3=21，即P1（4，21）.當(dāng)x=-4時(shí)，y=（-4）2+2×（-4）-3=5，即P2（-4，5）.

綜上所述：P1（4，21）P2（-4，5）.………………