2024年河北省邯鄲市第十三中學(xué)中考二模數(shù)學(xué)試題

數(shù)學(xué)模擬試題注意事項(xiàng)：1．本試卷共8頁，總分120分，考試時(shí)間120分鐘．2．答題前，考生務(wù)必將學(xué)校、班級、姓名、準(zhǔn)考證號填寫在試卷和答題卡相應(yīng)位置上．3．答選擇題時(shí)，每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；答非選擇題時(shí)，考生務(wù)必將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效．4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．一、選擇題（本大題有16個(gè)小題，共42分．1~10小題各3分，11~16小題各2分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．如圖，的一邊經(jīng)過的點(diǎn)是（）A．點(diǎn) B．點(diǎn) C．點(diǎn) D．點(diǎn)2．的絕對值是（）A．3 B． C． D．3．下列計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．4．我們的祖國地域遼闊，其中領(lǐng)水面積約為．把370000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．5．如圖是由4個(gè)相同的小正方體組成的幾何體，它的左視圖是（）A． B． C． D．6．將一副三角板按如圖所示的位置擺放在直尺上，則21的度數(shù)為（）A．60° B．65° C．75° D．85°7．某校男子籃球隊(duì)10名隊(duì)員進(jìn)行定點(diǎn)投籃練習(xí)，每人投籃10次，他們投中的次數(shù)統(tǒng)計(jì)如表：投中次數(shù)35678人數(shù)13222則這些隊(duì)員投中次數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)分別為（）A．5，6 B．2，6 C．5，5 D．5，5.58．如圖，在中，分別在上，將沿折疊，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，若為的中點(diǎn)，則折痕的長為（）A． B．2 C．3 D．49，如圖，在A，B兩座工廠之間要修建一條筆直的公路，從A地測得B地的走向是南偏東52°，現(xiàn)A，B兩地要同時(shí)開工，若干天后公路準(zhǔn)確對接，則B地所修公路的走向應(yīng)該是（）A．北偏西38° B．南偏東52° C．西偏北52° D．北偏西52°10．如圖1是一個(gè)亮度可調(diào)節(jié)的臺燈，其燈光亮度的改變，可以通過調(diào)節(jié)總電阻控制電流的變化來實(shí)現(xiàn)．如圖2是該臺燈的電流與電阻成反比例函數(shù)的圖象，該圖象經(jīng)過點(diǎn)．根據(jù)圖象可知，下列說法不正確的是（）圖1圖2A．與的函數(shù)關(guān)系式是B．當(dāng)時(shí)，C．當(dāng)時(shí)，D．當(dāng)時(shí)，的取值范圍是11．若為整數(shù)，則使分式的值為整數(shù)的的個(gè)數(shù)有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．無數(shù)個(gè)12．平行四邊形中經(jīng)過兩條對角線的交點(diǎn)，分別交于點(diǎn)，在對角線上通過作圖得到點(diǎn)，如圖1，圖2，下面關(guān)于以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形的形狀說法正確的是（）圖1圖2以點(diǎn)為圓心，以的長為半徑作弧，交于點(diǎn)過點(diǎn)作于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)A．都為矩形 B．都為菱形C．圖1為矩形，圖2為菱形 D．圖1為矩形，圖2為平行四邊形13．下列有四個(gè)三角形，各有一邊長為6，一邊長為8，若第三邊分別為6，8，10，12，則面積最大的三角形是（）A． B． C． D．14．如圖，以正六邊形的對角線為邊，向右作等邊三角形，若四邊形（圖中陰影部分）的面積為6，則五邊形的面積為（）A．15 B．12 C．8 D．615．我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中記載：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數(shù)、物價(jià)各幾何？”意思是：現(xiàn)有幾個(gè)人共買一件物品，每人出8錢，多出3錢；每人出7錢，還差4錢．問人數(shù)、物價(jià)各是多少？若設(shè)人數(shù)為人，下列說法錯(cuò)誤的是（）A．每人出8錢，則物價(jià)為 B．每人出7錢，則物價(jià)為C．列出關(guān)于的方程： D．物價(jià)是53錢16．如圖，是的邊上的兩個(gè)點(diǎn)．若邊上有且只有1個(gè)點(diǎn)，滿足是等腰三角形，則的取值范圍是______．甲答：；乙答：，則正確的是（）A．只有甲對 B．只有乙對C．甲、乙答案合一起才完整 D．甲、乙答案合一起也不對二、填空題（本大題有3個(gè)小題，共9分．1718小題各3分；19小題有3個(gè)空，每空1分）17．一個(gè)布袋里裝有2個(gè)紅球、3個(gè)黃球和5個(gè)白球，除顏色外其他都相同．?dāng)噭蚝笕我饷鲆粋€(gè)球，是白球的概率為______．18．如圖，量角器的直徑與直角三角板的斜邊重合，其中量角器0刻度線的端點(diǎn)與點(diǎn)重合，射線從處出發(fā)沿順時(shí)針方向以每秒2度的速度旋轉(zhuǎn)，與量角器的半圓弧交于點(diǎn)，第35秒時(shí)，點(diǎn)在量角器上對應(yīng)的讀數(shù)是______度．19．幻方的歷史悠久，傳說最早出現(xiàn)在夏禹時(shí)代的“洛書”中，有一種特殊的三角形幻方，是由4個(gè)較小的三角形和3個(gè)較大的三角形構(gòu)成，且滿足每個(gè)三角形三個(gè)頂點(diǎn)處的數(shù)之和相等．如圖1是這種特殊三角形幻方，陰影部分的三角形三個(gè)頂點(diǎn)處的數(shù)之和為，該圖中每個(gè)三角形三個(gè)頂點(diǎn)處的數(shù)字之和都為15，圖2是這種特殊的三角形幻方．圖1圖2（1）若圖2滿足三角形三個(gè)頂點(diǎn)處的數(shù)之和為15，，則______；處的數(shù)值為______；（2）的值為______．三、解答題（本大題有7個(gè)小題，共69分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）20．（8分）已知整式，整式．（1）當(dāng)時(shí)，求的值；（2）若大于，求的取值范圍，并在如圖所示的數(shù)軸上表示．21．（8分）有一電腦程序：每按一次按鍵，屏幕的A區(qū)就會自動加上，同時(shí)B區(qū)就會自動減去，且均顯示化簡后的結(jié)果．已知A，B兩區(qū)初始顯示的分別是25和，如圖．例如：第一次按鍵后，A，B兩區(qū)分別顯示如下．（1）從初始狀態(tài)按2次后，分別求A，B兩區(qū)顯示的結(jié)果；（2）從初始狀態(tài)按4次后，計(jì)算A，B兩區(qū)代數(shù)式的和，請判斷這個(gè)和能為負(fù)數(shù)嗎？說明理由．22．（9分）學(xué)校就“我最喜愛的課外讀物”，從文學(xué)、藝術(shù)、科普和其他四個(gè)類別進(jìn)行了抽樣調(diào)查（每位同學(xué)只選一類），如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：（1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查了______名同學(xué)；（2）條形統(tǒng)計(jì)圖中，______，______；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，藝術(shù)類讀物所在扇形的圓心角是______度；（4）學(xué)校計(jì)劃購買課外讀物8000冊，請根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)學(xué)校購買其他類讀物多少冊比較合理．23．（10分）水上公園南側(cè)新建的摩天輪吸引了附近市民的目光．據(jù)工作人員介紹，新建摩天輪直徑為100m，最低點(diǎn)距離地面1m，摩天輪的圓周上均勻地安裝了24個(gè)座艙（本題中將座艙視為圓周上的點(diǎn)），游客在距離地面最近的位置進(jìn)艙．（1）小明所在座艙到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)距離地面的高度為______m；（2）在小明進(jìn)座艙后間隔3個(gè)座艙小亮進(jìn)入座艙（如圖，此時(shí)小明和小亮分別位于P，Q兩點(diǎn)），求兩人所在座艙在摩天輪上的距離（的長）和直線距離（線段PQ的長）．24．（11分）如圖，已知拋物線與軸交于兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），與軸交于點(diǎn)．（1）若該拋物線過點(diǎn)．①求該拋物線的表達(dá)式，并求出此時(shí)兩點(diǎn)的坐標(biāo)；②將該拋物線進(jìn)行平移，平移后的拋物線對應(yīng)的函數(shù)為點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為，求平移后頂點(diǎn)坐標(biāo)和線段的長；（2）點(diǎn)關(guān)于的對稱軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為______（用含的代數(shù)式表示）．25．（11分）如圖，直線與軸，軸交于點(diǎn)，點(diǎn)，直線與軸，軸交于點(diǎn)，點(diǎn)．（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)及直線的解析式；（2）點(diǎn)在直線上．①直接寫出直線的解析式；②若點(diǎn)在內(nèi)部（含邊界），求的取值范圍；③橫縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)為整點(diǎn)，將直線向上平移個(gè)單位長度（為整數(shù)），直線在第二象限恰有4個(gè)整點(diǎn)，直接寫出的值．26．（12分）嘉淇做數(shù)學(xué)探究實(shí)驗(yàn)，如圖，已知：均為直角三角形，其中，現(xiàn)以為邊作四邊形，且，，點(diǎn)在一條直線上．第一步，如圖1，將的頂點(diǎn)與點(diǎn)重合，在上；第二步，如圖2，將繞點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，每秒旋轉(zhuǎn)分別與邊交于點(diǎn)；第三步，如圖3，當(dāng)旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)落在上時(shí)停止旋轉(zhuǎn)，此時(shí)點(diǎn)恰好在上；第四步，如圖4，在第三步的基礎(chǔ)上，點(diǎn)帶動立即沿邊從點(diǎn)向點(diǎn)平移，每秒個(gè)單位長度，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)停止運(yùn)動．設(shè)整個(gè)過程中的運(yùn)動時(shí)間為．圖1圖2圖3圖4（1）如圖1，①______；②點(diǎn)到直線的距離是______；（2）如圖2，求證；（3）如圖3，當(dāng)從初始位置到點(diǎn)落在上時(shí)，求的長度；（4）當(dāng)點(diǎn)落在四邊形的邊上時(shí)，直接寫出對應(yīng)的值．

數(shù)學(xué)模擬試題參考答案1．D2．A3．C4．B5．B6．C7．A8．B9．D10．C11．B12．D13．C14．A15．A16．C17．18．14019．（1）121（2）20．解：（1）當(dāng)時(shí)，，的值為；（2）大于，．在數(shù)軸上表示如圖所示：21．解：（1）A區(qū)顯示的結(jié)果為，B區(qū)顯示的結(jié)果為；（2）這個(gè)和不能為負(fù)數(shù)．理由：根據(jù)題意，得；這個(gè)和不能為負(fù)數(shù)．22．解：（1）200提示：由題意可得，本次調(diào)查的學(xué)生有（名）；（2）4060提示：，即的值是的值是60；（3）72提示：由題意得藝術(shù)類讀物所在扇形的圓心角的度數(shù)是；（4）（冊）．答：估計(jì)學(xué)校購買其他類讀物1200冊比較合理．23．解：（1）101提示：如圖，由題意可知，當(dāng)座艙轉(zhuǎn)到點(diǎn)時(shí)，距離地面最高，此時(shí)；（2）圓周上均勻的安裝了24個(gè)座艙，因此每相鄰兩個(gè)座艙之間所對的圓心角為，的長為，如圖，連接，且，為等邊三角形，．答：兩人所在座艙在摩天輪上的距離（的長）為，直線距離（線段的長）為．24．解：（1）①將點(diǎn)坐標(biāo)代入，則，則，拋物線與軸交于兩點(diǎn)，將代入，即，解得，；②∵向上平移2個(gè)單位長度后為平移后頂點(diǎn)坐標(biāo)為，線段的長為2；（2）提示：拋物線與軸交于點(diǎn)點(diǎn)的坐標(biāo)為．易得拋物線對稱軸為直線點(diǎn)關(guān)于的對稱軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為．25．解：（1）令，則點(diǎn)的坐標(biāo)為，則．點(diǎn)的坐標(biāo)為，設(shè)直線的解析式為，把坐標(biāo)代入，得直線的解析式為；（2）①點(diǎn)在直線上，直線的解析式為；②令，則，令，則．解方程組，得解方程組得點(diǎn)在內(nèi)部（含邊界），的取值范圍是；（3）的值為3．提示：將直線向上平移個(gè)單位長度，則平移后的直線解析式為，直線在第二象限，則，解得，當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，為整數(shù)．當(dāng)時(shí)，，則可取一個(gè)點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，，則可取兩個(gè)點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，，則可取三個(gè)點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，，則可取四個(gè)點(diǎn)．∴的值為3．26