河南省南陽市方城縣實驗初中聯(lián)考2023-2024學年八年級上學期12月月考數(shù)學試題()

2023~2024學年度八年級綜合素養(yǎng)評估（三）數(shù)學注意事項：共三大題，23小題，滿分120分，答題時間100分鐘．一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的）1．下列四個實數(shù)中，最小的數(shù)是（）A． B． C．1 D．2．如圖，這是被墨跡污染了一部分的三角形，王林根據(jù)所學的知識很快就畫出了一個與其全等的三角形，畫圖的依據(jù)是（）A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA3．已知等腰三角形的底邊和腰的長分別為5和6，則這個等腰三角形的周長為（）A．15 B．16 C．17 D．184．下列運算正確的是（）A． B．C． D．5．如圖，點B在線段AE上，，，，則CD的長為（）A．2 B．3 C．4 D．56．由于木質衣架沒有柔性，所以在掛置衣服的時候不太方便操作．小敏設計了一種衣架，在使用時能輕易收攏，套進衣服后松開即可．如圖1，衣架桿cm，如圖2，若衣架收攏時，，則此時A，B兩點之間的距離是（）A．9cm B，16cm C．18cm D．20cm7．如圖，在等腰△ABC中，，BD，CE為腰上的高線，則圖中全等的直角三角形有（）A．4對 B．3對 C．2對 D．1對8．已知，，則的值為（）A．39 B．23 C．18 D．139．如圖，DE是AC的垂直平分線，，△ABE的周長為11，則△ABC的周長是（）A．14 B．19 C．26 D．3010．如圖，在直角梯形ABCD中，，，BE和CE分別平分∠ABC和∠BCD，且點E在AD上，若，，則△BCE的面積為（）A．15 B．20 C．30 D．80二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）11．命題“等邊三角形的三個內角相等”的逆命題是__________。12．如圖，在Rt△ABC中，，BD平分∠ABC，DE⊥AB于點E．若，，則AD的長為______．13．如圖，在△ABC中，，AD是BC邊上的中線，BE⊥AC，垂足為E．若，則∠BAD的度數(shù)為______．14．如圖，在Rt△ABC中，∠C為直角，由圖中的尺規(guī)作圖痕跡得到的直線DE交BC于點D，連接AD．若，則∠CAD的度數(shù)為______．15．如圖，，，，點P在線段AB上以每秒1個單位長度的速度由點A向點B運動．同時，點Q在線段BD上以每秒x個單位長度的速度由點B向點D運動，當一點到達終點時，另一點也停止運動．當△ACP與△BPQ全等時，x的值為______．三、解答題（本大題共8小題，共75分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16．（10分）（1）計算：．（2）因式分解：．17．（9分）如圖1，油紙傘是中國傳統(tǒng)工藝品之一，起源于中國的-種紙制或布制傘．油紙傘的制作工藝十分巧妙，如圖2，當傘圈D沿著傘柄AP滑動時，總有傘骨，，從而使得傘柄AP始終平分同一平面內兩條傘骨所成的∠BAC，請你說明其中的理由．18．（9分）如圖，在△ABC中，P是BC的中點，PD⊥AB于點D，PE⊥AC于點E，且，求證：△ABC是等腰三角形．19．（9分）已知代數(shù)式：．（1）化簡這個代數(shù)式．（2）若，求原代數(shù)式的值．20．（9分）如圖，，射線AC交CD于點C．（1）作∠CAB的平分線AE，交直線CD于點E（要求：不寫作法，保留作圖痕跡）．（2）在（1）的條件下，求證：△ACE為等腰三角形．21．（9分）如圖，在△ABC中，，BD，CE分別是邊AC，AB上的中線，BD，CE相交于點O．（1）求證：．（2）連接OA，試說明直線OA是線段BC的垂直平分線．22．（10分）如圖，在△ABC中，DM，EN分別垂直平分AC和BC，并分別交AB于M，N兩點，DM與EN相交于點F．（1）若cm，求△CMN的周長．（2）若，求∠MFN的度數(shù)．23．（10分）如圖，在中，，，點D在線段BC上運動（點D不與點B，C重合），連接AD，作，DE交線段AC于點E．（1）當時，______°