2024年初中升學(xué)考試模擬測試卷湖北省十堰市中考數(shù)學(xué)試卷

第1頁（共1頁）2023年湖北省十堰市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題有10個小題，每小題3分，共30分）下面每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確選項的字母填涂在答卡中相應(yīng)的格子內(nèi).1．（3分）﹣3的倒數(shù)為（）A．3 B． C．﹣ D．﹣32．（3分）下列幾何體中，三視圖的三個視圖完全相同的幾何體是（）A． B． C． D．3．（3分）下列計算正確的是（）A．+＝ B．（﹣2a）3＝﹣8a3 C．a(chǎn)8÷a4＝a2 D．（a﹣1）2＝a2﹣14．（3分）擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，向上一面的點數(shù)為偶數(shù)的概率是（）A． B． C． D．5．（3分）如圖，將四根木條用釘子釘成一個矩形框架ABCD，然后向左扭動框架，觀察所得四邊形的變化，下面判斷錯誤的是（）A．四邊形ABCD由矩形變?yōu)槠叫兴倪呅?B．對角線BD的長度減小 C．四邊形ABCD的面積不變 D．四邊形ABCD的周長不變6．（3分）為了落實“雙減”政策，進一步豐富文體活動，學(xué)校準備購進一批籃球和足球．已知每個籃球的價格比每個足球的價格多20元，用1500元購進籃球的數(shù)量比用800元購進足球的數(shù)量多5個．如果設(shè)每個足球的價格為x元，那么可列方程為（）A． B． C． D．7．（3分）如圖所示，有一天橋高AB為5米，BC是通向天橋的斜坡，∠ACB＝45°，市政部門啟動“陡改緩”工程，決定將斜坡的底端C延伸到D處，使∠D＝30°，則CD的長度約為（）（參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）A．1.59米 B．2.07米 C．3.55米 D．3.66米8．（3分）如圖，已知點C為圓錐母線SB的中點，AB為底面圓的直徑，SB＝6，AB＝4，一只螞蟻沿著圓錐的側(cè)面從A點爬到C點，則螞蟻爬行的最短路程為（）A．5 B． C． D．9．（3分）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，弦BD交AC于點E，AE＝DE，BC＝CE，過點O作OF⊥AC于點F，延長FO交BE于點G，若DE＝3，EG＝2，則AB的長為（）A．4 B．7 C．8 D．10．（3分）已知點A（x1，y1）在直線y＝3x+19上，點B（x2，y2），C（x3，y3）在拋物線y＝x2+4x﹣1上，若y1＝y(tǒng)2＝y(tǒng)3，x1＜x2＜x3，則x1+x2+x3的取值范圍是（）A．﹣12＜x1+x2+x3＜﹣9 B．﹣8＜x1+x2+x3＜﹣6 C．﹣9＜x1+x2+x3＜0 D．﹣6＜x1+x2+x3＜1二、填空題（本題有6個小題，每小題3分，共18分）11．（3分）2023年5月30日上午，我國載人航天飛船“神舟十六號”發(fā)射圓滿成功，與此同時，中國載人航天辦公室也宣布計劃在2030年前實現(xiàn)中國人首次登陸距地球平均距離為38.4萬千米的月球，將384000000用科學(xué)記數(shù)法表示為．12．（3分）若x+y＝3，xy＝2，則x2y+xy2的值是．13．（3分）一副三角板按如圖所示放置，點A在DE上，點F在BC上，若∠EAB＝35°，則∠DFC＝．14．（3分）用火柴棍拼成如圖圖案，其中第①個圖案由4個小等邊三角形圍成1個小菱形，第②個圖案由6個小等邊三角形圍成2個小菱形，…，若按此規(guī)律拼下去，則第n個圖案需要火柴棍的根數(shù)為．（用含n的式子表示）15．（3分）如圖，在菱形ABCD中，點E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，AD上的點，且BE＝BF＝CG＝AH，若菱形的面積等于24，BD＝8，則EF+GH＝．16．（3分）在某次數(shù)學(xué)探究活動中，小明將一張斜邊為4的等腰直角三角形ABC（∠A＝90°）硬紙片剪切成如圖所示的四塊（其中D，E，F(xiàn)分別AB，AC，BC的中點，G，H分別為DE，BF的中點），小明將這四塊紙，重新組合拼成四邊形（相互不重疊，不留空隙），則所能拼成的四邊形中周長的最小值為，最大值為．三、解答題（本題有9個小題，共72分）17．（5分）計算：|1﹣|+（）﹣2﹣（π﹣2023）0．18．（5分）化簡：（1﹣）÷．19．（9分）市體育局對甲、乙兩運動隊的某體育項目進行測試，兩隊人數(shù)相等，測試后統(tǒng)計隊員的成績分別為：7分、8分、9分、10分（滿分為10分）．依據(jù)測試成績繪制了如圖所示尚不完整的統(tǒng)計圖表：成績7分8分9分10分人數(shù)101m7請根據(jù)圖表信息解答下列問題：（1）填空：α＝°，m＝；（2）補齊乙隊成績條形統(tǒng)計圖；（3）①甲隊成績的中位數(shù)為，乙隊成績的中位數(shù)為；②分別計算甲、乙兩隊成績的平均數(shù)，并從中位數(shù)和平均數(shù)的角度分析哪個運動隊的成績較好．20．（7分）如圖，?ABCD的對角線AC，BD交于點O，分別以點B，C為圓心，AC，BD長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連接BP，CP．（1）試判斷四邊形BPCO的形狀，并說明理由；（2）請說明當?ABCD的對角線滿足什么條件時，四邊形BPCO是正方形？21．（6分）函數(shù)y＝的圖象可以由函數(shù)y＝的圖象左右平移得到．（1）將函數(shù)y＝的圖象向右平移4個單位得到函數(shù)y＝的圖象，則a＝；（2）下列關(guān)于函數(shù)y＝的性質(zhì)：①圖象關(guān)于點（﹣a，0）對稱；②y隨x的增大而減??；③圖象關(guān)于直線y＝﹣x+a對稱；④y的取值范圍為y≠0．其中說法正確的是（填寫序號）；（3）根據(jù)（1）中a的值，寫出不等式＞的解集．22．（8分）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，點O在AB上，以O(shè)為圓心，OA為半徑的半圓分別交AC，BC，AB于點D，E，F(xiàn)，且點E是弧DF的中點．（1）求證：BC是⊙O的切線；（2）若CE＝，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留π）．23．（10分）“端午節(jié)”吃粽子是中國傳統(tǒng)習(xí)俗，在“端午節(jié)”來臨前，某超市購進一種品牌粽子，每盒進價是40元，并規(guī)定每盒售價不得少于50元，日銷售量不低于350盒．根據(jù)以往銷售經(jīng)驗發(fā)現(xiàn)，當每盒售價定為50元時，日銷售量為500盒，每盒售價每提高1元，日銷售量減少10盒．設(shè)每盒售價為x元，日銷售量為p盒．（1）當x＝60時，p＝；（2）當每盒售價定為多少元時，日銷售利潤W（元）最大？最大利潤是多少？（3）小強說：“當日銷售利潤最大時，日銷售額不是最大．”小紅說：“當日銷售利潤不低于8000元時，每盒售價x的范圍為60≤x≤80．”你認為他們的說法正確嗎？若正確，請說明理由；若不正確，請直接寫出正確的結(jié)論．24．（10分）過正方形ABCD的頂點D作直線DP，點C關(guān)于直線DP的對稱點為點E，連接AE，直線AE交直線DP于點F．（1）如圖1，若∠CDP＝25°，則∠DAF＝；（2）如圖1，請?zhí)骄烤€段CD，EF，AF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（3）在DP繞點D轉(zhuǎn)動的過程中，設(shè)AF＝a，EF＝b，請直接用含a，b的式子表示DF的長．25．（12分）已知拋物線y＝ax2+bx+8過點B（4，8）和點C（8，4），與y軸交于點A．（1）求拋物線的解析式；（2）如圖1，連接AB，BC，點D在線段AB上（與點A，B不重合），點F是OA的中點，連接FD，過點D作DE⊥FD交BC于點E，連接EF，當△DEF面積是△ADF面積的3倍時，求點D的坐標；（3）如圖2，點P是拋物線上對稱軸右側(cè)的點，H（m，0）是x軸正半軸上的動點，若線段OB上存在點G（與點O，B不重合），使得∠GBP＝∠HGP＝∠BOH，求m的取值范圍．

2023年湖北省十堰市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題有10個小題，每小題3分，共30分）下面每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確選項的字母填涂在答卡中相應(yīng)的格子內(nèi).1．（3分）（2023?十堰）﹣3的倒數(shù)為（）A．3 B． C．﹣ D．﹣3【分析】根據(jù)倒數(shù)：乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)，進而得出答案．【解答】解：﹣3的倒數(shù)為﹣．故選：C．【點評】此題主要考查了倒數(shù)，正確掌握倒數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．2．（3分）（2023?十堰）下列幾何體中，三視圖的三個視圖完全相同的幾何體是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)三視圖的概念做出判斷即可．【解答】解：A．長方體的主視圖和左視圖都是矩形，俯視圖是正方形，故不符合題意；B．圓錐的三視圖主視圖和左視圖都是等腰三角形，俯視圖是帶圓心的圓，故不符合題意；C．圓柱的三視圖既有圓又有長方形，故不符合題意；D．球的三視圖都是圓，故符合題意；故選：D．【點評】本題主要考查簡單的幾何體的三視圖，熟練掌握基本幾何體的三視圖是解題的關(guān)鍵．3．（3分）（2023?十堰）下列計算正確的是（）A．+＝ B．（﹣2a）3＝﹣8a3 C．a(chǎn)8÷a4＝a2 D．（a﹣1）2＝a2﹣1【分析】直接利用積的乘方運算法則以及同底數(shù)冪的除法運算法則、二次根式的加減、完全平方公式分別判斷得出答案．【解答】解：A．+無法合并，故此選項不合題意；B．（﹣2a）3＝﹣8a3，故此選項符合題意；C．a(chǎn)8÷a4＝a4，故此選項不合題意；D．（a﹣1）2＝a2﹣2a+1，故此選項不合題意．故選：B．【點評】此題主要考查了積的乘方運算以及同底數(shù)冪的除法運算、二次根式的加減、完全平方公式，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．4．（3分）（2023?十堰）擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，向上一面的點數(shù)為偶數(shù)的概率是（）A． B． C． D．【分析】由一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子的六個面上分別刻有1到6的點數(shù)，擲一次這枚骰子，向上的一面的點數(shù)為偶數(shù)的有3種情況，直接利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：根據(jù)題意可得：擲一次骰子，向上一面的點數(shù)有6種情況，其中有3種為向上一面的點數(shù)偶數(shù)，故其概率是＝．故選：C．【點評】本題考查的是概率的求法的運用．如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種可能，那么事件A的概率P（A）＝．5．（3分）（2023?十堰）如圖，將四根木條用釘子釘成一個矩形框架ABCD，然后向左扭動框架，觀察所得四邊形的變化，下面判斷錯誤的是（）A．四邊形ABCD由矩形變?yōu)槠叫兴倪呅?B．對角線BD的長度減小 C．四邊形ABCD的面積不變 D．四邊形ABCD的周長不變【分析】由題意可知左扭動矩形框架ABCD，四邊形變成平行四邊形，四邊形的四條邊不變，故周長不變，對角線BD減小，但是BC邊上的高減小，故面積變小，故選C．【解答】解：左扭動矩形框架ABCD，只改變四邊形的形狀，四邊形變成平行四邊形，A不符合題意；此時對角線BD減小，對角線AC增大，B不合題意．BC邊上的高減小，故面積變小，C符合題意，四邊形的四條邊不變，故周長不變，D不符合題意．故選：C．【點評】本題考查矩形的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)，熟悉性質(zhì)是解題關(guān)鍵．6．（3分）（2023?十堰）為了落實“雙減”政策，進一步豐富文體活動，學(xué)校準備購進一批籃球和足球．已知每個籃球的價格比每個足球的價格多20元，用1500元購進籃球的數(shù)量比用800元購進足球的數(shù)量多5個．如果設(shè)每個足球的價格為x元，那么可列方程為（）A． B． C． D．【分析】直接利用根據(jù)單價，表示出籃球與足球價格，再利用1500元購進籃球的數(shù)量比用800元購進足球的數(shù)量多5個得出等式即可．【解答】解：設(shè)每個足球的價格為x元，可列方程為：﹣＝5．故選：A．【點評】此題主要考查了由實際問題抽象出分式方程，正確得出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．7．（3分）（2023?十堰）如圖所示，有一天橋高AB為5米，BC是通向天橋的斜坡，∠ACB＝45°，市政部門啟動“陡改緩”工程，決定將斜坡的底端C延伸到D處，使∠D＝30°，則CD的長度約為（）（參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）A．1.59米 B．2.07米 C．3.55米 D．3.66米【分析】由∠BAC＝90°，∠ACB＝45°，得∠ABC＝∠ACB＝45°，則AC＝AB＝5米，由∠BAD＝90°，∠D＝30°，得∠ABD＝60°，則＝tan60°＝，所以AD＝AB，則CD＝AD﹣AC＝AB﹣AC≈3.66米，于是得到問題的答案．【解答】解：在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠ACB＝45°，∴∠ABC＝∠ACB＝45°，∴AC＝AB＝5米，在Rt△ABD中，∠BAD＝90°，∠D＝30°，∴∠ABD＝60°，∴＝tan∠ABD＝tan60°＝，∴AD＝AB，∴CD＝AD﹣AC＝AB﹣AC≈1.732×5﹣5≈3.66（米），∴CD的長度約為3.66米，故選：D．【點評】此題重點考查直角三角形的兩個銳角互余、等腰直角三角形的判定、銳角三角函數(shù)與解直角三角形等知識，推導(dǎo)出AD＝AB是解題的關(guān)鍵．8．（3分）（2023?十堰）如圖，已知點C為圓錐母線SB的中點，AB為底面圓的直徑，SB＝6，AB＝4，一只螞蟻沿著圓錐的側(cè)面從A點爬到C點，則螞蟻爬行的最短路程為（）A．5 B． C． D．【分析】要求螞蟻爬行的最短距離，需將圓錐的側(cè)面展開，進而根據(jù)“兩點之間線段最短”得出結(jié)果．【解答】解：由題意知，底面圓的直徑AB＝4，故底面周長等于4π，設(shè)圓錐的側(cè)面展開后的扇形圓心角為n°，根據(jù)底面周長等于展開后扇形的弧長得4π＝，解得n＝120°，所以展開圖中∠ASC＝120°÷2＝60°，因為半徑SA＝SB，∠ASB＝60°，故三角形SAB為等邊三角形，又∵C為SB的中點，所以AC⊥SB，在直角三角形SAC中，SA＝6，SC＝3，根據(jù)勾股定理求得AC＝3，所以螞蟻爬行的最短距離為3．故選：B．【點評】本題考查了平面展開﹣最短路徑問題，圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形，此扇形的弧長等于圓錐底面周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．本題就是把圓錐的側(cè)面展開成扇形，“化曲面為平面”，用勾股定理解決．9．（3分）（2023?十堰）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，弦BD交AC于點E，AE＝DE，BC＝CE，過點O作OF⊥AC于點F，延長FO交BE于點G，若DE＝3，EG＝2，則AB的長為（）A．4 B．7 C．8 D．【分析】首先得出△AEB≌△DEC，進而得出△EBC為等邊三角形，由已知得出EF，BC的長，進而得出CM，BM的長，再求出AM的長，再由勾股定理求出AB的長．【解答】解：在△AEB和△DEC中，，∴△AEB≌△DEC（ASA），∴EB＝EC，∵BC＝CE，∴BE＝CE＝BC，∴△EBC為等邊三角形，∴∠ACB＝60°，如圖，作BM⊥AC于點M，∵OF⊥AC，∴AF＝CF，∵△EBC為等邊三角形，∴∠GEF＝60°，∴∠EGF＝30°，∵EG＝2，∴EF＝1，∵AE＝ED＝3，∴CF＝AF＝4，∴AC＝8，EC＝5，∴BC＝5，∵∠BCM＝60°，∴∠MBC＝30°，∴CM＝，BM＝CM＝，∴AM＝AC﹣CM＝，∴AB＝＝7．故選：B．【點評】此題主要考查了三角形的外接圓與外心，全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，勾股定理，含30度角的直角三角形，垂徑定理等知識，得出CM，BM的長是解題關(guān)鍵．10．（3分）（2023?十堰）已知點A（x1，y1）在直線y＝3x+19上，點B（x2，y2），C（x3，y3）在拋物線y＝x2+4x﹣1上，若y1＝y(tǒng)2＝y(tǒng)3，x1＜x2＜x3，則x1+x2+x3的取值范圍是（）A．﹣12＜x1+x2+x3＜﹣9 B．﹣8＜x1+x2+x3＜﹣6 C．﹣9＜x1+x2+x3＜0 D．﹣6＜x1+x2+x3＜1【分析】求得直線與拋物線的交點的橫坐標，把拋物線的頂點縱坐標代入直線解析式，求得對應(yīng)的x的值，即可求得x1取值范圍，根據(jù)拋物線的對稱性求得x1+x2＝﹣4，從而求得x1+x2+x3的取值范圍．【解答】解：令3x+19＝x2+4x﹣1，整理得x2+x﹣20＝0，解得x1＝﹣5，x2＝4，∴直線y＝3x+19與拋物線的交點的橫坐標為﹣5，4，∵y＝x2+4x﹣1＝（x+2）2﹣5，∴拋物線開口向上，對稱軸為直線x＝﹣2，頂點為（﹣2，﹣5），把y＝﹣5代入y＝3x+19，解得x＝﹣8，若y1＝y(tǒng)2＝y(tǒng)3，x1＜x2＜x3，則﹣8＜x1＜﹣5，x1+x2＝﹣4，∴﹣12＜x1+x2+x3＜﹣9，故選：A．【點評】本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，根據(jù)題意求得﹣8＜x1＜﹣5，x1+x2＝﹣4是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本題有6個小題，每小題3分，共18分）11．（3分）（2023?十堰）2023年5月30日上午，我國載人航天飛船“神舟十六號”發(fā)射圓滿成功，與此同時，中國載人航天辦公室也宣布計劃在2030年前實現(xiàn)中國人首次登陸距地球平均距離為38.4萬千米的月球，將384000000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.84×108．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【解答】解：384000000＝3.84×108．故答案為：3.84×108．【點評】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，正確確定a的值以及n的值是解決問題的關(guān)鍵．12．（3分）（2023?十堰）若x+y＝3，xy＝2，則x2y+xy2的值是6．【分析】利用提公因式法，把原式中公因式xy提出，代入數(shù)據(jù)計算即可．【解答】解：∵x+y＝3，xy＝2，∴x2y+xy2＝xy（x+y）＝2×3＝6，故答案為：6．【點評】本題考查了解因式的應(yīng)用中的整體思想，提公因式xy，出現(xiàn)兩個整體xy、x+y是關(guān)鍵，代入數(shù)據(jù)計算即可．13．（3分）（2023?十堰）一副三角板按如圖所示放置，點A在DE上，點F在BC上，若∠EAB＝35°，則∠DFC＝100°．【分析】由題意可得∠BAC＝60°，∠C＝30°，∠D＝45°，由平角的定義可求得∠CAD＝85°，再由三角形的內(nèi)角和可求得∠AGD＝50°，利用對頂角相等得∠CGF＝50°，再利用三角形的內(nèi)角和即可求∠DFC．【解答】解：如圖，由題意得：∠BAC＝60°，∠C＝30°，∠D＝45°，∵∠EAB＝35°，∴∠CAD＝180°﹣∠EAB﹣∠BAC＝85°，∴∠AGD＝180°﹣∠D﹣∠CAD＝50°，∴∠CGF＝∠AGD＝50°，∴∠DFC＝180°﹣∠C﹣∠CGF＝100°．故答案為：100°．【點評】本題主要考查三角形的內(nèi)角和定理，解答的關(guān)鍵是明確三角形的內(nèi)角和為180°．14．（3分）（2023?十堰）用火柴棍拼成如圖圖案，其中第①個圖案由4個小等邊三角形圍成1個小菱形，第②個圖案由6個小等邊三角形圍成2個小菱形，…，若按此規(guī)律拼下去，則第n個圖案需要火柴棍的根數(shù)為6n+6．（用含n的式子表示）【分析】第①個圖案所需要的火柴棍的根數(shù)為：12+1＝3×4，第②個圖案所需要的火柴棍的根數(shù)為：18+2＝3×6，第③個圖案所需要的火柴棍的根數(shù)為：24+3＝3×8，…，據(jù)此可求得第n個圖案所需要的火柴棍的根數(shù)．【解答】解：∵第①個圖案所需要的火柴棍的根數(shù)為：12+1＝3×4，第②個圖案所需要的火柴棍的根數(shù)為：18+2＝3×6，第③個圖案所需要的火柴棍的根數(shù)為：24+3＝3×8，…，∴第n個圖案需要火柴棍的根數(shù)為：3（2n+2）＝6n+6．故答案為：6n+6．【點評】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，解答的關(guān)鍵是由所給圖形分析出圖形變化的規(guī)律．15．（3分）（2023?十堰）如圖，在菱形ABCD中，點E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，AD上的點，且BE＝BF＝CG＝AH，若菱形的面積等于24，BD＝8，則EF+GH＝6．【分析】連接AC交BD于點O，先根據(jù)菱形的面積公式計算出對角線AC的長，再證△BEF∽△BAC，得出，同理可證△DHG∽△DAC，得出，兩式相加，即可求出EF+GH的值．【解答】解：連接AC交BD于點O，∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AB＝BC＝CD＝AD，∵菱形的面積等于24，BD＝8，∴，∴AC＝6，∵BE＝BF，∴∠BEF＝∠BFE＝180°﹣∠EBF，∵BA＝BC，∴∠BAC＝∠BCA＝180°﹣∠ABC，∴∠BEF＝∠BAC，∴EF∥AC，∴△BEF∽△BAC，∴，∵BA＝DA，∴，同理可證△DHG∽△DAC，∴，∴，即，∴EF+GH＝AC＝6，故答案為：6．【點評】本題考查了菱形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，求出EF+GH＝AC是此題的關(guān)鍵．16．（3分）（2023?十堰）在某次數(shù)學(xué)探究活動中，小明將一張斜邊為4的等腰直角三角形ABC（∠A＝90°）硬紙片剪切成如圖所示的四塊（其中D，E，F(xiàn)分別AB，AC，BC的中點，G，H分別為DE，BF的中點），小明將這四塊紙，重新組合拼成四邊形（相互不重疊，不留空隙），則所能拼成的四邊形中周長的最小值為8，最大值為8+2．【分析】根據(jù)題意，可固定四邊形GFCE，平移或旋轉(zhuǎn)其它圖形，組合成四邊形，求出周長，判斷最小值，最大值．【解答】解：如圖，BC＝4，AC＝4×＝2，CI＝BD＝CE＝AC＝，DI＝BC＝4，∴四邊形BCID周長＝4+4+2＝8+2；如圖，AF＝AI＝IC＝FC＝2，∴四邊形AFCI周長為2x4＝8；故答案為：8，8+2．【點評】本題考查圖形變換及勾股定理，通過平移、旋轉(zhuǎn)組成滿足要求的四邊形是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本題有9個小題，共72分）17．（5分）（2023?十堰）計算：|1﹣|+（）﹣2﹣（π﹣2023）0．【分析】直接利用負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)分別化簡，進而得出答案．【解答】解：原式＝﹣1+4﹣1＝+2．【點評】此題主要考查了實數(shù)的運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．18．（5分）（2023?十堰）化簡：（1﹣）÷．【分析】直接將括號里面通分運算，再利用分式的乘除運算法則計算得出答案．【解答】解：原式＝?＝?＝．【點評】此題主要考查了分式的混合運算，正確掌握分式的混合運算法則是解題關(guān)鍵．19．（9分）（2023?十堰）市體育局對甲、乙兩運動隊的某體育項目進行測試，兩隊人數(shù)相等，測試后統(tǒng)計隊員的成績分別為：7分、8分、9分、10分（滿分為10分）．依據(jù)測試成績繪制了如圖所示尚不完整的統(tǒng)計圖表：成績7分8分9分10分人數(shù)101m7請根據(jù)圖表信息解答下列問題：（1）填空：α＝126°，m＝2；（2）補齊乙隊成績條形統(tǒng)計圖；（3）①甲隊成績的中位數(shù)為7.5，乙隊成績的中位數(shù)為8；②分別計算甲、乙兩隊成績的平均數(shù)，并從中位數(shù)和平均數(shù)的角度分析哪個運動隊的成績較好．【分析】（1）用360°分別減去其它三部分的度數(shù)可得a的值；根據(jù)乙隊9分的人數(shù)和它所占比例可得乙隊人數(shù)，再根據(jù)兩隊人數(shù)相等可得m的值；（2）先求出7分的人數(shù)，再補齊乙隊成績條形統(tǒng)計圖；（3）①根據(jù)中位數(shù)的定義解答即可；②根據(jù)加權(quán)平均數(shù)公式解答即可．【解答】解：（1）由題意得，a＝360﹣72﹣72﹣90＝126；乙隊人數(shù)為：5÷＝20（人），故m＝20﹣10﹣1﹣7＝2．故答案為：126；2；（2）乙隊7分人數(shù)為：20﹣4﹣5﹣4＝7（人），補齊乙隊成績條形統(tǒng)計圖如下：（3）①甲隊成績的中位數(shù)為：＝7.5；乙隊成績的中位數(shù)為：＝8；故答案為：7.5；8；②甲隊成績的平均數(shù)為：（7×10+8+9×2+10×7）＝8.3；乙隊成績的平均數(shù)為：（7×7+8×4+9×5+10×4）＝8.3；因為甲、乙兩隊成績的平均數(shù)相同，但乙隊的中位數(shù)比甲隊大，所以乙運動隊的成績較好．【點評】本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．20．（7分）（2023?十堰）如圖，?ABCD的對角線AC，BD交于點O，分別以點B，C為圓心，AC，BD長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連接BP，CP．（1）試判斷四邊形BPCO的形狀，并說明理由；（2）請說明當?ABCD的對角線滿足什么條件時，四邊形BPCO是正方形？【分析】（1）由平行四邊形的性質(zhì)得出OC＝OA＝AC，OB＝OD＝BD，證出OB＝CP，BP＝OC，則可得出結(jié)論；（2）由正方形的判定可得出結(jié)論．【解答】解：（1）四邊形BPCO為平行四邊形．理由：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴OC＝OA＝AC，OB＝OD＝BD，∵以點B，C為圓心，AC，BD長為半徑畫弧，兩弧交于點P，∴OB＝CP，BP＝OC，∴四邊形BPCO為平行四邊形；（2）當AC⊥BD，AC＝BD時，四邊形BPCO為正方形．∵AC⊥BD，∴∠BOC＝90°，∵AC＝BD，OB＝BD，OC＝AC，∴OB＝OC，∵四邊形BPCO為平行四邊形，∴四邊形BPCO為正方形．【點評】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，正方形的判定，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．21．（6分）（2023?十堰）函數(shù)y＝的圖象可以由函數(shù)y＝的圖象左右平移得到．（1）將函數(shù)y＝的圖象向右平移4個單位得到函數(shù)y＝的圖象，則a＝﹣4；（2）下列關(guān)于函數(shù)y＝的性質(zhì)：①圖象關(guān)于點（﹣a，0）對稱；②y隨x的增大而減?。虎蹐D象關(guān)于直線y＝﹣x+a對稱；④y的取值范圍為y≠0．其中說法正確的是①④（填寫序號）；（3）根據(jù)（1）中a的值，寫出不等式＞的解集．【分析】（1）利用左加右減的平移規(guī)律即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)平移的性質(zhì)結(jié)合函數(shù)y＝的性質(zhì)判斷即可；（3）根據(jù)圖象即可求得．【解答】解：（1）將函數(shù)y＝的圖象向右平移4個單位得到函數(shù)y＝的圖象，則a＝﹣4；故答案為：﹣4；（2）函數(shù)y＝向左平移a個單位得到函數(shù)y＝的圖象，①圖象關(guān)于點（﹣a，0）對稱，正確；②y隨x的增大而減小，錯誤；③圖象關(guān)于直線y＝﹣x+a對稱，錯誤；④y的取值范圍為y≠0，正確．其中說法正確的是①④；故答案為：①④；（3）觀察圖象，不等式＞的解集為x＞4或x＜0．【點評】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點，反比例函數(shù)圖象與幾何變換，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．22．（8分）（2023?十堰）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，點O在AB上，以O(shè)為圓心，OA為半徑的半圓分別交AC，BC，AB于點D，E，F(xiàn)，且點E是弧DF的中點．（1）求證：BC是⊙O的切線；（2）若CE＝，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留π）．【分析】（1）連接OE、OD，證出OE⊥BC，即可得出結(jié)論，（2）根據(jù)S陰影＝S△OEB﹣S扇形OEF，分別求出△OEB和扇形OEF的面積即可．【解答】（1）證明：連接OE、OD，如圖：∵∠C＝90°，AC＝BC，∴∠OAD＝∠B＝45°，∵OA＝OD，∴∠OAD＝∠ADO＝45°，∴∠AOD＝90°，∵點E是弧DF的中點．∴∠DOE＝∠EDF＝∠DOF＝45°，∴∠OEB＝180°﹣∠EOF﹣∠B＝90°∴OE⊥BC，∵OE是半徑，∴BC是⊙O的切線，（2）解：∵OE⊥BC，∠B＝45°，∴△OEB是等腰三角形，設(shè)BE＝OE＝x，則OB＝x，∴AB＝xx，∵AB＝BC，∴xx＝（+x），解得x＝2，∴S陰影＝S△OEB﹣S扇形OEF＝×2×2﹣＝2﹣．【點評】本題是圓的綜合題，考查了切線的判定定理，扇形的面積，等腰直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握定理是解題關(guān)鍵．23．（10分）（2023?十堰）“端午節(jié)”吃粽子是中國傳統(tǒng)習(xí)俗，在“端午節(jié)”來臨前，某超市購進一種品牌粽子，每盒進價是40元，并規(guī)定每盒售價不得少于50元，日銷售量不低于350盒．根據(jù)以往銷售經(jīng)驗發(fā)現(xiàn)，當每盒售價定為50元時，日銷售量為500盒，每盒售價每提高1元，日銷售量減少10盒．設(shè)每盒售價為x元，日銷售量為p盒．（1）當x＝60時，p＝400；（2）當每盒售價定為多少元時，日銷售利潤W（元）最大？最大利潤是多少？（3）小強說：“當日銷售利潤最大時，日銷售額不是最大．”小紅說：“當日銷售利潤不低于8000元時，每盒售價x的范圍為60≤x≤80．”你認為他們的說法正確嗎？若正確，請說明理由；若不正確，請直接寫出正確的結(jié)論．【分析】（1）根據(jù)每盒售價每提高1元，每天要少賣出10盒，可以得到p與x之間的函數(shù)關(guān)系式，把x＝60代入解析式計算即可；（2）根據(jù)每盒利潤×銷售盒數(shù)＝總利潤可得W關(guān)于x的關(guān)系式，由二次函數(shù)性質(zhì)可得答案；（3）根據(jù)題意，在正確的x的范圍中求出日銷售額的最大值，判斷小強是否正確，根據(jù)題意列出不等式，結(jié)合x的范圍求出不等式的解集，判斷小紅是否正確．【解答】解：（1）由題意可得，p＝500﹣10（x﹣50）＝﹣10x+1000，即每天的銷售量p（盒）與每盒售價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式是p＝﹣10x+1000，當x＝60時，p＝﹣10×60+1000＝400，（x≥50），故答案為：400．（2）由題意可得，W＝（x﹣40）（﹣10x+1000）＝﹣10x2+1400x﹣40000＝﹣10（x﹣70）2+9000，由題可知：每盒售價不得少于50元，日銷售量不低于350盒，∴，即，解得50≤x≤65．∴當x＝65時，W取得最大值，此時W＝8750，答：當每盒售價定為65元時，每天銷售的利潤W（元）最大，最大利潤是8750元；（3）小強：∵50≤x≤65，設(shè)日銷售額為y元，y＝x?p＝x（﹣10x+1000）＝﹣10x2+1000x＝﹣10（x﹣50）2+25000，當x＝50時，y值最大，此時y＝25000，當x＝65時，W值最大，此時W＝8750，∴小強正確．小紅：當日銷售利潤不低于8000元時，即W≥8000，﹣10（x﹣70）2+9000≥8000，解得：60≤x≤80，∵50≤x≤65，∴當日銷售利潤不低于8000元時，60≤x≤65．故小紅錯誤，當日銷售利潤不低于8000元時，60≤x≤65．【點評】本題以一次函數(shù)為背景考查了一次函數(shù)的實際應(yīng)用，考查學(xué)生對一次函數(shù)和不等式綜合運用的能力，解決問題的關(guān)鍵是弄清題意，求出x的范圍，在有效范圍內(nèi)求最值是本題容易出錯的地方．24．（10分）（2023?十堰）過正方形ABCD的頂點D作直線DP，點C關(guān)于直線DP的對稱點為點E，連接AE，直線AE交直線DP于點F．（1）如圖1，若∠CDP＝25°，則∠DAF＝20°；（2）如圖1，請?zhí)骄烤€段CD，EF，AF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（3）在DP繞點D轉(zhuǎn)動的過程中，設(shè)AF＝a，EF＝b，請直接用含a，b的式子表示DF的長．【分析】（1）如圖，連接CE，DE，由對稱知∠CDP＝∠EDP＝25°，CD＝ED，由四邊形ABCD是正方形得AD＝CD，所以AD＝ED，從而；（2）如圖，連接CF，DE，AC，CE，交DP于點H，由軸對稱知，CF＝EF，CD＝DE＝AD，∠DEF＝∠DCF，可證得∠AFC＝90°，由勾股定理得，Rt△ACF中，AC2＝AF2+CF2＝AF2+EF2，Rt△ACD中，AD2+CD2＝AC2，從而5；（3）由勾股定理，分情況討論：當點F在D，H之間時，；當點D在F，H之間時，點H在F，D之間時，．【解答】解：如圖，連接CE，DE，∵點C關(guān)于直線DP的對稱點為點E，∴CD，ED關(guān)于DP對稱，∠CDP＝∠EDP＝25°，CD＝ED，∵四邊形ABCD是正方形，∴AD＝CD，∴AD＝ED，∴．故答案為：20；（2）結(jié)論：．理由：如圖，連接DE，CE，AC，CF．由軸對稱知，CF＝EF，CD＝DE＝AD，∠DEF＝∠DCF，而∠DEF＝∠DAF，∴∠DAF＝∠DCF．∵∠FAC+∠FCA＝∠FAC+∠DAF+∠DCA＝90°，∴∠AFC＝180°﹣（∠FAC+∠FCA）＝90°，在Rt△ACF中，AC2＝AF2+CF2＝AF2+EF2，在Rt△ACD中，AD2+CD2＝AC2，2CD2＝AF2+EF2，即；（3）∵∠AFC＝90°，CF＝EF＝b，∴，∵，∴．如圖，當點F在D，H之間時，，如圖，當點D在F，H之間時，如圖，當點H在F，D之間時，．【點評】本題考查軸對稱的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，等腰三角形知識，勾股定理等，將運動狀態(tài)的所有可能考慮完備，分類討論是解題的關(guān)鍵．25．（12分）（2023?十堰）已知拋物線y＝ax2+bx+8過點B（4，8）和點C（8，4），與y軸交于點A．（1）求拋物線的解析式；（2）如圖1，連接AB，BC，點D在線段A